Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 29 - Đề 1 ppt

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 44 ) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số m x m y x 2 (2 1) 1     . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x  . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: x x x 2 2 3cos2 sin2 4cos 3    2) Giải hệ phương trình: xy x y x y x y x y 2 2 2 2 1             Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = x dx x x 2 3 0 sin (sin cos )    Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh bằng a, AM  (ABC), AM = a 3 2 (M là trung điểm cạnh BC). Tính thể tích khối đa diện ABABC. Câu V (1 điểm): Cho các số thực x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x y y x y y x 2 2 2 2 4 4 4 4 4          II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x y 2 2 1 100 25   . Tìm các điểm M  (E) sao cho · F MF 0 1 2 120  (F 1 , F 2 là hai tiêu điểm của (E)). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 3 0     . Tìm trên (P) điểm M sao cho MA MB MC 2 3  uuur uuur uuur nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm): Gọi a 1 , a 2 , …, a 11 là các hệ số trong khai triển sau: x x x a x a x a 10 11 10 9 1 2 11 ( 1) ( 2)        . Tìm hệ số a 5 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x y 2 2 ( 3) ( 4) 35     và điểm A(5; 5). Tìm trên (C) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) và đường thẳng d: x y z 1 3 1 1 1     . Tìm trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều. Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: y x y x x y x y xy 2010 3 3 2 2 2 log 2                   . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 44 ) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số m x m y x 2 (2 1) 1     . 1) Khảo. nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm): Gọi a 1 , a 2 , …, a 11 là các hệ số trong khai triển sau: x x x a x a x a 10 11 10 9 1 2 11 ( 1) ( 2)        .