I.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
3 2
1 2 2 2
y x m x m x m
1.Khảo sát với m=2.
2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình:
2 1 1 2 1 2 1 1
x x x x x
2.Giải phương trình:
3 sin tan
2 2
tan sin
x x
cosx
x x
Câu III.(1đ)
Tính tích phân:
6
2
2 1 4 1
dx
x x
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
0
,ABC và SBC là các
tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC).
Câu V.(1đ)
Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thoả mản:
sin
sin
sin
sin
2
4sin 1 4sin
2
2
4sin 1 4sin
2
A
B
B
C
A B
B C
.CMR tam giác ABC
đều.
II.Phần riêng:(3đ)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
2 2
1
x y
.Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) tại
các điểm A,B sao cho AB=
2
.Viết phương trình đường thẳng AB.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác
ABC.
Câu VIIa(1đ)
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó chia hết cho 3.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
2 2
1
12 2
x y
.Viết phương trình đường hypebol (H) có hai
tiệm cận là y=2x,y=-2x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E).
2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và các điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm
M trên (P) sao cho
2. 3.
MA MB MC
uuur uuuuur uuuur
nhỏ nhất.
Câu VIIb.(1đ)
Tính tổng
0 1 2 3 1999
2009 2009 2009 2009 2009
S C C C C C
. phân:
6
2
2 1 4 1
dx
x x
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
0
,ABC và SBC là các
tam giác đều cạnh. các góc A,B,C thoả mản:
sin
sin
sin
sin
2
4sin 1 4sin
2
2
4sin 1 4sin
2
A
B
B
C
A B
B C
.CMR tam giác ABC
đều.
II .Phần riêng:(3đ)