Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 67 pdf

Đề số 67 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 4x 2 + m (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 3. 2) Giả sử (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình:        =+ =+ 2 2 3 2 3 2 y xy x yx 2) Giải phương trình: ( ) 2 1 122 2 −=− −− x xxx Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác:       + π =       − π 2 3 102 1 210 3 x sin x sin 2) Cho ∆ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và diện tích S thoả mãn: S = (c + a - b)(c + b - a). Chứng minh rằng: tgC = 15 8 . Câu4: (2 điểm) 1) Tính: 2 3 0 3121 x xx lim x +−+ → 2) Tính: I = ( ) ∫ π + 4 0 1 dxtgxln Câu5: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ trực truẩn Oxyz: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm M(0; 0; 1) N(3; 0; 0) và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 3 π . 2) Cho 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là ba số dương, thay đổi và luôn thoả mãn a 2 + b 2 + c 2 = 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0; 0; 0) đến mặt phẳng(ABC) đạt giá trị lớn nhất. 1 2 3 4 5 6 7 . Đề số 67 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 4x 2 + m (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với m = 3. 2) Giả. ∆ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và diện tích S thoả mãn: S = (c + a - b)(c + b - a). Chứng minh rằng: tgC = 15 8 . Câu4: (2 điểm) 1) Tính: 2 3 0 3121 x xx lim x +−+ →