Thông tin tài liệu
ôn tập đại số lớp 10 nâng cao hệ phương trình bậc hai: I - hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai Phương pháp: - Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn theo ẩn lại - Thế vào phương trình bậc hai, ta phương trình bậc hai - Giải phương trình ta suy nghiệm hệ VD: Giải hệ phương trình sau: x xy y x y y x 4x 1) 2) 2 x y 2 x y 3) 5) 2 x y xy x y x xy y x y x y 2 x y 4) 2 x xy y x y 6) 2 x y 2( xy 2) ii- hệ phương trình đối xứng loại i: f ( x, y ) (I) g ( x, y ) Víi f ( x, y ) f ( y, x) vµ g ( x, y ) g ( y, x) S x y F ( S , P) Phương pháp: - Đặt ta hệ phương trình (II) P x y G ( S , P) Giải hệ phương trình ta tìm S, P Từ suy x, y nghiệm phương trình: t2 - S.t + p = HÖ (I) cã nghiÖm hƯ (II) cã nghiƯm tho¶ m·n S2- 4P VD1: Giải hệ phương trình sau: x y xy x y xy xy x y 3 1) 2) 3) 2 2 x y xy x y x y x y xy ®n: Là hệ phương trình có dạng: x xy y 19 x y xy 11 x xy y 4) 5) 6) 2 x xy y 7 x y 3( x y ) 28 x y xy x y xy x y xy x y x y 20 7) 8) 9) x y 136 x y x y x y 3 x y 6 x y x y xy 10) 6 x y x y 11) 12) x y 26 x y xy x y VD2: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: x y xy m x y xy m 5( x y ) xy 2 1) 2) 3) x y xy m x y xy m x y xy 3m x, y x xy y 2m x y xy m 4) 5) 2 xy ( x y ) m m x y m iii- hƯ ph¬ng trình đối xứng loại ii: f ( x, y ) (I) g ( x, y ) đn: Là hệ phương trình có dạng: DeThiMau.vn Víi f ( x, y ) g ( y, x) ôn tập đại số lớp 10 nâng cao f ( x, y ) f ( x, y ) g ( x, y ) g ( x, y ) g ( x, y ) Sau ®ã, ta ph©n tÝch f ( x, y ) g ( x, y ) thành tích, có nhân tử (x - y) VD1: Giải hệ phương trình sau: 2x y 2 x x y x xy 16 xy x y y 1) 2) 3) 4) y y x y x y 16 xy y x 2 y x x y y Lµm bµi 4: Tõ x y x 1 y 2 x y y x T¬ng tù y VËy x 1, y 1 y 2x 2 x y x y x x x y 2 x x y 5) 6) 7) 8) y y x 2 y y x 2 y y x x y x y Phương pháp: Ta thường biến đổi sau: y2 3 y x y x2 9) 11) y x 3 x x y2 y ( x y ) 2m VD2: Cho hệ phương trình: x ( x y ) 2m a) Gi¶i hệ m = b) Tìm m để hệ cã nghiÖm nhÊt y x x mx VD3: Tìm m để hÖ cã nghiÖm nhÊt x y y my 2 x y 10) 2 y x x2 y2 x x y 12) y y x x y x mx VD4: Tìm m để hệ có nghiệm nhÊt y x y my iv- hệ phương trình đẳng cấp: a1 x b1 xy c1 y d1 ĐN: Là hệ phương trình có dạng: a x b2 xy c y Phương pháp: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Kiểm tra xem phương trình cã nghiƯm x = y Bíc 2: Nếu x ta đặt: x = ty (*) k y (a k b k c1 ) d1 (1) Hệ tương đương với: 2 y (a k b2 k c ) d (2) a k b2 k c d1 (1) a1 k b1 k c1 k = k thoả mÃn điều kiện: (2) a k b2 k c d k Bíc 3: Thay k0 vào (1) (2), tìm nghiệm y0 tương ứng; thay y0 k0 vào (*) tìm x0 tương ứng DeThiMau.vn ôn tập đại số lớp 10 nâng cao Bước 4: Tìm nghiệm x0 y0 tương ứng kết luận VD: Giải hệ phương tr×nh sau: 2 2 3 x xy y 38 x xy y 1) 2) 5 x xy y 15 2 x xy y 2 2 2 x xy y 12 x xy y 1 4) 5) x xy y 11 2 x xy y 2 2 2 x xy y 13 3 x xy y 7) 8) x xy y 6 5 x xy y 2 2 x xy y 29 3 x xy y 38 10) 11) x xy y 11 5 x xy y 15 Các hệ phương trình khác: DeThiMau.vn x xy y 11 3) x xy y 17 2 x xy y 6) y xy 3 x xy 16 9) x xy y 2 x xy y 12) x xy y .. .ôn tập đại số lớp 10 nâng cao f ( x, y ) f ( x, y ) g ( x, y ) g ( x, y ) g ( x, y ) Sau... vµo (1) (2), tìm nghiệm y0 tương ứng; thay y0 k0 vào (*) tìm x0 tương ứng DeThiMau.vn ôn tập đại số lớp 10 nâng cao Bước 4: Tìm nghiệm x0 y0 tương ứng kết luận VD: Giải hệ phương trình sau: 2... nghiệm nhÊt y x x mx VD3: Tìm m để hệ có nghiÖm nhÊt x y y my 2 x y 10) 2 y x x2 y2 x x y 12) y y x x y x mx VD4: Tìm m để hệ
Ngày đăng: 01/04/2022, 08:09
Xem thêm:
