Đềsố 116
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
23
2
3
−+− mx
m
x
với m ≠ 0
1) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số nhận điểm I(1; 0) làm tâm
đối xứng.
2) Tìm tất cả những điểm nằm trên đường thẳng y = 2 mà từ đó có thể kẻ
được ba tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m = 1.
Câu2: (2 điểm)
1) Tìm m để phương trình:
( )
( )
=−−++ 1224
3
1
2
3
mxlogmxxlog
0
có nghiệm duy nhất.
2) Giải bất phương trình:
xxx 31415
≤−−+
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
( )
xsinxsinxcosxcos −+=+
π
++
π
− 1224
4
2
4
2
2) Cho x, y ∈
ππ
−
44
;
. Chứng minh bất đẳng thức:
1
1
<
−
−
tgy.tgx
tgytgx
Câu4: (2 điểm)
1) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số
có bảy chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, còn
các chữ số khác có mặt đúng một lần.
2) Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao
nhiêu cách chia sốhọc sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người sao cho ở mỗi tổ
đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất haihọc sinh khá.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Câu5: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy Cho 2 Elip có phương
trình:
1
23
2
2
=+
y
x
và
1
32
2
2
=+
y
x
1) Viết phương trình của đường tròn đi qua giao điểm của hai Elip.
2) Viết phương trình của các tiếp tuyến chung của hai Elip.
1
2
3
4
5
6
. Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao
nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người sao cho ở mỗi tổ
đều có học. chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số
có bảy chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, còn
các chữ số khác