Đề số 142 1 2 Câu1: (2,5 điểm) 3 ax 2 + 3ax + 2a + 1 x+2 Cho hàm số: y = 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -1 5 2) Chứng minh rằng tiệm cận xiên của (1) luôn qua một điểm cố định 6 (1) với ∀a 3) Với giá trị nào của a thì đồ thị của (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7 8 a 9 Câu2: (2 điểm) x 2 − 2x + m 2 = x − 1 − m 10 Cho phương trình: 11 1) Giải phương trình với m = 2 12 2) Giải và biện luận phương trình theo m 13 14 15 Câu3: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sinx + cosx + cos2x - 2sinx.cosx = 0 Câu4: (2 điểm) 16 1) Cho hai phương trình: x2 + 3x + 2m = 0 17 Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi phương trình đều có hai nghiệm 18 phân biệt và giữa 2 nghiệm của phương trình này có đúng một nghiệm của 19 phương trình kia 20 2) 21 logx 2 +1 3 − x 22 23 24 Tìm ( 2 giá trị nhỏ nhất x2 + 6x + 5m = 0 của hàm số: y = ) + log3− x (x2 + 1) 2 Câu5: (2,5 điểm) 1) Viết phương trình các cạnh của ∆ABC biết đường cao và phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là: (d1): 3x - 4y + 27 = 0 và (d2): x + 2y - 5 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BB' chứng minh rằng MN vuông góc với AC 3) Cho tứ diện ABCD Tìm điểm O sao cho: OA + OB + OC + OD = 0 Chứng minh rằng điểm O đó là duy nhất