DẠNG TOÁN tìm HAI số KHI BIẾT TỔNG và HIỆU của HAI số đó 1

DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ Dạng (dạng ): Cho biết tổng hiệu Bài 1: Tổng hai số 120 Hiệu hai số 70 Tìm hai số Ta có sơ đồ: Số lớn : Số bé : 70 120 Cách : Hai lần số lớn : 120 + 70 = 190 Số lớn : 190 : = 95 Số bé : 95 - 70 = 25 Hoặc : 120 - 95 = 25 Đáp số : Số lớn: 95 ; số bé : 25 Cách : Hai lần số bé : 120 - 70 = 50 Số bé : 50 : = 25 Số lớn : 25 + 70 = 95 Hoặc : 120 - 25 = 95 Đáp số : Số lớn: 95 ; số bé : 25 Ghi nhớ : Số lớn = ( tổng + hiệu ) : Số bé = ( tổng - hiệu ) : Chú ý : Khi làm giải hai cách nêu Hoặc làm ngắn gọn lại sau : Cách : Số lớn : (120 + 70 ) : = 95 Số bé : 95 - 70 = 25 Hoặc : 120 - 95 = 25 Đáp số : Số lớn: 95 ; số bé : 25 Cách : Số bé : (120 - 70) : = 25 Số lớn : 25 + 70 = 95 Hoặc : 120 - 25 = 95 Đáp số : Số lớn: 95 ; số bé : 25 Bài : Hai kho chứa 125 thóc, số thóc kho thứ nhiều số thóc kho thứ hai 63 Hỏi kho chứa thóc? Ta có sơ đồ: Số thóc kho thứ : 63 tấn Số thóc kho thứ hai : 125 Số thóc kho thứ : (125 + 63 ) : = 94 ( tấn) Số thóc kho thứ hai : 94 - 63 = 31 ( ) Hoặc : 125 - 94 = 31( ) Đáp số : Số thóc kho thứ : 94 Số thóc kho thứ hai : 31 Cách : Số thóc kho thứ hai : (125 - 63 ) : = 31 ( tấn) Số thóc kho thứ : 31 + 63 = 94 ( ) Hoặc : 125 - 31 = 94( ) Đáp số : Số thóc kho thứ : 94 Số thóc kho thứ hai : 31 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm số biết tổng hiệu chúng là: a) 124 68; b) 1987 345; c) 2020 1008 Bài : Tổng số tuổi hai bố 83 tuổi Bố 29 tuổi Tính tuổi người Bài : Trường Tiểu học Đơng Tiến có tất 758 học sinh, biết số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 48 bạn Tính số học sinh nam, số học sinh nữ trường ? Bài : Hai lớp 4A 4B trồng 937 Lớp 4A trồng lớp 4B 115 Hỏi lớp trồng cây? Bài 5: Tổng số sách giáo khoa sách đọc thêm thư viện 342 Số sách giáo khoa nhiều số sách đọc thêm 176 Hỏi thư viện có loại sách? Bài 6: Tìm hai số có tổng hiệu chúng 18 Bài : Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi 36m, chiều rộng chiều dài 54 dm Tính diện tích mảnh đất ? Bài 8: Một hình chữ nhật có nửa chu vi 3m8cm, chiều dài chiều rộng 42cm Tính diện tích hình chữ nhật đó? Bài : Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp 204 cm tổng chúng 920 cm Tính diện tích hình chữ nhật cho Bài 10 : Hai ruộng thu hoạch tạ thóc Thửa ruộng thứ thu nhiều ruộng thứ hai tạ thóc Hỏi ruộng thu hoạch ki-lơ-gam thóc? Bài 11 : Tìm ba số có tổng 175, biết số thứ số thứ hai 16 đơn vị, số thứ ba số thứ hai 17 đơn vị Bài 12: Trong buổi lao động trồng cây, lớp 4A trồng lớp 4B 20 cây, số lớp 4B trồng số lớp 4C,còn số lớp 4D trồng lớp 4A 12 Biết tổng số trồng 348 Hỏi lớp trồng cây? Dạng : Cho biết tổng hiệu không thời điểm ( Để giải toán thuộc dạng ta phải đưa tổng hiệu thời điểm) Bài : Ông cháu 59 tuổi, ba năm tổng số tuổi hai ông cháu 91 tuổi Hỏi ông tuổi, cháu tuổi ? Bài giải : Cách : ( Đưa hiệu thời điểm với tổng) Cách : Vì năm người tăng thêm tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian Vậy nên năm ơng cháu 59 tuổi Ta có sơ đồ : Tuổi ông tuổi cháu năm Tuổi ông : 59 tuổi 91 tuổi Tuổi cháu: Tuổi cháu năm : (91 -59 ) : = 16 (tuổi) Tuổi cháu : 16 - = 13 ( tuổi) Tuổi ông : 13 + 59 = 72 ( tuổi ) Đáp số : Tuổi cháu : 13 tuổi ; tuổi ông : 72 tuổi Cách : (Đưa tổng thời điểm với hiệu) Vì năm người tăng thêm tuổi nên năm ông cháu tăng thêm tuổi Vậy năm tổng số tuổi hai ông cháu tăng thêm là: x = (tuổi) Tổng số tuổi hai ông cháu : 91 - = 85 ( tuổi) Ta có sơ đồ : Tuổi ông tuổi cháu Tuổi ông : 59 tuổi 85 tuổi Tuổi cháu: Tuổi cháu : ( 85 - 59 ) : = 13 ( tuổi) Tuổi ông : 13 + 59 = 72 ( tuổi ) Hoặc : 85 - 13 =72 ( tuổi ) Đáp số : Tuổi cháu : 13 tuổi ; tuổi ông : 72 tuổi Bài : Châu Huy có tổng cộng 54 viên bi Nếu Châu có thêm viên bi Châu có nhiều Huy 18 viên bi Hỏi bạn có viên bi ? Cách : ( Đưa hiệu thời điểm với tổng) Ban đầu Châu có nhiều Huy số viên bi là: 18 - = 12 ( viên ) Ta có sơ đồ : Số bi Châu Huy ban đầu Số bi Châu : 12 viên 54 viên Số bi Huy : Châu có số viên bi : (54 +12 ) : = 33 (viên) Huy có số viên bi : 33 - 12 = 21 ( viên) Đáp số : Số bi Châu : 33 viên bi Số bi Huy : 21 viên bi Cách : (Đưa tổng thời điểm với hiệu) Nếu Châu có thêm viên bi Châu Huy có tất số viên bi là: 54 + = 60 ( viên ) Ta có sơ đồ : Số bi Châu Huy Châu có thêm viên bi Số bi Châu : 18 viên viên Số bi Huy : Khi có thêm viên bi Châu có số viên bi : ( 60 + 18 ) : = 39 ( viên) Thực tế,Châu có số viên bi : 39 - = 33 (viên) Huy có số viên bi : 54 - 33 = 21 ( viên) Đáp số : Số bi Châu : 33 viên bi Số bi Huy : 21 viên bi Hoặc : Nếu Châu có thêm viên bi Châu Huy có tất số viên bi là: 60 54 + = 60 ( viên ) Ta có sơ đồ : Số bi Châu Huy Châu có thêm viên bi Số bi Châu : 18 viên 60 viên Số bi Huy : Huy có số viên bi : ( 60 - 18 ) : = 21 ( viên) Châu có số viên bi : 54 - 21 = 33 (viên) Đáp số : Số bi Châu : 33 viên bi Số bi Huy : 21 viên bi Bài 3: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu Nếu rót lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai hai thùng chứa lượng dầu Hỏi thùng chứa lít dầu ? Bài giải: Cách 1: Sơ đồ: Thùng thứ thùng thứ hai số lít dầu là: x = 14 (l) Thùng thứ có số lít dầu là: (82 + 14) : = 48 (l) Thùng thứ hai có số lít dầu là: 82 – 48 = 34 (l) Đáp số: Thùng thứ nhất: 48 lít dầu Thùng thứ hai: 34 lít dầu Cách 2: Sau rót l dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai tổng số dầu hai thùng khơng thay đổi Sau rót, thùng có số lít dầu là: 82 : = 41 (l) Thùng thứ có số dầu là: 41 + = 48 (l) Thùng thứ hai có số dầu là: 41 – = 34 (l) Đáp số: Thùng thứ nhất: 48 lít dầu Thùng thứ hai: 34 lít dầu Bài 4: Hai kho gạo có 155 Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 số gạo kho Hỏi lúc đầu kho có gạo? Bài giải: Cách 1: (Đưa tổng thời điểm với hiệu) Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 số gạo kho ban đầu kho thứ kho thứ hai số gạo là: 17 – = (tấn) Ta có sơ đồ: Số gạo kho thứ Số gạo kho thứ hai Ban đầu, kho thứ có số gạo là: (155 + 9) : = 82 (tấn) Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là: 155 – 82 = 73 (tấn) Hay : 82 - = 73 ( ) Đáp số: Kho thứ nhất: 82 Kho thứ hai: 73 Cách 2: Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 tổng số thóc hai kho tăng thêm : + 17 = 25 (tấn) Sau thêm tổng số gạo hai kho là: 155 + 25 = 180 (tấn) Sau thêm, kho có số gạo là: 180 : = 90 (tấn) Ban đầu, kho thứ có số gạo là: 90 – = 82 (tấn) Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là: 155 – 82 = 73 (tấn) Đáp số: Kho thứ nhất: 82 Kho thứ hai: 73 Bài 5: Hai người thợ dệt dệt 270 m vải Nếu người thứ dệt thêm 12m người thứ hai dệt thêm m người thứ dệt nhiều người thứ hai 10 m Hỏi người dệt mét vải? Bài giải: Cách 1: (Đưa hiệu thời điểm với tổng) 12 m vải nhiều m vải : 12 - = (m) Vậy ban đầu, người thứ dệt nhiều người thứ hai số mét vải là: 10 - = (m) Ban đầu, người thứ dệt số mét vải là: (270 + 6) : = 138 (m) Ban đầu, người thứ hai dệt số mét vải là: 270 – 138 = 132 (m) Đáp số: Người thứ nhất: 138 m vải Người thứ hai: 132 m vải Cách 2: ( Đưa tổng thời điểm với hiệu) Nếu người thứ dệt thêm 12m người thứ hai dệt thêm m tổng số vải hai người thợ dệt tăng thêm là: 12 + = 20 (m) Khi đó, tổng số vải hai người thợ dệt là: 270 + 20 = 290 (m) Ta có sơ đồ : Số mét vải hai người dệt sau dệt thêm Người thứ Người thứ hai Sau dệt thêm, người thứ dệt số mét vải là: (290 + 10) : = 150 (m) Ban đầu, người thứ dệt số mét vải là: 150 – 12 = 138 (m) Ban đầu, người thứ hai dệt số mét vải là: 270 – 138 = 132 (m) Đáp số: Người thứ nhất: 138m vải Người thứ hai: 132m vải Bài 6: Dũng Hùng có tất 54 viên bi Trong chơi bi nhau, Dũng bị thua viên Sau chơi, số bi Dũng cịn Hùng viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi? Bài giải : Trong chơi bi nhau, Dũng bị thua viên Hùng thắng nhận viên Do tổng số bi hai bạn sau chơi 54 viên Ta có sơ đồ : Số bi Hùng Dũng sau chơi Số bi Hùng : viên 54 viên Số bi Dũng : Số bi Dũng sau chơi : ( 54 - 8) : = 23 (viên) Lúc đầu Dũng có số viên bi : 23 + = 31 (viên) Lúc đầu Hùng có số viên bi : 54 - 31 = 23 (viên) Đáp số : Số bi Dũng: 31 viên Số bi Hùng : 23 viên Bài : Hai kệ sách có tổng cộng 132 sách Nếu chuyển 12 sách kệ thứ sang kệ thứ hai chuyển sách từ kệ thứ hai sang kệ thứ kệ sách thứ kệ sách thứ hai 14 Hỏi kệ có sách? Bài giải : Nếu chuyển 12 sách kệ thứ sang kệ thứ hai chuyển sách từ kệ thứ hai sang kệ thứ tổng số sách hai kệ không thay đổi 132 sách Ta có sơ đồ : Số sách hai kệ sau chuyển Số sách kệ thứ Số sách kệ thứ hai Khi đó, kệ thứ có số sách : (132 + 14 ) : = 73 ( ) Ban đầu kệ thứ có số sách là: 73 - + 12 = 78 (quyển ) Ban đầu, kệ thứ hai có số sách : 132 - 78 = 54 (quyển ) Đáp số : Số sách kệ thứ : 78 Số sách kệ thứ hai : 54 BÀI TẬP VẬN DỤNG : Bài 1: Lớp 4A có 36 học sinh Hơm có bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều số nữ bạn Hỏi lớp 4A có học sinh nữ, học sinh nam? Bài 2: Hai thùng dầu có tất 98 lít Nếu chuyển 18 lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai lượng dầu hai thùng Hỏi thùng có lít dầu? Bài 3: An Bình có tất 138 viên bi Nếu An cho Bình 20 viên Bình có nhiều An 16 viên Hỏi bạn có viên bi? Bài 4: Hùng Dũng có tất 205 viên bi Nếu Hùng có thêm viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi ? Bài 5: Ngọc có tất 108 viên bi vừa xanh vừa đỏ Biết lấy 15 viên bi đỏ 23 viên bi xanh số bi đỏ số bi xanh Hỏi có viên bi loại? Bài 6: Hai lớp 4A 4B có tất 82 học sinh Nếu chuyển học sinh lớp 4A sang lớp 4B số học sinh lớp Tính số học sinh lớp ? Bài 7: Châu có nhiều Huy 25 que tính, Nếu Châu có thêm que tính Huy có thêm 13 que tính tổng số que tính hai bạn 97 que tính Hỏi bạn có que tính? Bài 8: Lớp A lớp B mua tất 86 sách Toán Nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B lớp B trả lại cho lớp A hai lớp có số sách Hỏi lúc đầu lớp mua quyển? Bài 9: Một cửa hàng có 398 lí nước mắm đựng hai thùng Nếu bớt thùng thứ 50 lít chuyển sang thùng thứ hai thùng thứ hai thùng thứ 16 lít nước mắm Hỏi thùng chứa lít nước mắm? Bài 10 : Hai bể chứa tất 5000 lít nước, người ta mở vịi lấy nước phút bể thứ 25 lít, bể thứ hai 35 lít Sau nửa đóng vịi lại Khi số nước cịn lại hai bể Hỏi lúc đầu bể chứa lít nước? Bài 11: Lan Huệ có tổng cộng 105 000 đồng Lan mua hết 15 000 đồng, mua cặp hết 23 000 đồng, Huệ mua sách hết 25 000 đồng, mua bút hết 12 000 đồng, sau mua xong số tiền lại hai bạn Hỏi trước mua hàng bạn có tiền? Bài 12: An có 165 viên bi để vào hai túi An lấy túi phải cho sang túi trái số bi số bi túi trái, sau lại lấy túi trái cho sang túi phải số bi số bi lại túi phải Lúc này, số bi túi phải so với túi trái 135 viên Tính số bi túi lúc ban đầu? ... 11 : Tìm ba số có tổng 17 5, biết số thứ số thứ hai 16 đơn vị, số thứ ba số thứ hai 17 đơn vị Bài 12 : Trong buổi lao động trồng cây, lớp 4A trồng lớp 4B 20 cây, số lớp 4B trồng số lớp 4C,cịn số. .. hai : (12 5 - 63 ) : = 31 ( tấn) Số thóc kho thứ : 31 + 63 = 94 ( ) Hoặc : 12 5 - 31 = 94( ) Đáp số : Số thóc kho thứ : 94 Số thóc kho thứ hai : 31 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm số biết tổng hiệu chúng... 12 Biết tổng số trồng 348 Hỏi lớp trồng cây? Dạng : Cho biết tổng hiệu không thời điểm ( Để giải toán thuộc dạng ta phải đưa tổng hiệu thời điểm) Bài : Ông cháu 59 tuổi, ba năm tổng số tuổi hai