Đềsố 71
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = x
3
+ ax + 2, (a là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3.
2) Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại
một và chỉ một điểm.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
431 +−>+ xx
2) Giải phương trình:
( )
( )
2
10010
3264
xlgxlgxlg
.=−
Câu3: (1 điểm)
Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, tìm x ∈
π
2
0;
thoả mãn phương
trình:
2
2
2
n
nn
xcosxsin
−
=+
Câu4: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz cho đường
thẳng
(d):
2
3
2
1
1
1
−
−
=
−
=
+ z
y
x
và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0
1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) .
Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d') của đường thẳng (d)
trên mặt phẳng (P).
Câu5: (3 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) =
( )
2
2
2
xsin
xsin
+
có thể biểu diễn được
dưới dạng: h(x) =
( )
xsin
xcos.B
xsin
xcos.A
+
+
+
2
2
2
, từ đó tính tích phân J =
( )
∫
π
−
0
2
dxxh
2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x) = sinx.sin2x.cos5x
3) Tính tổng: S =
( )
n
n
n
nnnn
C.n CCCC
1
4321
1432
−
−++−+−
(n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2,
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử)
1
2
3
4
5
6
. Đề số 71
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = x
3
+ ax + 2, (a là tham số)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3 .
2). không gian với hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz cho đường
thẳng
(d):
2
3
2
1
1
1
−
−
=
−
=
+ z
y
x
và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0
1) Tìm toạ độ