§2 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề MỤC LỤC Trang 1 Đặt vấn đề 2 2 Giải quyết vấn đề 3 2 1 Cơ sở lí luận của vấn đề 3 2 2 Thực trạng của vấn đề[.]
Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề MỤC LỤC Trang Đặt vấn đề Giải vấn đề 2.1 Cơ sở lí luận vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 2.3.1 Giới thiệu sơ lược phần mềm 2.3.2 Giới thiệu cách thức trình bày đề tài 2.3.3 Một số ví dụ 2.4 Hiệu SKKN Kết luận 4 6 19 19 Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề SỬ DỤNG PHẦN MỀM THE GEOMETER’S SKETCHPAD ( GSP ) HỖ TRỢ DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Đặt vấn đề 1.1 Lí khoa học: Luật giáo dục, điều 24.2 ghi “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giá, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Xuất phát từ quan điểm nhận thức: “ Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng tư trừu tượng đến thực tiễn” Trong dạy học, phương tiện dạy học tạo khả tái lại vật tượng cách gián tiếp tượng vật khơng phải xảy cách trực tiếp học Nó góp phần tạo nên ý thức học sinh hình ảnh trực quan, cảm tính vật tượng, giai đoạn hình ảnh trực quan thành phần tiền đề bắt buộc tư Ở giai đoạn kết thúc nghiên cứu vật tượng cần phải cho học sinh thấy vận dụng thực tiễn Điều khó đạt thiếu phương tiện dạy học Phương tiện dạy học góp phần tạo cho học sinh động học tập đắn Để làm điều việc sử dung phương tiện dạy học cần thiết, vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói khơng diễn tả hết Geometer Sketchpad phần mềm vẽ hình học động với nhiều tính bật sau: - Rất mạnh chức năng, chức phần mềm không thua so với phần mềm tiếng khác Cabri Geometry - Dễ dàng cài đặt sử dụng, phần mềm nhỏ gọn, cần chép chạy - Phần mềm khơng cài đặt khóa Do vậy, theo nghĩa đó, phù hợp với đặc thù Việt Nam - Một lợi hẳn phần mềm so với phần mềm loại khác giới concept công cụ, thực đơn, lệnh phù hợp với thói quen hàng ngày Điều làm cho phần mềm trở nên phổ dụng dễ sử dụng so với phần mềm loại - Phần mềm có khả tạo nhiều document tệp, khả tạo nhiều công cụ macro, chức print preview, … Do đó, Geometer Sketchpad lựa chọn lý tưởng để giáo viên dùng công cụ hỗ trợ học dạy môn Tốn 1.2 Lí thực tiễn: Trong q trình giảng dạy trường THPT số Văn Bàn nhận thấy: Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề +/ Về phía học sinh thường gặp khó khăn việc giải tốn chưa nắm chất sở lời giải, đặc biệt tốn có nhiều trường hợp tốn chứa tham số hình học phẳng hình học khơng gian + Về phía giáo viên: thường gặp khó khăn việc trình bày nội dung mà xãy nhiều trường hợp khác kiện 1.3 Mục đích nghiên cứu Chọn đề tài này, người viết muốn góp phần cho giáo viên dạy tốn sử dụng tốt hơn, hiệu phần mềm Geometer Sketchpad cho ý tưởng dạy học đồng thời giúp học sinh học tốn cảm thấy u thích mơn thơng qua hình ảnh động qua hình thành phát triển tư học sinh 1.4 Đối tượng nghiên cứu Phần mềm Geometer Sketchpad Đối tượng tiếp nhận học sinh lớp 10A1 trường THPT số Văn Bàn 1.5 Phạm vi nghiên cứu Một số kiến thức chương trình, SGK lớp 10 nâng cao 1.6 Thời gian nghiên cứu: Năm học 2013 - 2014 1.7 Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lý thuyết + Nghiên cứu thực tiễn + Phân tích, tổng hợp Giải vấn đề 2.1 Cơ sở lý luận: Sử dụng phương tiện trực quan trình dạy học, yêu cầu mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Trong dạy học Tốn, trực quan có vai trị đặc biệt quan trọng Vì mơn Tốn phải đạt tới trình độ trừu tượng, khái qt cao mơn học khác; trực quan sử dụng góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển tư trừu tượng Thực chủ trương Bộ GD - ĐT việc tăng cường "Ứng dụng CNTT dạy học" nhà trường trọng đầu tư mua sắm thiết bị dạy học đại máy tính xách tay, máy chiếu đa đáp ứng đổi phương pháp dạy học, tạo hứng thú cho HS lĩnh hội tri thức, nâng cao hiệu dạy, bắt kịp xu phát triển giáo dục tiên tiến giới Các nhà khoa học nhận định: "Muốn dạy toán tốt thời đại nay, người dạy tốn khơng thể khơng làm quen với phần mềm toán Chỉ họ hiểu sâu tính tác dụng phần mềm họ rút phương pháp dạy tốn tối ưu chắn phương pháp khác trước khơng ít" Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề: Việc đổi phương pháp dạy học đòi hỏi giáo viên phải sáng tạo linh hoạt tổ chức hoạt động dạy học, cơng việc sử dụng kênh hình để tổ chức cho học sinh tìm giải vấn đề Tuy nhiều giáo viên thiếu quan tâm tuỳ tiện sử dụng hình ảnh trực quan dẫn đến số tiết dạy đơn điệu, thiếu tính hấp dẫn Một thực tế khác nhiều nhà trường nhà trường ln cố gắng mua sắm trang thiết bị dạy học đại máy tính xách tay, máy chiếu đa năng, hiệu sử dụng chưa cao, tần số sử dụng thấp; nhiều giáo viên thiếu kỹ sử dụng soạn giảng máy tính Ngày nay, việc sử dụng phần mềm toán học với vai trò chức phương tiện dạy học đại trở thành trào lưu mạnh có qui mơ quốc tế xu giáo dục giới Nhờ có hỗ trợ phương tiện kỹ thuật mà hiệu dạy học môn học nâng cao nhiều Các phần mềm toán học tiếng quen biết: Maple, Cabri, The Geometer's Sketchpad, Geospacw, Tuy nhiên, việc cập nhật ứng dụng thành thạo phần mềm số giáo viên gặp khơng khó khăn nhiều nguyên nhân Trong khuôn khổ viết xin nêu số ứng dụng phần mềm GSP giúp giáo viên mơn Tốn việc vẽ hình động; đặc biệt nâng cao hiệu tiết dạy có sử dụng máy chiếu đa 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 2.3.1 Giới thiệu sơ lược phần mềm GSP Mục đích chương trình máy tính dựng hình động GSP nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho HS đặt kiểm chứng giả thuyết toán Phần mềm GSP cho phép người sử dụng vẽ hình, thay đổi tính chất hình học thiết lập Phần mềm cho phép HS khám phá tổng quát loạt hình dựng Trong mơi trường GSP, hình đồ thị tạo trực quan hình đồ thị vẽ theo cách thơng thường, nhiều tính chất phát a/ Thanh công cụ - Toolbox bố trí theo cột dọc bên trái hình GSP giúp thao tác khi: Chọn kéo rê đối tượng; vẽ điểm; vẽ đường tròn; vẽ đoạn thẳng, vẽ tia, vẽ đường thẳng; tạo văn đặt tên cho đối tượng; tạo công cụ cho người sử dụng Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề b/ Thanh tiêu đề bao gồm trình đơn menu trình đơn cho phép thực yêu cầu tiến hành thiết kế đối tượng cụ thể hình GSP như: File (tạo văn bản, lưu văn vừa thiết kế, tuỳ chọn vẽ, ); Edit cho phép chỉnh sửa văn theo ý muốn (cắt, dán, chép, làm lại, chỉnh sửa, đặc biệt tạo nút lệnh hoạt hình cho đối tượng); Display cho phép thực nhiều chức hiển thị cho đối tượng (kiểu nét, màu sắc, tạo vết, hoạt hình đối tượng, tăng giảm tốc độ cho hoạt hình, ẩn đối tượng, ); Construct trình đơn quan trọng GSP cho phép thiết kế đối tượng (điểm đối tượng, giao điểm, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cho trước, đường tròn biết tâm điểm, đường tròn biết tâm bán kính, cung đường trịn, cung qua ba điểm, ); Transform cung cấp phép dựng hình bản: Translate-Phép tịnh tiến, Rotate-Phép quay, Dilate-Phép vị tự, Reflect-Phép đối xứng trục cho phép vẽ đoạn thẳng biết trước độ dài, vẽ góc cho trước số đo, nhiều chức khác; Measure cho phép tiến hành phép đo (đo khoảng cách, đo góc, đo chu vi đa giác, chu vi đường trịn, diện tích, đo độ dài cung, hệ số góc, khoảng cách toạ độ, hồnh độ, tung độ, phép tính, ); Graph cho phép vẽ xác đồ thị hàm số đặc biệt tạo công thức hàm số có hệ số thay đổi để từ xem xét đặc điểm đồ thị hàm số hệ số thay đổi (H-2) Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề 2.3.2 Giới thiệu cách thức trình bày đề tài Để tiện theo dõi mở tệp tin GSP, tơi quy ước mở hình vẽ trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | có nghĩa hình vẽ trang tệp tin 2.hsbn (hàm số bậc nhất) nằm thư mục 1.hsbnbh (hàm số bậc bậc hai) Chú ý tệp tin GSP có nhiều trang hình 2.3.3 Một số ví dụ Ví dụ 1: Hàm số bậc Giáo viên: Hàm số bậc hàm số đơn giản mà học Trong này, chủ yếu dùng mơ hình động để ơn lại khắc sâu kiến thức học cấp Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | Cho đường thẳng a, b, c, d e Hãy dự đốn hệ số góc đường thẳng Dùng Measure | Slope để đo hệ số góc đường thẳng Kiểm tra lại dự đốn Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | Kéo rê hai trượt đại số a, b để quan sát trả lời câu hỏi Kích nút lệnh a=0, b=0, akhac0, bkhac0 để thấy trường hợp đặc biệt đường thẳng Khảo sát đồ thị hàm số y = ax + b y fx = a x+b y = -1.81 x + 2.24 B Khảo sát +khi a0 , b =0 +khi a0 , b0 x +khi a=0 , b=0 +khi b thay đổi +khi a thay đổi +khi hàmsố đồng biến,nghịch biến +Tọa độ giao điểm đt trục Ox,Oy a=0 b=0 O akhac0 A - a , b = 0, bkhac0 lµm l¹i - a , b 0, Cauhoi - a = , b ≠ 0, - b thay đổi, a cố định, - a thay đổi, b cố định, a - hàm số đồng biến, nghịch biến? b - khảo sát tọa độ giao điểm đường thẳng với trục Ox, Oy Ý nghĩa hệ số góc đường thẳng Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, - Kéo rê trượt a b để học sinh quan sát thay đổi vị trí đường thẳng - Áp dụng lệnh Measure | Angle để đo góc xAt, tính tanxAt , kéo rê a, có nhận xét số a tanxAt? y f x = ax+b a = -1.81 b = 2.24 t y = -1.81 x + 2.24 B xAt = 118.92 tan(xAt) = -1.81 a=0 b=0 O Reset A x a b - Nếu lấy trục tung hướng lên làm chuẩn, đường thẳng nghiêng bên phải bên trái trục tung ứng với giá trị hệ số góc a? + Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau, trùng nhau, cắt Giáo viên: Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | Trên hình xuất hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’, với hệ số a, b, a’, b’ tùy ý Kéo rê trượt hệ số a, b, a’,b’ để học sinh quan sát thay đổi vị trí hai đường thẳng, Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề từ trả lời câu hỏi sau : a b ssong Trung cauhoi a/ Với điều kiện hai đường thẳng cắt nhau? b/ Với điều kiện hai đường thẳng y = 3.74 x + 6.33 y = 1.04 x + 2.47 song song với nhau? y x O c/ Với điều kiện hai đường thẳng a trùng nhau? b a' HS: Trả lời câu hỏi theo yêu cầu giáo viên b' Khi thìhai đồ thịcắt nhau, ssong, trù ng nhau? Đồ thị biến thiên hàm số y = |ax + b| với a Giáo viên: + Trong ví dụ đây, dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối đồ thị hàm số bậc để vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b|, từ đồ thị vẽ suy biến thiên + Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | + Kích nút lệnh a=0, b=0, làm lại để thấy trường hợp đặc biệt đồ thị + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi Khảo sát đồ thị hàm số y = | ax + b| a = 1.87 - Khi a , b = b = -1.22 f x = ax+b - Khi a , b x = -0.73 f x = 2.58 - Khi a = , b = a=0 - Khi b thay i b=0 làm lại - Khi a thay đổi - Khi hàm số đồng biến, nghịch biến? - Khi hàm số chẵn? - Từ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số - Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai nhánh đồ thị - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = | ax + b| Học sinh: Trả lời câu hỏi trường hợp cụ thể y H f(xH) H x xH O b a GV: Chú ý: Các hàm số dạng y = | ax + b| (a 0) xem lắp ghép hai hàm số bậc hai khoảng Chúng gọi hàm số bậc khoảng Khám phá xa Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Ta biết đồ thị hàm số gắn liền với hệ tọa độ định Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | (về tịnh tiến điểm mặt phẳng toạ độ) Với hệ số k nguyên dương (số đơn vị cần tịnh tiến) điều chỉnh cách chọn k (nháy chuột vào k), nhấn phím + hay - bàn phím để tăng hay giảm hệ số k Đầu tiên, điều chỉnh k = H? Kích nút lệnh Tren (trên), Duoi (dưới), quan sát điểm M(x0, y0) dịch chuyển lên trên, xuống theo phương trục tung đơn vị? k=2 H? Kích nút lệnh phai (phải), trai (trái), quan sát điểm M(x0, y0) dịch chuyển sang trái Tren Duoi Trai Phai y M1 M4 y0 M3 M làm lại hoc sang phi theo phng ca trc honh M2 x đơn vị? x0 O H? Hãy cho biết tọa độ điểm M1, M2, M3, M4 theo toạ độ M(x0, y0)? Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y = f(x) + q y = f(x - q) từ đồ thị hàm số y = f(x) Mở trang 1.hsbnbh | 2.hsbn | (về tịnh tiến đồ thị) Điểm M di động đường thẳng d: y = 2x -1 Điểm M’ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến sang phải đơn vị Hãy kéo rê điểm M Tạo vết M’ Tìm quỹ tích điểm M’ Viết phương trình quỹ tích Tổng qt: Cho k > Nếu ta tịnh tiến tất điểm đồ thị (G): y = f(x) sang phải k đơn vị tập hợp điểm thu tạo thành hình (G0) Ta nói (G0) có tịnh tiến (G) sang phải k đơn vị Viết phương trình (G0) theo f(x) k y Chú ý tt set số Trong mặt phẳng tọa độ, cho (G) đồ thị hàm y = f(x), p q hai số tùy ý Khi đó: Đồ thị hàm số y = f(x) + q có tịnh tiến (G) lên q đơn vị q > 0, xuống |q| đơn vị q < Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn M' M M' O qx = ax+b c = 3.00 rx = q x-c b = -1.00 a = 2.00 x Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Đồ thị hàm số y = f(x p) có tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị p > 0, sang trái |p| đơn vị p < Ví dụ 2: Hàm số bậc hai Hàm số bậc hai hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, a, b, c số a Chúng ta quen thuộc với hàm số y = ax2 (a 0) có đồ thị parabol Một số câu hỏi đặt hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị nào? có Parabol khơng? Nếu Parabol đỉnh có tọa độ nào, trục đối xứng gi? Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Giáo viên kéo trượt a, b, c để học sinh quan sát đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đưa nhận định đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( Cũng có dạng Parabol ) Giáo viên thấy tịnh tiến parabol y = ax2 cách thích hợp ta đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c parabol parabol giống hệt với parabol y = ax2 , chúng khác vị trí mặt phẳng tọa độ mà Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | đồ thị parabol Ta có đồ thị thay đổi theo hệ số a parabol (P): y = ax2 Hãy kéo rê trượt hệ số a, quan sát nêu nhận xét thay đổi hình dáng vị trí parabol Tìm đỉnh parabol (P) Tìm trục đối xứng (P) (P) hướng bề lõm lên xuống nào? Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 10 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Thông thường hay viết hàm số bậc hai tổng quát dạng y = ax2 + bx + c Nhưng để dễ vẽ đồ thị, biến đổi dạng khác, nhằm áp dụng phép tịnh tiến theo trục Ta có: Do đó, đặt: , hàm số y = ax2 + bx + c có dạng: y = a(x p)2 + q Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | Đồ thị parabol (P) y = x2 dịch chuyển sang phải p đơn vị (p > 0), tiếp tục chuyển lên q đơn vị (q > 0) H? Hãy xác định biểu thức hàm số có đồ thị (P) Tìm tọa độ đỉnh I, phương trình trục đối xứng (P) Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | Kích nút lệnh p=0,q=0, ta có trường hợp đặc biệt đồ thị hàm số y = ax2, parabol (P) quen thuộc biết Kéo rê trượt hệ số a, hình dáng parabol (P) thay đổi H? Khi kéo rê trượt hệ số p (theo chiều ngang, sang trái sang phải), quan sát di chuyển đồ thị Nhận xét thay đổi đồ thị (P) hàm số y = ax2, p thay đổi, ý đến dấu p Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 11 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề H? Khi kéo rê trượt hệ số q (theo chiều dọc, lên xuống dưới), quan sát di chuyển đồ thị Nhận xét đồ thị (P) hàm số y = ax2, q thay đổi, ý đến dấu q H? Nếu vẽ đồ thị (P) y = ax2, làm để có đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c? Tìm đỉnh trục đối xứng parabol đó? Kết luận Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) parabol có đỉnh nhận đường thẳng , làm trục đối xứng hướng bề lõm lên a > 0, xuống a < Sự biến thiên hàm số bậc hai Từ đồ thị hàm số bậc hai khảo sát trên: Hãy hoàn thiện bảng biến thiên đây: a>0 x y x + + y a 0, hàm số đồng biến ; hàm số nghịch biến khoảng nào? Với giá trị x hàm số có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ Khi a < 0, hàm số đồng biến ; hàm số nghịch biến khoảng nào? Với giá trị x hàm số có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn Chú ý cách vẽ parabol Trên đây, biết đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) parabol giống hệt parabol y = ax2, khác vị trí mặt phẳng tọa độ Do thực hành vẽ parabol y = ax2 + bx + c, ta thường vẽ trực tiếp mà không cần vẽ parabol y = ax2 Muốn vẽ tương đối xác, ta làm sau: Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 12 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề - Xác định đỉnh parabol - Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol - Xác định số điểm parabol (chẳng hạn, giao điểm parabol với trục tọa độ điểm đối xứng chúng qua trục) - Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để nối điểm lại H? Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị parabol (P) a Tìm tọa độ đỉnh trục đối xứng parabol (P) b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số c Vẽ đồ thị hàm số y = |ax2 + bx + c| Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | Kéo rê hệ số a, b, c để quan sát thay đổi đồ thị hàm số y = |ax2+ bx + c| Khám phá xa Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | (về tốn bóng đá) Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 13 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Kích nút Reset (lại từ đầu) để chuẩn bị đá bóng Kích nút dabong (đá bóng), ta thấy bóng di chuyển theo hình dáng parabol hệ tọa độ Oth Điểm chân chạm bóng cách mặt đất 1,2m Biết sau đá giây bóng đạt độ cao 8,5m, 2s sau đá lên bóng độ cao 6m - Hãy tìm hàm số có đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình - Xác định độ cao lớn bóng (tính xác đến hàng phần nghìn) Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số biết đồ thị hàm số Bài toán “ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình” GV: Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cho học sinh quan sát GV: Vẽ đồ thị hàm số GV: Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c cho học sinh quan sát GV: Vẽ đồ thị hàm số Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 14 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề dthsbhai dthsttd 10 Cau hoi -15 -10 -5 x1 x2 10 -2 a -4 b c GV: Dựa vào đồ thị hàm số nêu cách vẽ đồ thị hàm số biết đồ thị hàm số ? Yêu cầu học sinh dùng kiến thức liên quan để giải thích? GV: Yêu cầu học sinh thực tập Bài tập 1: Cho hàm số (C) a/ Vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình (1) GV : Gọi học sinh lên bảng thực VD1 GV: Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | để học sinh đánh giá kết thi m thay doi 1.5 m+2 0.5 -3 -2 -1 I -0.5 -1 -1.5 -2 GV: Yêu cầu học sinh thực tập Bài tập 2: Cho hàm số (C1) a/ Vẽ đồ thị (C1) hàm số Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 15 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề b/ Dựa vào đồ thị (C1 ) biện luận theo m số nghiệm dấu nghiệm phương trình (2) GV : Gọi học sinh lên bảng thực VD1 GV: Mở trang 1.hsbnbh | 3.hsbh | 10 để học sinh đánh giá kết m thay i -10 -5 10 -2 -4 -m -6 -8 Ví dụ 4: Giải biện luận bất phương trình dạng ax + b < GV: Giới thiệu bất phương trình bậc Vẽ hình khảo sát Mở trang 3.bdtbpt | 3.bpthbptbn1an | Kéo rê a b để thấy thay đổi đồ thị hàm số y = ax +b Trả lời câu hỏi sau: a Tập nghiệm bất phương trình ax + b > tập nào? b Tập nghiệm bất phương trình ax + b < tập nào? Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 16 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề c Tập nghiệm thay đổi a thay đổi b cố định? b thay đổi a cố định? Cả a b thay đổi? Như a b tham số, hay biểu thức chứa tham số tập nghiệm phụ thuộc vào tham số Việc tìm tập nghiệm bất phương trình tùy theo giá trị tham số gọi giải biện luận bất phương trình Dưới đây, chủ yếu xét cách giải biện luận bất phương trình ax + b < Đối với phương trình dạng cịn lại, cách giải tương tự Ta có bảng tóm tắt việc giải biện luận bất phương trình ax + b < (1) sau: 1) Nếu a > (1) Vậy tập nghiệm (1) S = 2) Nếu a < (1) Vậy tập nghiệm (1) S = 3) Nếu a = (1) 0x < b Do đó: Bất phương trình (1) vơ nghiệm (S = ) b Bất phương trình (1) nghiệm với x (S = ) b < GV: Yêu cầu học sinh áp dụng giải số toán Bài toán Giải biện luận bất phương trình mx + > x + m2 Mở trang 3.bdtbpt | 3.bpthbptbn1an | a) b) Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 17 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Hình a) vẽ đồ thị hàm số f(x) = mx +1 hàm g(x) = x + m2, hình biểu thị bất phương trình mx + > x + m2 (1) Hình b) vẽ đồ thị hàm số q(x) = (m – )x r(x) = m - 1, hình biểu thị bất phương trình (m - 1)x > m2 – (2) Dễ thấy hai bất phương trình (1) (2) tương đương với Hai hình thể hai bất phương trình tương đương Nhưng với hình 3.3.2 b), hàm y = r(x) có đồ thị nằm ngang nên dễ quan sát Kéo rê m để quan sát thay đổi hai đồ thị hình vẽ Trả lời câu hỏi sau: a Với giá trị m hai đồ thị trùng nhau? Lúc tập nghiệm bất phương trình (2) gì? Kích nút m = để quan sát b Khi m thay đổi tập nghiệm (2) thay đổi nào? c Khi hai đồ thị hình đổi vị trí dưới? d Dựa vào hình 3.3.2 b), biện luận theo m tập nghiệm bất phương trình (2), từ cho kết luận bất phương trình (1) Bài tốn Giải biện luận bất phương trình: 2mx x + 4m - Mở trang 3.bdtbpt | 3.bpthbptbn1an | a) b) Hình a) vẽ đồ thị hàm số f(x) = 2mx hàm g(x) = x + 4m - biểu thị bất phương trình 2mx x + 4m – (1) Hình b) vẽ đồ thị hàm số q(x) = (2m - 1)x r(x) = 4m - 3, hình biểu thị bất phương trình (2m - 1)x 4m – (2) Dễ thấy hai bất phương trình (1) (2) tương đương với Hai hình thể hai bất phương trình tương đương Nhưng với hình bên phải hàm y = r(x) có đồ thị nằm ngang nên dễ quan sát Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 18 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề Kéo rê m để quan sát thay đổi hai đồ thị hình vẽ Trả lời câu hỏi sau: a Với giá trị đặc biệt m hai đồ thị song song nhau? Lúc tập nghiệm bất phương trình (2) gì? b Khi m thay đổi tập nghiệm (2) thay đổi nào? c Khi hai đồ thị hình đổi vị trí dưới? d Dựa vào hình 3.3.3 b), biện luận theo m tập nghiệm bất phương trình (2), từ cho kết luận bất phương trình (1)? 2.4 Hiệu SKKN Trên số ứng dụng phần mềm vẽ hình động GSP mà thân tìm tịi, khai thác ứng dụng q trình giảng dạy Việc đưa ứng dụng GSP vào thực hành vẽ hình động hỗ trợ cho giảng giáo án điện tử đưa lại hiệu cao, học sinh thích thú với hình ảnh trực quan, sinh động dễ tiếp cận với kiến thức mới; nhiều em thể khả khai thác kiến thức áp dụng sáng tạo (tỉ lệ khảo sát tiết dạy phần mềm GSP đạt 80%) Kết luận Với khả mang lại nhiều mơ hình dạy học động, cơng cụ tự tạo phong phú, phù hợp với yêu cầu tất giáo viên Toán Phần mêm GSP phần mêm sử dụng rộng rãi nước Thiết nghĩ sở GD ĐT nên giới thiệu tập huấn cho giáo viên tỉnh phần mềm này, qua thúc đẩy q trình đổi phương pháp, nâng cao chất lượng dạy Là giáo viên Tốn, nổ lực mình, viết tơi cố gắng trình bày ứng dụng thông dụng GSP Do trình thực giảng dạy chưa nhiều nên đề tài chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong bạn đồng nghiệp góp đóng góp ý kiến để đề tài hồn thiện có tính ứng dụng cao Trân trọng cảm ơn! Văn Bàn, ngày 25 tháng 04 năm 2014 Người viết Lê Ngọc Quỳnh Giáo viên: Lê Ngọc Quỳnh – THPT số Văn Bàn skkn 19 ... kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề SỬ DỤNG PHẦN MỀM THE GEOMETER’S SKETCHPAD ( GSP ) HỖ TRỢ DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Đặt vấn đề 1.1 Lí khoa học: Luật... nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề: Việc đổi phương pháp dạy học đòi hỏi giáo viên phải sáng tạo linh hoạt tổ chức hoạt động dạy học, cơng việc sử dụng. .. số Văn Bàn skkn 15 Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ dạy học phát giải vấn đề b/ Dựa vào đồ thị (C1 ) biện luận theo m số nghiệm dấu nghiệm phương trình (2 ) GV : Gọi học sinh lên