Câu 1: Cho hàm số mxmxmy 2)1(3)1(
3
(C
m
)
1) Chứng minh họ đồ thị (C
m
) có 3 điểm cố định thẳng hàng
2) Khảo sát hàm số khi m=1
3) Tìm phương trình parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu của (C) và tiếp xúc với
y=4x+9
Câu 2: Giải phương trình sau:
1)
3
3
33
3221 xxx
2) 2
3
1
)1(
1
3
)3(
33
x
x
x
x
x
x
Câu 3: Giải phương trình sau: x
x
xx
sin4
cos
cos1cos1
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đừơng tròn (C): 2)1()1(
22
yx và 2 điểm
A(0;-4), B(4;0). Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang
ABCD có đáy là AB và CD
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng
1
4
1
2
1
1
:
1
zyx
d và
2
2
1
3
1
:
2
zyx
d và điểm A(0;1;3)
1) Chứng minh d
1
và d
2
đồng phẳng và A thuộc mặt phẳng (P) chứa d
1
và d
2
2) Tìm toạ độ hai đỉnh B và C của tam giác ABC có đường cao BH nằm trên d
1
, phân
giác trong CD nằm trên d
2
Câu 6: Trong mặt phẳng (P) cho đường tron (C) đừơng kính AB=2R; SA vuông góc (P) và
SA=2R; gọi M là 1 điểm di động trên (C); gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SM, SB
1) Chứng minh khi M di động trên 1 đường tròn cố định
2) Tính thể tích tứ diện SAMB khi tam giác AHK có diện tích lớn nhất
Câu 7:Tính tích phân:
e
e
x
x
I
/1
2
1
ln
Câu 8: Tính
),,(4 4.)3( 4.)3(24.)3(1
222222112
nkZknCnCkCCS
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
Câu 9: Chứng minh rằng với mọi x thuộc );2()0;(
ta có:
62ln)122(224)1(
2222
xxxxxxx
.
1
4
1
2
1
1
:
1
zyx
d và
2
2
1
3
1
:
2
zyx
d và điểm A(0;1;3)
1) Chứng minh d
1
và d
2
đồng phẳng và A thuộc mặt phẳng (P) chứa d
1
và d
2
2) Tìm. 2)1()1(
22
yx và 2 điểm
A(0 ;-4 ), B(4;0). Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang
ABCD có đáy là AB và CD
Câu 5: Trong không