TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ Đề gồm có 6 trang ĐỀ THI THỬ THP QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 1 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 100 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Cho hình chóp có[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ Đề gồm có trang ĐỀ THI THỬ THP QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 100 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành, tích Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD Tính thể tích khối tứ diện SCMN A B C D x, y số thực dương, u, v số thực Khẳng định sau Câu 2: Cho luôn đúng? xu v u u u.v u u xu v y y u v u.v x y xy v A B x x x C x D Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A , cạnh BC 2 3a Tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp a , tính góc SA mặt phẳng SBC A B C D arctan C cắt trục hoành Câu 4: Cho hàm số y x 6x 9x m ( m tham số thực) có đồ thị điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x (với x1 x x ) Khẳng định sau đúng? A x1 x x C x1 x x B x1 x x D x1 x x Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? 4 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Cho a, b số thực thỏa mãn a b Khẳng định sau đúng? Câu 6: A log b a log a b B log b a C log a b D log b a log a b 2 Câu 7: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z 6z 0 Điểm sau biểu diễn số phức iz0 ? A M ( ; ) 2 M1 ( ; ) 2 B M3 ( ; ) 2 C M2 ( ; ) 2 D y Câu 8: Tìm tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 1 y 1 y 3 A B y 3 C y 2 D 2x x x y 2 Câu 9: Cho số thực dương a, b khác Biết đường thẳng x cắt đồ thị hàm số x y a , y b trục tung A, B,C cho C nằm A B AC 2BC Khẳng định sau đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 100 A b a 2 C b a B b 2a D b a Câu 10: Tìm tất giá trị thực m để phương trình log |x| log |x 3|m có nghiệm thực phân biệt A m (0; 2) B m 0; 2 C m ( ; 2) D m 2 Câu 11: Khi ánh sáng qua mơi trường (chẳng hạn khơng khí, nước, sương mù…), I x I e x cường độ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo cơng thức , I cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào môi trường hệ số hấp thu môi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu 1, , người ta tính từ độ 10 sau 2m xuống đến độ sâu 20m cường độ ánh sáng giảm l.10 lần Số nguyên sau gần với l ? A B 10 C D 90 Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; ABC ? Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng 1 1 1 1 n 1; ; n 1; ; n 1; ; n 1; ; C 5 5 5 A B D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Câu 13: Bên hình vng cạnh a, đựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tich khối trịn xoay sinh xy quay hình quanh trục 5 5 a a A 48 B 16 a C a D Câu 14: Biết log a 3 , tính giá trị log a 1 A B 12 C D x y z d: Oxyz mặt Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng P : mx 10y nz 11 0 Biết mặt phẳng P chứa đường thẳng d , tính phẳng m n A m n 33 B m n 33 C m n 21 D m n 21 Câu 16: Trong không S : x 1 y z gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu A 1;1; 1 điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi S theo ba giao tuyến mà ba đường tròn C1 ; C2 ; C3 vng góc với nhau, cắt mặt cầu C1 ; C ; C Tính tổng diện tích ba hình trịn A 4 B 12 C 11 D 3 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 100 Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật (H) có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh đường chéo A 1; B a; a , với a Biết đồ thị hàm số y x chia hình (H) thành hai phần có diện tích nhau, tìm a A A a 9 B a 4 C D a 3 Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 3 2i, z 3 2i, z 2i Khẳng định sau sai? A B C đối xứng vơi qua trục tung 2 G 1; B Trong tâm tam giác ABC điểm C A B đối xứng qua trục hoành D A, B, C nằm đường trịn tâm gốc O, bán kính Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số e 2x 1 f x dx C A f x e 2x f x dx C C 13 e 2x B f x dx e 2x f x dx e D C 2x 1 C Câu 20: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P ? vec- tơ pháp tuyến n 0;1; n 1; 0; n 1; 1; A B C Câu 21: Cho số phức z 2 3i Tính mơ-đun số phức w z A w 13 w 4 B C w 10 P : x 2z 0 D D Vec - tơ n1 1; 2; w 2 3z 5i z 17 11i Câu 22: Cho số phức z a bi thỏa mãn Tính ab A ab 3 B ab C ab D ab 6 Oxyz , cho hai điểm A 3, 2, 1 , B 5, 4, M điểm Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ AM 2 thuộc tia đối tia BA cho MB Tìm tọa độ điểm M A 13 10 M , , B 3 M 7,6,7 Câu 24: Cho hình hộp 11 M , , M 13,11, C 3 D ABCD.ABCD có kích thước chữ nhật AB 2, AD 3, AA Gọi N hình nón có đỉnh tâm mặt ABBA đường N tròn đáy đường tròn.ngoại tiếp hình chữnhật CDDC Tính thể tích V hình nón 13 25 A B 5 C D Trang 3/6 - Mã đề thi 100 x 1 2 Câu 25: Tìm tập nghiệm bất phương trình 1, , 1 , 1 A B C D 1, Câu 26: Đồ thị hàm số y a x bx c cắt trục hoành điểm A, B,C, D phân biệt hình vẽ bên Biết AB BC CD , mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0,c 0,100b 9ac B a 0, b 0,c 0,9b 100ac C a 0, b 0,c 0,9b 100ac D a 0, b 0,c 0,100b 9ac Câu 27: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy đường cao 3 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó? B 3 y f x Câu 28: Cho hàm số xác định A 48 \ 1 C 12 D 32 3 0; C 0; 1 D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Tìm tập hợp tất giá trị thực f x m m để phương trình có nghiệm 0; 1 A Câu 29: Cho hàm số B F x 0; nguyên hàm hàm số f x 1; đoạn Biết f x dx 1 F 1 , tính F F 2 F 0 A B 1 C F 3 D F 1 Câu 30: Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có cạnh đáy 2a Diện tích xung quanh 3a Tính thể tích V khối lăng trụ V a3 V a3 A B C V a D V 3a y 3x x2 ? Câu 31: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y A x B C D x Trang 4/6 - Mã đề thi 100 Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 1; hình bên Tính tích phân I A I f x dx 1 11 B C I 5 D I 3 I Câu 33: Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m 1 B m 2 C m 0 D m Câu 34: Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1 w 2i, z 2w hai nghiệm phức T z1 z phương trình z az b 0 Tính A T 2 13 T 97 T 85 D T 4 13 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x 3y 2z 24 0 điểm A 2; 5;1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên (P) H 4; 2; H 4; 2; H 4; 2; H 4; 2; A B C D B C Câu 36: Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số 2x 2x y y x 1 x A B C y 2x x 1 D y x 1 x Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ M(3; 4; 7) chứa trục Oz A 3x 4z 0 B (P) : 4x 3y 0 Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C (P) : 3x 4y 0 D (P) : 4y 3z 0 Câu 38: Biết x cos 2xdx a b A S 0 , a, b số hữu tỉ Tính S a 2b S S B S 1 C D b Câu 39: Biết tích phân x dx 2 a , a, b số dương Tính tích phân eb I dx x ln x ea Trang 5/6 - Mã đề thi 100 A I ln B I 2 C I ln I D S Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích 18 Tính diện tích xq hình trụ S 18 S 36 S 12 S 6 A xq B xq C xq D xq 1 y x x2 12x Câu 41: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? 4; A Hàm số đồng biến khoảng 3; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 3; D Hàm số đồng biến khoảng log x 1 log x 1 3 Câu 42: Tìm tập nghiệm S phương trình A S 3; 3 B S 10 Câu 43: Tìm giá trị cực tiểu hàm số A B C y S 3 D S 10; 10 x2 x 1 C D x, y số thực dương thỏa mãn log x y log x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2x y Câu 44: Cho A Pmin 4 B Pmin C Pmin 2 D Pmin 10 3 Câu 45: Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang(chiều dương hướng sang a t 2t m / s t s phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian Biết vận tốc ban đầu 10m / s , hỏi giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa phía bên phải? A 5s B 6s C 1s D 2s x x Câu 46: Tính đạo hàm hàm số y 3 e A x 3e x B 3x e x ln e C 3x e x ln ln 1 D x e x ln 1 Câu 47: Trong hình đa diện đều, hình có số mặt nhiều nhất? A Hình nhị thập diện B Hình thập nhị diện C Hình bát diện D Hình lập phương Câu 48: Số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo 3i D Phần thực 3, phần ảo 2i Trang 6/6 - Mã đề thi 100 Câu 49: Biết đường thẳng y 3x cắt đồ thị hàm số độ y1 , y Tính y1 y A y1 y 10 B y1 y 11 y 4x x hai điểm phân biệt có tung C y1 y 9 D y1 y 1 Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt I 3; 2; cầu tâm tiếp xúc mặt phẳng Oxz ? 2 2 2 x 3 y z A x 3 y z C 2 2 x 3 y z B 4 x 3 y 2 z 4 D 2 9 16 - - HẾT Trang 7/6 - Mã đề thi 100 ĐÁP ÁN Trang 8/6 - Mã đề thi 100 ... hướng sang a t 2t m / s t s phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian Biết vận tốc ban đầu 10m / s , hỏi giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa phía bên phải? A 5s B 6s C 1s D 2s x... hàm số y 3 e A x 3e x B 3x e x ln e C 3x e x ln ln 1 D x e x ln 1 Câu 47: Trong hình đa diện đều, hình có số mặt nhiều nhất? A Hình nhị thập diện B Hình thập nhị diện