Microsoft Word Toan9 Quan5 deda2019 doc ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NH 2019 2020 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sin[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2019 - 2020 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y x (D) y x (D’) b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A 3 72 ; 2 b) B 1 a a a với a a 1 a Câu 3: (1,0 điểm) Bác Tư dự định mua bồn nước inox hình trụ có dung tích V = 2500 lít chiều cao h = 1,8 m để dựng nước Để đưa bồn lên vị trí cần đặt phải qua cửa hình chữ nhật có kích thước 1,4 m x m Em tính xem đưa bồn qua cửa hình chữ nhật khơng? Biết bán kính R hình trịn đáy hình trụ tính theo cơng thức R Câu 4: R 1,8 m V (xem hình vẽ) h (1,0 điểm) Tàu ngầm mặt biển (điểm A) lặn xuống theo phương B A 20 tạo với mặt nước biển góc 20 Nếu tàu chuyển động theo phương AC lặn xuống đến vị trí điểm C 305 m độ sâu theo phương 305 m thẳng đứng BC mét? Khi khoảng cách AB C mét? (Các độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất),(xem hình vẽ mơ tả) Câu 5: (1,0 điểm) Giá tiền nước sinh hoạt hộ gia đình tháng tính sau: Giá nước chưa tính Phí bảo vệ mơi trường Hộ dân thuế giá trị gia tăng (đồng/m3) (đồng/m3) *Đến m3/người/tháng 5300 530 3 *Trên m đến m /người/tháng 10200 1020 *Trên m3/người/tháng 11400 1140 Giả sử hộ gia đình có nhân khẩu: a) Biểu thị tương quan tiền nước phải trả y (đồng) tháng lượng nước sử dụng x (m3) < x ≤ dạng hàm số y = ax + b b) Tính tiền nước phải trả hộ dân tháng sử dụng 18 m Câu 6: (1,0 điểm) E Một đường vòng tuyến đường sắt (minh họa A B hình).Tính bán kính cung trịn AB thuộc đường F trịn (O) đường vịng Biết đoạn AB = 120 m, chiều dài “khổ đường ray” EF = 1,52 m F trung điểm AB (làm tròn đến hàng đơn vị) O Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A đường cao AH, BC = 30, AB = 25 Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB K a) Tính bán kính (O) độ dài HK b) Vẽ tiếp tuyến BM CN (O) (M, N hai tiếp điểm khác H) cắt D Chứng minh BM + CN = BC ba điểm D, A, H thẳng hàng c) Chứng minh DH.BC = 2BD.OH + 2BH.OH _HẾT _ THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN ) Câu (2,0 điểm): a/ + Bảng giá trị + Vẽ đồ thị (Chú ý: cặp ( x ; y ) bảng giá trị: câu a): 0,25đ) b/ + Đúng phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D’) + Tìm x; y trả lời: (3 ; 1) Câu (1,5 điểm): a/ Rút gọn phân thức; khử + giá trị tuyệt đối Kết quả: 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ x 0,25đ x 0,25đ b/ HĐT số + Rút gọn + Kết quả: a a a 0,5đ + 0,25đ Câu (1,0 điểm): 2500 (lít) = 2,5 (m3) 2,5 Đường kính hình tròn đáy R 1,33(m) < 1,4 (m) (chiều ngang cửa) 0,5đ + 0,25đ 1,8 Vậy đưa bồn qua cửa hình chữ 0,25đ Câu (1,0 điểm): BC = AC.sinA = 305.sin200 104,3 (m) AB = AC.cosA = 305.cos200 286,6 (m) Trả lời (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0,25đ) 0,5đ 0,5đ Câu (1,0 điểm): a) y = (5300 + 530)4 + (10200 + 1020)(x – 4) y = 11220x – 21560 b) Số tiền nước phải trả: (5300 + 530).4 + (10200 + 1020).(6 – 4) + (11400 + 1140).(18 – 6) = 196240 (đồng) (Khi trả cho học sinh mở rộng hộ gia đình có nhân khẩu…) Câu (1,0 điểm): Gọi bán kính đường trịn R (m), R > suy OF = R – 1,52 (m) OA2 = OF2 + AF2 R2 = (R – 1,52)2 + 602 R 1184,9 (m) Vậy bán kính cung AB đường vịng khoảng 1185 (m) (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ D Câu (2,5 điểm): a/ + AH = 20 (ĐL Pitago) bán kính R = AH : = 10 + HK.AB = AH.BH HK = 12 b/ + BM = BH; CN = CH (t/c tiếp tuyến cắt nhau) BM + CN = BH + CH = BC + DM = DN nên DB = DC (BM = CN) mà AB = AC HB = HC D, A, H thuộc đường trung trực BC nên kết luận (Thiếu lý trừ 0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ x A 0,25đ 0,25đ 0,25đ M N O K 0,25đ B H C c/ Gọi S diện tích tam giác DBC VT = 2S VP = BD.OH + CD.OH + BC.OH = BD.OM + CD.ON + BC.OH = 2SBOD + 2SCOD + 2SBOC = 2S Suy điều phải chứng minh * Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm -Hết - 0,25đ 0,25đ ... – 1, 52 (m) OA2 = OF2 + AF2 R2 = (R – 1, 52 )2 + 602 R 11 84 ,9 (m) Vậy bán kính cung AB đường vịng khoảng 11 85 (m) (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0, 25? ?) 0, 25? ? 0, 25? ? 0 ,5? ? 0 ,5? ? 0, 25? ?... AB = AC.cosA = 3 05. cos200 286,6 (m) Trả lời (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0, 25? ?) 0 ,5? ? 0 ,5? ? Câu (1, 0 điểm): a) y = (53 00 + 53 0)4 + (10 200 + 10 20)(x – 4) y = 11 220x – 2 15 60 b) Số tiền... Số tiền nước phải trả: (53 00 + 53 0).4 + (10 200 + 10 20).(6 – 4) + (11 400 + 11 40). (18 – 6) = 19 6240 (đồng) (Khi trả cho học sinh mở rộng hộ gia đình có nhân khẩu…) Câu (1, 0 điểm): Gọi bán kính