Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 34 - Đề 18 docx

Câu 1 Cho hàm số 4 2 2 2 y x x    có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới AB bằng 8. Câu II 1. Cho 3 số phức x, y, z có modun bằng 1 thoả điều kiện : x + y + z = 1. Chứng minh : 1 1 1 1 x y z    2. Tính tích phân : I =   2 4 2009 cos sinx sin dx x x     Câu III 1. Tìm m để hệ phương trình :          3 3 2 2 2 2 x - y + 3y -3x -2 = 0 x + 1 - x 3 2 0 y y m có nghiệm 2. Giải phương trình : ). 2 cos(3sin1) 4 (2sin xxx    3. Tìm hệ số của số hạng chứa x 20 trong khai triển 5 3 1 n x x        biết :   0 1 2 1 1 1 1 1 2 3 1 1 3 n n n n n n c c c c n        II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Câu IV Chương trình chuẩn: 1.Trong không gian Oxyz cho (D) :   x y z 1 2 3 và điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tìm M trên (D) sao cho   uuuur uuur uuuur MA MB MC nhỏ nhất 2.Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x  3y + 1 = 0, d 2 : 4x + y  5 = 0. Gọi A là giao điểm của d 1 và d 2 . Tìm điểm B trên d 1 và điểm C trên d 2 sao cho ABC có trọng tâm G(3; 5). 3. Giải phương trình : 8(4 x + 4 -x ) – 54(2 x + 2 -x ) + 101 = 0 Câu IV (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao) 1. Giải phương trình: 2 3 2 2 log (4 1) log (2 6) x x x      2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB là hình vuông và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của O trên SA, SB, SC. a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’; b) Chứng minh các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó. ……………………Hết…………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… . của d 1 và d 2 . Tìm điểm B trên d 1 và điểm C trên d 2 sao cho ABC có trọng tâm G(3; 5). 3. Giải phương trình : 8(4 x + 4 -x ) – 54(2 x + 2 -x ).  2 4 2009 cos sinx sin dx x x     Câu III 1. Tìm m để hệ phương trình :          3 3 2 2 2 2 x - y + 3y -3 x -2 = 0 x + 1 - x 3 2 0 y y m có