Đềsố 128
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên, từ đó suy ra đồ
thị của hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (1) biết rằng tiếp tuyến
này vuông góc với đường thẳng: 3y - x + 6 = 0.
3) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: x
2
+ (3 - a)x + 3 - 2a =
0 (2)
và so sánh các nghiệm đó với số -3 và -1.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2152
2
=−++− xxx
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x + 3 = m
1
2
+x
Câu3: (1,5 điểm)
Xét phương trình: sin
4
x + cos
4
x = m (m là tham số)
1) Xác định m để phương trình có nghiệm.
2) Giải phương trình đó khi m =
4
3
.
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I =
( )
∫
+
2
1
4
1xx
dx
2) Chứng minh rằng: với n là số tự nhiên, n ≥ 2 ta có:
n
n
A
AA
n
1111
22
3
2
2
−
=+++
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại
các đỉnh A và D. Biết rằng AB = 2a, AD = CD = a, (a > 0). Cạnh bên SA = 3a
vuông góc với đáy.
1) Tính diện tích tam giác SBD theo a.
2) Tính thể tích tứ diện SBCD theo a.
1
2
3
4
5
6
. Đề số 128
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
(1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên, từ đó suy. = 0.
3) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: x
2
+ (3 - a)x + 3 - 2a =
0 (2)
và so sánh các nghiệm đó với số -3 và -1 .
Câu2: (2 điểm)
1) Giải