Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 138 docx

Đề số 138 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 1 2 − x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Tìm hai điểm A, B nằm trên đồ thị và đối xứng nhau qua đường thẳng y = x - 1. 3) Dùng đồ thị đã vẽ được ở phần 1), hãy biện luận số nghiệm của phương trình: z 4 - mz 3 + (m + 2)z 2 - mz + 1 = 0 (m là tham số) Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 253294123 2 +−+−=−+− xxxxx 2) Giải và biện luận phương trình: ( ) 2323 2 2 1 2 2 +−−−=−++− xxmxmxlogxxlog Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cos3x - 2cos2x + cosx = 0 2) Cho ∆ABC thoả mãn hệ thức: tgA + tgB = 2cotg 2 C . Chứng minh ∆ABC cân. Câu4: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: π< − < π ∫ π 2 0 354 xcos dx Câu5: (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho Elip: (E) 1 49 2 2 =+ y x và hai đường thẳng: (D): ax - by = 0; (D'): bx + ay = 0; Với a 2 + b 2 > 0. Gọi M, N là các giao điểm của (D) với (E); P, Q là các giao điểm của (D') với (E). 1) Tính diện tích tứ giác MPNQ theo a và b. 2) Tìm điều kiện đối với a, b để diện tích tứ giác MPNQ nhỏ nhất. 1 2 3 4 5 6 7 8 . Đề số 138 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 1 2 − x x 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Tìm hai điểm A, B nằm trên đồ thị và đối xứng nhau qua đường thẳng y = x - 1. . 1. 3) Dùng đồ thị đã vẽ được ở phần 1), hãy biện luận số nghiệm của phương trình: z 4 - mz 3 + (m + 2)z 2 - mz + 1 = 0 (m là tham số) Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 253294123 2 +−+−=−+− xxxxx . ) 2323 2 2 1 2 2 +−−−=−++− xxmxmxlogxxlog Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cos3x - 2cos2x + cosx = 0 2) Cho ∆ABC thoả mãn hệ thức: tgA + tgB = 2cotg 2 C . Chứng minh ∆ABC cân.