UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1 5 điểm) Giải các phương trình sa[.]
UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x 2x b) 3x4 x2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P) : y= − 𝑥2 a) Vẽ (P) b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 (m 2) x m (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa: x12 x22 3x1 x2 Bài 4: (1 điểm) Một thùng trái nặng 16 kg gồm táo xồi, biết táo có giá 50 000 đồng/ kg xồi có giá 70 000 đồng/ kg giá tiền thùng trái 1.000.000 đồng Hỏi thùng trái có kg loại? Bài 5: (1 điểm) Ông An mang theo số tiền đến cửa hàng vừa đủ để mua 13 áo Khi đến cửa hàng biết có chương trình khuyến sau: mua áo theo giá niêm yết, áo lại giảm giá 20% so với giá niêm yết Hỏi với số tiền mang theo ban đầu ông An mua áo theo chương trình khuyến trên? Biết tất áo ông An mua có giá tiền Bài 6: (0,5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo bay không gian với quỹ đạo trịn có bán kính 78 triệu mét hết 25 ngày Hỏi 120 ngày vệ tinh bay quãng đường km ? ( làm trịn đến hàng nghìn ) Cho biết: Chu vi đường trịn = 2𝜋 𝑅 Shình tròn = 𝜋 𝑅2 Bài 7: (3 điểm) Cho (O) điểm A nằm (O) ,từ A vẽ tiếp tuyến AB AC (O) (B C tiếp điểm) a Chứng minh: ABOC tứ giác nội tiếp b Vẽ đường kính BE (O), AE cắt (O) D Chứng minh: AC2 = AD.AE c Gọi M giao điểm AO BC Kẻ CN vng góc BE N, AE cắt CN H, AC cắt BE K Chứng minh: DM vuông góc DC, từ suy KH qua trung điểm AB - HẾT - UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Nếu học sinh làm cách khác nhóm tốn thống dựa thang điểm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x 2x b) 3x4 x2 a) 5x 2x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 64 x1 1; x2 3 / b) 3x4 x2 (*) Đặt: t x t Khi đó: (*) trở thành: 3t 7t 121 0,25đ 11 2 loai Với t x x t nhan hay t 0,25đ 0,25đ Bài 2: (1,5 điểm) a) Bảng giá trị Vẽ b) thay x = vào y=- 0,25đ 0,5đ 0,25đ 𝑥2 y=-2 0,25đ 0,25đ A(2 ;-2) Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 (m 2) x m (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa: x12 x22 3x1 x2 Trang Cho phương trình: x2 (m 2) x m (m tham số) a) m 0m 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) S x1 x2 m 2; P x1.x2 m 1 Ta có: x12 x22 3x1 x2 x1 x 5x1x 0,25đ m2 m 0,25đ 0,25đ m 1;m Bài 4: (1 điểm) Một thùng trái nặng 16 kg gồm táo xoài, biết táo có giá 50 000 đồng/ kg xồi có giá 70 000 đồng/ kg giá tiền thùng trái 1.000.000 đồng Hỏi thùng trái có kg loại? Gọi x,y 0,25đ Ra hpt 0,25đ 0,25đ x+y=16 50000x+70000x=1000000 Kq: x=6 y=10 Vậy… 0,25đ Bài 5: (1 điểm) Ông An mang theo số tiền đến cửa hàng vừa đủ để mua 13 áo Khi đến cửa hàng biết có chương trình khuyến sau: mua áo theo giá niêm yết, áo lại giảm giá 20% so với giá niêm yết Hỏi với số tiền mang theo ban đầu ông An mua áo theo chương trình khuyến trên? Biết tất áo ơng An mua có giá tiền Gọi x (cái) số áo ơng An mua theo chương trình khuyến ( x> 13, 0,25đ x N*) Gọi y (đồng) giá tiền niêm yết áo ( y > ) Theo đề bài, ta có phương trình : 0,25đ 0,25đ 𝑦 + (𝑥 − 1).80%𝑦 = 13𝑦 ⇔ 𝑥 = 16 Vậy ông An mua 16 áo theo chương trình khuyến 0,25đ Bài 6: (0.5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo bay không gian với quỹ đạo trịn có bán kính 78 triệu mét hết 25 ngày Hỏi 120 ngày vệ tinh bay Trang quãng đường km ? ( làm trịn đến hàng nghìn ).Cho biết :Chu vi đường trịn = 2𝜋 𝑅 Shình trịn = 𝜋 𝑅2 Quãng đường bay vệ tinh 120 ngày : 0,25đ 0,25đ 120.2 𝜋.78.103:25 ≈2352000 km Bài 7: (3 điểm) Cho (O) điểm A nằm (O) ,từ A vẽ tiếp tuyến AB AC (O) (B C tiếp điểm) a Chứng minh: ABOC tứ giác nội tiếp b Vẽ đường kính BE (O) ,AE cắt (O) D Chứng minh: AC2 = AD.AE c Kẻ CN vuông góc BE N, AE cắt CN H, AC cắt BE K Chứng minh: DM vng góc DC ,từ suy KH qua trung điểm AB a Chứng minh: ABOC tứ giác nội tiếp 1đ b Vẽ đường kính BE (O) ,AE cắt (O) D Chứng minh: AC2 = AD.AE 1đ c.Chứng minh : DM vng góc DC : -Cm ABMD nội tiếp => góc ABM=góc MDH Mà góc CBE=góc CDE góc ABC+góc CBE=90 0,25đ …=> DM vng góc DC 0,25đ suy KH qua trung điểm AB =>… => DMHC tgnt 0,25đ => MH vuông góc CN mà M trung điểm BC => H trung điểm CN =>sử dụng định lí Talet => KH qua trung điểm AB 0,25đ Trang ...UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Nếu học sinh làm cách khác nhóm... trình ln có nghiệm với m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa: x 12 x 22 3x1 x2 Trang Cho phương trình: x2 (m 2) x m (m tham số) a) m 0m 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ b)... nhan hay t 0 ,25 đ 0 ,25 đ Bài 2: (1,5 điểm) a) Bảng giá trị Vẽ b) thay x = vào y=- 0 ,25 đ 0,5đ 0 ,25 đ ? ?2 y= -2 0 ,25 đ 0 ,25 đ A (2 ; -2) Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 (m 2) x m (m