Bài giảng môn toán lớp 10 Ôn tập lượng giác54798

§ ƠN T P L NG GIÁC Cơng th c c ng sin(a  b)  sin a cosb  sin b cosa cos(a  b)  cosa cosb  sin a sin b t an(a  b)  t an a  t an b  tan a tan b Công th c nhân sin 2a  sin a cosb cos2a  cos2 a  sin a   2sin2 a  2cos2 Công th c h b c  cos2a cos2 a  cos2 a  sin2 a  Công th c nhân sin 3a  3sin a  sin a cos3a  cos2 a  3cosa Bi n đ i tích thành t ng 1 cos(a  b)  cos(a  b)  sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b) 1 sin a cosb  sin(a  b)  sin(a  b) cosa sin b  sin(a  b)  sin(a  b) -1cosa cosb  DeThiMau.vn Bi n đ i t ng thành tích a b a b cos 2 a b a b cosa  cosb  2sin sin 2 a b a b sin a  sin b  2sin cos 2 a b a b sin a  sin b  cos sin 2 sin(a  b) t an a  t an b  cosa cosb     cosa  sin b  sin   a   cosa       cosa  cosb  2cos M r ng     sin x sin   x  sin   x   sin 3x 3        cos x cos  x  cos  x   cos3x         t an x t an   x  t an   x   tan 3x     M t s phép bi n đ i c b n  sin 2a  cosa  sin a   cos2a  2cos2 a  cos2a  2sin2 a sin a  cos4 a   sin2(2a) a 1  t an a t an  cosa Bài t p 1) sin 3x  cos3x  2sin 2x   HD: PT  sin 3x    sin 2x   -2DeThiMau.vn 2)   sin   x  1  sin 2x      t an x cosx HD: PT  (cosx  sin x )(cosx  sin x )2  cosx  sin x 3) 2cos2 3x 4x   3cos 5 6x 4x  3cos   5 HD: PT x 3x 2x  cos3  6cos2  3cos   5  cos  ng th c l ng giác tam giác Trong ABC ta có: sin(A  B )  sin C cos(A  C )   cos B A B C sin  cos 2 B C A cos  sin 2 1) CM: sin A  sin B  sin C  cos HD: VT  2sin A B C cos cos 2 A B A B C A B C cos  sin C  cos cos  sin  2  2  2) CM: sin 2A  sin 2B  sin 2C  sin A sin B sin C 3) CM: cos A  cos B  cosC   sin HD: VT  2cos A B C sin sin 2 A B A B C A B C cos  cosC  2sin cos   sin2 2 2 4) CM: cos2 A  cos2 B  cos2 C   2cosA cosB cosC HD: Dùng công th c h b c -3DeThiMau.vn Trong ABC khơng vng ta có: t an A  t an B  t an C  tan A t an B tan C A B B C C A t an t an  t an t an  t an t an  2 2 2 cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  A B C A B C cot  cot  cot  cot cot cot 2 2 2  Nh n d ng tam giác 1) CMR n u sin2 A  sin2 B  sin2 c  ABC vng HD: GT   cos2 A   cos2 B   cos2 c   2cosA cosB cosC  2) CMR n u : sin A  sin B  sin C   cosA  cosB  cosC ABC vng HD: A B C cos cos 2 A B C )1  cosA  cos B  cosC  sin cos cos 2 ) sin A  sin B  sin C  cos 3) N u sin A  sin B  t an A  t an B  ABC cân cos A  cos B HD: A B A B cos 2  sin(A  B ) GT  A B A B cos A cosB 2cos cos 2 C  cos A cos B  sin2  cos(A  B )  sin -4DeThiMau.vn § PH I NG TRÌNH L nh ngh a: Là m t ph x n, m s th c cho tr NG GIÁC ng trình sau: sin x  m cos x  m (1) (2) t an x  m cot x  m (3) (4) c II Công th c nghi m c a PT sin x  m (1) + N u m  (1) vơ nghi m + N u m  (1) có nghi m x    k 2 sin x  m   x      k 2 Trong  m t s th c cho sin   m Ví d :  x    k 2    sin x  sin   sin x  x  2  k 2   L u ý: x    k 2  sin x  sin    x      k 2  f (x )  g(x )  k 2  sin f (x )  sin g(x )    f (x )    g(x )  k 2  N u đo b ng đ n v đ x  a  k.3600  sin x  m   0 x  180  a  k.360 -5DeThiMau.vn ... sin a   cos2a  2cos2 a  cos2a  2sin2 a sin a  cos4 a   sin2(2a) a 1  t an a t an  cosa Bài t p 1) sin 3x  cos3x  2sin 2x   HD: PT  sin 3x    sin 2x   -2DeThiMau.vn 2)... cos  cosC  2sin cos   sin2 2 2 4) CM: cos2 A  cos2 B  cos2 C   2cosA cosB cosC HD: Dùng công th c h b c -3DeThiMau.vn Trong ABC khơng vng ta có: t an A  t an B  t an C  tan A t an B... th c cho tr NG GIÁC ng trình sau: sin x  m cos x  m (1) (2) t an x  m cot x  m (3) (4) c II Công th c nghi m c a PT sin x  m (1) + N u m  (1) vơ nghi m + N u m  (1) có nghi m x    k