Đang tải... (xem toàn văn)
Export HTML To Doc Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu nâng cao Mục lục nội dung A Kiến thức cần nhớ về bài toán tổng và hiệu • 1 Một số công thức cơ bản • 2 Các dạng toán nâng cao về tổng và h[.]
Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu nâng cao Mục lục nội dung A Kiến thức cần nhớ tốn tổng hiệu • Một số cơng thức • Các dạng tốn nâng cao tổng hiệu Một số tập nâng cao có lời giải Bài tập tự luyện A Kiến thức cần nhớ toán tổng hiệu Một số công thức Công thức 1: Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn) Công thức 2: Số bé = (tổng - hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé) Các dạng toán nâng cao tổng hiệu a, Dạng toán ẩn tổng + Cần tìm đại lượng ẩn + Áp dụng cơng thức tính tổng hiệu + Kiểm tra kết luận + Lưu ý: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = x số bị trừ Tổng hai số = số thứ + số thứ hai Số thứ + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = x tổng b, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách + Dạng toán chủ yếu toán liên quan đến số tự nhiên + Đọc đề phân tích kĩ u cầu tốn + Ghi nhớ công thức: Tổng số lẻ = số lẻ + số chẵn Tổng số chẵn = số lẻ + số lẻ = số chẵn + số chẵn + Vận dụng cơng thức tính tổng hiệu vào tính tốn + Kiểm tra kết kết luận + Lưu ý: Giữa số có n số tổng cộng có n + (số) Hiệu số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng, khoảng cách đơn vị Vậy hiệu số x 19 = 38) Số lớn = (tổng + hiệu): khoảng cách c, Dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số + Đọc phân tích đề + Áp dụng cơng thức tính tổng hiệu + Kiểm tra kết luận d, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận e, Dạng toán tổng hiệu ẩn tổng hiệu + Cần tìm đại lượng ẩn + Áp dụng cơng thức tính tổng hiệu + Kiểm tra kết luận f, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi + Tìm đại lượng chưa biết dựa vào cơng thức tính tổng hiệu + Lưu ý hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian Một số tập nâng cao có lời giải Bài Tìm hai số có tổng 94 hiệu 12 Hai lần số bé là: 94 – 12 = 82 Số bé là: 82 : = 41 Số lớn là: 41 + 12 = 53 Đáp số: 41; 53 Bài An Bình có 70 viên bi, biết Bình có thêm 16 viên bi hai bạn có số bi Hỏi ban đầu bạn có bi? Hai lần số bi An là: 70 + 16 = 86 (viên bi) Số bi An là: 86 : = 43 (viên bi) Số bi Bình là: 43 – 16 = 27 (viên bi) Đáp số: An: 43 viên bi Bình: 27 viên bi Bài Một nhà máy có hai tổ cơng nhân, tổ Một có nhiều tổ Hai 18 cơng nhân, biết nhà máy có thêm cơng nhân nhà máy có 100 cơng nhân Hỏi tổ cơng nhân có người? Giải: Tổng số công nhân nhà máy là: 100 – = 92 (công nhân) Hai lần số công nhân tổ Hai là: 92 – 18 = 74 (công nhân) Số công nhân tổ Hai là: 74 : = 37 (công nhân) Số công nhân tổ Một là: 37 + 18 = 55 (công nhân) Đáp số: Tổ Một: 55 công nhân Tổ Hai: 37 công nhân Bài Tim hai số có hiệu 47, biết lấy số thứ cộng số thứ hai cộng hiệu chúng 372 Giải: Theo đề ta có: Số thứ + Số thứ hai + Hiệu = 372 Tổng + Hiệu = 372 Tổng + 47 = 372 Tổng hai số cần tìm bằng: 372 – 47 = 325 Hai lần số lớn bằng: 325 + 47 = 372 Số lớn cần tìm bằng: 372 : = 186 Số bé cần tìm bằng: 186 – 47 = 139 Đáp số: 186, 139 Bài Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích hình chữ nhật Giải: Nửa chu vi hình chữ nhật 102 : = 51 (m) Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là: 51 – 11 = 40 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 40 : = 20 (m) Chiều dai hình chữ nhật là: 20 + 11 = 31 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 31 x 20 = 620 (m2) Đáp số: 620m2 Bài Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết lấy bao gạo thứ 5kg bao gạo thứ hai 22kg số gạo cịn lại hai bao gạo Hỏi bao có kilogam gạo? Hãy giải toán hai cách? Giải: Số gạo bao thứ hai nhiều bao thứ là: 22 – = 17 (kg) Hai lần số số gạo bao thứ là: 147 – 17 = 130 (kg) Số gạo bao thứ là: 130 : = 65 (kg) Số gạo bao thứ hai là: 65 + 17 = 82 (kg) Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg Bao thứ hai: 82kg Bài Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết thêm vào hộp bi thứ viên bi thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi hao hộp có số bi Hỏi hộp có viên bi? Hãy giải toán hai cách Giải: Cách Nếu thêm vào hộp thứ viên bi thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi tổng số bi hai hộp là: 155 + + 17 = 180 (viên bi) Khi số bi hộp là: 180 : = 90 (viên) Số bi hộp thứ là: 90 – = 82 (viên bi) Số bi hộp thứ hai là: 90 – 17 = 73 (viên bi) Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi Hộp thứ hai: 73 viên bi Cách Số bi hộp thứ nhiều số bi hộp thứ hai là: 17 – = (viên) Hai lần số bi hộp thứ là: 155 + = 164 (viên bi) Số bi hộp thứ là: 164 : = 82 (viên bi) Số bi hộp thứ hai là: 82 – = 73 (viên bi) Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi Hộp thứ hai: 73 viên bi Bài Tìm hai số có tổng 412, biết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn Giải: Số lớn có nhiều số bé chữ số tổng hai số 412 Vậy số lớn phải số có chữ số số bé phải số có chữ số Hai lần số bé là: 412 – 300 = 112 Số bé là: 112 : = 56 Số lớn là: 56 + 300 = 356 Đáp số: 56, 356 Bài Tìm hai số lẻ có tổng 176, biết chúng cịn có số lẻ Giải: Hai số lẻ cần tìm có số số lẻ chúng ta số lẻ liên tiếp tiếp Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Vậy hiệu hai số lẻ cần tìm bằng: x ( – ) = 10 Hai lần số bé cần tìm bằng: 176 – 10 = 166 Số bé cần tìm là: 166 : = 83 Số lớn cần tìm là: 176 – 83 = 93 Đáp số: 83, 93 Bài 10 Bố 31 tuổi, biết bốn năm tổng số tuổi hai bố 51 tuổi Hỏi tuổi? Bố tuổi? Con tuổi? Giải: Tổng số tuổi hai bố là: 51 – x = 43 (tuổi) Hai lần tuổi bố là: 43 + 31 = 74 (tuổi) Tuổi bố là: 74 : = 37 (tuổi) Tuổi là: 37 – 31 = (tuổi) Đáp số: Bố: 37 tuổi Con: tuổi Bài 11 Tổng số tuổi bà, Huệ Hải 80 tuổi Cách hai năm, tuổi bà tổng số tuổi Hiệu Hải 54 tuổi, Huệ lớn Hải tuổi Hỏi người tuổi? Giải: Mỗi năm tuổi bà tăng tuổi, tổng số tuổi Huệ Hải tăng hai tuổi Vậy sau hai năm tổng số tuổi Huệ Hải tăng nhiều tuổi bà tuổi Hiện tuổi bà tổng số tuổi Huệ Hải là: 54 – = 52 (tuổi) Tuổi bà là: (80 + 52) : = 66 (tuổi) Tổng số tuổi Huệ Hải là: 80 – 66 = 14 (tuổi) Tuổi Huệ là: 10 – = (tuổi) Đáp số: Bà: 66 tuổi Huệ: 10 tuổi Hải: tuổi Bài tập tự luyện Bài Một người bán 40kg gạo tẻ va gạo nếp, số gạo tẻ nhiều số gạo nếp 10kg Hỏi loại gạo bán ki-lô-gam? Bài Có hai xe chở xi măng , trung bình xe chở 45 bao xi măng Hỏi xe chở bao xi măng, biết xe thứ chở xe thứ hai bao xi măng? Bài Một hình chữ nhật có chu vi 46cm, chiều rộng chiều dài 15m Tính diện tích hình Bài Ba lớp 4A, 4B, 4C có tất 100 học sinh Biết lớp 4B nhiều lớp 4A học sinh lại lớp 4C học sinh Hỏi lớp có học sinh? Bài Năm mẹ 24 tuổi Sau năm tổng số tuổi hai mẹ 44 tuổi Tính tuổi người Bài Hai thùng có tất 80l dầu Sau đổ 5l dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai số dầu thùng thứ thùng thứ hai 10l dầu Hỏi lúc đầu thùng có lít dầu? Bài Tổng hai số lẻ liên tiếp 716 Tìm hai số Bài Tổng hai số chẵn 480 Tìm hai số đó, biết chúng có số lẻ liên tiếp Bài Trung bình cộng hai số chẵn 35 Tìm hai số đó, biết chúng có 10 số chẵn liên tiếp Bài 10 Một trại chăn nuôi 200 vịt, ngan ngỗng Số vịt tổng số ngan ngỗng, số ngan nhiều số ngỗng 40 Hỏi trại có ngan, vịt, ngỗng? ... ý: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = x số bị trừ Tổng hai số = số thứ + số thứ hai Số thứ + số thứ hai + tổng = tổng + tổng. ..Công thức 2: Số bé = (tổng - hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé) Các dạng toán nâng cao tổng hiệu a, Dạng toán ẩn tổng + Cần tìm đại lượng ẩn + Áp dụng cơng thức tính tổng hiệu + Kiểm... nhiều số bé chữ số tổng hai số 412 Vậy số lớn phải số có chữ số số bé phải số có chữ số Hai lần số bé là: 412 – 300 = 112 Số bé là: 112 : = 56 Số lớn là: 56 + 300 = 356 Đáp số: 56, 356 Bài Tìm hai