Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN I TRƯỜNG THCS VĂN LANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN I KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VĂN LANG NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: x y 4 x y 7 a) b) 3x x Bài 2: (1,75 điểm) Cho P : y 2x2 a) Vẽ đồ thị (P) lên mặt phẳng Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d : y 3x phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x x 3m (*) (x ẩn số) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình (*) thỏa mãn: x12 x22 50 Bài 4: (1,25 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m, biết ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng 20m a) Tính chiều dài chiều rộng sân trường b) Tính diện tích sân trường Bài 5: (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy 1cm chiều cao 2cm người ta khoan phần có dạng hình nón hình vẽ Tính thể tích phần cịn lại hình trụ Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF BFEC tứ giác nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn b) Chứng minh BH.BE = BD.BC BH.BE + CH.CF = BC2 c) Gọi K giao điểm EF BC, gọi M giao điểm AK với đường tròn (O) Chứng minh tứ giác KMFB tứ giác nội tiếp Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 - 2020 BÀI (1,5đ) Câu a) b) a) (1,5đ) b) NỘI DUNG x y 4 x y 20 x y x 4 x y 2 4 x y 22 11y 22 y 2 x 3x x 3x x … x (1,5đ) b) 0,25 x Vẽ P : y 2x2 - Lập bảng giá trị - Vẽ - Lập pthđ giao điểm (P) (d) - Tìm hai giá trị x - Tìm hai giá trị y 5 25 0,25 x 0,25 x 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết luận có hai giao điểm 1; ; 2 Cho phương trình (x ẩn số): x x 3m (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 0,25 x - Lập ∆ = 12 − 12𝑚 - Pt (*) có hai nghiệm ∆ = 12 − 12𝑚 ≥ - Tìm 𝑚 ≤ b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình (*) thỏa mãn: x12 x22 50 - a) ĐIỂM 0,25 x b S x1 x2 2 a Theo định lí Vi-et ta có: P x x c 3m 2 a Ta có: x12 x22 50 0,25 x S2 P 50 3m 50 m 7 Thỏa điều kiện pt có nghiệm a) (1,25đ) a) Tính chiều dài chiều rộng sân trường ? Gọi x, y chiều dài chiều rộng sân trường hcn (ĐK: x, y > 0, đơn vị: m) Chu vi 340 m ta có pt: (x + y).2 = 340 x + y = 170 (1) Ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng 20m ta có pt 3x – 4y = 20 (2) 0,25 x 0,25 0,25 0,25 x y 170 x 100 3x y 20 y 70 Từ (1) (2) ta có hệ pt b) 0,25 Vậy Cd 100m Cr 70m Tính diện tích sân trường ? Diện tích = cd cr = 100 70 = 7000m2 0,25 Gọi V1 thể tích hình trụ V2 thể tích hình nón V thể tích cịn lại (1,0đ) Từ hình vẽ suy h = 2cm r = 1cm 0,25 Tính V1 r h 2 0,25 Tính V2 r h 0,25 Tính V 2 0,25 A M E F O H (3,0đ) B K K a) D C Chứng minh tứ giác AEHF BFEC tứ giác nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn - Xét tứ giác AEHF có: +) Góc AEH = 900 (…) +) Góc AFH = 900 (…) Suy Góc AEH + Góc AFH = 1800 Suy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm AH, bán kính AH : Xét tứ giác BFEC có: +) Góc BEC = 900 (…) +) Góc BFC = 900 (…) Suy Góc BEC = Góc BFC = 900 Suy tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm BC, bán kính BC : 0,25 0,25 0,25 - 0,25 0,25 0,25 b) c) Chứng minh BH.BE = BD.BC BH.BE + CH.CF = BC2 +) Chứng minh BH.BE = BD.BC Chứng minh tam giác BDH BDC đồng dạng (g-g) Suy BH.BE = BD.BC +) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2 Chứng minh tương tự ta có BH.BE = BD.BC Suy BH.BE + CH.CF = BC2 Chứng minh tứ giác KMFB tứ giác nội tiếp +) Chứng minh hai góc KFM KAC +) Kết hợp với tứ giác AMBC nội tiếp (O) suy đpcm (HỌC SINH LÀM CÁCH KHÁC VẪN CHO TRỌN SỐ ĐIỂM) 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 20 19 - 20 20 BÀI (1,5đ) Câu a) b) a) (1,5đ) b) NỘI DUNG x y 4 x y ? ?20 x y x 4 x y ? ?2 4 x y ? ?22 11y ? ?22 y ? ?2 x... nghiệm x1, x2 phương trình (*) thỏa mãn: x 12 x 22 50 - a) ĐIỂM 0 ,25 x b S x1 x2 ? ?2 a Theo định lí Vi-et ta có: P x x c 3m 2 a Ta có: x 12 x 22 50 0 ,25 x S2 P ... chiều rộng 20 m ta có pt 3x – 4y = 20 (2) 0 ,25 x 0 ,25 0 ,25 0 ,25 x y 170 x 100 3x y 20 y 70 Từ (1) (2) ta có hệ pt b) 0 ,25 Vậy Cd 100m Cr 70m Tính diện tích sân trường ? Diện