ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013-LẦN 1 Môn TOÁN – Khối 1,&A A B TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013-LẦN 1 Môn TOÁN – Khối 1,&A A B TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương

http://ebooktoan.com/forum ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013-LẦN Mơn TỐN – Khối A, A1 & B Thời gian làm 180 phút TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm m để đường thẳng y  mx  m cắt(C) hai điểm A,B phân biệt,đồng thời tiếp tuyến của(C) Avà B song song Câu2 (1,0 điểm) cos x  sin x   cosx Giải phương trình  2sin x Câu (1,0 điểm) 5( x  3) Giải phương trình x    x  (với x  ) x  18 Câu 4(1,0 điểm) Tìm hàm số F(x) thoả mãn đồng thời điều kiện : F '( x)  e x (  ln x) x  F (1)  x Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thay đổi 1  1 1  1 Hãy tìm giá trị lớn biểu thức P  3 x  y 1  z 2    x  y 1  z 2  16   27 64  4 Câu (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân C, AB=2a (a>0) Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng đáy trung điểm H AB.Góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABC) có số đo 45o Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho tính khoảng cách hai đường thẳng: BB’, A’C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy),cho đường tròn (S ) x2  ( y  1)2  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng () y   cho tiếp tuyến (S) kẻ từ M cắt trục hoành Ox hai điểm A,B bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MAB Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz),cho điểm M  6;12;18 Gọi A,B,C điểm đối xứng điểm M qua mặt phẳng tọa độ (Oxy) ,(Oyz),(Oxz) tương ứng.Chứng minh đường thẳng OM qua trọng tâm tam giác ABCvà tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) Câu (1,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   Cho biểu thức M=  2log2  x 1  2 1 log (3x 1  7)   Tìm tất giá trị thực x để số hạng thứ sáu  khai triển Niu Tơn M 84 Hết http://ebooktoan.com/forum ĐÁP ÁN (Gồm trang) THPT chuyênNguyễn Trãi ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013-LẦN Tỉnh Hải Dương Mơn TỐN – Khối A, A1 & B NỘI DUNG Câu-Ý Điểm Tập xác định: D  R \ 1 Sự biến thiên, giới hạn tiệm cận: y'  2  x  1  0; x  0,25 đ lim y   y  TCN lim y  ; lim y    x  TCĐ x1 x x1 0,25 đ Câu I Bảng biến thiên: Ý1 (1,0đ) x  y' y     0,25 đ  Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Đồ thị: y 0,25 đ O Câu PTHĐGĐ (C) đường thẳng y  mx  m x x 1  mx  m x 1 Ý2  mx2  x   m  (1), x  khơng nghiệm phương trình (1).Theo u cầu 0,25 đ http://ebooktoan.com/forum (1,0đ) tốn, ta có m  Và pt (1),tương đương với Giả sử A  1;0  B (1  x  1  x   1 (m  0) m   m ; 2m  1) m 0,25 đ 1 x ; 2  tiếptuyến B có phương trình y  2m2 x  2m2  4m  Do 2m2  4m    m nên hai tiếp tuyến song song  Tiếp tuyến Acó pt y  2m2   0,25 đ 0,25 đ 1 1  m2   m   m   2 Loại m = -1/2, nghiệm m = 1/2 Với ĐK sin x   , Pt  2cos2 x  sin x  cos x  2sin x.cos x   Hay cos x  cos x  sin x   3(cos x  sin x)   2cosx   sin x  cos x   Câu    x    k 2  x   k 2 (k  ) 6 cosx   (1,0đ)  sin x  cos x   x   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ  k Kết luận: Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm PT x  x    k 2  x   k  0,25 đ  k 2 (k  ) ĐK: 1  x  (D) Khi ,pt tương đươngvới ( x    x ) x  18  5( x  3) Nhân hai vế pt với Câu (1,0đ) ta có pt 5( x  3) x  18  5( x  3)  0,25 đ x 1   x ,  x 1   x x    x  nghiệm pt  0,25 đ http://ebooktoan.com/forum x2  18  x    x Bình phương hai vế ta có :  x2  18  x   4(4  x)  ( x  1)(4  x) Chuyển vế biến đổi đến pt    x  3x   x     x  3x   x   (*) 0,25 đ  x2  3x   x   pt (*) tương đương với : Do x  ( D) nên  x2  3x   x  Bình phương ,biến đổi tương đương ta có pt :  KL:Đối chiếu với điều kiện (D) ta có nghiệm PT x  1; x   x  Từ gt ta có F ( x)  e x (  ln x).dx  e x Câu (1,0đ) Ta có 0,25 đ 2 x  x    x  1  x  e x dx   e x ln xdx x dx  e x ln x   e x ln xdx x Do tồn số C e x ; x  0,25 đ 0,25 đ dx   e x ln xdx  e x ln x  C x 0,25 đ Tức tồn C để F ( x)  e x ln x  C 0,25 đ Theo gt F (1)   C   F ( x)  e ln x  ( x  0) x Xét hàm số f  t   3t  2t với t  Ta có f '  t   6t (1  t ); f '  t    t   t  (loại t=0) Dựa vào BBT, t  ta có f  t   t  0,25 đ 0,25 đ Câu (1,0đ)     x  , x 8x 3  y 1  1; , z 2  z 2  y, z  Tươngtự y 1 27 16 64 Cộng vế ta có P  x, y, z  B’ 0,25 đ Và P   x  0; y  1; z  0,25 đ Vậy : giá trị lớn P Câu Ta có: HC hình chiếu A’C lên mp(đáy) 0,25 đ http://ebooktoan.com/forum (1,0đ) nên HCA '  45o  A ' H  CH  AB  a Cạnh bên đáy CA  CB  a 2 S ABC  CB  CA.CB  a B’ A’ C’ K H A B D C : VABC A ' B ' C '  S ABC A ' H  a3 0,25 đ Gọi D trung điểm AC,ta có HD  AC Kẻ HK  A ' D ta chứng minh HK  mp( ACC ' A ') Giải tam giác A’HD ta có HK  a  d ( H ; ACC ' A ') 0,25 đ Mp(ACC’A’) chứa A’C song song với BB’  d  A ' C, BB '  d ( B; P) ,với (P) Mp(ACC’A’).Vì H trung điểm AB nên d ( B; P)  HK  Vậy d ( A ' C; BB ')    2a 2a 3 (S) có tâm I(0;1), bán kính R=1 M  ()  M  m;3 , Hiển nhiên M phía ngồi cua (S) nên có hai tiếp tuyến (S) kẻ từ M Giả sử hai tiếp tuyến cắt trục Ox A,B Câu (1,0đ)  0,25 đ 0,25 đ Xét điểm N(t;0) thuộc trục Ox,pt MN 3x  (t  m) y  3t  Điểm N A hay B d ( I ; MN )   t  2mt   (*) 0,25 đ Pt ẩn t ln có hai nghiệm trái dấu t1; t2 A(t1;0), B(t2 ;0) Gọi J tâm đường tròn qua ba điểm M,A,B.Khi J thuộc trung trực AB Ta có J (m; b) 0,25 đ http://ebooktoan.com/forum 4m2  (3  b)2  16  JM   Từ điều kiện cho J ta có   2 2  JM  JA 4m  (3  b)  (t1  m)  b  4m2  b  6b     m  2b   b  b   Giải hệ ta có  ==> m   M (2;3); vaM (2;3) m  m  2  0,25 đ Theo tính chất phép đối xứng qua mặt phẳng toạ độ ta có A(6;12; 18), B(6; 12;18), C(6;12;18) Từ trọng tâm tam giác ABC G(2;4;6) OM  (6;12;18) ; OG  (2;4;6)  OM  OG Câu (1,0đ) 0,25 đ 0,25 đ nên đường thẳng OM qua trọng tâmG tam giác ABC AB  (0; 24;36), AC  (12;0;36) ,Xác định véc tơ pháp tuyến mp(ABC) 0,25 đ n  (6;3; 2) viết phương trình mp ( ABC ) x  y  z  36  d ( M ;( ABC ))  6.6  3.12  2.18  36 49  72  Số hạng thứ sáu khai triển T51  C7  2log2  Câu T51  21.2log2 (9 x 1 7) (1,0đ) T51  84  2log2 (9 2 log2 (3 0,25 đ x 1      log (3x 1  7)  2  2     0,25 x 1 7) x 17) log (3x 17)  22 (1) 0,25 đ Pt (1) tương đương với x1   4(3x1  7)  x1  4.3x1  21  0,25 đ Giải pt ta có nghiệm pt x   log3 0,25 đ …HẾT… http://ebooktoan.com/forum http://ebooktoan.com/forum TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT HẢI DƯƠNG Mơn: Tốn (khối D) Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 3/3/2013 Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y  x  x  (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình sau: 1  tan x  1 sin 2x   1 tanx 2) Giải bất phương trình : 4log x  log x.log  x   1 Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau:   I   x e x   x dx Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành , AD  4a ; cạnh bên a Biết thể tích khối chóp a Tính sin góc tạo mặt bên (SCD) mặt đáy Câu V(1 điểm) Tìm số phức có mođun nhỏ thỏa mãn z   z   i Câu VI (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC đường cao AH có pt 3x  y  10  , đường phân giác BE có pt x  y   Điểm M  0;2  nằm đường thẳng AB BA  Tìm tọa độ A,B,C BC 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1,0,3 hai đường thẳng  x  1  2t  d1  :  y   t   z   3t   x  t  d  :  y  2  2t   z   3t  Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt đường thẳng Câu VII (1 điểm) CMR: với số thực a, b ta ln có a2  a2  - HẾT -  b2  b2  d1; ; d 6 http://ebooktoan.com/forum http://ebooktoan.com/forum H-ớng dẫn chấm môn toán Câu Nội Dung ý §iĨm I Khảo sát vẽ đồ thị hàm số   x  Vậy hàm số đồng biến khoảng y '  x3  x  x  x   , y '    x      (  ;0) ( 2; ) nghịch biến khoảng ;  0;  0,25 Hàm số đạt cực đại x=0; yCD  Hàm số đạt cực tiểu x=  ; yCT  0,25 Bảng biến thiên x y'  -  - + 0 + - + y  0,25 15 10 5 10 15 0,25 Tìm điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ 1 x  x  Khi tổng khoảng cáh từ M đến hai trục tọa 0,25 1 độ d  x  y  x  x  x   x  x  x   f ( x) 4 Vì f(x) hàm chẵn nên dmin  f ( x) Xét hàm số f ( x) = x  x  x  với x  x 0 x  ' ' Có f ( x)  x  x   ( x  1)( x  x  1) f ( x)     x  1    Giả sử M ( x, y )   C   y  0,25 http://ebooktoan.com/forum Ta có bảng biến thiên x f' + 1  + - + 0,25 f Vậy dmin  f ( x)   x   M (0;1) 0,25 Giải phương trình sau: 1  tan x 1  sin x    tan x x 0 II 1) ĐK: cos x   x   0,25  k 0,25 pt 0.25 0.25 2 Giải bất phương trình : 4log4 x  log x.log   2x  1 0,25 Điều kiện 1  bpt   log x   log x log( x   1)  log x  log x.log ( x   1)    0.25 http://ebooktoan.com/forum Ta thấy :  x  1  x  1; x  0,25  x   2x 1  x  2x 1 1  log x  log ( x   1)  log x  log ( x   1)  0.25 Do bpt  log x   x  III   Tính tích phân sau: I   x e x   x dx Có I   xe dx   x  x dx x 0 0,25 xu Xét I1   xe dx Đặt e x dx  dv x 1 du  dx x   I1  x e   e x dx  e  e x  x 0 v  e 0 1  (1  x)  Xét I =  x (1  x)dx   1  x   x   x dx =   dx 1 2   1  x  dx  (1  x )  (1  x ) 0 0,25 4  15 15 Vậy I   IV 0,25 4  19   15 15 15 0.25 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành, AD  4a ;các cạnh bên a Biết thể tích khối chóp a Tính sin góc tạo mặt bên SCD mặt đáy S B C K H A D 4a http://ebooktoan.com/forum Cho H hình chiếu S mp(ABCD) Do SA=SB=SC=SD= a nên HA=HB=HC=HD Vậy hbh ABCD có H tâm đường tròn ngoại tiếp nên ABCD hcn 0,25 Đặt CD=x Ta có 0,25 AC  AD  CD  16a  x x2  SH  SC  CH  6a  (16a  x 2)  2a  4 1 x2 2a  4a.x Vậy VSABCD  SH S ABCD  3 Theo ta có x 8a3  ax 2a  3 x2 x2 2  x 2a   2a  x (2a  )  4a 4 4 x x   2a x  4a   (  2a )   x2  4a  x  2a Lấy K trung điểm CD.Khi HK  CD SK  CD Ta có Ta có HK  AD  a; SH  a; SK  0.25 a2   a  a Vậy Tìm số phức có modun nhỏ thỏa mãn z   z   i V z 3  z 2i Đặt z  x  yi ( x; y  ¡ )Ta có 0,25 0,5  x   yi  x    y  1 i  ( x  3)  y  ( x  2)  ( y  1)  2x  y    x  y   y  1 Vậy z  x2  y2  ( y  2)2  y  ,đt xảy   x  0,5 Vậy z   z   i VI Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC đường cao AH có pt 3x  y  10  đường phân giác BE có pt x  y   Điểm M  0; 2 nằm đường thẳng AB BA  Tìm tọa độ A,B,C BC 4 http://ebooktoan.com/forum A M E B H M' C Lấy điểm M’ đối xứng với M qua BE Do M  AB nên M '  BC Do MM '  BE nênpt(MM’): ( x  0)  ( y  2)   x  y    x  x  y    Gọi I  MM '  BE  tọa độ I tm   x  y 1   y    x '   I trung điểm MM ' nên  M Vậy M ' (1;1)  yM '   Vậy I ( ; ) 2 BH  AC nên pt (BC) là: 4(x-1)-3(y-1)=0 4x-3y-1=0 4 x  y   x    B(4;5) B  BE  BC nên tọa độ B nghiệm hệ  x  y 1  y  uuuu r r BM (4; 3) véc tơ phương đt AB  n AB (3; 4)  pt ( AB) : 3x  y   A  AB  AH  tọa độ A A(3;  ) Theo tc đường phân giác uur u r EA BA 7 uuu    EA   EC , E  BE nên E (t; t  1) EC BC 4  x   3t pt tham số (BC):   y   4t uur u uuu r EA  (3  t;   t  1) , EC (1  3t ' t; 4t ' t ) 7  t '  3  t  (1  3t ' t )     5 Vậy C (1;1) Ta có   5  t  7 (4t ' t ) t   11 4  0.25 0,25 0,25 0,25 http://ebooktoan.com/forum Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz cho điểm M 1,0,3 hai đường thẳng  x  1  2t  x  t   d1  :  y   t  d  :  y  2  2t   z   3t  z   3t   Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt đường thẳng d1; ; d A(1;1; 2)  d1 B(0; 2; 2)  d Vtcp d1 ; d u1  (2; 1;3); u2  (1;2; 3) P 0,25 Q Gọi (P) mặt phẳng chứa  d1 , (Q) mặt phẳng chứa  d 0,25 0,25 Vậy vtcp   x   4t  Pt đt   y  2t  z   9t  Ta có a2  a2  b2  b2   a2  a2  a2   a2  b2   b2   b2   Vậy  b2   0,25  a2    b2   a2  b2   đt xảy  a    2.2  đt xảy b a    đt xảy   b   b2   b2  6 a2  a0 0,5 0,5 http://ebooktoan.com/forum http://ebooktoan.com/forum CHUYÊN ,A1 -2013 i gian làm 013 Câu I ( 1) 2) y  x  6mx  x  2m ) m  m Câu II (2 1) ) cos 3x  sin 3x  cos x  sin x  cos x  sin x   2)  xy  y   2  x  y  xy  3x  Câu III ( 1) )  x2  x2 dx 2) Cho a, b, c a  b  c  P Câu IV ( 1 1    2 2 a b b c c a a  b2  c 2 ) 1) M (0; ) Oxy N (0;7) 2) Câu V( 1) ) 2) (d1 ) : x 1 y 1 z   (d ) : (d ) x y2 z3   2 (d1 ) qua (d ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN Mơn TỐN – Khối D http://ebooktoan.com/forum TrườngTHPT chun Nguyễn Trãi Hải Dương Ngày thi: 24-24/03/2013 Thời gian 180 phút Câu I ( điểm) Cho hàm số y  x3  3(m  1) x2  3m(m  2) x  m3  3m2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=0 Tìm m cho đồ thị đạt cực đại, cực tiểu A B mà tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp 10 Câu II (2 điểm) Giải phương trình: cos2 x  (sin x  2cos x  cos x )(1  sin x) 2cos x   y  x3   y  x3  x  Giải hệ phương trình  ln( x  1) dx x x Câu III ( điểm) Tính tích phân sau: I   Câu IV ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SD=a Gọi O giao AC BD Biết (SAC) vng góc với (ABCD), góc SC (ABCD) 300 SO= a Tính thể tích khối chóp S.ABCD góc hai đường thẳng SO, AD Câu V ( điểm) Cho x, y > thỏa mãn: (x+1)(y+1)=4 Tìm GTNN A  x y xy   y 3 x3 x y Câu VI ( 2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,3), trọng tâm G(2,0), điểm B có hồnh độ âm thuộc đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường trịn tâm C bán kính , tiếp xúc với đường thẳng BG Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z 1 , điểm M(1,2,-3) mặt   1 phẳng (P): x+y+z-3=0 Gọi A giao d (P) Tìm điểm B mặt phẳng (P) cho đường thẳng MB cắt d C mà tam giác ABC vuông C Câu VII (1 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn: An  8Cn  Cn  49 , M N điểm biểu diễn cho số phức z1  (1  i)n , z2   mi, m   Tìm m cho MN  http://ebooktoan.com/forum Đáp án đề thi thử khối D lần năm học 2012-2013 Câu I ( điểm) Khi m=0, hàm số có dạng: y  x3  3x x  x  x  x Đạo hàm: y '  3x2  x   x  0; x  2; y(0)  0; y(2)  Giới hạn: lim y  lim x3 (1  )   ; lim y   0,25 đ Bảng biến thiên: x -∞ y' -2 + - +∞ + +∞ y -∞ 0,25 đ Hàm số đồng biến (, 2);(0, ) nghịch biến (2,0) Đồ thị có điểm cực đại: A(2, 4) điểm cực tiểu B(0,0) 0,25đ Đồ thị: - Đồ thị qua điểm: A,B,U, C(-3,0); D(1,4) - Vẽ đồ thị: 0,25 đ +) y '  3x2  6(m  1) x  3m(m  2)   x  m, x  m  nên đồ thị ln có cực trị A(m,0); B(m  2, 4) http://ebooktoan.com/forum 0,25 đ A,B,O tạo thành tam giác  m   +) Viết phương trình trung trực AB: x-2y+m+5=0 +) Viết phương trình trung trực OA: x+ m =0 0, 25 đ +) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB I (  m m  10 , ) 0,25 đ +) IO2  10  m2  4m  12   m  6 m  Đáp số: m=-6 m=2 0,25 đ Câu II ( điểm) Đk: cos x    Phương trình trở thành: (1  sin x)(1  sin x)(2cos x  1)  (sin x  2cos x  cos x)(1  sin x) 0,25 đ  (1  sin x )(1 sin 2x  cos 2x )  Giải phương trình: sin x   x    k 0,25 đ    3 Giải phương trình :  sin x  cos x   sin(2 x  )  sin( )  x   k ; x   k 12 0,25 đ Đối chiếu điều kiện được: x    k 2 ; x   12  k ; x  3  k 0,25 đ    y  x3  x   y  x3    http://ebooktoan.com/forum y  x3  x  y  x3  x  y  x3 (*) (*)  y  x  x3  y  ( x  y )( x  xy  y  )  0, 25 đ Th1: x  y  , ta được: x3    x   ; y  3 0,25 đ Th2: x  xy  y  Suy ra: y  y 3y2  ( x  )2   2 2 Tương tự x  3 0,25 đ Từ đó: | y  x3 || x3 |  | y | 2( 3 )  nên trường hợp không xảy 3 4 Vậy hệ có nghiệm: ( x, y)  ( , ) 0,25đ Câu III ( điểm) x  t x  t  dx  2tdt Đổi cận Đặt 0,25 đ ln(t  1) ln(t  1) 2tdt  2 dt t t t 1 1 I  0,25 đ  I  (ln(t  1))2 |1  ln  ln 2 0,5 đ Câu IV ( điểm) http://ebooktoan.com/forum S A D H M O B C 1) +) Do (SAC)  ( ABCD) theo giao tuyến AC, BD  AC  BD  (SAC ) Ta được: BD  SO nên OD  a  BD  AB  AD nên ABCD hình vng Suy S ABCD  a 0,25 đ +) Tam giác SAC có SO  OA  OC nên vuông S Kẻ SH  AC SH  ( ABCD) nên (SC,( ABCD))  SCH  300 Suy ra: SH a  cos 300  ; SA  AC nên SH  SA 2 Vậy VS ABCD  a3 12 0,25 đ 2) Ta có: SC 3  cos 300  nên SC  a AC Gọi M trung điểm CD OM  AD nên (SO, AD)  (SO, OM ) 0,25 đ Công thức trung tuyến cho tam giác SCD được: SM  a Định lý cosin cho tam giác: SOM được: cos SOM   Vậy góc hai đường thẳng SO AD arccos http://ebooktoan.com/forum 0,25 đ Câu V ( điểm) Đặt x  y  S , xy  P ( x  1)( y  1)  xy  x  y   S  P    S  P  Tồn x, y S  4P Khi A   A x  y  3x  y xy S  P  3S  S    xy  3( x  y )  x  y P  3S  S S  5S   S S 3     2S  12 S S  A2 3  2 Dấu xảy S  6, P   , ( thỏa mãn: S  4P ) Hay ( x, y)  ( A   6  6  6  6 ; ) ( x, y)  ( ; ) Vậy 2 2 3  2 Câu VI ( điểm)   +) Do B  d : x  y   nên B(b, 5  b)(b  0)  BG  (2  b,5  b) Phương trình ( BG) : (5  b)( x  2)  (b  2) y  0,25 đ +) G trọng tâm tam giác ABC nên C (4  b, b  2) 0,25 đ tiếp xúc với ( BG) | (5  b)(2  b)  (b  2)(b  2) |   (5  b)  (b  2) +) Đường trịn tâm C, bán kính  63b2 1386b 1449   b2  22b  23  0,25 đ +) Giải phương trình b  1 ( b  0) Khi đó, C(5,1) nên phương trình đường trịn cần tìm là: ( x  5)2  ( y  1)  81 25 0,25 đ   Ta có: C  d nên C (2c  1; c; c  1)  MC  (2c; c  2;2  c)  Đường thẳng d có vecto phương u  (2,1, 1) http://ebooktoan.com/forum 0,25 đ      4 3 Tam giác ABC vuông C nên MC.u   2c.2  c   c    c  Suy MC  ( ,  ; ) 0,25 đ  Ta v  (1, 1,1) vecto phương đường thẳng (MC ) nên ( MC ) : x 1 x  x    1 0,25 đ B  (MC ) nên B(b  1; b  2; b  3) B  ( P)  b   (b  2)  (b  3)    b  Vậy B(2,3,-2) 0,25 đ Câu VII ( điểm) Giải phương trình An  8Cn  Cn  49 Đk: n   n   n(n 1)(n  2)  4n(n 1)  n  49 0,25 đ  n3  7n2  7n  49   (n  7)( n2  7)   n  ( t/m) 0,25 đ Khi đó: z1  (1  i)7  [(1  i)2 ]3 (1  i)  8i3 (1  i)  8i(1  i)   8i Vậy M(8,-8) 0,25 đ Do N(4,m) nên MN   42  (8  m)2  25  (m  8)2   m  5 m  11 Đáp số: m  5 m  11 0,25 đ ... A? ??C lên mp(đáy) 0,25 đ http://ebooktoan.com/forum (1, 0đ) nên HCA ''  45o  A '' H  CH  AB  a Cạnh b? ?n đáy CA  CB  a 2 S ABC  CB  CA.CB  a B? ?? A? ?? C’ K H A B D C : VABC A '' B '' C ''  S ABC...http://ebooktoan.com/forum ĐÁP ÁN (Gồm trang) THPT chuyênNguyễn Trãi ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2 013 -LẦN Tỉnh Hải Dương Mơn TỐN – Khối A, A1 & B NỘI DUNG Câu-Ý Điểm Tập xác định: D  R \ ? ?1? ?? Sự biến thi? ?n,...   2 (d1 ) qua (d ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2 012 -2 013 LẦN Mơn TỐN – Khối D http://ebooktoan.com/forum TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương Ngày thi: 24-24/03/2 013 Thời gian 18 0 phút