Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Chuyên đề môn Toán học lớp 6 VnDoc com Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Chuyên đề môn Toán học lớp 6 Chuyên đề Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 A Lý thuyết B Trắc nghiệm & T[.]
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho Chuyên đề mơn Tốn học lớp Chun đề: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Nhận xét mở đầu Nhận xét: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho Ví dụ: Ta có: 378 = 3.100 + 7.10 + = 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + = 3.99 + + 7.9 + + = (3 + + 8) + (3.11.9 + 7.9) = (tổng chữ số) + (số chia hết cho 9) Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Ví dụ: + Số 792 có tổng chữ số + + = 18 chia hết cho số 792 chia hết cho + Số 108 có tổng chữ số + + = 10 chia hết cho số 108 chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Ví dụ: + Số 102 có tổng chữ số + + = chia hết cho số 102 chia hết cho + Số 321 có tổng chữ số + + = chia hết cho số 321 chia hết cho B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Trong số 333; 354; 360; 2457; 1617; 152, số chia hết cho A 333 B 360 C 2457 D Cả A, B, C + Số 333 có tổng chữ số + + = ⋮ nên 333 chia hết cho + Số 360 có tổng chữ số + + = ⋮ nên 360 chia hết cho + Số 2475 có tổng chữ số + + + = 18 ⋮ nên 2475 chia hết cho Chọn đáp án D Câu 2: Cho số 0;1;3;6;7 Có số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho lập từ số mà chữ số không lập lại A B C D Các số tự nhiên có ba chữ số vào chia hết cho lập từ số mà chữ số chữ lặp lại là: 360; 306; 630; 603 − Chọn đáp án B − Câu − 3: Cho − A −= a785b − − Tìm tổng chữ số a b cho A chia cho dư A (a + b) ∈ {9; 18} B (a + b) ∈ {0; 9; 18} C (a + b) ∈ {1; 2; 3} D (a + b) ∈ {4; 5; 6} Ta có a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} a ≠0 A chia cho dư ⇒ a + + + + b = a + b + 20 chia cho dư hay (a + b + 18) ⋮ Mà 18 ⋮ ⇒ (a + b) ⋮ ⇒ (a + b) ∈ {9; 18} Chọn đáp án A −Câu −4: Tìm− −số tự −nhiên−x, y biết − − 23x5y − − chia hết cho 2, A x = 0; y = B x = 6; y = − − C x = 8; y = D x = 0; y = − giả − thiết − ta có −− 23x5y −− − Theo − 23x50 − Mà −chia − − và−5 nên− y = 0, − ta − số − 23x50 − hết + + x + chia hết cho hay (10 + x) ⋮ Theo đáp án ta có x = thỏa mãn yêu cầu Chọn đáp án C Câu 5: Chọn câu trả lời Trong số 2055; 6430; 5041; 2341; 2305 A Các số chia hết cho 2055; 6430; 2341 B Các số chia hết cho 2055 6430 C Các số chia hết cho 2055; 6430; 2305 D Khơng có số chia hết cho Các số chia hết cho 2055; 6430; 2305 Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Câu 1: Chứng tích số tự nhiên liên tiếp ln chia hết cho Đáp án Gọi số tự nhiên liên tiếp n; n + 1; n + Tích ba số tự nhiên liên tiếp n(n + 1)(n + 2) Mọi số tự nhiên chia cho nhận số dư 0, 1, + Nếu r = n chia hết cho ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho + Nếu r = n có dạng n = 3k + (k ∈ N) ⇒ n + = 3k + + = 3(k + 1) chia hết cho ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho + Nếu r = n có dạng n = 3k + (k ∈ N) ⇒ n + = 3k + + = 3(k + 1) chia hết cho ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho Vậy tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Câu 2: Cho số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248 a) Viết tập hợp A số chia hết cho số b) Viết tập hợp B số chia hết cho số c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể quan hệ hai tập hợp A B Đáp án a) Ta có: A = {3564; 6531; 6570; 1248} b) Ta có: B = {3564; 6570} c) Ta có B ⊂ A ... 2055; 64 30 ; 5041; 234 1; 230 5 A Các số chia hết cho 2055; 64 30 ; 234 1 B Các số chia hết cho 2055 64 30 C Các số chia hết cho 2055; 64 30 ; 230 5 D Không có số chia hết cho Các số chia hết cho 2055; 64 30 ;... n có dạng n = 3k + (k ∈ N) ⇒ n + = 3k + + = 3( k + 1) chia hết cho ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho Vậy tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Câu 2: Cho số: 3 564 ; 435 2; 65 31 ; 65 70; 1248 a)... nhiên chia cho nhận số dư 0, 1, + Nếu r = n chia hết cho ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho + Nếu r = n có dạng n = 3k + (k ∈ N) ⇒ n + = 3k + + = 3( k + 1) chia hết cho ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho