Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - UBND Quận 5

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - UBND Quận 5. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2019 - 2020 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)  ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y   x  (D) y  x (D’) b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A  3  72 ; 2 b) B  1 a a  a với a  a  1 a Câu 3: (1,0 điểm) Bác Tư dự định mua bồn nước inox hình trụ có dung tích V = 2500 lít chiều cao h = 1,8 m để dựng nước Để đưa bồn lên vị trí cần đặt phải qua cửa hình chữ nhật có kích thước 1,4 m x m Em tính xem đưa bồn qua cửa hình chữ nhật khơng? Biết bán kính R hình trịn đáy hình trụ tính theo cơng thức R  Câu 4: R 1,8 m V (xem hình vẽ)  h (1,0 điểm) Tàu ngầm mặt biển (điểm A) lặn xuống theo phương B A 20 tạo với mặt nước biển góc 20 Nếu tàu chuyển động theo phương AC lặn xuống đến vị trí điểm C 305 m độ sâu theo phương 305 m thẳng đứng BC mét? Khi khoảng cách AB C mét? (Các độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất),(xem hình vẽ mơ tả) Câu 5: (1,0 điểm) Giá tiền nước sinh hoạt hộ gia đình tháng tính sau: Giá nước chưa tính Phí bảo vệ mơi trường Hộ dân thuế giá trị gia tăng (đồng/m3) (đồng/m3) *Đến m3/người/tháng 5300 530 3 *Trên m đến m /người/tháng 10200 1020 *Trên m3/người/tháng 11400 1140 Giả sử hộ gia đình có nhân khẩu: a) Biểu thị tương quan tiền nước phải trả y (đồng) tháng lượng nước sử dụng x (m3) < x ≤ dạng hàm số y = ax + b b) Tính tiền nước phải trả hộ dân tháng sử dụng 18 m Câu 6: (1,0 điểm) E Một đường vòng tuyến đường sắt (minh họa A B hình).Tính bán kính cung trịn AB thuộc đường F trịn (O) đường vịng Biết đoạn AB = 120 m, chiều dài “khổ đường ray” EF = 1,52 m F trung điểm AB (làm tròn đến hàng đơn vị) O Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A đường cao AH, BC = 30, AB = 25 Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB K a) Tính bán kính (O) độ dài HK b) Vẽ tiếp tuyến BM CN (O) (M, N hai tiếp điểm khác H) cắt D Chứng minh BM + CN = BC ba điểm D, A, H thẳng hàng c) Chứng minh DH.BC = 2BD.OH + 2BH.OH _HẾT _ THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN ) Câu (2,0 điểm): a/ + Bảng giá trị + Vẽ đồ thị (Chú ý: cặp ( x ; y ) bảng giá trị: câu a): 0,25đ) b/ + Đúng phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D’) + Tìm x; y trả lời: (3 ; 1) Câu (1,5 điểm): a/ Rút gọn phân thức; khử + giá trị tuyệt đối Kết quả:  0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ x 0,25đ x 0,25đ  b/ HĐT số + Rút gọn + Kết quả:  a  a  a 0,5đ + 0,25đ Câu (1,0 điểm): 2500 (lít) = 2,5 (m3) 2,5 Đường kính hình tròn đáy R   1,33(m) < 1,4 (m) (chiều ngang cửa) 0,5đ + 0,25đ  1,8 Vậy đưa bồn qua cửa hình chữ 0,25đ Câu (1,0 điểm): BC = AC.sinA = 305.sin200  104,3 (m) AB = AC.cosA = 305.cos200  286,6 (m) Trả lời (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0,25đ) 0,5đ 0,5đ Câu (1,0 điểm): a) y = (5300 + 530)4 + (10200 + 1020)(x – 4) y = 11220x – 21560 b) Số tiền nước phải trả: (5300 + 530).4 + (10200 + 1020).(6 – 4) + (11400 + 1140).(18 – 6) = 196240 (đồng) (Khi trả cho học sinh mở rộng hộ gia đình có nhân khẩu…) Câu (1,0 điểm): Gọi bán kính đường trịn R (m), R > suy OF = R – 1,52 (m) OA2 = OF2 + AF2  R2 = (R – 1,52)2 + 602  R  1184,9 (m) Vậy bán kính cung AB đường vịng khoảng 1185 (m) (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ D Câu (2,5 điểm): a/ + AH = 20 (ĐL Pitago)  bán kính R = AH : = 10 + HK.AB = AH.BH  HK = 12 b/ + BM = BH; CN = CH (t/c tiếp tuyến cắt nhau)  BM + CN = BH + CH = BC + DM = DN nên DB = DC (BM = CN) mà AB = AC HB = HC  D, A, H thuộc đường trung trực BC nên kết luận (Thiếu lý trừ 0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ x A 0,25đ 0,25đ 0,25đ M N O K 0,25đ B H C c/ Gọi S diện tích tam giác DBC VT = 2S VP = BD.OH + CD.OH + BC.OH = BD.OM + CD.ON + BC.OH = 2SBOD + 2SCOD + 2SBOC = 2S Suy điều phải chứng minh * Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm -Hết - 0,25đ 0,25đ ... – 1, 52 (m) OA2 = OF2 + AF2  R2 = (R – 1, 52 )2 + 602  R  11 84 ,9 (m) Vậy bán kính cung AB đường vịng khoảng 11 85 (m) (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0 , 25? ?) 0, 25? ? 0, 25? ? 0 ,5? ? 0 ,5? ? 0, 25? ?... AB = AC.cosA = 3 05. cos200  286,6 (m) Trả lời (Khơng làm trịn đúng, khơng có đơn vị -0 , 25? ?) 0 ,5? ? 0 ,5? ? Câu (1, 0 điểm): a) y = (53 00 + 53 0)4 + (10 200 + 10 20)(x – 4) y = 11 220x – 2 15 60 b) Số tiền... Số tiền nước phải trả: (53 00 + 53 0).4 + (10 200 + 10 20).(6 – 4) + (11 400 + 11 40). (18 – 6) = 19 6240 (đồng) (Khi trả cho học sinh mở rộng hộ gia đình có nhân khẩu…) Câu (1, 0 điểm): Gọi bán kính