Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 90 doc

Đề số 90 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 22 2 + ++ x mxx (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu. Tìm m để khoảng cách từ hai điểm đó đến đường thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x ≥ 4:    ≤+++ =+ ayx yx 35 3 2) Giải phương trình: 3 x + 5 x = 6x + 2 Câu3: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = xcosxsin xsinxcos 24 24 23 43 + + 2) Cho các số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho số tạo thành là một số nhỏ hơn 278. Câu4: (3 điểm) Cho hai hình chữ nhật ABCD (AC là đường chéo) và ABEF (AE là đường chéo) không cùng nằm trong một mặt phẳng và thoả mãn các điều kiện; AB = a; AD = AF = a 2 ; đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BF. Gọi HK là đường vuông góc chung của AC và BF (H ∈ AC, K ∈ BF) 1) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DF với mặt phẳng chứa AC và song song với BF. Tính tỷ số DF DI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2) Tính độ dài đoạn HK. 3) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABHK. Câu5: (1 điểm) Trong khai triển của 10 3 2 3 1       + x thành đa thức: 10 10 9 910 xaxa xaa ++++ Hãy tìm hệ số a k lớn nhất (0 ≤ k ≤ 10 1 2 3 4 5 6 . Đề số 90 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 22 2 + ++ x mxx (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, . nhất của hàm số: y = xcosxsin xsinxcos 24 24 23 43 + + 2) Cho các số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho số tạo thành là một số nhỏ hơn. thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu. Tìm m để khoảng cách từ hai điểm đó đến đường thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm