Đang tải... (xem toàn văn)
1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Tóm tắt lý thuyết 1 Đơn thức Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến Ví du 22;3 ;4 ; x y 2 Đa thức Là một tổng của những đơ[.]
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Tóm tắt lý thuyết Đơn thức: Là biểu thức đại số gồm số, biến tích số biến Ví du: 2;3x; y ; Đa thức: Là tổng đơn thức, đơn thức tổng gọi hạng tử Ví du: x + y;3x − 1; Tính chất phân phối phép nhân phép cộng, phép trừ A.( B ± C ) = A.B ± A.C Chú ý: Các phép toán lũy thừa a) a m a n = a m + n m : a n a m − n ( m ≥ n) b) a= 1(a ≠ 0) c) a= (a m ) n a m.n (m, n ∈ N ) d)= Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Ta có: A ( B + C ) = AB + AC với A, B, C đơn thức Ví dụ: x(2 x3 − x + 3) = x − x3 + x B Bài tập áp dụng dạng toán Dạng 1: Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức Cách giải: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức phép toán liên quan đến lũy thừa Bài 1: Thực phép tính a A x ( x − x − 1) = 3 = b B c C = −3 x y xyz − x y + x z = e E −4 x y.(3 xy − x + xy ) 3 d D= x y −2 x3 + y − xy 2 x y ( xy − y + y ) Lời giải a) Ta có: = A x ( x − x − 1= ) 10 x − x3 − x −4 −4 x y + x y − x y b) Ta có: B = x y ( 3xy − x + xy ) = 3 c) Ta có: C = −3 x y xyz − x y + x z = −2 x y z + 21x y − 15 x y z d) Ta có: D = x y −2 x + y − xy = −8 x y + x y − 28 x y e) Ta có: E= 2 3 x y ( xy − y + y 2= x3 y − x y + x y ) 2 Bài 2: Thực phép tính −1 xy b B = ( −3x3 + xy − 3x ) a A x3 y (2 x − y + yz ) = c C = = e E −1 2 a b 6a + a − b 3 = d D 2 u v ( 4uv − v3 + v ) 2 x y ( xy − y + y ) Lời giải a) Ta có: A= x3 y (2 x − y + yz )= x5 y − x3 y + 10 x3 y z −1 xy = x4 y3 − x2 y + x2 y3 b) Ta có: B = (−3 x + xy − x) −1 3 3 −2a 3b − a 4b + b c) Ta có: C = a 2b (6a + a − b) = d) Ta có: D= 2 3 u v ( 4uv − v + v 2= 6u 3v − u v + u v ) 2 Bài 3: Nhân đơn thức A với đơn thức B , biết rằng: A ( a.= −1 u v )= ; B 27u − uv 3 b A = (3xy )2 ; B = x3 y + −1 x + y3 Lời giải a) Ta có: A = ( ⇒ A.B = −1 −1 1 u v ) ; B = 27u − uv ⇒ A.B = ( u v3 ) (27u − uv ) = u v (27u − uv ) 3 3 1 u v (27u − uv ) = 3u 8v − u 5v8 27 b) Ta có: −1 −1 A =(3 xy ) ; B = x3 y + x + y ⇒ A.B =9 x y ( x3 y + x + y ) =x5 y − x y + 27 x y 9 Bài 4: −2 a= x y, C a x y Tính A.B.C = A ax = y, B Cho đơn thức Lời giải 2 Ta có: A.B.C = ax y a x y − a x y = a a − a x x x y y y = − a x11 y 9 Vậy A.B.C = − a x11 y Bài 5: = A x= y, B x 4= y5 , C Cho đơn thức −2 x y a) Tính A2 ( B + C ) b) Tính C ( A + B ) Lời giải a) Ta có: A2 ( B + C=) ( x y) 2 7 4 2 4x y − x y = x y x y − x y x y= x y − x y 9 Vậy A2 ( B + C=) x8 y − x y 9 9 9 − x3 y ( x y + x y ) = − x3 y x y − x3 y x y = − x5 y − x y12 b) Ta có: C ( A + B ) = 9 − x5 y − x y12 Vậy C ( A + B ) = Dạng 2: Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức cho trước Cách giải: Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc Bước 2: Nhóm đơn thức đồng dạng rút gọn biểu thức cho Bài 1: Rút gọn biểu thức sau A a) = 1 xy ( x5 − y ) − x y ( x − y ) b) B= x3 y ( x − y ) − x3 y ( x − y ) c) C (2 x) ( x3 − x) − x ( x3 − x + 1) − (2 x − x ) x = = d) D −1 1 y (6 y − 3) − y ( y + ) + ( y − 8) 2 e) E 3x n (6 x n −3 + 1) − x n (9 x n −3 − 1)(n ∈ N ) = Lời giải a) Ta có: A = 1 1 1 xy ( x5 − y ) − x y ( x − y ) = x y − xy − x y + x y = x y − xy + x y 4 2 2 b) Ta có: B = x3 y ( x − y ) − x3 y ( x − y ) = x5 y − x y c) Ta có: C= (2 x)2 ( x3 − x) − x ( x3 − x + 1) − (2 x − x ) x= x5 + 3x3 − x −1 2 −2 y − d) Ta có: D = y (6 y − 3) − y ( y + ) + ( y − 8) = e) Ta có: E x n (6 x n −3 + 1) − x n (9 x n −3 − 1)(n= = ∈ N ) 5xn Bài 2: Rút gọn biểu thức sau a) E = t (t − u ) − u (t − u ) b) F = t (−2t + 1) + t (2t + 1) − t c) G =(−2t )2 (t + 2) − 8t (1 − t ) − 4t Lời giải a) Ta có: E = t (t − u ) − u (t − u ) ⇒ E = t − tu − tu + u ⇒ E = t − 2tu + u b) Ta có: F =t (−2t + 1) + t (2t + 1) − t ⇒ F =−2t + t + 2t + t − t ⇒ F =2t − t c) Ta có: G = (−2t ) (t + 2) − 8t (1 − t ) − 4t ⇒ G = −2t − 4t − 8t + 8t ⇒ G = 6t − 12t Bài 3: Rút gọn biểu thức sau −30.5n − 5n + + 11.5n +1 a) A = b) B = 1 432 (2 + )− − 229 433 229 433 229.433 Lời giải a) Ta có: A = −30.5n − 5n + + 11.5n +1 = −30.5n − 25.5n + 55.5n = 5n (−30 − 25 + 55) = b) Ta có: B = 229 1 432 (2 + )− − 229 433 229 433 229.433 433 ; n Đặt= m= ⇒ 432 433 − 1 = =1 − =1 − n ⇒ B =3m(2 + n) =m(1 − n) − 4mn =5m ⇒ B =5 = 433 433 433 229 229 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức cho trước Cách giải: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho Bước 2: Thay giá trị biến vào biểu thức sau rút gọn bước Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau a) = A x( x − x + 3) − x (3 x − 2) + 5( x − x) với x = −5 B x( x + y ) − x( x + y ) + xy ( x3 − 1) với x = 10; y = − b)= 10 c) C =x + 10 x3 + 10 x + 10 x + 10 với x = −9 d)= D 3a (a − 5) + a (−3a + 4a ) + 6a với a = −5 e) = E x( x − 3) + x (7 − x) − x với x = −5 F x(5 x − 2) − x (3 x + 7) − (2 − 14 x ) với x = f)= Lời giải a) Ta có: A = 3x( x − x + 3) − x (3x − 2) + 5( x − x) ⇒ A = x + x Thay x = vào biểu thức A ta được: A = 25 + 20 = 45 Vậy A = 45 b) Ta có: B = x( x + y ) − x( x + y ) + xy ( x3 − 1) ⇒ B = xy + xy ( x3 − 1) = x y Thay x = 10; y = − −1 vào biểu thức B ta được: B = 10 = −1 10 10 Vậy B = −1 c) Ta có: C = x + x3 + x3 + x + x + x + x + + = ( x + 9)( x3 + x + x + 1) + Thay x = −9 vào biểu thức C ta được: C = + = Vậy C = d) Ta có: D = 3a (a − 5) + a (−3a + 4a ) + 6a = −5a Thay a = −5 vào biểu thức D ta được: D = −125 Vậy D = −125 e) Ta có: E = x( x − 3) + x (7 − x) − x ⇒ E = x − 15 x + x − x − x ⇒ E = −15 x −15 ( −5 ) = 75 Thay x = −5 vào biểu thức E ta được: E = Vậy E = 75 −6 x − x(5 x − 2) − x (3 x + 7) − (2 − 14 x ) ⇒ F = f) Ta có: F = x= F = −8 ⇒ ⇒ Với x = −1 F = −2 x= Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau a) A =x3 − 30 x − 31x + với x = 31 b) B =x5 − 15 x + 16 x3 − 29 x +13x với x = 10; y = − 10 −1; y = −1 c) C= x( x − y ) + y ( y + x) với x = ;y x = d) D= x ( x − y ) − y ( y − x ) với= −1 Lời giải a) Thay x = 31 vào biểu thức A , ta được: A= 313 − 30.312 − 31.31 + → A= b) Ta có: 15 = x + 1;16 = x + 2; 29 =2 x + 1;13 = x − ⇒ B =− x ⇒ B =−14 c) Ta có: C = x( x − y ) + y ( y + x) ⇒ C = x3 − xy + y + xy ⇒ C = x3 + y ⇒ C = (−1)3 + 13 ⇒ C = d) Ta có: D = x ( x − y ) − y ( y − x ) ⇒ D = x − x y − y + x y ⇒ D = x3 − y 3 −1 ⇒ D= − ⇒ D= 2 Dạng 4: Tìm x , biết x thỏa mãn điều kiện cho trước Cách giải : - Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá dấu ngoặc - Nhóm đơn thức đồng dạng rút gọn biểu thức hai vế để tìm x Bài 1: Tìm x , biết 26 a) x( x − 5) − x(2 x + 3) = 24 b) 3(2 x − 1) − 5( x − 3) + 6(3x − 4) = c) x + 3( x − 1)= x( x + 1) d) 3x( x + 1) − x( x + 1) =− x − Lời giải a) Ta có: x( x − 5) − x(2 x + 3)= 26 ⇔ −13x= 26 ⇔ x= −2 ⇒ S= {2} Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2} b) Ta có: 3(2 x − 1) − 5( x − 3) + 6(3x − 4) = 24 ⇔ 19 x = 36 ⇔ x = 36 19 36 19 Vậy phương trình có tập nghiệm S = −5 c) Ta có: x + 3( x − 1)= x( x + 1) ⇔ −3= x ⇔ x= −5 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = d) Ta có: 3x( x + 1) − x( x + 1) =− x − ⇔ x + x + =0 ⇔ ( x + 1)2 =0 ⇔ x =−1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−1} Bài 2: Tìm x , biết a) x − 3{4 x − 2[4 x − 3(5 x − 2)]}=182 = 15(2 x − 16) − 6( x + 14) b) 4(18 − x) − 12(13x − 7) 8 16 c) x( x + x − 4) − x3 + x − x − = a) Ta có: x − 3{4 x − 2[4 x − 3(5 x − 2)]}=182 ⇔ −73x + 36 = 182 ⇔ x = −2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−2} 8 c) Ta có: x( x + x − 4) − x3 + x − x − = 16 ⇔ x + 24 = 16 ⇔ x = −1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−1} Bài 3: Tìm x , biết a) 2(5 x − 8) − 3(4 x − 5)= 4(3x − 4) + 11 b) x(6 x − x ) + 3x ( x − 4) = c) 2( x3 − 1) − x ( x + 2x ) + (4 x5 + 4) x = d) (2 x)2 (4 x − 2) − ( x3 − 8x ) = 15 Lời giải a) Ta có: 2(5 x − 8) − 3(4 x − 5) = 4(3x − 4) + 11 ⇒ 10 x − 16 − 12 x + 15 = 12 x − 16 ⇒ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = 7 b) Ta có: x(6 x − x ) + 3x ( x − 4) = −2 ⇒ 12 x − x + x3 − 12 x = ⇒ − x3 = 8⇒ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−2} c) Ta có: 2( x3 − 1) − x ( x + x ) + (4 x5 + 4) x = ⇒ x3 − − x3 − x + x + x = ⇒ = ⇒ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2} Dạng 5: Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Cách giải: Rút gọn biểu thức cho chứng tỏ kết không phụ thuộc vào biến Bài 1: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến a) A= 2( x + x) − x ( x + 2) + x3 − x + b)= B y ( y + y + 1) − y ( y + 1) − 2( y + 10) c) D= x( x + x + 1) − x ( x + 1) − x + d) = E x(2 x − 3) + x ( x − 2) − x( x − x + 1) + 5( x − 1) Lời giải a) Ta có: A = 2( x + x) − x ( x + 2) + x3 − x + ⇒ A = ⇒ đpcm b) Ta có: B =2 y ( y + y + 1) − y ( y + 1) − 2( y + 10) ⇒ B =−20 ⇒ đpcm d) Ta có: E= x(2 x − 3) + x ( x − 2) − x( x − x + 1) + 5( x − 1)= − ⇒ đpcm Bài 2: = A 3m m − 3m + ( 3m ) ( m3 − 1) + ( −2m + ) m − 12 không Chứng tỏ giá trị biểu thức 3 phụ thuộc vào giá trị biến m Lời giải Ta có: A =3m( m − 3m ) + (3m)2 (m3 − 1) + (−2m + 9)m − 12 =−12 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào tham số m Bài 1: = A 3m m − 3m + ( 3m ) ( m3 − 1) + ( −2m + ) m − 12 không Chứng tỏ giá trị biểu thức 3 phụ thuộc vào giá trị biến a) = A x(2x + 1) − x ( x + 2) + x − x + 1 B x(2 x − x + 8) + 12 x ( − x) − x + b) = Lời giải 10 a) Ta có: A = x(2 x + 1) − x ( x + 2) + x3 − x + ⇒ A = x + x − x3 + x + x3 − x + ⇒ A = ⇒ đpcm 1 b) B = x(2 x − x + 8) + 12 x ( − x) − x + ⇒ B =2 x3 − x + x + x − x3 − x + ⇒ B =9 ⇒ đpcm Bài 3: Cho biểu thức = B t (2t + t + 2) − 2t (t + 1) + t − 2t + Chứng tỏ giá trị B không phụ thuộc vào giá trị t Lời giải Ta có: = B t (2t + t + 2) − 2t (t + 1) + t − 2t += 1 Vậy giá trị B không phụ thuộc vào giá trị t 11 Dạng 6: Các toán chứng minh Cách giải: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9,… phép toán phép chia số nguyên Bài 1: Chứng minh rằng: A= n(3n − 1) − 3n(n − 2) 5, ∀n Lời giải Ta có: A= n(3n − 1) − 3n(n − 2) 5, ∀n ⇒ A= 3n − n − 3n + 6n= 5n 5, ∀n Bài 2: = a 11 1; = b 1111.11 Cho Chứng minh rằng: ( ab − ) 31chuso1 38 chuso1 Lời giải Ta có: a chia cho dư 1, b chia cho dư Đặt a =3m + 1, b =3n + ab − 2= ( 3m + 1)( 3n + ) − 2= 9mn + 6m + 3n= ( 3mn + 2m + n ) (đpcm) Bài 3: A x + y B = x + y với x, y số nguyên Chứng minh A chia hết Cho = cho 17 B chia hết cho 17 Lời giải Cách 1: Khử biến y Xét biểu thức A − B = ( x + y ) − ( x + y ) = 35 x + 14 y − 18 x − 14 y = 17 x 17 Ta lại có hai số nguyên tố nên B17 Cách 2: Khử biến x (5x + y ) − (9 x + y ) = 55 x + 18 y − 45 x − 35 y = −17 y 17 Xét biểu thức A − 5B = Ta có: ( A − 5B )17 , mà A17 ⇒ 5B 17 Ta có 17 hai số nguyên tố nên B17 Cách 3: Xét biểu thức 12 A + B= ( x + y ) + ( x + y )= 25 x + 10 y + x + y= ( 34 x + 17 y )17 Ta có: ( A + B )17 , mà A17 ⇒ B 17 Bài 4: a) Cho biểu thức A= x ( x − 3) − x ( x + 1) Chứng minh biểu thức A chia hết cho với số nguyên x b) Cho biểu thức B = ( 3x − y ) x − ( y + 3x ) x Chứng minh biểu thức B chia hết cho với số nguyên x, y c) Cho biểu thức C= x ( 3x − ) − 3x ( x − ) Chứng minh biểu thức C chia hết cho 11 với số nguyên x d) Cho biểu thức D = xy ( + x ) − y ( x − x ) Chứng minh biểu thức D chia hết cho với số nguyên x, y e) Cho biểu thức P = 210 + 211 + 212 Chứng minh biểu thức P chia hết cho Lời giải x ( x − 3) − x ( x + 1) = x − 3x − x − x = −5 x a) Theo đề ta có: A = − x với số nguyên x ⇒ A chia hết cho với số nguyên x Vì −5 x : = x − yx − yx − x = −5 xy b) Theo đề ta có: B = ( 3x − y ) x − ( y + 3x ) x = − xy với số nguyên x, y ⇒ B chia hết cho với số nguyên x, y Vì −5 xy : = c) Theo đề ta có: C = x ( 3x − ) − 3x ( x − ) = 3x − x − 3x + 15 x = 11x Vì 11x :11 = x với số nguyên x ⇒ C chia hết cho 11 với số nguyên x d) Theo đề ta có: D = xy ( + x ) − y ( x − x ) = 3xy + x y − yx + xy = xy Vì xy : = xy với số nguyên x, y ⇒ D chia hết cho với số nguyên x, y e) Theo đề ta có: P = 210 + 211 + 212 = 210 + 2.210 + 4.210 = 7.210 210 ⇒ P (đpcm) Vì 7.210 := 13 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tích ( −5 x ) y xy bằng: a 5x3 y b −5x3 y c − x3 y d x3 y Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: 5 xy 25 ( x x )( y= y ) x3 y Ta có: ( −5 x ) y = −2 x y ( xy + y ) x = −1; y = là: Câu 2: Giá trị biểu thức P = a b −8 c d −6 Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: Ta có: P = −2 x y ( xy + y ) = −2 ( −1) ( −1) + 22 = −8 Câu 3: Kết phép tính ( ax + bx − c ) 2a x a 2a x3 + 2a 2bx − 2a 2cx b 2a x3 + bx − c c 2a x3 + 2a 2bx − a 2cx d 2a x3 + 2a 2bx − 2a 2cx Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: x 2a x3 + 2a 2bx − 2a cx Ta có: ( ax + bx − c ) 2a 2= 1 Câu 4: Tích 4a 3b 3ab − b + có kết 4 a 12a 4b − 4a 3b + a 3b b 12a 4b −4a 3b + a 3b 14 c 12a 3b − 4a 3b + a 3b d 12a 4b − 4a 3b + a 3b Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: 4 3 Ta có: 4a 3b 3ab − b += 12a b − 4a b + a b Câu 5: Chọn câu sai x 1,= y a A Giá trị biểu thức ax ( ax + y ) tại= x 0,= y ( a + 1) B Giá trị biểu thức ay ( ax + y ) tại= −5, y = −5 C Giá trị biểu thức − xy ( x − y ) x = D Giá trị biểu thức xy ( x + y ) x = 5, y = −5 Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: x 0,= y vào biểu thức ay ( ax + y ) ta được: a.12 ( a.0 + 1) = a.1 = a nên đáp án B sai Thay= Câu 6: Cho (18 − x ) − 12 ( 3x − 7=) 15 ( x − 16 ) − ( x + 14 ) Kết x A B −8 C D −6 Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: (18 − x ) − 12 ( 3x − )= 15 ( x − 16 ) − ( x + 14 ) ⇒ 80 x= 480 ⇒ x= Vậy x = P x ( x − ) + x ( x − ) Hãy chọn câu Câu 7: Cho biểu thức = A Giá trị biểu thức P x = B Giá trị biểu thức P x = -20 C Giá trị biểu thức P x = −2 30 15 D Giá trị biểu thức P x = −9 Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: 2.2 ( 22 − ) + 22 ( 22 − ) = 4.0 + ( −5 ) = −20 ⇒ B Thay x = vào P ta được: P = Câu 8: Cho biểu thức C = x ( y + z ) − y ( z + x ) − z ( x − y ) Hãy chọn khẳng định A Biểu thức C không phụ thuộc vào x, y, z B Biểu thức C phụ thuộc vào x, y, z C Biểu thức C phụ thuộc vào y D Biểu thức C phụ thuộc vào z Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: C = x ( y + z ) − y ( z + x ) − z ( x − y ) = xy + xz − yz − xy − xz + xy = Nên C không phụ thuộc vào x, y, z D x ( x n −1 + y ) − y ( x + y n −1 ) + y n − x n + D có giá trị Câu 9: Biểu thức= A y n B −5 C x 2n D Lời giải Chọn đáp án D Giải thích: Ta có: D= x ( x n −1 + y ) − y ( x + y n −1 ) + y n − x n + 5= x n + xy − xy − y n + y n − x n + 5= Vậy D = Câu 10: Gọi x giá trị thỏa mãn ( 3x + ) − ( x − 3) = x + ( x − 12 ) + Khi A x > 18 B x < 17 C 17 < x < 19 D 18 < x < 20 16 Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: ( 3x + ) − ( x − 3) = x + ( x − 12 ) + ⇒ x + 37 = 11x − 35 ⇔ x = 72 ⇔ x = 18 Vậy x = 18 Suy 17 < x < 19 nên chọn đáp án C Khi x nhận giá trị sau Câu 11: Biết x ( − x ) + x ( x − 1) = A x = B x = C x = D x = Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: Ta có: VT = x ( − x ) + x ( x − 1) = x − x + x − x = x = = VP Câu 12: Cho x = Giá trị biểu thức P =x15 − x14 + x13 − x12 + − x + x − là: A P = B P = C P = −1 D P = Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: P = x15 − x14 + x13 − x12 + − x + x − = x15 − ( x + 1) x14 + ( x + 1) x13 − + ( x + 1) x − = x15 − x15 − x14 + x14 + x13 − + x + x − = x − = − = P 10n +1 − 6.10n ta được: Câu 13: Rút gọn biể thức= A 10n B −4.10n C 4.10n D 5.10n 17 Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: P =10n +1 − 6.10n =10.10n − 6.10n =4.10n Câu 14: Thực phép nhân ( − x ) ( x + x − 1) ta thu kết sau A − x + x3 + x B − x − x3 − x C − x − x3 + x D x3 − x − Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: ( − x ) ( x + x − 1) =− x.x − x.x + x =− x − x3 + x Câu 15: Một mảnh vướn hình chữ nhật có chiều dài ( x + y ) mét chiều rộng y mét Diện tích mảnh vườn cho công thức sau A 14 xy + 21y B 14 xy + 21y C 14 xy + 21y D 21xy + 14 y Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: x.7 y + y.7 y = 14 xy + 21y Ta có: Diện tích hình chữ nhật S = ( x + y ) y = 3 Khi x nhận giá trị sau Câu 16: Biết x ( x − 1) + 3x x − x − 1 = A x = B x = −1 C x = D x = Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: 18 3 x x − x + x − 12 x − x = −3 x ⇒ −3 x = 3⇔ x = −1 Ta có: x ( x − 1) + 3x x − x − 1 = Câu 17: Cho biểu thức M = 432 1 − = a = ,b Bằng cách đặt 2+ − 229 433 229 433 229.433 229 433 thu gọn biểu thức M ta được: A M = 4a B M= a + 2b C M = 5a D M= 2a + 3b Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: 432 1 − = 1 − 2+ − 2+ − − 229 433 229 433 229.433 229 433 229 433 299 433 Ta có: M = = 3a ( + b ) − a (1 − b ) − 4ab = 6a + 3ab − a + ab = 5a P 5n + − 29.5n ta thu kết sau Câu 18: Rút gọn biểu thức= A P = −4.5n B P = −4.5n +1 C P = 5n D P = 5n + Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: 5n + − 29.5n = 25.5n − 29.5n = −4.5n Ta có: P = Câu 19: Thực phép nhân xy ( x3 − y ) ta thu kết sau A x y + xy B x y − xy C x y + xy D x y + y Lời giải Chọn đáp án B Giải thích: Ta có: xy ( x3 − y ) = x y − xy 19 Tính giá trị Câu 20: Biết x0 thỏa mãn đẳng thức 2005 ( x − x ) + x ( 2006 − 2005 x ) = biểu thức P= x0 + ? x0 A P = B P = C P = D P = 10 Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: x ) 2005 x − 2005 x + 2006 x − 2005= x2 x Ta có: 2005 ( x − x ) + x ( 2006 − 2005= Do x = Giá trị biểu thức P là: P = + = Câu 21: Tính giá trị biểu thức P = x10 − 13x9 + 13x8 − 13x + − 13x + 10 A P = −2 B P = C P = D P = Lời giải Chọn đáp án A Giải thích: Ta có: P = x10 − 13x9 + 13x8 − 13x + − 13x + 10 = x10 − 12 x9 − x9 + 12 x8 + x8 − 12 x − x +12 x + =x − 12 x − x + 10 =x ( x − 12 ) − x8 ( x − 12 ) + x ( x − 12 ) − + x ( x − 12 ) − x + 10 129 (12 − 12 ) − 128 (12 − 12 ) + 127 (12 − 12 ) − + 12 (12 − 12 ) − 12 + 10 = −2 Thay x = 12 vào P ta được: P = Vậy P = −2 20 ... cho với số nguyên x Vì −5 x : = x − yx − yx − x = −5 xy b) Theo đề ta có: B = ( 3x − y ) x − ( y + 3x ) x = − xy với số nguyên x, y ⇒ B chia hết cho với số nguyên x, y Vì −5 xy : = c) Theo đề ta... = x với số nguyên x ⇒ C chia hết cho 11 với số nguyên x d) Theo đề ta có: D = xy ( + x ) − y ( x − x ) = 3xy + x y − yx + xy = xy Vì xy : = xy với số nguyên x, y ⇒ D chia hết cho với số nguyên... 6: Cho ( 18 − x ) − 12 ( 3x − 7=) 15 ( x − 16 ) − ( x + 14 ) Kết x A B ? ?8 C D −6 Lời giải Chọn đáp án C Giải thích: Ta có: ( 18 − x ) − 12 ( 3x − )= 15 ( x − 16 ) − ( x + 14 ) ⇒ 80 x= 480 ⇒ x=