Câu 1: Cho hàm số:
m
x
mmxmmx
y
24)2(
222
1) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm tương ứng có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư
thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ.
2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm
thuộc ]3;0[
của phương trình: 04cos)1(cos
2
mxmx
Câu 2: Tìm m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:
03)1(2
067
2
2
mxmx
xx
Câu 3: Định a để hai phương trình sau là 2 phương trình tương đương
xxxxx 5sin
2
1
3cos.2sin2cos.sin (1)
16cos4cos2cos xxaxa (2)
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm I(2;4); B(1;1); C(5;5). Tìm điểm A sao cho I là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2); B(4;1;2); C(1;4;2)
1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân
2) Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện S.ABC tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+y+4=0
Câu 6: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết SO=3,
khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và
diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Câu 7: a) Tính tích phân
)2,()1(
2
1
32
nndxxxI
n
b) Chứng minh rằng : )2,(
)1(3
7
33
18
)1(
0
11
nn
nk
C
n
k
nk
knk
n
Câu 8: Cho a,b,c là 3 số dương và
3
cba
.CMR
33
11
1
11
1
11
1
222222
cabcba
P
. thuộc góc phần tư
thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ.
2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =-1 . D ng (C),. bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và
diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Câu 7: a) Tính tích phân
)2,()1(
2
1
32
nndxxxI
n