TOÁN 6 CHUYÊN ĐỀ PHÂN SỐ SỐ THẬP PHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT 1 Khái niệm phân số Người ta gọi a b với a,b ,b 0 là một phân số; a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số Chú ý Số nguyê[.]
TOÁN - CHUYÊN ĐỀ: PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT Khái niệm phân số Người ta gọi a với a,b ,b phân số; a tử số (tử), b mẫu số (mẫu) phân số b Chú ý: Số nguyên a viết a Định nghĩa hai phân số Hai phân số a c gọi ad bc d b Tính chất phân số a) Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m với m b b.m m b) Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n với n ÖC a, b b b:n Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn phân số, ta chia tử số mẫu số phân số cho ước chung (khác 1 ) chúng - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung 1 - Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn phân số đến tối giản Phân số tối giản thu phải có mẫu số dương Quy đồng mẫu số nhiều phân số Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung; Bước Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu); Bước Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số a) So sánh hai phân số mẫu: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn b) So sánh hai phân số không mẫu: Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn lớn c) Chú ý: - Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn - Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ - Trong hai phân số có tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số nhỏ - Trong hai phân số có tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số lớn Hỗn số dương Số thập phân Phần trăm a) Hỗn số số, gồm hai thành phần: phần nguyên phần phân số Lưu ý: Phần phân số hỗn số luôn nhỏ b) Số thập phân số, gồm hai phần: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy phần thập phân viết bên phải dấu phẩy - Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 c) Những phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % II CÁC DẠNG TỐN Dạng Nhận biết phân số Phương pháp giải: Để nhận biết cách viết phân số, ta dựa vào định nghĩa phân số tổng quát nêu phần lý thuyết Dạng Tìm điều kiện để biểu thức A phân số B Phương pháp giải: Để tìm điều kiện cho biểu thức Bước Chỉ A, B A phân số ta làm theo bước sau: B ; Bước Tìm điều kiện để B Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên Phương pháp giải: Để phân số a có giá trị số ngun phải có a chia hết cho b b Dạng Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước Phương pháp giải: Từ đẳng thức a.d = b.c ta lập cặp phân số băng là: a c b d a b c d ; ; ; b d a c c d a b Dạng Viết phân số với phân số cho trước Phương pháp giải: Để viết phân số với phân số cho trước ta áp dụng tính chất phân số Ngồi ta đưa phân số phân số áp dụng tính chất sau: Nếu a c c e a e ; b d d f b f Dạng Nhận biết phân số tối giản Phương pháp giải: Để nhận biết phân số phân số tối giản ta dựa vào định nghĩa phân số tối giản Dạng Tìm phân số với phân số cho Phương pháp giải: Để tìm phân số với phân số cho thỏa mãn điều kiện cho trước, ta thường làm theo bước sau: Bước Rút gọn phân số cho dạng tối giản (nếu có thể); Bước Áp dụng tính chất: a a.m với m b b.m m để tìm phân số thỏa mãn điều kiện lại Dạng Tìm điều kiện để phân số phân số tối giản Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để phân số phân số tối giản ta cần tìm điều kiện để ƯCLN tử số mẫu số Dạng Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào tốn tìm x Phương pháp giải: Để tìm x dạng A C ta làm sau: B D Bước Quy đồng mẫu phân số hai vế; Bước Cho hai tử số Từ suy giá trị x thỏa mãn Dạng 10 Viết phân số dạng hỗn số ngược lại Phương pháp giải: - Để viết phân số a ( a > b > 0) dạng hỗn số, ta thường làm sau: b Bước Chia a cho b ta thương q số dư r ; Bước Viết dạng hỗn số phân số cách sử dụng công thức: - Để viết hỗn số c a r q b b a (vói a,b,c nguyên dương) dạng phân số, ta sử dung công thức sau: b a c.b a c b b B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A Câu 4 1,5 B 1,5 C Câu D D 5 Các cặp phân số B 45 7 A Câu C 12 18 D 11 44 Số -1,023 : A Số thập phân B Phân số C Số tự nhiên D Cả A,B,C sai Số số nghịch đảo -0,4 là: A 0,4 B 0,4 C Trong số sau, số không Câu ? B 320% A 3,2 C 14 C 62 11 D 16 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Viết hỗn số Câu dạng phân số ta được: 11 12 11 A B 62 11 D 11 Phân số phân số thập phân: Câu A 100 B 100 Phân số nhỏ phân số Câu A 1 B C 15 1100 D 3 1 ; ; ; là: 8 8 8 8 C 5 D 8 C D Câu Tỷ số 60 cm 1,5 m là: A 40 B Phân số lớn phân số Câu 10 A 9 B Câu 11 Tỉ số m 75cm là: A 1,125 B Câu 12 Tỉ số phần trăm A 30,25% 2 7 ; ; ; là: 9 9 9 2 C 7 D 9 C 50 D 225 C 32,25% D 33,25% là: B 31,25% Câu 13 Trên đồ tỉ lệ xích 1:1000000 qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 11,2cm Thực tế quãng đường dài: A 11,2km B 112km C 1120km D 11200km III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Cho x x 1 , biết Khi ta có: A x 0; 1; 2; 3 C x 1; 2; 3 Câu 15 Cho A 18 B x 1; 2; 3; 4 D x 2; 3; 4 12 2 Số x thích hợp là: x B 18 C D 4 Câu 16 Cho số 7 ; ; ; 0,25 Khi só xếp theo thứ tự tăng dần là: 7 A 0,25 7 B 0,25 7 0,25 C 7 D 0,25 Câu 17 Phân số nhỏ phân số 1 B 8 Câu 18 Tỉ số phần trăm hai số A 0,65% B 65% A 1 ; ; ; là: 8 8 8 5 C Câu 19 Ta có 7% 20 A 1,4 B 14 D 8 C 6,25% D 62,5% C 0,14 D 0,014 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Phát biểu phát biểu sau là: A 2016 2016 5 3 C 2016 2016 a Câu 21 Nếu số nguyên a thỏa mãn là: a A a B a Câu 22 So sánh hai phân số A A A B B 1 2016 2015 D 42 32 D a 3; 3 C a 3 2015 2016 2017 2015 2016 2017 B 2016 2017 2018 2016 2017 2018 C A B B A B D A 2B C BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Viết phân số sau: a) Một phần chín; b) Ba phần âm hai; c) Âm chín phần mười d) Âm hai phần âm ba Bài a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần); b) Dùng hai số -5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Bài Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm; b) Mét vuông: 7dm2; 129cm2; c) Mét khối: 521dm3 4 6 ; ; ; 7 3 11 13 7 7 d) Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: Bài So sánh hai phân số: a) ; 3 3 b) ; c) ; 5 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài a) Cho tập hợp A 2;1;3 Viết tập hợp B phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp A b) Cho ba số nguyên -7; Viết tất phân số có tử mẫu số nguyên cho Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: 3 a) ; b) ; c) n 1 3n n3 Bài Tìm số nguyên x, biết: x x 1 a) b) 18 d) Bài 11 22 x e) x 5 10 c) x x Tìm số nguyên x, biết: x : 1 25 2x a) b) 14 30 f) c) x 11 11 x x 2x d) 7 x x 27 Bài 10 So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: 3 4 5 63 c) ; b) ; d) ; a ) ; 11 13 70 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG với n số nguyên: n a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? Bài 11 Cho biểu thức M = b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3, Bài 12 Cho biểu thức M = 3 với n số nguyên: n 1 a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4 Bài 13 Tìm số nguyên x, y, biết: x 3 x y x y a) x + y = 14 b) y2 Bài 14 Cho: A 1.3.5.7 49; B c) x y x 3y 13 12 26 27 50 ; 2 So sánh: A B Bài 15 So sánh: 9899 9898 a)A 89 B 88 ; 98 98 b)C 1002008 1002007 D ; 1002018 1002017 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 1 1 Chứng minh A 101 102 103 200 1 Bài 17 Cho A Chứng minh: A 101 102 200 12 Bài 16 Cho A 1 1 Chứng minh: A 101 102 200 99 ;B Bài 19 Cho A 100 10 So sánh: A B Bài 18 Cho: A 99 100 98 ; B ; C Bài 20 Cho A 100 101 99 1) So sánh: A, B,C 2) Chứng minh: A.C A 3) Chứng minh: 100 1 A 15 10 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 D D A D C B A D C B B B A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 C B A D D A A D A HƯỚNG DẤN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? 4 1,5 A B C 1, Lời giải Chọn D Câu Các cặp phân số 7 A 12 C 18 B 45 11 D 44 Lời giải Chọn D 11 1 Ta có 44 Câu Số -1,023 : A Số thập phân B Phân số C Số tự nhiên D Cả A,B,C sai Lời giải Chọn A D Số số nghịch đảo -0,4 là: Câu A 0, B 0, C 5 D Lời giải Chọn D Trong số sau, số không Câu A 3, ? B 320% 14 D 16 62 11 D 11 15 1100 D D 8 D C Lời giải Chọn D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Viết hỗn số dạng phân số ta được: 11 12 62 A B 11 11 C Lời giải Chọn B Ta có: 11.5 62 11 11 11 Phân số phân số thập phân: 100 A B 100 Câu C Lời giải Chọn A Câu Phân số nhỏ phân số A 1 B 8 5 1 là: ; ; ; 8 8 8 5 C Lời giải Chọn D 3 7 Vậy phân số nhỏ ; 8 8 8 Câu Tỷ số 60 cm 1,5 m là: A 40 B C Lời giải Chọn C Ta có: 1,5m 150cm Tỷ số 60 cm 1,5 m là: 60 150 Phân số lớn phân số Câu 10 A 9 B 2 2 7 là: ; ; ; 9 9 9 7 C D 9 D 225 Lời giải Chọn B 4 5 ; 9 9 Ta có : 2 4 5 7 Vậy phân số lớn Câu 11 Tỉ số 2 4 5 7 9 9 2 m 75cm là: A 1,125 B C 50 Lời giải Chọn B 75 m m 100 Do tỉ số m 75cm là: : Câu 12 Tỉ số phần trăm là: A 30, 25% B 31, 25% Đổi 75cm C 32, 25% D 33, 25% Lời giải Chọn B 21 100 100 % % 31, 25% Tỉ số phần trăm là: 42 8 5 Câu 13 Trên đồ tỉ lệ xích 1:1000000 qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 11, 2cm Thực tế quãng đường dài: A 11, 2km B 112km C 1120km Lời giải Chọn A Thực tế quãng đường dài: 11, : 11200000cm 11, 2km 1000000 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x 1 Câu 14 Cho x , biết Khi ta có: x 0; 1; 2; 3 A B x 1; 2; 3; 4 D 11200km C x 1; 2; 3 D x 2; 3; 4 Lời giải Chọn C Câu 15 Cho 12 2 Số x thích hợp là: x B 18 A 18 C D 4 Lời giải Chọn B 12 2 12.3 x 18 Có x 2 1 ; 1 ; ; 25% Câu 16 Cho số Khi só xếp theo thứ tự tăng dần là: 7 1 1 25% 1 25% A B 1 25% D 1 1 25% C Lời giải Chọn A 7 1 Có Câu 17 Phân số nhỏ phân số A 1 B 8 5 1 là: ; ; ; 8 8 8 5 C D 8 Lời giải Chọn D 3 7 Vậy phân số nhỏ ; 8 8 8 Câu 18 Tỉ số phần trăm hai số A 0, 65% B 65% C 6, 25% D 62,5% C 0,14 D 0, 014 Lời giải Chọn D Tỉ số phần trăm hai số là: 5.100 % 62,5% Câu 19 Ta có 7% 20 A 1, B 14 Lời giải Chọn A Ta có 7% 20 bằng: 20 100 1, IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Phát biểu phát biểu sau là: 2016 2016 5 3 C 2016 2016 A B 1 2016 2015 D 4 32 Lời giải Chọn A Ta có 4 hay 2016 2016 2016 2016 4 3 hay 2016 2016 2016 2016 a Câu 21 Nếu a số nguyên a thỏa mãn là: Vì nên D a 3; 3 C a 3 B a A a Lời giải Chọn D Câu 22 So sánh hai phân số A 2015 2016 2017 2015 2016 2017 B 2016 2017 2018 2016 2017 2018 B A B A A B D A B C A B Lời giải Chọn A 2015 2015 Ta có: 2016 2016 2017 2018 2016 2016 2017 2016 2017 2018 2017 2017 2018 2016 2017 2018 Suy ra: A B E HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Viết phân số sau: b) Ba phần âm hai; c) Âm chín phần mười d) Âm hai phần âm ba a) Một phần chín; Lời giải a) b) 2 c) 9 10 d) 2 Bài a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần); b) Dùng hai số -5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) Lời giải 5 a) ; b) ; 5 Bài Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm; b) Mét vuông: 7dm2; 129cm2; c) Mét khối: 521dm3 Lời giải Để biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước ta ý quy tắc đổi đơn vị, chẳng hạn: 1m = 10dm; 1m2 =100dm2; 1m3 = 1000dm3 11 213 a) ; ; 10 100 1000 129 ; 100 10000 521 c) 1000 b) Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: 4 6 ; ; ; 7 3 11 13 Lời giải 9 4 6 2 ; ; ; 7 3 11 11 13 13 Bài So sánh hai phân số: a) ; 3 3 b) ; c) ; 5 d) 7 7 Lời giải a) 3 3 b) 2 2 0; 5 5 7 7 7 d) Ta có: 4 c) Ta có: II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài a) Cho tập hợp A 2;1;3 Viết tập hợp B phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp A b) Cho ba số nguyên -7; Viết tất phân số có tử mẫu số nguyên cho Lời giải 2 2 1 3 a) B ; ; ; ; ; 2 2 7 7 7 2 5 ; ; ; ; ; ; ; ; b) Các phân số 7 2 7 7 Bài Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: 3 a) ; b) ; c) n 1 n3 3n Lời giải a) Để số nguyên n hay n 3 Ư(3) n3 n 3 1;1; 3;3 n 6; 4; 2;0 b) n 1 1;1; 3; 3 n 2;0; 2; 4 c) 3n 1 Ư(4) 1; 2; 4 n Bài Tìm số nguyên x, biết: x x 1 a) b) 18 c) x 5 10 nên sau tính ta thu n {-1; 1} d) 11 22 x e) x x f) x 11 11 x Lời giải a) x = b) x = -2 c) x= -8 e) x= x = -8 Bài Tìm số nguyên x, biết: x : 1 a) 14 d) x = -10 f) x = 11 x = -11 b) 25 2x 30 c) x 2x d) 7 x x 27 Lời giải a) x : 1 14 x :8 x 64 b) 30 2x 3 25.6 nên 2x + = Do x = c) 2x x 3 nên 12x - 42 = 9x - 27 Do 3x = 15 Vậy x = d) 7 x 27 x 1 nên -7x - 189 = 6x + Do 13x = -195 Vậy x = -15 Bài So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: 3 4 c) ; b) ; a ) ; 11 13 Lời giải a) Ta có 2 5 ; 6 6 Tương tự b) 3 4 c) 11 13 63 9 d) Ta có ; 70 10 9 27 5 25 5 63 ; Qui đồng ta : 10 30 30 70 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Cho biểu thức M = với n số nguyên: n a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3, Lời giải d) 5 63 ; 70 nên M phan số n 5 b) Với n = => M = ; n = => M = ; n = - => M = 3 3 Bài Cho biểu thức M = với n số nguyên: n 1 a) Vì 5; n a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4 Lời giải a) Vì 3; n số nguyên nên M phân số n 1 n 3 3 1 3 3 Với n M 1 3 3 n 4 M 4 5 b) Với n M Bài Tìm số nguyên x, y, biết: x3 x y x y a) x + y = 14 b) y2 c) x y x y 13 12 Lời giải x y k k ; k x 4k , y 3k mà x y 14 k (TMĐK) x Vậy x 8; y a) Đặt b) x 3 x 3 y 2 k k ; k 0 y2 Từ ta có x 3k 3, y 2k , kết hợp x y , giải tìm k (TMĐK) Vậy x 12; y c) x y x k 12 y k ; k từ x 2k , y 3k mà x y 13 nên tìm k = Vậy x 2; y Bài Cho: A 1.3.5.7 49; B 26 27 50 ; 2 So sánh: A B Lời giải B 26 27 50 27 29 49 13.15 25 13.15 25.27.29 49 2 2 2 Vậy B < A Bài So sánh: 9899 9898 a) A 89 B 88 ; 98 98 1002008 1002007 b) C D ; 1002018 1002017 Lời giải A a) Do 9899 9899 97 98(9898 1) 9898 9899 A 89 B 98 9889 97 98(9888 1) 9888 9889 nên Vậy A > B 1002008 100 2008 99 100(100 2007 1) 100 2007 100 2008 C D C 1 2018 2018 2017 2017 2018 100 100 99 100(100 1) 100 100 b) Do nên Vậy C > D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 1 1 A 101 102 103 200 Chứng minh A Bài Cho Lời giải 1 Ta có: 101 102 1 101 103 1 101 200 1 1 1 1 101 101 101 101 102 103 104 200 99 sô Ta được: 101 1 1 1 1 1 101 101 101 101 101 101 102 103 104 200 hay 100 sô 101 100 100 ; mà 1 A 1 101 101 1 A A 101 102 12 200 Chứng minh: Bài Cho Do A Lời giải 1 1 101 102 149 150 1 Ta có: 151 200 1 152 200 1 153 200 1 199 200 1 1 1 151 152 199 200 200 200 49 sô Ta được: 200 1 1 1 1 151 152 199 200 200 200 200 200 50 sô hay 200 1 1 50 199 200 200 Do đó: 151 152 1 1 151 152 199 200 1 A 12 1 1 A A 1 101 102 200 Chứng minh: Bài Cho: Lời giải 1 Ta có: 200 101 100 1 200 102 100 1 200 199 100 1 1 1 1 200 200 200 101 102 199 100 100 100 Ta có: 99 so 200 99 so 100 1 1 1 1 1 1 200 200 200 200 101 102 199 200 100 100 100 100 Hay 100 so 200 100 so 100 100 A A 1 100 Do đó, 200 99 A ; B 100 10 Bài Cho So sánh: A B Lời giải 100 M 101 Đặt Ta có: 100 3 5 99 100 100 101 99 100 A M Suy 100 101 A A M A2 AM Vì A 0; A M nên 99 100 1 1 A 100 101 101 100 10 2 1 A A 10 10 Do Vậy A B 99 100 98 A ; B ; C 100 101 99 Bài Cho 1) So sánh: A, B, C A.C A2 2) Chứng minh: 100 1 A 10 3) Chứng minh: 15 Lời giải 1) Ta có 3 5 99 100 100 101 99 100 A B Suy 100 101 Ta có: 4 6 98 99 99 100 98 99 98 99 C A 99 100 Suy 99 100 Vì A B C A C B Vậy C A B A C A AC A2 A 0; C A 2) Vì nên 99 100 1 1 A 100 101 101 100 10 2 1 A A.C A2 100 10 Do 1 99 98 1 A2 A.C 100 99 200 225 15 3) Vì A 15 Do 1 A 10 Vậy 15 DẠNG 2: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ, PHÂN SỐ THẬP PHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT Phân số a Phép cộng phân số: - Quy tắc hai phân số mẫu: a b ab m m m - Hai phân số không mẫu: ta quy đồng mẫu phân số cộng tử giữ ngun mẫu chung - Các tính chất: giao hốn, kết hợp, cộng với số b Phép trừ phân số: - Số đối phân số - Quy tắc: a a a a kí hiệu Ta có: b b b b a c a c b d b d c Phép nhân phân số: a c a.c - Quy tắc: (b ;d 0) b d b.d - Các tính chất: giao hốn, kết hợp, nhân với số 