Đáp án đề lớp 11 số 05

[TÊN CHỦ ĐỀ] ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05 Câu 1 Khẳng định nào dưới đây là sai? A Hàm số cosy x là hàm số lẻ B Hàm số coty x là hàm số lẻ C Hàm số siny x là hàm số lẻ D Hàm số tany x là hàm số lẻ Lời giải Chọn[.]

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05 Câu 1: Khẳng định sai? A Hàm số y  cos x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số lẻ C Hàm số y  sin x hàm số lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ Lời giải Chọn A Ta có + Hàm số y  cos x hàm số chẵn + Hàm số y  cot x hàm số lẻ + Hàm số y  sin x hàm số lẻ + Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 2: Nghiệm phương trình sin x  A x   C x      k , k  B x    k , k   k 2 , k  D x    k 2 , k  Lời giải Chọn D Ta có sin x   x    k 2 , k  Câu 3: Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh dự hội học sinh tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? A 605 B 325 C 280 D 45 Lời giải Chọn A Chọn học sinh nam 280 học sinh nam có 280 cách chọn Chọn học sinh nữ 325 học sinh nữ có 325 cách chọn Vậy có 280  325  605 cách chọn Câu 4: Nam muốn qua nhà Mẫn để Mẫn đến nhà Hải Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có đường đi, từ nhà Mẫn đến nhà Hải có đường Hỏi Nam có cách chọn đường đến nhà Hải? A B C 18 D 20 Lời giải: Chọn C Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có đường Từ nhà Mẫn đến nhà Hải có đường Vậy có: 3.6 18 cách Muốn xếp người vào ghế thành hàng ngang có cách xếp? A B 10 C 60 D 120 Lời giải Chọn D Xếp người vào ghế có 5! 120 cách Câu 5: Câu 6: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? n! k ! n  k ! A Cnk  B Cnk  n! k! C Cnk  n!  n  k ! D Cnk  k ! n  k  ! n! Lời giải Chọn A Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n n! Cnk  k ! n  k ! Câu 7: Xét phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất mặt hai lần Xét biến cố A : „„Số chấm xuất hai lần gieo giống nhau‟‟ Khẳng định sau ? A n( A)  16 B n( A)  12 C n( A)  D n( A)  36 Lời giải Chọn C Gọi cặp số ( x; y ) số chấm xuất hai lần gieo Xét biến cố A : „„Số chấm xuất hai lần gieo giống nhau‟‟ Các kết biến cố A  1;1 ;  2;  ;  3;3 ;  4;  ; 5;5  ;  6;6  Suy n( A)  Câu 8: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un A u5 B u5 11 2n Tính giá trị u5 n 11 C u5 D u5 Lời giải Chọn C Ta có u5 Câu 9: 2.5 11 Dãy số sau dãy số tăng? 1 1 A 1; ; ; ; B 1; 2; 3; 4; 5 C 0,1 ; 0,1 ; 0,1 ; 0,1 ; 0,1 D ; ; ; ; Lời giải Chọn D Dãy số ; ; ; ; thỏa mãn tính chất un un nên dãy số tăng Câu 10: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Lúc đó, số hạng tổng quát un A un u1 n d B un u1 C un d u1 n d D un u1 nd Câu 11: Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , cơng sai d  , số hạng thứ tư A u4  23 B u4  18 C u4  D u4  14 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng, ta có u4  u1  3d   5.3  18 Câu 12: Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 2; 3; 4; C 1;  1; 1;  1; B 1; 2; 4; 8; 16 D 1;  2; 4;  8; 16 Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 cấp số nhân với công bội q  Dãy 1;  1; 1;  1; cấp số nhân với công bội q  1 Dãy 1;  2; 4;  8; 16 cấp số nhân với công bội q  2 Dãy 1; 2; 3; 4; cấp số cộng với công sai d  Câu 13: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  2 Số hạng thứ sáu  un  là: A u6  160 B u6  320 C u6  160 D u6  320 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân, ta có u6  u1q5   2   160 Câu 14: Cách xác định mặt phẳng là: A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Lời giải Chọn C + A sai trường hợp ba điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chưa ba điểm thẳng hàng + B sai điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng Lúc có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng + D sai trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng cố vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm khơng đồng phẳng không tạo mặt phẳng qua điểm Câu 15: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau: 1 A B C D 18 36 36 Lời giải Chọn D Phép thử: Gieo ba súc sắc cân đối đồng chất Ta có n     63  216 Biến cố A : Số chấm ba súc sắc n  A   p  A  n  A  n    36 Câu 16: Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần là: 1 A B C D 4 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n     2.2  Biến cố xuất mặt sấp lần: A  SN ; NS ;SS Suy P  A  n  A  n  Câu 17: Cho cấp số cộng  un  có u1  5; d  Số 103 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 16 C Thứ 36 B Thứ 21 D Thứ 37 Lời giải Chọn D Ta có: un  u1   n  1 d  103  5   n  1  n  37 Câu 18: Cho cấp số nhân  un  có u1  3; q  2 Tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân A S10  511 B S10  1025 C S10  1025 D S10  1023 Lời giải Chọn B   2   qn Ta có: S10  u1   3  1023 1 q   2  10 Câu 19: Trong không gian cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB, CD Giao tuyến hai mặt phẳng  ABJ  ,  CDI  A AJ B DI C IJ Lời giải D CI Chọn C A I D B J C Ta có:   I  AB   ABJ   I   ABJ    CDI   I  CDI       J   ABJ   J   ABJ    CDI   J  CD  CDI     Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  ABJ  ,  CDI  IJ Câu 20: Cho hình chóp SABC Gọi M , N trung điểm SB SC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Giao tuyến hai mặt phẳng  GMN   ABC  đường thẳng A qua M song song với BC C qua G song song với BC B Qua N song song với SB D qua G song song với SC Lời giải Chọn B Ta có MN đường trung bình tam giác SBC nên MN //BC Xét hai mặt phẳng  GMN   ABC  Ta có: G   GMN    ABC    MN //BC   MN   GMN   BC   ABC   Do đó, hai mặt phẳng  GMN   ABC  cắt theo giao tuyến đường thẳng qua G song song với BC 10 2  Câu 21: Hệ số x khai triển biểu thức  x   x  A 3124 B 2268 C.13440 10 D 210 k 10 10 10  k   2  Ta có  x     C10k  x      C10k 2k x 203k x   x  k 0 k 0 Hệ số x ứng với 20  3k   k   hệ số cần tìm C106 26  13440 Chọn C Câu 22: Tìm hệ số số hạng chứa a3b2 khai triển  a  2b  A 40a3b2 B 40 C 10 5 D 10a3b2 Ta có  a  2b    C5k a5k  2b    C5k 2k.a5k bk k 0 k k 0 Hệ số a3b2 ứng với  k   k   hệ số cần tìm C52 22  40 Chọn B Câu 23: [ Mức độ 1] Phương trình sin x  5  A S    k 2 ;  k 2 , k  6 2  C S    k 2 ;  k 2 , k  3 có tập nghiệm    B S    k 2 ;   k 2 , k   3  2   D S    k 2 ;   k 2 , k   3        Lời giải   x   k 2   Ta có sin x   sin x  sin   ,k   x  2  k 2  Câu 24:  n  2n  Tính u11 n 1 1142 1422 B u11  C u11  12 12 Lời giải [Mức độ 1] Cho dãy số un  A u11  182 12 D u11  71 112  2.11  71  11  [Mức độ 2] Cho cấp số cộng có u1  1 S23  483 Công sai cấp số cộng là: Ta có: u11  Câu 25: A d  B d  C d  2 Lời giải D d  Gọi d công sai cấp số cộng n  u1  un  n u1  u1   n  1 d  n  2u1   n  1 d  Ta có: Sn    2 23  2u1  22d  23  2  22d  Vậy: S23   483   d  2 Câu 26: [Mức độ 2] Cho mệnh đề: a / / b, b  ( P)  a / /( P) a / /( P ), a  (Q ) với (Q ) (Q )  ( P )  b  b / / a Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng Câu 27: [1D2-2.2-2] Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số từ chữ số 1, 2, 4, 6, 7,8, chữ số có mặt hai lần, cịn chữ số khác có mặt lần? A 90 720 B 97 200 C 79 200 D 79 020 Lời giải Cách 1: Gọi số cần tìm có dạng abcdefghi Chọn vị trí vị trí để xếp chữ số : có C9  36 cách Chọn vị trí vị trí cịn lại để xếp chữ số : có C7  21 cách Vì cịn vị trí để xếp chữ số cịn lại có 5!  120 cách Như có 36.21.120  90720 số thỏa yêu cầu toán Cách 2: Sắp xếp 1, 2, 4, 6, 6, 7,8,8, thành dãy, có 9!  90 720 (cách) Suy có 90 720 2.2 số tự nhiên cần lập Câu 28: [1H2-3.4-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB//CD , AB  2CD Điểm M MA  x Gọi   mặt phẳng qua thuộc cạnh AD ( M không trùng với A D ) cho MD M song song với SA CD Tìm x để diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   nửa diện tích tam giác SAB A x  B x  D x  C x  Lời giải CD //    Ta có CD  ( ABCD) nên giao tuyến   mp  ABCD  đường thẳng qua  M   , M  ( ABCD)    M song song với CD , đường thẳng cắt CB Q  SA //    Ta có  SA  ( SAD) nên giao tuyến   mp  SAD  đường thẳng qua M  M   , M  ( SAD)    song song với SA , đường thẳng cắt SD N CD //    Ta có CD  ( SCD ) nên giao tuyến   mp  SCD  đường thẳng qua N  N   , N  ( SCD )    song song với CD , đường thẳng cắt SC P Ta có MQ //CD , PN //CD nên PN //MQ Do tứ giác MNPQ hình thang Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   hình thang MNPQ Gọi E giao điểm MN PQ Ta có: QM  MD AM x x2 AB  CD  AB  CD  AB AD AD x 1 x 1  x  1 Hai tam giác SAB EMQ đồng dạng nên Vì SEMQ SSAB  x  2  MQ       AB   x  1 2 NP NS AM x x x     NP  CD  AB CD SD AD x  x 1  x  1 SMNPQ  NP  S NP x x2 x2 4x        Do EPN    2   QM x  SEMQ  QM   x   SEMQ  x  2  x  2 Từ 1   suy ra: S MNPQ SSAB  4x  4  x  1  x 1 1 S SAB    x 1 x 1 Vậy x  giá trị cần tìm Câu 29: [Mức độ 1] Một ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ với chức vụ: Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên có cách chọn? A 120 B 210 C 35 D 220 Lời giải Chọn B Chọn người người giữ chức vụ khác nên số cách là: A73  210 Do S MNPQ  Câu 30: [Mức độ 2] Dãy số (un ) xác định bởi: A B 11 u1  u2  n  Số hạng u6 dãy số là:  un  un 1  un  C 19 Lời giải D 27 u1  u2  n  dãy số Phi-bô-na-xi, nên kể từ số hạng thứ ba trở đi, số Dãy số  un  un 1  un  hạng tổng hai số hạng đứng trước Ta có u1  1, u2  1, u3  2, u4  3, u5  5, u6  Vậy u6  Câu 31: [ Mức độ 2] Trên giá sách có sách Tốn, sách Lý, sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 42 21 Lời giải Không gian mẫu n     C9  84 Gọi A : “3 lấy thuộc môn khác nhau” Chọn sách thuộc ba môn khác nên chọn sách Toán, sách Lý, sách hóa có n  A  C41 C31.C21  24 cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: P  A  Câu 32: n  A 24   n    84 2017 [ Mức độ 2] Tính tổng T   2C12017  22 C2017   22017 C2017 A T  2017 2017 C T  22017 B T  32017 D T  32016 Lời giải Ta có: 1  x  2017 2017 2017 (1)  C2017  C2017 x  C2017 x   C2017 x Thay x  vào (1), ta được: 1  2 2017 2017  C2017  2C2017  22 C2017   22017 C2017 2017  32017   2C2017  22 C2017   22017 C2017  T  32017 Câu 33: Tính L  lim n 1 n3  B L  A L  C L  Lời giải D L  Chọn B 1  n 1  lim n n    Ta có lim 3 n 3 1 n 2 Câu 34: Tổng vô hạn sau S     n  có giá trị 3 A B C D Lời giải Chọn B 2  Ta có: 2; ; ;; n ; cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q   3 3 2  Khi S     n     3 3 1 Câu 35: lim   n  3n   n A 3 B  C D  Lời giải Chọn D n   Ta có: n  3n   n  n  3n   n 1  1 n n  Vậy lim n  3n 1  n   3  3n    2n  n   với a tham số Khi a  a Câu 36: Biết lim an  2 A 12 B 2 C Lời giải Chọn A 4  n3     2n  n  n n  21  Ta có lim  lim  2 an  a  n3  a   n   D 6  Suy a  Khi a  a   42  12 Câu 37: Giới hạn lim x  A Chọn D x3 bằng: x2 B 32 C 3 Lời giải D x 3 x  Ta có lim  lim x  x  x  1 x 1 Câu 38: Tính giới hạn K  lim x 0 A K   4x  1 x  3x B K  C K  D K  Lời giải Chọn A 4x 4x  1  lim x 0 x  3x x  x  3 x   Ta có K  lim  x 0  lim x 0  x  3   4x 1 1 Câu 39: Cho giới hạn lim x 2 A S  20 Chọn C Ta có lim x 2   x  3x  a a  phân số tối giản Tính S  a  b b x 4 b B S  10 C S  17 D S  25 Lời giải  x   x  1  lim  x  1   a  a   S  17 x  3x   lim  x 2  x   x   x 2  x   x 4 b b  Câu 40: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn  ? 