ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2-NH: 2019-2020 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra : 19/6/2020 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề gồm trang ) Thời gian làm : 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm) Giải phương trình sau: a) x 3x b) x x 12 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y x có đồ thi la ̣ ̀ P đường thẳ ng (d) : y 2x - a) Vẽ hai đồ thị (P) (d) cùng ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxy b) Tìm to ̣a đô ̣ giao điể m của (P) và (d) bằ ng phép tính Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình : x x (1) Gọi x1 , x2 hai nghiệm (nếu có) phương trình (1) Khơng tìm x1 , x2 Hãy tính: M x1 3 x2 3 Bài 4: (1 điểm) Trong tháng 3, hai tổ A B sản xuất 400 sản phẩm Đến tháng 4, tổ A làm vượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng nên hai tổ sản xuất 448 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm? Bài 5: (1 điểm) Một Shop giày có chương trình khuyến sau: Nếu bạn mua loại giày, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Dũng mua đôi giày loại khuyến để dùng tặng cho bạn thân Dũng phải trả 1320000 đồng Hỏi giá ban đầu đôi giày mà Dũng mua bao nhiêu? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O cho AB < AC Hai đường cao AD BI cắt H a) Chứng minh: Tứ giác CDHI nội tiếp CH vng góc AB K b) Chứng minh: CH.BI = CI.AB c) Gọi M trung điểm AB Chứng minh: Tứ giác DIMK nội tiếp HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ HK II Đề Bài Điểm Bài 1: ( điểm) a) x 3x Tính 0,5 x1 Tính hai nghiệm pt x2 0,25x2 7 4 b) x x 12 Đăt x2 = t t Phương trình trở thành: t2 – 7t + 12 = 0,25 0,25 Tìm t1 = ; t2 = 0,25 x2 = t1 x2 x 2; x 2 x = t x x 3; x 0,25 Vậy phương trình ban đầu có nghiệm: x 2; x 2 x 3; x Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y x a) Bảng giá trị: (P) -2 -1 x -4 -1 -1 y x (d) x y 2x-3 -3 P (d) : y 2x - -4 -1 Vẽ đồ thị (P) Vẽ đồ thị (d) 0,5 0,25 0,25 0,25 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 x x2 2x Giải phương trình ta x1 = 1; x2 = -3 Thay x1 = vào (d) : y 2x-3 => y = -1 Thay x2 = -3 vào (d) : y 2x-3 => y = -9 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (1;-1) (-3;-9) 0.25 0,25 0,25 Bài 3: (1 điểm) 3x x (1) Tính = 37 >0 =>Phương trình ln có nghiệm x1 , x2 Theo đinh lí Vi-et: x1 x2 0,25 c 1 b 5 ; x1.x2 a a K 3x1 1 3x2 1 x1x2 3( x1 x2 ) K 9( 0,25 0,25 1 5 ) 3 0,25 Bài 4: (1 điểm) Gọi x; y số sản phẩm tổ A tổ B sản xuất tháng ( x; y số nguyên dương) Vì tháng hai tổ sản xuất 600 sản phẩm, nên: x + y = 400 Vì tháng 4,tổ A vượt mức kế hoạch 10 % tổ B vượt mức 15% Và hai tổ sản xuất 448 sản phẩm, nên: 1,1x + 1,15y = 448 Ta có hệ phương trình: x y 400 giải hệ phương trình ta 1,1x 1,15 y 448 x 240 y 160 x y thỏa điều kiện ban đầu Vậy tổ A tổ B làm tháng 240 160 sản phẩm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5: (1 điểm) Gọi x giá ban đầu đôi giày ( x > 0) 0,25 Theo đề ta có phương trình: x + (100% - 30%)x + 50% x = 1320000 0,25 2,2x 1320000 x 600000 (thỏa điều kiện) 0,25 Vậy giá ban đầu đôi giày 6000000 đồng 0,25 A I M K H B O D C a) Tứ giác CDHI nội tiếp CH vng góc AB K Ta có : HDC HIC 900 ( BI, CK đường cao ABC ) =>D I thuộc thuộc đường tròn đường kính HC =>Tứ giác CDHI nội tiếp đường trịn đường kính HC Xét ABC , có : BI, AD hai đường cao cắt H (gt) =>H trực tâm CH đường cao thứ ba =>CH vng góc AB K 0,5 0,25 0,25 0,25 b) CM: CH.BI = CI AB Xét CHI BAI , ta có : HIC AIB 900 ( BI đường cao ABC ) HCI A 900 ( ADC vuông D) ABI A 900 ( ABI vuông I) Nên HCI ABI Vậy CHI ~ BAI (g-g) CH CI => CH.BI = CI AB BA BI 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh: Tứ giác DIMK nội tiếp Ta có: HDB HKB 900 ( AD, CK đường cao ABC ) =>D K thuộc thuộc đường trịn đường kính BH =>Tứ giác BKHD nội tiếp đường trịn đường kính BH => KDH KBH ( chắn cung HK) (1) Mà ADB AIB 900 ( AD, BI đường cao ) =>D I thuộc đường tròn đường kính AB =>Tứ giác ABDI nội tiếp đường trịn đường kính AB => ADI ABI ( chắn cung AI) (1) + (2) theo vế ta đươc: 0,25 KDH ADH KBH ABI 2.ABI => KDI = ABI Mà tứ giác ABDI nội tiếp đường trịn đường kính AB(cmt) M trung điểm AB(gt) Nên M tâm đường trịn Do AMI = ABI Vậy KDI = AMI =>Tứ giác DIMK nội tiếp 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - TỐN Năm học: 2019 - 2020 Tên Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Số câu 1 Số điểm: 1đ 1đ 10% 10% 20% Số câu 1 Số điểm 1,25đ 0,75đ Tỉ lệ 12,5% 7,5% 20% Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ 10% 10% Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ 10% 10% Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1.Giải phương trình Tỉ lệ Vẽ Parabol đường thẳng, tìm giao điểm 3.Vận dụng định lí Vi-et 4.giải tốn lập hệ phương trình 5.Tốn thực tế Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ : 10% 10% 6.Hình học Số câu 1 Số điểm 1, 1 Tỉ lệ : 10% 10% 10% 30% Tổng số câu 3 10 Tổng số điểm 3đ 4đ 2đ 1đ 10đ 30% 40% 20% 10% 100% Tỉ lệ % ...ĐÁP ÁN ĐỀ HK II Đề B? ?i Điểm B? ?i 1: ( điểm) a) x 3x Tính 0,5 x1 Tính hai nghiệm pt x2 0 ,25 x2 7 4 b) x x 12 Đăt x2 = t t Phương trình trở thành: t2 – 7t + 12 = 0 ,25 0 ,25 ... HC Xét ABC , có : BI, AD hai đường cao cắt H (gt) =>H trực tâm CH đường cao thứ ba =>CH vng góc AB K 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 b) CM: CH.BI = CI AB Xét CHI BAI , ta có : HIC AIB 90 0 ( BI đường... KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN Năm học: 20 19 - 20 20 Tên Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Số câu 1 Số điểm: 1đ 1đ 10% 10% 20 % Số câu 1 Số điểm 1 ,25 đ 0,75đ Tỉ lệ 12, 5% 7,5% 20 % Số câu 1 Số điểm