1, phân phối phép nhân phép cộng phép trừ d Phép chia phân số: - Số nghịch đảo: hai số gọi nghịch đảo tích chúng a b Nghịch đảo a, b ; a, b b a a c a d a.d - Quy tắc: : b, c, d b d b c b.c Số thập phân a Số đối số thập phân a kí hiệu a Ta có: a + (- a) = b Cộng hai số thập phân: thực giống quy tắc cộng hai số nguyên - Tính chất: giống phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân có tính chất giao hốn, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối c Trừ hai số thập phân: phép trừ số nguyên, để trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối số trừ d Nhân hai số thập phân: - Quy tắc: nhân hai số thập phân (cùng dấu khác dấu) thực giống quy tắc nhân hai số nguyên - Tính chất: giống phép nhân số nguyên số thập phân có tính chất giao hốn, kết hợp, nhân với số 1, phân phối phép nhân phép cộng phép trừ e Chia hai số thập phân: - Quy tắc: chia hai số thập phân (cùng dấu khác dấu) thực giống quy tắc chia hai số nguyên Tỉ số Tỉ số phần trăm a Tỉ số: - Tỉ số a b ( b ) phép chia số a cho số b, kí hiệu a : b a b - Tỉ số hai đại lượng (cùng loại đơn vị đo) tỉ số hai số đo hai đại lượng - Lưu ý: tỉ số hai đại lượng thể độ lớn đại lượng so với đại lượng b Tỉ số phần trăm - Tỉ số phần trăm a b a 100 0 b - Để tính tỉ số phần trăm a b, ta làm sau: a + Bước 1: viết tỉ số b a.100 + Bước 2: tính số viết thêm 0 vào bên phải số vừa nhận b II CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: thực phép tính, dãy phép tính Phương pháp: áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số số thập phân Dạng 2: tìm x Phương pháp: - Số chia = số bị chia : thương - Số bị chia = số chia thương - Thừa số = tích số : thừa số biết - Số trừ = số bị trừ - hiệu số - Số hạng = tổng số - số hạng biết - Số bị trừ = hiệu + số trừ Dạng 3: tổng phân số viết theo quy luật Phương pháp: - Áp dụng công thức: m 1 b.(b m) b b m - Nếu số hạng có dạng phức tạp 2m ta dùng cơng thức: b b m b 2m 2m 1 để viết số hạng thành hiệu hai phân b b m b 2m b b m b m b 2m số B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Số đối phân số A ; 5 4 là: B ; 15 là: 7 B ; 15 Câu Số nghịch đảo phân số A Câu 15 ; 9 là: 3 B ; C ; D 5 C 7 ; 15 D 7 15 C 14 ; D 4 Kết phép cộng A 4 ; Câu Trong cách viết sau, cách cho ta phân số: 1, 3,14 A ; B ; C ; 3, 25 Câu 45% dạng số thập phân là: A 0,45 ; B 0,045; C 4,5 ; D D 45 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tổng hai phân số A 10 ; 15 B 20 2 ; Câu Kết thương (- 162) : 3,6 là: A -45 B 54 bằng: C 15 C 45 ; D 1 15 D - 54 ... dương, phân số có mẫu lớn phân số lớn Hỗn số dương Số thập phân Phần trăm a) Hỗn số số, gồm hai thành phần: phần nguyên phần phân số Lưu ý: Phần phân số hỗn số luôn nhỏ b) Số thập phân số, gồm... cộng với số 0, cộng với số đối c Trừ hai số thập phân: phép trừ số nguyên, để trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối số trừ d Nhân hai số thập phân: - Quy tắc: nhân hai số thập phân (cùng... TÍNH VỀ PHÂN SỐ, PHÂN SỐ THẬP PHÂN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT Phân số a Phép cộng phân số: - Quy tắc hai phân số mẫu: a b ab m m m - Hai phân số không mẫu: ta quy đồng mẫu phân số cộng