Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 2 pdf

A.PHẦN CHUNG(7,0 điểm): (Dành cho tất cả thí sinh) Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 1mx2xy 24  (1). 1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1 m   . 2/.Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1. Câu II: ( 2,0 điểm ) 1/.Giải phương trình: 8 x 2 sin 3 x 2 cos x cos 6 x sin 9     2/.Giải hệ phương trình        369 )(3 22 22 yx yxyxyxyx Câu III: ( 1,0 điểm ). Tính tích phân:  3 4 4 53 xcos.xsin dx   . Câu IV: ( 1,0 điểm ). Cho hình lăng trụ tam giác ' ' ' . C B A ABC với ABC A '. là hình chóp tam giác đều nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính R. Góc giữa mặt phẳng ) ' ( BCA và mặt phẳng ) ( ABC bằng o 60 . Tính thể tích khối chóp C C BB A ' ' '. theo R. Câu V: ( 1,0 điểm ) .Giả sử y , x là các số thực lần lượt thỏa mãn các phương trình: 09ax2x 2  với 3 a  ; 09by2y 2  với 3 b  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 y 1 x 1 )yx(3M          B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm) : (Thí sinh chọn câu VIa, VIIa hoặc VIb, VIIb) Câu VIa: ( 2,0 điểm ) 1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 13yx:)C( 22  và 25y)6x(:)'C( 22  . Gọi A là một giao điểm của ) C ( và ) ' C ( với 0  A y . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt ) ' C ( ), C ( theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác nhau). 2/.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng 0 2 z y x : ) P (     và đường thẳng d : 1 1z 1 2y 2 3x       .Gọi M là giao điểm của d và ) P ( , viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ) P ( , vuông góc với đường thẳng d và khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  bằng 42 . Câu VIIa: ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: 522  zz . Câu VIb: ( 2,0 điểm ) 1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích là S = 2 3 , đỉnh A(2;-3), đỉnh B(3;-2), trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C. 2/.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng 0 1 2 2 : ) (     zyxP và hai đường thẳng 1 d : 23 3 2 1 zyx      , 2 d : 5 5 46 5     zyx . Tìm các điểm 2 1 dN,dM  sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng cách bằng 2. Câu VIIb: ( 1,0 điểm ) .Giải bất phương trình: x 2 x 1x 2 x x 2 x )15.(32)15(     . biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: 522  zz . Câu VIb: ( 2, 0 điểm ) 1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích là S = 2 3 , đỉnh A (2 ;-3 ), đỉnh B(3 ; -2 ),. thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C. 2/ .Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng 0 1 2 2 : ) (     zyxP và hai đường thẳng 1 d : 23 3 2 1 zyx      , 2 d : 5 5 46 5     zyx bán kính bằng 1. Câu II: ( 2, 0 điểm ) 1/.Giải phương trình: 8 x 2 sin 3 x 2 cos x cos 6 x sin 9     2/ .Giải hệ phương trình        369 )(3 22 22 yx yxyxyxyx Câu III: (