3 x  3 x  3 x  3 x  A lim B lim C lim D lim x  x  x  x2 x  x2 x2 x2 Lời giải Chọn C 3 x  3 x   3 ( loại); lim  3 (loại) Dễ thấy lim x  x  x  x  3 x    Vì lim  3x    2; lim  x    0; x   0, x  nên lim x2 x 2 x 2 x2 Câu 41: Tính giới hạn lim  x3  x  1 x  A  B   C D Lời giải Chọn B 1  Ta có lim  x3  x  1  lim x3        x  x  x x   Câu 42: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng C Cho hai vectơ không phương a b vectơ c khơng gian Khi a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n cho c  ma  nb D Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương Lời giải Chọn B Phương án B sai theo định nghĩa ba vectơ a, b, c đồng phẳng giá ba vectơ song song với mặt phẳng Vì giá ba vectơ khơng thuộc mặt phẳng Câu 43: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Chọn đẳng thức sai? A BC  BA  B1C1  B1 A1 B AD  D1C1  D1 A1  DC C BC  BA  BB1  BD1 D BA  DD1  BD1  BC Lời giải Chọn D D1 C1 A1 B1 D A C B  BA  BC  BD  + Xét A: Do  B1 A1  B1C1  B1 D1 nên A   BD  B1 D1   D A  D1C1  D1B1 + Xét B: Do  1  AD  D1 A1  D1C1  AD  DB  AB  DC nên B D B  DB   1 + Xét C: Đúng áp dụng quy tắc hình hộp  DD  BB1  D sai + KL: D sai phát  BA  BB  BC  BD  1 Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Hãy xác định góc cặp vectơ BD AA A 90 B 60 C 450 D 120 Lời giải Chọn A AA   ABCD   AA  DB   AA, DB   90 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang vuông A D, cạnh AB  2a , AD  DC  a SA  AB, SA  AD Góc đường thẳng SB DC A 30° B 45° C 60° D 90° Lời giải Chọn A Vì DC / / AB   SB, DC    SB, AB   SBA ( SAB vuông A  SBA  90 ) 2a SA    SBA  30 Xét SAB vng A, ta có: tan SBA  AB 2a Vậy  SB, DC   SBA  30  x  x  Câu 46: Cho hàm số f  x    Chọn kết lim f  x  x 2 x  x   A 1 B C D Không tồn Lời giải Chọn C   Ta có lim f  x   lim x2   ; lim f  x   lim  x  1  x 2 x 2 x2 x2 Vì lim f  x   lim f  x   nên lim f  x   x 2 x2 x 2 Câu 47: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng: A AC '  AB  AB '  AD B DB '  DA  DD '  DC C AC '  AC  AB  AD D DB  DA  DD '  DC Lời giải Chọn B  Theo quy tắc hình hộp ta có DB '  DA  DD '  DC B' C' A' D' B C A Câu 48: Biết lim x   A P  32 Chọn C TH1: b   D x  ax   bx  1 Tính giá biểu thức P  a  2b3 B P  C P  16 Lời giải D P   lim x   lim x    x  ax   x  lim  x  ax   bx  1   ax  x  ax   x x   TH2: b   lim x   a  lim x   4 x a  2 x x2 a  a  1  a       b > a x  ax   bx  lim  x      b     x  x x    b <    Vậy a  4, b   P  a  2b3  Câu 49:   Giá trị m để lim mx  x    x  A m  B m  1   C m  Lời giải  Ta có: lim mx  x   lim x  m   x  x   x2 D m      lim x     x    Để lim x  m       m    m  Mà    x  x   m     m    xlim   x    Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AC  AD, CAB  DAB  60, CD  AD Gọi  góc AB CD Chọn khẳng định A cos   B   60 C   30 D cos   4 Lời giải Chọn D Ta có cos  AC , CD   AB.CD AB CD  AB.CD AB.CD    AB AD cos  AB, AD   AB AC cos  AB, AC  Xét AB.CD  AB AD  AC  AB AD  AB AC  AB AD.cos 600  AB AC.cos 600 1  AB AD  AB AD  AB AD   AB.CD 2 4  AB.CD 1  Vậy cos   Do cos  AB, CD   AB.CD ... 24:  n  2n  Tính u11 n 1 114 2 1422 B u11  C u11  12 12 Lời giải [Mức độ 1] Cho dãy số un  A u11  182 12 D u11  71 112  2 .11  71  11  [Mức độ 2] Cho cấp số cộng có u1  1 S23... Suy n( A)  Câu 8: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un A u5 B u5 11 2n Tính giá trị u5 n 11 C u5 D u5 Lời giải Chọn C Ta có u5 Câu 9: 2.5 11 Dãy số sau dãy số tăng? 1 1 A 1; ; ; ; B 1;... Dãy số ; ; ; ; thỏa mãn tính chất un un nên dãy số tăng Câu 10: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Lúc đó, số hạng tổng quát un A un u1 n d B un u1 C un d u1 n d D un u1 nd Câu 11: