Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No K8 2015 Page 104 Xây dựng phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của khối nilon trên bề mặt răng đập ở máy làm sạch nilon theo nguyên lý đập –[.]
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 Xây dựng phương trình vi phân biểu diễn chuyển động khối nilon bề mặt đập máy làm nilon theo nguyên lý đập – hút Nguyễn Thị Kiều Hạnh Nguyễn Như Nam1 Ngô Kiều Nhi2 Trường Đại học Nông Lâm Tp Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 30 tháng 10 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 10 tháng 11 năm 2015) TÓM TẮT Máy làm nilon theo nguyên lý đập – hút loại thiết bị dùng để tách phân ly thành phần khác bám vào bề mặt túi nilon hay có lẫn khối nilon nhằm phục vụ công nghệ tái chế nilon Đây loại máy làm nilon lần nhóm tác giả nghiên cứu, cơng bố báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Thành phố Hồ Chí Minh (năm 2013 – 2014) nghiệm thu: “Nghiên cứu máy làm nilon theo nguyên lý đập rũ ứng dụng công nghệ tái chế nilon từ nguồn rác thải” Bài báo lần trình bày cách chi tiết phương pháp xây dựng hệ phương trình vi phân mơ tả động lực học khối nilon bề mặt đập máy làm nilon theo nguyên lý đập – hút Mục đích nghiên cứu lập hệ phương trình vi phân chuyển động khối nilon nằm bề mặt đập Mơ hình tốn học mơ chuyển động nilon bề mặt đập xây dựng theo nguyên lý D’Alembert Từ khóa: Máy làm nilon theo nguyên lý đập – hút; đập; khối nilon bề mặt đập; mơ hình tốn học mô chuyển động khối nilon bề mặt đập TỔNG QUAN Máy làm nilon theo nguyên lý đập – hút loại thiết bị dùng để tách phân ly thành phần khác bám vào bề mặt túi nilon hay có lẫn khối nilon phục vụ công nghệ tái chế nilon Đây loại máy làm nilon lần nhóm tác giả nghiên cứu, cơng bố báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Thành phố Hồ Chí Minh (năm 2013 – 2014) nghiệm thu: “Nghiên cứu máy làm nilon theo nguyên lý Page 104 đập rũ ứng dụng công nghệ tái chế nilon từ nguồn rác thải” [1] Do máy làm nilon theo nguyên lý đập – hút có nguyên lý làm việc lần công bố nên nhiều vấn đề sở lý thuyết có q trình động lực học khối ngun liệu nilon buồng làm máy chưa nghiên cứu hay làm rõ Do nghiên cứu động lực học khối nguyên liệu nilon máy làm nilon theo TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K8- 2015 nguyên lý đập – hút mang tính mới, có ý nghĩa khoa học tính cấp thiết PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Đối tượng làm phân loại Rác thải nilon dạng túi phân tách từ rác thải sinh hoạt 2.2 Mơ hình máy làm nilon làm việc theo nguyên lý đập – hút MLSNLK – 30 Máy làm nilon làm việc theo nguyên lý đập – hút có sơ đồ cấu tạo hình Rơ to dạng hình trụ, có gắn đập dạng phẳng bố trí theo đường ren vít hợp với trục máy (hay đường sinh rơ to) góc Phía cuối rơ to bố trí cánh làm việc quạt ly tâm Rô to nhận truyền động trực tiếp từ động điện truyền đai Bao quanh rô to phần phía trục máng trống Máng trống dạng máng sàng gồm thép gân hàn với tạo thành lỗ sàng hình chữ nhật để thành phần khác (không phải nilon) chui qua Giữa đỉnh với bề mặt máng sàng khoảng không gian thực tiếp tục trình tách phân ly thành phần khác qua máng sàng 2.3 Quá trình làm việc Khi rơ to quay, đập vào khối vật liệu (rác thải nilon) tạo xung lực để thắng liên kết chất bám vào bề mặt phần tử nilon Đồng thời tác động đập lực hút đẩy quạt ly tâm làm cho khối vật liệu đập chuyển động Theo Nguyễn Văn Hựu (2000) [2] chuyển động có dạng quay trịn kiểu xoắn ốc tạo nên trượt lớp vật liệu với trượt với bề mặt máng sàng Chuyển động khối nilon buồng đập làm thành phần khác bám vào hay có khối tách ly tâm qua lỗ máng sàng để khỏi buồng làm 2.4 Các giả thiết Quá trình nghiên cứu có giả thiết: + Vận tốc trống quay khơng đổi = const; + Tính chất khối rác thải nilon buồng đập đồng hay khối lượng riêng, hệ số ma sát,…ở vị trí khối rác thải nilon giống nhau; + Bỏ qua tác động tương hỗ khối rác thải nilon trước sau; + Quy chuyển động khối rác thải nilon có khối lượng m chuyển động khối tâm + Để đơn giản hóa tốn, bỏ qua tác động khí động (hay cánh) đập quạt ly tâm tạo khối nilon cịn vùng bị đập phía trước che khuất Hình Mơ hình máy làm nilon từ nguồn rác thải MLSNLK – 30 Trang 105 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 2.5 Phương pháp xây dựng phương trình động lực học Xác định vị trí khối nilon theo quan hệ hình học, lượng giác hình học giải tích Phương trình chuyển động cho phần tử có khối lượng m chịu tác động ngoại lực tác động lên xây dựng theo nguyên lý Đalămpe [2,3] KẾT QUẢ Hình Hệ lực tác động lên khối nilon bề mặt đập 3.1 Vị trí thông số đập 3.2.2 Hệ lực tác động lên khối lượng nilon xét Răng đập dạng phẳng, góc nghiêng đập (góc hợp véc tơ pháp bề mặt trục trống đập ω) (900 - ) Bề mặt vng góc với mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt trống điểm tiếp xúc Chọn hệ tọa độ nghiên cứu với mặt phẳng mặt phẳng toa độ Ozy hình Hệ lực tác động (với hệ tọa độ hình) lên khối lượng nilon m nằm vị trí M bao gồm : + Trọng lực P: ⃗ = ⃗, g – gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2 Theo tọa độ chọn [Oxyz] quan hệ hình học khơng gian lượng giác dễ ràng xác định côsin phương véc tơ gia tốc trọng trường g, để từ xác định thành phần trục tọa độ g : g g.cos α sin ; g.sin α sin ; g.cos.( π ) Hình Sơ đồ bố trí trống đập 3.2 Nghiên cứu xây dựng phương trình động lực học khối nilon bề mặt đập 3.2.1 Bài toán Xét khối lượng nilon m nằm bề mặt đập có tọa độ (x, y, z) thời điểm trống (hay răng) quay quanh trục trống góc (hình 3) Nhiệm vụ tốn xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động khối nilon bề mặt đập (1) Như thành phần trọng lực theo trục tọa độ : P m.g.cos α sin ; m.g.sin α sin ; m.g.cos.( π ) (2) + Lực Coriolis Pcr chuyển động tương đối khối nilon bề mặt cánh đập chuyển động kéo theo quanh trục tâm trống gây nên Pcr Giá trị lực Coriolis Pcr tính theo cơng thức: Pcr 2.m.ω vr = i 2.m ω.sinα Page 106 j k ω.cosα vl sinθ vl cosθ TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SOÁ K8- 2015 = 2.m.vl..cos.cos.i – 2.m.vl..sin.cos.j + (3) 2.m.vl..sin.sin.k có: Px = m.g.cos.sin; Pcrx = 2.m.vl..cos.cos ; Các thành phần lực Coriolis Pcr: Pcr(2.m.vl..cos.cos;–2.m.vl..sin.cos; 2.m.vl..sin.sin) (4) Trong đó: góc hợp véc tơ vận tốc khối nilon tương đối bề mặt cánh đập với chiều dương trục Oz + Lực ly tâm PLT khối nilon m quay quanh trục tâm trống với cánh đập gây nên: ⃗ = ⃗, khoảng cách từ khối nilon đến trục tâm hay bán kính quay khối nilon với trục trống Bằng quan hệ hình học khơng gian lượng giác dễ dàng xác định tọa độ cho đầu mút bán kính quay O M⃗ = ⃗ hệ tọa độ Oxyz sau: điểm gốc (hay tâm quay) O2 (y.cos.sin; y.cos2; –r), điểm đầu mút M (x; y; z ) Do xét khối nilon nằm bề mặt cánh đập, nên tọa độ theo trục Ox điểm M hay M (0; y; z) Từ tọa độ đầu mút bán kính quay ⃗, theo [4] xác định cô sin phương ⃗ thành phần véc tơ bán kính quay ⃗ bán kính quay là: ⃗ = (x–y.cos.sin;y.sin2;z+r) (5) Độ dài bán kính theo [4]: ρ x 2 2 x.y.sin2 α y sin α (z r) (6) Trong đó: r – bán kính trống Các thành phần lực ly tâm trục tọa độ là: PLT (m.2.x – m.2.y.cos.sin; m.2 y.sin2; m.2.z+ m.2.r) N = Px + Pcrx + PLTx (8) Theo biểu thức dẫn (2), (4) (7), ta (7) PLTx = m.2.x – m.2.y.cos.sin Khi đó: N = m.g.cos.sin + 2.m.vl..cos.cos – m.2.x – m.2.y.cos.sin (9) Và lực ma sát: F = f.N = f.m.(g.cos.sin + 2.vl..cos.cos – 2.x – 2.y.cos.sin) (10) Hình chiếu lực ma sát lên trục tọa độ là: Fy = f.m.(g.cos.sin + 2.vl..cos.cos – 2.x – 2.y.cos.sin).sin (11) Fz= f.m.(g.cos.sin + 2.vl..cos.cos – 2.x – 2.y.cos.sin).cos (12) + Lực hút khí động sinh tác động quạt ly tâm đặt cuối buồng làm tác động lên khối nilon nằm bề mặt bỏ qua lúc khối nilon bị đập “che” 3.2.3 Lập phương trình vi phân chuyển động Theo nguyên lý D’Alembert [3] lập hệ phương trình vi phân chuyển động khối nilon m bề mặt sau: d2 y m Py Pcr y PLT y F y dt d z m dt Pz Pcr z PLT z Fz (13) Thay giá trị thành phần lực tác động vào khối nilon m vào hệ phương trình (13) ta được: + Phản lực pháp tuyến N lực ma sát Chiếu lực tác động lên phương Ox để xác định phản lực pháp tuyến N Ta có: Trang 107 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 d y 2 g.cos sin 2.vl ω sin cos θ ω y.sin α dt f.(g.cos sin 2.v ω.cosα cos θ x.ω l y.ω cos sin ).sin d z dt g.cos( π ) 2.vl ω sin sin θ ω (z r) f.(g.cos sin 2.vl ω cosα cos θ x.ω y.ω cos sin α ).c os θ (14) Điều kiện đầu hệ phương trình vi phân (14) xét thời gian bắt đầu khối nilon nạp nằm bề mặt trống chân đập t = Tương ứng: y0 = dy ; z0 = dt dz (15) dt Vận tốc dịch chuyển khối nilon xét vl bề mặt đập thời điểm xác định theo biểu thức: vl dy dt dz dt (16) Góc hướng chuyển động khối nilon điểm M xác định biểu thức: tanθ Page 108 dy dx (17) THẢO LUẬN Thành phần chuyển động theo hướng Ox không xuất hệ phương trình vi phân (13) (14) tổng thành phần lực tác động theo chiều trục Ox lên khối nilon Quá trình làm việc khối nilon xét nằm bề mặt Thực tế xảy ra, khối nilon bị tác động “ném” khỏi Hệ phương trình vi phân (14) phi tuyến hệ khơng khả tích nên khơng cho lời giải [4] Vì giải hệ phương pháp gần theo phương pháp số (thí dụ phương pháp Runge - Kutta) cho trường hợp riêng biệt KẾT LUẬN Khối nilon nằm bề mặt đập chịu tác động trọng lực lực sinh chuyển động quay trống đập lực Coriolis, lực ly tâm, lực ma sát Về mặt lý thuyết khối nilon nằm bề mặt đập khơng có xu hướng nhảy khỏi mà chuyển động trượt bề mặt Quá trình trượt làm cho thành phần khác có khối nilon bị phân tách Hệ phương trình vi phân đặc trưng cho chuyển động khối nilon bề mặt đập hệ phương trình vi phân phi tuyến khơng có lời giải mà giải phương pháp gần TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K8- 2015 Development of differential equations to represent the motion of the mass of plastic bags waste on threshing tooth’s surface in plastic bags cleaning machine under threshing – sucking principle Hanh Thi Kieu Nguyen1 Nam Nhu Nguyen1 Nhi Kieu Ngo2 Nong Lam University Ho Chi Minh city University of Technology, VNU-HCM ABSTRACT Plastic bags cleaning machine under detailed the development method of threshing - sucking principle is the machinery differential equations describing the used for separating and segregating other dynamics of the mass of plastic bags on components attaching to the surface of threshing tooth’s surface of plastic bags plastic bags or mixed in the mass of plastic cleaning machine under threshing – sucking bags for the plastic bags recycling principle The purpose of study is to technology This is first type of plastic bags determine the mechanisms of separating cleaning machine studied and published by different components as the mass of plastic authors in a report of summarizing scientific bags that located on the flat - bar tooth's topics of Ho Chi Minh City (2013-2014) surface Mathematical model simulates the accepted: "Research on plastic bags movement of the plastic bags on the flat - bar cleaning machine under threshing – shaking tooth's surface developed according to D’Alembert’s principle principle to apply in recycling plastic bags from waste" This article first presents in Keywords: plastic bags cleaning machine, threshing – sucking principle, flat – bar tooth, dynamics, the mass of plastic bags on the threshing tooth’s surface TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị Kiều Hạnh Nghiên cứu máy làm nilon theo nguyên lý đập rũ ứng dụng công nghệ tái chế nilon từ nguồn rác thải Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học cấp Tp Hồ Chí Minh, Việt Nam , 144 trang, 2015 Trang 109 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K8- 2015 [2] Nguyễn Văn Hựu Nghiên cứu số thông số phận đập lúa dọc trục cỡ nhỏ loại Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội, Việt Nam, 140 trang, 2000 [3] Holzweiig F Dresig H Giáo trình động lực học máy (Người dịch Vũ Liêm Chính, Phan Nguyên Di, Nguyễn Văn Khang), Page 110 NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, Việt Nam, 455 trang, 2001 [4] Korn G., Korn T Sổ tay toán học dùng cho cán khoa học kỹ sư tập I (Người dịch Phan Văn Hạp Nguyễn Trọng Bá), NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, Việt Nam, 611 trang, 1977 ... khỏi mà chuyển động trượt bề mặt Quá trình trượt làm cho thành phần khác có khối nilon bị phân tách Hệ phương trình vi phân đặc trưng cho chuyển động khối nilon bề mặt đập hệ phương trình vi phân. .. Lực hút khí động sinh tác động quạt ly tâm đặt cuối buồng làm tác động lên khối nilon nằm bề mặt bỏ qua lúc khối nilon bị đập “che” 3.2.3 Lập phương trình vi phân chuyển động Theo nguyên lý D’Alembert... máy làm nilon làm vi? ??c theo nguyên lý đập – hút MLSNLK – 30 Máy làm nilon làm vi? ??c theo nguyên lý đập – hút có sơ đồ cấu tạo hình Rơ to dạng hình trụ, có gắn đập dạng phẳng bố trí theo đường ren