Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số
323
43)( mmxxxf
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x
4
+ y
4
8
1
2) Giải phương trình:
12
8
2
2
3
2
4
222
212
x
.
x
.
.
x
x
xxx
Câu3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: 0
239624
22
xcos
xcosxsinxsin
2) Các góc của ABC thoả mãn điều kiện:
CcosBcosAcosCsinBsinAsin
222222
3
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Câu4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân:
e
xdxlnx
1
22
2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a. Giả sử M, N
lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
MN theo a.
. giác đều. Câu4: (2,5 điểm) 1) Tính tích phân: e xdxlnx 1 22 2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C&apos ;D& apos; với các cạnh bằng a. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD' thoả mãn hệ thức: x + y = 1 thì x 4 + y 4 8 1 2) Giải phương trình: 12 8 2 2 3 2 4 222 212 x . x . . x x xxx Câu3: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 0 239624 22 xcos xcosxsinxsin . a. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a.