Cac dang toan thuc te luyen thi vao lop 10 mon toan

1 Mục Lục Lời nói đầu Chủ đề Dạng toán chuyển động Chủ đề Dạng toán suất cơng việc Chủ đề Dạng tốn tính tuổi Chủ đề Dạng toán kinh doanh Chủ đề Dạng tốn hình học Chủ đề Dạng hóa học Chủ đề Dạng vật lý Chủ đề Các dạng toán khác Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG Phương pháp giải: Chú ý dựa vào cơng thức S  vt , S quãng đường, v vận tốc t thời gian Ngồi ra, theo ngun lí cộng vận tốc toán chuyển động tàu, thuyền mặt nước, ta có: Bài Vận tốc xi dịng = vận tốc thực + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước Vận tốc thực ln lớn vận tốc dịng nước Hai tỉnh A, B cách 180 km, lúc ô tô từ A đến B , xe máy từ B A Hai xe gặp C Từ C đến B ô tô hết giờ, từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết đường AB hai xe chạy với vận tốc không đổi Lời giải a) Gọi x ( km/h ) vận tốc ôtô y ( km/h ) vận tốc xe máy ( x > 0; y > 0) Quãng đường từ A đến C dài y (km) Quãng đường từ C đến B dài 2x (km) 9y (giờ) y:x = 2x 2x Thời gian xe máy từ B đến C (giờ) y Thời gian ôtô từ A đến C Theo ta có hệ phương trình  y 2x 9 y = x  x = y  ⇔ (1)  2x + y = 180  2 x + y = 180   Vì x > 0; y > nên ta có x − 3y x − 3y  2= 2 = x 36 = 2 x − 3.24 =   (thỏa mãn) ⇔  15 ⇔ ⇔ (1) ⇔  = = x + y 180 = y 180  y 24  y 24 2=    Bài Vậy vận tốc ô tô 36 km/h Vận tốc xe máy 24 km/h Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Đạp xe hình thức tập thể dục đơn giản, tốt cho sức khỏe thân thiện với môi trường Sáng sớm, Mai dự định đạp xe từ nhà Hồ Gươm lại đạp xe để tập thể dục Khi đến Hồ Gươm, bạn dừng lại nghỉ phút Do để nhà giờ, bạn phải Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC tăng tốc thêm km/h Tính vận tốc dự định thời gian xe đạp bạn Mai Biết quãng đường lúc lúc km Lời giải Gọi vận tốc dự định bạn Mai x (km/h), điều kiện x > Thời gian dự kiến bạn Mai đạp xe từ nhà Hồ Gươm quay nhà (giờ) x (giờ) x Vận tốc bạn Mai đạp xe từ Hồ Gươm nhà x + (km/h) Thời gian Mai đạp xe từ nhà Hồ Gươm Thời gian Mai đạp xe từ Hồ Gươm nhà Đổi phút = (giờ) x+2 20 Vì bạn Mai nhà nên ta có phương trình ⇔ 3 + + = x x + 20 x 3  = − +  20 x  x x +  3 = − 20 x x + 1 ⇔ = − 60 x x + x+2 x ⇔= − 60 x ( x + ) x ( x + ) ⇔ ⇔ x+2− x = 60 x ( x + ) ⇔ = 60 x ( x + ) ⇔ x ( x + 2) = 2.60 ⇔ x + x − 120 = ⇔ x − 10 x + 12 x − 120 = ⇔ x ( x − 10 ) + 12 ( x − 10 ) = ⇔ ( x + 12 )( x − 10 ) = 0  x + 12 = ⇔  x − 10 =  x = −12 ⇔  x = 10 So với điều kiện, x = 10 thỏa mãn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 3 11 + = (giờ) = 33 (phút) 10 10 + 20 Vậy vận tốc dự định Mai 10 km/h thời gian xe đạp Mai 33 phút Giải toán cách lập phương trình (hệ phương trình ) Trên quãng đường AB , hai ô tô chở bác sĩ chống dịch COVID – 19 khởi hành lúc từ hai bến A B ngược chiều Hai xe gặp khu cách ly quãng đường AB sau Nếu sau gặp nhau, xe tiếp tục hết quãng đường lại Xe khởi hành từ A đến B muộn xe khởi hành từ B đến A 30 phút Hỏi xe quãng đường AB hết thời gian? Lời giải Gọi thời gian xe từ A đến B hết quãng đường AB x ( x > 3) Thời gian xe đạp bạn Mai Bài Gọi thời gian xe từ B đến A hết quãng đường AB y ( y > 3) (quãng đường AB ) x Trong xe từ B đến A ( quãng đường AB ) y Trong xe từ A đến B Do hai xe ngược chiều gặp sau nên ta có phương trình : 1 + = (1) x y Do xe khời hành từ A đến B muộn xe khởi hành từ B đến A 30 phút nên: x− y = 2,5 ( ) Từ (1) ( ) ta có hệ phương trình : 1 1     (1) x + y =  x − y = 2, 5   ( )  Thế ( ) vào (1) ta phương trình : 1 + = y + 2,5 y ⇒ y + ( y + 2, ) = y ( y + 2, ) ⇔ y + y + 7,5= 2,5 y + y ⇔ y − 3,5 y − 7,5 = ⇔ ( y − )( y + 1, ) =  x = 7,5 y = ⇔ ⇔  y = −1,5  x = ( loaïi ) Bài Khoản Điều Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa xe đạp điện 25 km/h Hai bạn Tuấn Minh xuất phát lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên quãng đường dài 22 km phương tiện xe đạp điện Mỗi Tuấn nhanh Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Minh km nên đến nơi sớm phút Hỏi hai bạn có vận tốc quy định hay khơng? Lời giải Đổi phút = (h) 12 Gọi vận tốc bạn Minh x ( km/h )( x > ) Khi vận tốc Tuấn x + ( km/h ) 22 (h) x 22 Thời gian Tuấn hết quãng đường (h) x+2 Thời gian Minh hết quãng đường Vì Tuấn đến nơi trước Minh phút nên ta có phương trình: 22 22 − = x x + 12 ⇒ 22.12 ( x + ) − 22.12 x = x ( x + ) ⇔ x + x − 528 = ⇔ ( x + 24 )( x − 22 ) =  x1 = 22 ( TM ) ⇔  x2 = − 24 ( KTM ) Với x = 22 x + = 24 Bài Vậy vận tốc Minh 22 km/h vận tốc Tuấn 24 km/h Do 22 < 25; 24 < 25 nên hai bạn vận tốc quy định (THCS CẦU GIẤY)Một người dự định từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian định Nếu người từ A với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h đến B sớm dự định 24 phút Nếu người từ B với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h đến B muộn dự định 30 phút Hỏi quãng đường AB dài km? Lời giải 1) 24 phút = h, 30 phút = h 2 Gọi vận tốc dự định x (km/h) thời gian dự định y (h) ( ) (x > 5, y > ) Thì quãng đường AB xy (km) Nếu với vận tốc lớn km/h vận tốc x + (km/h) thời gian y − (h) 2 Quãng đường AB ( x + )  y −  (km) ⇒ ( x + )  y −  = xy (1)  Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 5  5 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Nếu với vận tốc nhỏ km/h vận tốc x − (km/h) thời gian y + (h) 1 Quãng đường AB ( x − )  y +  (km) ⇒ ( x − )  y +  = xy ( )   2 2 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : 2   + = − − x y xy xy x + 5= y − xy ( 5)( ) = = y 10 y 10 −2 x + 25 −2 x + 25   5 ⇔ ⇔ ⇔  − 20 y 10 x − 10 y 5 = 2 x= ( x − 5)(=  xy + x − 5= y + ) xy y− xy   2 25 y 10 = −2 x +=  x 45(t / m) ⇔ ⇔ = = 5 y 20  y 4(t / m) Vậy quãng đường AB 45.4 = 180 (km) Bài Hai ca nô khởi hành từ A B cách 85 km ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc ca nô xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dòng km/h vận tốc dòng nước km/h Lời giải Gọi vận tốc thực ca nơ xi dịng từ A x (km/h) ( x > ) ⇒ vận tốc ca nô xi dịng x + (km/h) Gọi vận tốc thực ca nơ ngược dịng từ B y (km/h) ( y > ) ⇒ vận tốc ca nơ ngược dịng y − (km/h) Vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h, ta có phương trình: x + − ( y − 3) = ⇔ x− y = (1) Đổi 40 phút = 5 ( x + 3) (km) 5 Qng đường ca nơ ngược dịng dài ( y − 3) (km) 3 Hai ca nô khởi hành ngược chiều từ A ; B cách 85 km gặp sau nên tổng qng đường hai ca nơ khoảng cách từ A đến B , ta có phương trình: 5 85 ⇔ x + y = 51 ( x + 3) + ( y − 3) = ( 2) 3 Từ (1) ( ) suy x y nghiệm hệ phương trình: Qng đường ca nơ xi dịng dài Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Bài x − y = 2 x = 54  x = 27 ⇔ ⇔ (thỏa mãn)  51  x − y =  y = 24 x + y = Vậy vận tốc thực ca nơ xi dịng 27 (km/h) vận tốc thực ca nô ngược dịng 24 (km/h) Qng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 15 phút, trở Hà Nội, hết tất 10 Tính vận tốc ơtơ lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10 km/h Lời giải: Đổi 3h15' = 13 h Gọi vận tốc lúc ôtô x ( km/h ) ( x > ) Vận tốc ôtô lúc x + 10 ( km/h ) Thời gian ôtô từ HN-TH 150 (h) x + 10 150 (h) x Do tổng thời gian đi, về, nghỉ 10 h nên ta có pt: Thời gian ôtô từ TH-HN 150 150 13 + + = 10 x + 10 x Giải phương trình: Quy đồng khử mẫu Đưa phương trình: x − 310 x − 2000 = Tìm x1 = − 50 (loại), x2 = 40 (TM) Vậy vận tốc lúc ôtô 40 ( km/h ) Bài Giải tốn cách lập hệ phương trình: Một ô tô từ A dự tính đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km / h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km / h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô từ A Lời giải: Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x > ; đơn vị: km ) Gọi thời gian dự định xe hết quãng đường AB y ( y > ; đơn vị: km ) Thời gian xe chạy từ A đến B với vận tốc 35 km / h là: x (h) 35 Do xe đến B chậm so với dự định nên ta có phương trình: x = y + (1) 35 Thời gian xe chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h là: x 50 (h) Do xe đến B sớm so với dự định nên ta có phương trình: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC x = y −1 ( 2) 50 x  35= y + =  x 35 ( y + ) Từ (1) ( ) ta có hệ phương trình:  ⇔  x 50 ( y − 1)  x = y −1 =  50 35 ( y + 2= ) 50 ( y − 1) ⇔ =  x 35 ( y + ) 35 y + 70 = 50 y − 50  15 y = 120 ⇔ ⇔ = =  x 35 ( y + )   x 35 ( y + )  y = ⇔ =   x 35 ( + ) y = ⇔ ( thỏa mãn điều kiện)  x = 350 Vậy quãng đường AB dài 350 km Thời điểm xuất phát ô tô từ A là: 12 − = ( h ) sáng Bài Lúc 15 phút, người xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc dự định Đến B , người nghỉ 20 phút quay A nhanh lúc km Người đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc lúc người Lời giải Gọi vận tốc lúc người xe máy x ( km/h ) ( x > ) 75 x Thời gian người từ A đến B (h) Vận tốc người từ B A x + ( km/h ) Thời gian người từ B A 75 x+5 (h) Ta có : 12 20 phút – 1 5 phút –  20 phút= 45 phút = 27 (h) Theo ta có phương trình: 75 75 27 + = x x+5 ⇔ 75.4 ( x + ) + 75.4 = x 27.x ( x + ) ⇔ 300 x + 1500 + 300 x = 27 x + 135 x ⇔ 27 x − 465 x − 1500 = ⇔x= 20 (tm) x = −25 (loại) Vậy vận tốc lúc người xe máy 20 ( km/h ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 10 Một ô tô từ A đến B dự định đến B lúc 13 Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời gian xe xuất phát từ A Lời giải Cách 1: Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x > Thời gian xe ô tô dự định hết quãng đường AB y (h), y > Nếu ô tô với vận tốc 35 km/h thời gian để tơ hết quãng đường AB là: y + (h), quãng đường AB dài 35 ( y + ) (km) Do qng đường AB khơng đổi ta có phương trình: 35 ( y + ) = x (1) Nếu ô tô với vận tốc 50 km/h thời gian để ô tô hết quãng đường AB y − (h), quãng đường AB dài 50 ( y – 1) (km) Do quãng đường AB không đổi ta có phương trình: 50 ( y – 1) = x (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x 35 ( y + 2= 35 ( y + ) = ) 50 ( y − 1) 15 y = 120 y = (TMĐK) ⇔ ⇔ ⇔  x x x  x = 350 35 ( y + ) = 50 ( y − 1) = 35 ( y + ) = Vậy chiều dài quãng đường 350 km Thời điểm xe xuất phát từ A 13 − = Cách 2: Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x > x (h) 35 x Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thời gian ô tô (h) 50 Do chạy vận tốc 35 km/h chậm so với dự định, chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm B so với dự định nên ta có phương trình: Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thời gian tơ x x −2= +1 35 50 3x ⇔ = ⇔ x = 350 (TMĐK) 350 Vậy quãng đường AB dài 350 km 350 −2= (giờ) nên thời gian xe xuất phát 11 − = (giờ) 35 Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách 30km Khi từ B A người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc lúc Thời gian Bài 11 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Lời giải Gọi vận tốc lúc xe đạp x ( km/h ) , x > Vận tốc lúc xe đạp là: x + ( km/h ) 36 ( km ) Chiều dài đường lúc là: 30 + = Thời gian lúc từ A đến B là: 30 (h) x Thời gian lúc từ B A là: 36 (h) x+3 20 phút = Vì thời gian lúc thời gian lúc 20 phút nên ta có phương trình: 30 36 − = x x+3 ⇔ 30.3 ( x + 3) x ( x + 3) 36.3.x − = x ( x + 3) x ( x + 3) x ( x + 3) ⇒ 90 x + 270 − 108 x =x + x ⇔ x + 21x − 270 = ⇔ x + 30 x − x − 270 = ⇔ x ( x + 30 ) − ( x + 30 ) = ⇔ ( x + 30 )( x − ) =  x + 30 = x = −30(loaïi) ⇔ ⇔ = x − =  x 9(thỏa mãn) Bài 12 Vậy vận tốc lúc xe đạp 9km/h Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Lúc 30 phút sáng, ca nơ xi dịng sơng từ A đến B dài 48 km Khi đến B , ca nô nghỉ 30 phút sau ngược dịng từ B A lúc 10 36 phút ngày Tìm vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h.Cho … Lời giải Gọi x (km/h) vận tốc riêng ca nô ( x > 3) Vận tốc xi dịng ca nơ là: x + (km/h) Vận tốc ngược dịng ca nơ là: x − (km/h) 48 (giờ) x+3 48 Thời gian ca nô ngược dòng từ B A là: (giờ) x −3 Thời gian ca nơ xi dịng từ A đến B là: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC  1, x  11, 25  1, 25 x  11  0, 05 x  0, 25  x  (thoả mãn) Vậy đợt I, số tiền ủng hộ tiền mặt triệu đồng, tin nhắn triệu đồng Bài 34 Năm ngoái dân số hai tỉnh A B tổng cộng triệu người Theo thống kê năm tỉnh A tăng 2% cịn tỉnh B tăng 1,8% nên tổng số dân tăng thêm hai tỉnh 0,0566 triệu người Hỏi năm ngoái tỉnh dân số bao nhiêu? Lời giải Gọi x (triệu người) số dân tỉnh A năm ngoái y (triệu người) số dân tỉnh B năm ngoái (điều kiện: < x, y < ) Tổng số dân năm ngoái triệu người, ta có phương trình thứ x+ y = Số dân tỉnh A tăng 2%, số dân tỉnh B tăng 1,8% tổng số dân tăng 0,0566 triệu người, ta có pt thứ 0, 02 x + 0, 018 y = 0, 0566 = x + y =  x 1, ⇔ Ta có hệ pt:  (TM) 0, 0566  y = 1, 0, 02 x + 0, 018 y = Vậy tỉnh A năm ngối có 1,3 triệu người, tỉnh B năm ngối có 1, triệu người Bài 35 Đầu năm học, trường THPT tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên Văn chuyên Sử Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh lớp? Lời giải Gọi x số học sinh lớp chuyên Văn ( ) y số học sinh lớp chuyên Lý x, y ∈ * 75  x + y = Ta có hệ phương trình:  8 ( x − 15 ) = ( y + 15 ) Giải hệ phương trình ta = x 50; = y 25 Số học sinh lớp chuyên Văn 50, lớp chuyên Lý 25 Bài 36 Một tơ có bình xăng chứa b (lít) xăng Gọi y số lít xăng cịn lại bình xăng tơ qng đường x (km) y hàm số bậc có biến số x cho công thức = y ax + b ( a lượng xăng tiêu hao ô tô km a < ) thỏa bảng giá trị sau: x (km) 60 180 y (lít) 27 21 a) Tìm hệ số a b hàm số số bậc nói b) Xe tơ có cần đổ thêm xăng vào bình xăng hay khơng ? chạy hết qng đường x = 700 (km) , cần đổ thêm xăng phải đổ thêm lít xăng ? Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Lời giải a) Lượng xăng tiêu hao ô tô km là: ( 27 – 21) : (180 – 60 ) = 0, 05 lít ⇒ a = −0,05 = x 60, = y 27 a = −0,05 vào hàm số y = ax + b ⇒ b = 30 Thay b) Thay x = 700 vào hàm số y =−0,05 x + 30 ⇒ y =−5 < Bài 37 Xe ô tơ cần đổ thêm lít xăng vào bình xăng chạy hết quãng đường x = 700 (km) An, Bình, Cúc vào cửa hàng mua tập bút loại An mua 20 tập bút hết 176 000 (đồng) Bình mua bút 20 tập hết 168 000 (đồng) Cúc mua bút hộp đựng bút trả 36 000 (đồng) Cúc khách hàng thân thiết nên giảm 10% tổng số tiền mua Hỏi hộp đựng bút tiền không giảm giá ? Lời giải Số tiền mua bút là: 176 000 –168 000 = 000 (đồng) Số tiền mua bút hộp bút không giảm giá là: 36 000 : 90% = 40 000 (đồng) Số tiền mua hộp bút không giảm giá là: 40 000 – 000 = 32 000 (đồng) Bài 38 Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính mét) theo cơng thức: h = – (x – 1)2 + (xem hình) Hỏi khoảng cách x bao nhiêu: a) Khi vận động viên độ cao 4m ? b) Khi vận động viên chạm mặt nước ? ván nhảy h hồ bơi x Lời giải a) h = −( x − 1)2 + với h = ⇒ x = (m)  x = −1( l ) b) h = −( x − 1)2 + với h = ⇒ −( x − 1)2 + = ⇔   x = Bài 39 Bạn Lan chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu mì xào Biết 30 gram đậu phộng nấu chứa gram protein, 30 gram mì xào chứa gram protein Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 gram cung cấp đủ 28 gram protein bạn Lan cần gram loại ? Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Lời giải Gọi x , y (gram ) lượng đậu phộng nấu mì xào cần x + y = 200  Theo đề ta có hệ phương trình:  28 x y + =  30  30  x = 60 Giải ta có:   y = 140 Vậy bạn Lan cần 60 gram đậu phộng nấu 140 gram mì xào để đủ bửa ăn nói Bài 40 Bạn Phú dự định khoảng thời gian từ ngày tháng đến ngày 28 tháng giải ngày toán Thực kế hoạch thời gian, vào khoảng cuối tháng (tháng có 31 ngày) Phú nghỉ tết bạn tạm nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp Sau tết , tuần đầu Phú giải 14 bài, sau Phú cố gắng giải ngày đến ngày 29 tháng (năm 2020 tháng có 29 ngày) Phú hoàn thành kế hoạch định Hỏi Phú nghỉ giải tốn ngày? Lời giải Gọi số ngày Phú dự định giải toán trước nghỉ tết x (ngày) (điều kiện: x ∈ * , x < 30 ) số ngày Phú nghỉ giải toán y (ngày) (điều kiện: y ∈  ) Thời gian từ ngày 2/1 đến ngày 28/2 là: 30 + 28 = 58 (ngày) Do số toán Phú dự định giải là: 3.58 = 174 (bài tốn) Theo giả thiết, ta có phương trình: x + 14 + 4.(58 − x − y − 7) = 174 ⇔ − x − y = −44 ⇔ y = Mà x < 30 , y > Bài 41 44 − x 44 − 30 = 3,5 Vậy bạn Phú phải nghỉ giải tốn ngày Một thùng chứa 14kg long 21kg nhãn Nếu chứa đầy thùng long nhãn mà giá tiền long giá tiền nhãn số trái thùng cân nặng 18kg có giá trị 480.000 đồng Tìm giá tiền 1kg long, 1kg nhãn Lời giải Gọi x (kg) số long có thùng y (kg) số nhãn có thùng ( < x, y < 18 ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 18 Vì tổng số kg Thanh long Nhãn có thùng 18 kg nên: x + y = x kg long chiếm y x thùng y kg nhãn chiếm thùng 14 21 Vì long nhãn chất đầy thùng nên ta có: x y + = 14 21 x + y = 18  x + y 18 = x =  ⇔ ⇔ Theo gt, ta có :  x  y 14 y 294 = 21x +=  y 12  + = 14 21 Do giá tiền long giá tiền nhãn nên giá tiền loại là: 480.000 : = 240.000 đồng Do giá tiền 1kg long là: 240.000 : = 40.000 đồng giá tiền 1kg nhãn là: 240.000 : 12 = 20.000 đồng Bài 42 Trong kì kiểm tra mơn Tốn lớp gồm tổ A, B, C , điểm trung bình (ĐTB) học sinh tổ thống kê bảng sau : Tổ A B C A B B C ĐTB 9.0 8.8 7.8 8.9 8.2 Biết tổ A có 10 học sinh Hãy xác định số học sinh điểm trung bình tồn lớp Lời giải Gọi x, y số học sinh tổ B tổ C ( x, y ∈ N * ) Do điểm trung bình tổ A tổ B 8,9 nên ta có phương trình 9.10 + 8,8 = x 8,9 (10 + x ) ⇔ = x 10 học sinh Do điểm trung bình tổ B tổ C 8, nên ta có phương trình 8,8.10 + 7,8 = y 8, (10 + y ) ⇔ = y 15 Vậy tổng số học sinh lớp 10 + 10 + 15 = 35 học sinh 9.10 + 8,8.10 + 7,8.15 ≈ 8, 35 Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22% Người ta lấy cà phê tươi đem phơi khơ để chuẩn bị cho q trình sản xuất lúc sau Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khô thu có tỉ lệ nước 4% ? Điểm trung bình lớp Bài 43 Lời giải Đổi = 1000 kg Khối lượng cà phê nguyên chất (khơng chứa nước) có cà phê tươi ban đầu Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 1000 (100% − 22% ) = 780 kg Khối lượng cà phê (chứa 4% nước) sau phơi khô 780 : (100% − 4% ) = 812,5 kg Khối lượng nước bay 1000 − 812,5 = 187,5 kg Bài 44 Một nơng trại có tổng số Gà Vịt 6000 con, sau bán 1600 Gà 800 Vịt số Vịt cịn lại 80% số Gà Hỏi sau bán, nơng trại cịn lại Gà? Bao nhiêu Vịt? Lời giải Gọi x số Gà , y số Vịt ( x, y ∈ N*) 6000 Tổng số Gà Vịt 6000 nên: x + y = Số Vịt sau bán 80% số Gà sau bán nên:  y – 800 = 80% ( x –1600 ) 6000  x + y = Ta có hệ phương trình:  = 80% ( x − 1600 )  y − 800 = x 3600, = y 2400 Giả hệ phương trình tìm Số Gà lại sau bán: 3600 –1600 = 2000 (con) Số Vịt lại sau bán : 2400 – 800 = 1600 (con) Giải lại b) b) Gọi số Gà số Vịt ban đầu nông trại ban đầu x, y ( ), ( x, y ∈  ; x, y < 6000 ) * Vì tổng số Gà Vịt ban đầu nông trại 6000 nên ta có phương trình: x + y = 6000 (1) ( ) Sau bán 1600 Gà 800 Vịt số Vịt sau bán 80% số Gà sau bán nên ta có phương trình:  y – 800 = 80% ( x –1600 ) ⇔ x − y = 2400 (2) ( ) 6000 x + y = Từ (1) (2), ta có hệ phương trình:  2400 4 x − y = 5x + 5y 30000 = = =  x + y 6000  y 2400(t / m) ⇔ ⇔ ⇔ = = 4x − 5y 2400= 9x 32400  x 3600(t / m) Số Gà lại sau bán 1600 là: 3600 –1600 = 2000 (con) Bài 45 Số Vịt lại sau bán 800 : 2400 – 800 = 1600 (con) Tại hội nghị chuyên đề, 20% số giáo sư nhà tâm lí học, 60% nhà sinh vật học, 12 giáo sư cịn lại nhà kinh tế học Nếu có 20 giáo sư đeo kính, số giáo sư khơng đeo kính phần trăm? (làm tròn tới hàng đơn vị) Lời giải Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Số nhà kinh tế học chiếm 100% − ( 20% + 60% ) = 20% có 12 người nên 20% số giáo sư nhà tâm lí học 12 người Suy 60%  nhà sinh vật học có 12 = 36 người Tổng số nhà khoa học tham dự hội nghị: 12+12+36 = 60 (người) Tỉ lệ phần trăm giáo sư khơng đeo kính ( 60 – 20 ) : 60 100% = 67% Bài 46 Kết nóng dần lên trái đất băng tan dịng sơng bị đóng băng 12 năm sau băng tan, thực vật nhỏ, gọi Địa y, bắt đầu phát triển đá Mỗi nhóm Địa y phát triển khoảng đất hình trịn Mối quan hệ đường kính d ( mm ) hình trịn số tuổi t Địa y biểu diễn tương đối theo hàm số : = d t − 12 với t ≥ 12 Em tính đường kính nhóm Địa y sau 16 năm băng tan Lời giải Ta có đường ính nhóm địa y sau 16 năm băng tan là:: d = t − 12 = 16 − 12 = 14 ( mm ) Bài 47 Vậy: đường kính nhóm Địa y sau 16 năm băng tan 14 (mm) Cơng thức Lozentz tính cân nặng lý tưởng theo chiều cao dành cho nữ: (T − 150) ( với T chiều cao (cm) F cân nặng lý tưởng (kg) a) Bạn Hoa có cân nặng 56 kg Hỏi bạn Hoa phải đạt chiều cao có thân hình lý tưởng? b) Một công ty người mẫu đưa yêu cầu tuyển người mẫu nữ cao 170cm Hỏi người mẫu tuyển cân nặng kg ? (theo cơng thức Lozentz) Lời giải 56 a) Bạn Hoa có cân nặng 56 kg ⇒ F = Chiều cao bạn Hoa phải đạt để có thân hình lý tưởng: F = T –100 − F = T –100 – (T − 150) T ⇒ 56 = − 25 ⇒T = 162 (cm) Vậy, bạn Hoa phải đạt chiều cao 162 cm 170 b) Người mẫu nữ cao 170cm ⇒ T = Cân nặng người mẫu : F = 170 − 100 − 170 − 150 = 60 ⇒ F = 60 (kg) Vậy, người mẫu tuyển nặng 60 kg Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 48 = Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm số sau: A ( t ) 0, 08t + 19, A ( t ) độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu giới; t số năm kết hôn, với gốc thời gian 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu vào năm 1950 , 2000 , 2018 , 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải A (1950 = = 19, ) 0, 08.(1950 − 1950) + 19, A ( 2000 = 19, 23, ) 0, 08.(2000 − 1950) += A ( 2018 = 19, 25,14 ) 0, 08.(2018 − 1950) + = A ( 2020 = 19, 25,3 ) 0, 08.(2020 − 1950) += Bài 49 Đầu năm học, trường THCS tuyển 70 học sinh vào hai lớp tích hợp tăng cường Tiếng Anh Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiếng Anh số học sinh lớp tăng cường tiếng Anh số học sinh lớp tích hợp Hãy tính số học sinh lớp Lời giải Gọi số học sinh lớp tích hợp là: x (học sinh) ( x ∈ *, x < 70 ) Bài 50 Số học sinh lớp tăng cường Tiếng Anh là: 70 − x (học sinh) Theo đề ta có phương trình: 280 40 (nhận) 70 − x + 10= ( x − 10 ) ⇔ x = ⇔ x = 3 Vậy số học sinh lớp tích hợp 40 học sinh, số học sinh lớp tăng cường Tiếng Anh 30 học sinh Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% , dân số tỉnh B tăng thêm 1, 2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngoái tỉnh Lời giải Gọi dân số năm ngoái tỉnh A là: x (triệu người) ( x ∈ *, x < 000 000 ) Dân số năm ngoái tỉnh B là: − x (triệu người) Dân số năm tỉnh A là: x + 1,1% x = 1, 011x (triệu người) x ) 4, 048 − 1, 012 x (triệu người) Dân số năm tỉnh B là: − x + 1, 2% ( −= Theo đề ta có phương trình: 1, 011x − ( 4, 048 − 1, 012 x ) = 0,8072 ⇔ 2, 023 x = 4,8552 ⇔ x = 2, (nhận) Vậy dân số năm ngoái tỉnh A B 2,4 triệu người 1,6 triệu người Bài 51 Trường THCS A tiến hành khảo sát 1500 học sinh yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc yêu thích khác Mỗi học sinh chọn yêu thích Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lê ̣ 20% so với số học sinh khảo sát Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học sinh; Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC số học sinh u thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác Tính số học sinh yêu thích hội họa Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc bao nhiêu? Lời giải Số học sinh yêu thích hội họa 1500.20% = 300 học sinh Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a, b, c ( a , b, c ∈  * ) ⇒ a + b + c + 300 = 1500 ⇒ a + b += c 1200 ⇒ b += c 1200 − a (1) Vì số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc b c ⇔ a + 300 = 1200 − a ⇔ 2a = 900 ⇔ a = 450 ( tm ) u thích khác nên a + 300 =+ Vì số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên: a − b = 30 ⇒ b = 420 ( tm ) Bài 52 870 em Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc a + b = Theo Quyết định số 25/2019/QĐ-UBND ngày 24 tháng 10 năm 2019 Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh quy định đơn giá nước sinh hoạt có hiệu lực từ ngày 15/11/2019 địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh sau: Mức sử dụng nước Đơn giá (đồng/m3), Chưa tính thuế phí Trước ngày 15/11/2019 Từ ngày 15/11/2019 - Hộ dân cư 300 đồng/m3 600 đồng/m3 - Hộ nghèo cận nghèo 300 đồng/m3 300 đồng/m3 b) Trên 4m3 đến 6m3 / người/tháng 10 200 đồng/m3 10 800 đồng/m3 c) Trên 6m3 / người/tháng 11 400 đồng/m3 12 100 đồng/m3 a) Đến 4m3 /người/tháng Việc tính lượng nước sử dụng định mức trước sau định có hiệu lực thực theo nguyên tắc trung bình: lấy tổng lượng nước tiêu thụ, định mức kỳ chia cho số ngày kỳ để có số tiêu thụ, định mức bình qn/ngày, sau đó: - Nhân với số ngày trước ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá cũ - Nhân với số ngày từ ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá Từ ngày 01/11/2019 đến ngày 30/11/2019 (có 30 ngày) gia đình ơng Năm (khơng phải hộ nghèo cận nghèo) gồm người sử dụng hết 32m3 nước máy Định mức tiêu thụ nước: 4m3 /người/tháng Hãy tính số tiền nước máy gia đình ơng Năm phải trả tháng 11 năm 2019 (bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường) Lời giải Số ngày gia đình sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày Số ngày gia đình sử dụng nước tính theo giá mới: 30 − 14 = 16 ngày Số m3 nước gia đình sử dụng mức 4.6 = 24 m3 Số m3 nước gia đình sử dụng mức 32 − 24 = m3 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Số tiền nước chưa tính thuế phí 16 16  14   14  24  300 + 600  +  10 200 + 10 800  = 215 200 (đồng) 30 30  30   30  Số tiền nước gia đình ơng Nam phải trả 215 200.115% = 247 480 (đồng) Bài 53 Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh ) tăng lên Duới bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10% (thuế VAT) cơng ty điện lực Thành phố Hồ Chí Minh: Giá bán điện ( đång / kWh ) Bậc 1: Cho kWh từ – 50 1549 Bậc 2: Cho kWh từ 51 –100 1600 Bậc 3: Cho kWh từ 101 − 200 1858 Bậc 4: Cho kWh từ 201 − 300 2340 Bậc 5: Cho kWh từ 301 − 400 2615 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2701 Tháng 10 năm 2018 gia đình bạn An dùng hết 550 kWh điện Hỏi số tiền bao gồm thuế VAT 10% mà gia đình bạn An phải trả cho lượng điện sử dụng tháng 10 năm 2018 bao nhiêu? Lời giải Tổng số tiền bao gồm thuế VAT mà gia đình bạn An phải trả là: ( 50.1549 + 50.1600 + 100.1858 + 100.2340 + 100.2615 + 150.2701) 110 o o = 1368290 (đồng) Câu I BạnPhương đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000 đồng 10000 đồng nhà sách mua sách trị giá 122000 đồng thối lại 3000 đồng Hỏi bạn Phương đem theo tờ tiền loại? Lời giải Gọi x số tiền loại 5000 đồng y số tiền loại 10000 đồng ( x, y ∈ * ) Theo giả thiết ta có x + y = 16 (1) Phương mua sách trị giá 122000 đồng thối lại 3000 đồng nên ta có 5000 x + 10000 y =122000 + 3000 ( ) Từ (1) ( ) ta có hệ phương trình x + y 16 = = x ⇔ ( tho¶ m·n )  5000 x + 10000 y =122000 + 3000  y =9 Câu II Vậy Phương đem theo tờ 5000 đồng tờ 10000 đồng Tỉ số nam nữ quan : Cơ quan có khoảng từ 75 - 85 người Hỏi quan có nam, nữ? Lời giải Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Gọi số người nam số người nữ quan x y (người) ( x; y ∈  ;75 ≤ x + y ≤ 85) * x y x+ y x+ y Vì tỉ số nam nữ quan : nên = = = 2+7 Trong khoảng từ 75 đến 85 có số chia hết cho 81 Vậy x + y = 81 x y x + y 81 = = = = 2+7 Do đó: x = 18 ; y = 63 ( tho¶ m·n ) Vậy quan có số nam 18 người số nữ 63 người Bài 56 Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao  h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính mét) cơng thức : = h – (x – 1) + Khoảng cách x ? a) Khi vận động viên độ cao 3m b) Khi vận động viên chạm mặt nước Lời giải a) Khi vận động viên độ cao 3m: = vào h Thay h= =  3 (x – (x – – 1) + Ta có: – 1) + ⇔ – x2 + 2x = ⇔ x = ; x = Vậy: x = x = b) Khi vận động viên chạm mặt nước h = Thay h = = vào h – (x – 1) + ⇔ – ( x – 1) + = ⇔ – x + x + = ⇔ x1 = –1 ; x2 = Vì khoảng cách khơng âm, nên khoảng cách x = (m) Bài 57 Ba bạn An muốn mua miếng đất hình vng có diện tích 2500 m Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất dây kẽm gai hết tất 000 000 đồng chi phí dây kẽm gai cơng thợ làm a) Hãy viết hàm số tính tiền cơng thợ làm hàng rào y (đồng) theo x (đồng) với x số tiền mét dây kẽm gai? b) Hỏi ba bạn trả tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết giá mét dây kẽm 12 000 đồng Lời giải Ta có: diện tích miếng đất hình vng 2500 m Suy ra: Cạnh miếng đất hình vng: 50 m Chu vi miếng đất hình vng: 50 = 200 ( m ) a) y = 000 000 – 200 x Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC b) Thay x = 12 000 vào y = 000 000 – 200 x Suy y = 600 000 Bài 58 Tiền công làm là: 600 000 đồng Cái mũ có vành với kích thước cho theo hình vẽ sau: a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) b) Chú dự định mua bột đổ đầy nón để làm ảo thuật Chú cần mua khối lượng bột bao nhiêu? (xem 1cm3 bột tương đương 1g bột) Biết rằng: Diện tích xung quanh hình nón : S xq = π r.l ( r : bán kính đường trịn đáy;  l : đường sinh) Stp π r.l + π r Diện tích tồn phần hình nón : = Thể tích hình nón : Vnón = π r h ( r : bán kính đường trịn đáy; h : chiều cao) Lời giải a) Bán kính= r hình nón là: r = (86 – 21) : 22 ( cm ) Diện tích xung quanh nón: S= π= rl 3,14.22.72 = 4973, 76(cm ) xq Bán kính R vành nón là: R = 22 + 21 = 43 ( cm ) Diện tích vành nón: π R − π= r 3,14(432 − 22= ) 4286,1(cm ) Tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng kể riềm, mép, phần thừa) là: 4973, 76 + 4286,1 = 9259,86 ( cm ) b) Chiều cao nón là: h = 722 − 222 ≈ 68, 6(cm) = πr h 3,14.222.68, ≈ 3500(cm3 ) 3 Vậy: Chú cần mua 3,5 kg bột = V Thể tích hình nón: Bài 59 T − 100 − Số cân nặng lý tưởng ứng với chiều cao tính theo cơng thức M = T − 150 N Trong đó: M cân nặng tính theo kg T chiều cao cm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC N = (nếu nam) N = (nếu nữ) a) Nếu bạn nữ cao 1,58m Hỏi cân nặng lý tưởng bạn bao nhiêu? b) Giả sử bạn nam có cân nặng 65kg Hỏi chiều cao lý tưởng bạn bao nhiêu? Lời giải Đổi 1,58 m = 158 cm a) Cân nặng lý tưởng bạn nữ có chiều cao 1,58m: M= T − 100 − T − 150 158 − 150 = =54 kg 158 − 100 − N b) Chiều cao lý tưởng bạn nam có cân nặng 65kg: 65 = T − 100 − T − 150 ⇔T = 170 m = 1, m Bài 60 Một xí nghiệp cần bán lý b sản phẩm Số sản phẩm y lại sau x ngày bán y ax + b có đồ thị sau: xác định hàm số: = a) Hãy dựa vào đồ thị xác định a, b hàm số y b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm cần lý? y (sản phẩm) 1410 900 O 17 x (ngày) Lời giải y ax + b a) Hàm số: = Dựa vào đồ thi ta có: * Khi x = y = 1410 nên b = 1410 (hoặc nêu đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 1410 nên b = 1410) * Khi x = 17 y = 900 nên 900 = a.17 + 1410 ⇔a= –30 = y –30 x + 1410 Vậy hàm số: b) Khi bán hết số sản phẩm cần lýthì  0 y = Nên: = –30 x + 1410 ⇔ x = 47    Vậy xí nghiệp cần 47 ngày để bán hết số sản phẩm cần lý Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 61 Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa cơng thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều cao sau: T − 150 M= T − 100 − (cơng thức Lorentz Trong đó: N M số cân nặng lí tưởng tính theo kilơgam T chiều cao tính theo xăngtimet N = với nam giới N = với nữ giới a) Bạn A (là nam giới) chiều cao 1,6m Hỏi cân nặng bạn nên kg để đạt lí tưởng? b) Với chiều cao số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới nhau? Lời giải Cân nặng lí tưởng bạn A là: M − T − 100 − T − 150 160 − 150 = 57,5 (kg) = 160 − 100 − N Vì số cân nặng nên ta có phương trình: T − 100 − Bài 62 T − 150 T − 150 = T − 100 − T − 150 T − 150 = ⇒T = 150 (cm) ⇒M = 50 (kg) Vậy với chiều cao 150 cm số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới (50kg) Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2% tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 người Tính số dân tỉnh năm ngoái năm Lời giải Gọi x (triệu người) số dân tỉnh A vào năm ngoái ( x > , x < triệu) y (triệu người) số dân tỉnh B vào năm ngoái ( y > , y < triệu) Theo đề ta có hệ phương trình: x + y =  4, 045  x + 1, 2% x + y + 1,1% y = x + y = ⇔ 4, 045 1, 012 x + 1, 011 y = x = ⇔ y = Vậy năm ngối tỉnh A có triệu người, năm có 1012000 người Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 63 Năm ngối tỉnh B có triệu người, năm có 3033000 người Theo tài liệu dân số phát triển Tổng cục dân số kế hoạch hóa gia đình thì: Dựa số liệu dân số, kinh tế, xã hội 85 nước giới, người ta xây dựng hàm nêu lên mối quan hệ tuổi thọ trung bình phụ nữ ( y ) tỷ lệ biết chữ họ ( x ) sau: y 47,17 + 0,307 x Trong y số năm (tuổi thọ), x ( % ) tỷ lệ = phần trăm biết chữ phụ nữ a)Theo báo cáo Bộ Giáo dục Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đạt 96,83% nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60 Hỏi với tỷ lệ biết chữ phụ nữ Việt Nam nhóm có tuổi thọ bao nhiêu? b) Nếu muốn tăng tuổi thọ phụ nữ 85 nước lên 77 tuổi tỷ lệ biết chữ họ phải đạt % Lời giải a) Tuổi thọ nhóm phụ nữ Việt nam có tỷ lệ biết chữ đạt 96,83% là: (năm) y = 47,17 + 0,307.96,83 = 47,17 + 29, 72 76,89 = b) Tỷ lệ biết chữ nhóm phụ nữ muốn đạt 77 tuổi thọ là: = 77 47,17 + 0,307 x ⇔ 0,307 x = 29,83 ⇔ x= 97,17% Bài 64 Cột thu lôi hay cột chống sét kim loại vật kim loại gắn đỉnh tòa nhà, sử dụng dây dẫn điện để giao tiếp với mặt đất "đất" thông qua điện cực, thiết kế để bảo vệ tòa nhà trường hợp sét công Sét đánh xuống mục tiêu cơng trình xây dựng đánh vào cột thu lôi truyền xuống mặt đất thông qua dây dẫn, thay qua tịa nhà Đây cơng cụ hữu ích với người, giúp giảm thiểu nguy từ sét.Phạm vi bảo vệ hệ thu lôi khoảng không gian quanh hệ thu lôi, bao bọc bảo vệ mặt chống sét cho cơng trình người bên trong, xác định thực nghiệm Phạm vi bảo vệ hệ thu lôi phụ thuộc vào chiều cao cột thu lôi (cao độ đỉnh kim) Cột thu lơi cao phạm vi bảo vệ lớn H h0 A Hệ gồm cột thu lôi Khi có cột thu lơi cách khoảng cách A , chiều cao cột thu lôi H , điểm thấp vùng bảo vệ cột thu lôi này, nằm trung điểm khoảng cách cột mặt A , có cao độ ho xác định là: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC h0 = H − 0, 25 A2 + H Cho biết khoảng cách A cột thu lôi 36m , chiều cao cột thu lơi (tính từ mặt đất đến đỉnh cột thu lơi) 16m Hỏi người có chiều cao 1, 70m vùng cột thu lơi trời có sấm sét có an tồn khơng? Lời giải 4.16 − 0, 25.362 + 9.162 =64 − 51,3 = Ta có h o = 12, 7m > 1, 70m Do đó, người an tồn cột thu lơi vào thời điểm có sấm sét Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... suất x + 10 (cái) 810 (cái) Số máy tính lắp tăng suất 800 + 10 = Thời gian hoàn thành 810 máy tính tăng suất Theo ta có phương trình: 810 (ngày) x + 10 800 810 −1 = x x + 10 ⇒ 800 ( x + 10 ) −... (đơn vị: tấn, < x < 101 0 ) Gọi sản lượng long xuất theo dự định công ty thứ hai y (đơn vị: tấn, < y < 101 0 ) Theo dự định, hai công ty xuất 101 0 long, có phương trình: x+ y = 101 0 ( ) Thực tế: +... x + x − 120 = ⇔ x − 10 x + 12 x − 120 = ⇔ x ( x − 10 ) + 12 ( x − 10 ) = ⇔ ( x + 12 )( x − 10 ) = 0  x + 12 = ⇔  x − 10 =  x = −12 ⇔  x = 10 So với điều kiện, x = 10 thỏa mãn Liên hệ tài