Đang tải... (xem toàn văn)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI "MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 9" skkn A ĐẶT VẤN ĐỀ Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạ[.]
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 9" skkn A- ĐẶT VẤN ĐỀ Một mục tiêu nhà trường đào tạo xây dựng hệ học sinh trở thành người phát triển tồn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế Muốn giải thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết phải tạo tiền đề vững lâu bền phương pháp học tập học sinh phương pháp giảng dạy giáo viên mơn nói chung mơn tốn nói riêng Tốn học mơn khoa học tự nhiên quan trọng Trong trình học tập học sinh trường phổ thơng, địi hỏi tư tích cực học sinh Để giúp em học tập mơn tốn có kết tốt, có nhiều tài liệu sách báo đề cập tới Giáo viên không nắm kiến thức, mà điều cần thiết phải biết vận dụng phương pháp giảng dạy cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu Chương trình tốn rộng, em lĩnh hội nhiều kiến thức, kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với Do học, em nắm lý thuyết bản, mà phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu mình, từ biết vận dụng để giải loại toán Qua cách giải toán rút phương pháp chung để giải dạng bài, sở tìm lời giải khác hay hơn, ngắn gọn Tuy thực tế số giáo viên trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo bước, chưa ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo học sinh skkn Thơng qua q trình giảng dạy mơn tốn lớp 9, đồng thời qua q trình kiểm tra đánh giá tiếp thu học sinh vận dụng kiến thức để giải toán cách lập phương trình mơn đại số lớp Tôi nhận thấy học sinh vận dụng kiến thức tốn học phần giải phương trình giải tốn cách lập phương trình cịn nhiều hạn chế thiếu sót Đặc biệt em lúng túng vận dụng kiến thức học để lập phương trình tốn Đây phần kiến thức khó em học sinh lớp 9, lẽ từ trước đến em quen giải dạng tốn tính giá trị biểu thức giải phương trình cho sẵn Mặt khác khả tư em cịn hạn chế, em gặp khó khăn việc phân tích đề tốn, suy luận, tìm mối liên hệ đại lượng, yếu tố toán nên khơng lập phương trình Đối với việc giải tốn cách lập phương trình em học nên chưa quen với dạng tốn tự làm phương trình Xuất phát từ thực tế nên kết học tập em chưa cao Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải không Do việc hướng dẫn giúp em có kỹ lập phương trình để giải tốn, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập Qua thực tế vài năm giảng dạy môn tốn lớp 9, thân tơi dạy phần “Giải tốn cách lập phương trình” gặp nhiều khó khăn việc học sinh giải tốn phần skkn Mặt khác giảng dạy phần giáo viên học sinh cần hiểu kế thừa toán lớp Chỉ khác q trình giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai hay hệ phương trình mà thơi Do đó, phạm vi nghiên cứu Bản thân tơi mong rằng: có sáng tạo quý thầy giáo, giáo đề tài giúp học sinh lớp 8,9 phát triển tư duy, làm dùng đề tài để dạy tự chọn mơn tốn 9, chủ đề bám sát Cũng từ thực tế giảng dạy, tơi ln suy nghĩ bước để hồn thiện phương pháp mình, nên thân tơi nhiều năm nghiên cứu đề tài Mặt khác, theo suy nghĩ riêng tôi, người cần tập trung suy nghĩ thấu đáo vấn đề nhiều người góp lại chắn hiệu giáo dục qua năm nâng lên rõ rệt Từ suy nghĩ tơi tiếp tục thực đề tài mà trước thực Tuy nhiên, thân cố gắng nghiên cứu bổ sung nội dung để đề tài đáp ứng chương trình đổi sách giáo khoa lớp 8, chương trình tự chọn lớp Mong q thầy giáo thông cảm đọc đề tài Trên sở nghiên cứu tơi rút vài kinh nghiệm nhỏ để giúp em có kỹ lập phương trình giải tốn cách lập phương trình B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Xuất phát từ thực tế em học sinh ngại khó giải tốn, tơi thấy cần phải tạo cho em có niềm u thích say mê học tập, tự đặt câu hỏi tự tìm câu trả lời Khi gặp tốn khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả q trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc“Giải tốn cách lập phương trình” lớp 9, tơi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ thực hành giải tốn phần cẩn thận skkn Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải tốn phù hợp với dạng vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xun, khơng giúp em nắm lý thuyết mà phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn “Giải tốn cách lập phương trình” , dạng toán lập phương trình mà lớp tiền đề để em làm quen dạng đơn giản, sở cho toán phức tạp lớp Nên đòi hỏi phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm cách chắn I- ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH : Trước hết phải cho em nắm lược đồ để “Giải tốn cách lập phương trình” Bước : Lập phương trình gồm cơng việc : - Chọn ẩn số, ý ghi rõ đơn vị đặt điều kiện cho ẩn số (Nếu có) - Dùng ẩn số số biết cho đề để biểu thị số liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình , hệ phương trình - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, mà lập phương trình, hệ phương trình Bước : Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp ngắn gọn skkn Bước : Nhận định kết quả, thử lại trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt cho ẩn xem có thích hợp khơng,có thể thử lại kết với nội dung tốn (Vì em đặt điều kiện cho ẩn đơi thiếu chặt chẽ) sau trả lời danh số (có kèm theo đơn vị ) Chú ý: Bước có tính chất định Thường đầu hỏi số liệu ta đặt ẩn số Xác định đơn vị đo điều kiện ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thực tiễn II- PHÂN TÍCH BÀI TỐN : - Trong q trình giảng dạy hướng dẫn em giải tập, giáo viên phải phân loại toán, giới thiệu đường lối chung loại, công thức, kiến thức có liên quan loại Ở lớp em thường gặp loại : Loại toán : 1- Bài toán chuyển động 2- Bài tập suất lao động 3- Bài toán liên quan đến số học hình học 4- Bài tốn có nội dung vật lý - hóa học 5- Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng 6- Bài tốn tỷ lệ, chia phần Khi bắt tay vào giải tập, yêu cầu không phần quan trọng, phải đọc kỹ đề bài, tự biết ghi tóm tắt đề bài, tóm tắt đề em hiểu skkn nội dung, yêu cầu bài, từ biết đại lượng biết, đại lượng chưa biết, mối quan hệ đại lượng Cần hướng dẫn cho em tóm tắt đề để làm tốn, lên dạng tổng qt phương trình, ghi tóm tắt đề cách ngắn gọn, tốt lên dạng tổng quát phương trình em lập phương trình dễ dàng Đến coi giải phần lớn tốn Khó khăn học sinh bước lập phương trình, em khơng biết chọn đối tượng ẩn, điều kiện ẩn sao? Điều khắc sâu cho học sinh tập đơn giản thường thường “bài tốn u cầu tìm đại lượng chọn đại lượng ẩn” Cịn điều kiện ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế song cần phải biết nên chọn đối tượng ẩn để lập phương trình toán, ta giải dễ dàng Muốn lập phương trình tốn khơng bị sai u cầu quan trọng phải nắm đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ đối tượng lúc đầu nào? lúc sau nào? * Chẳng hạn giải toán : Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? (SGK Toán lớp - trang 28) Phân tích: skkn Ở đây, ta gặp đại lượng: Số áo may ngày ( biết), Tổng số áo may số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch thực tế thực Chúng ta có quan hệ: Số áo may ngày x số ngày may = Tổng số áo may Ta chọn ẩn đại lượng chưa biết Ở đây, ta chọn x số ngày may theo kế hoạch Quy luật cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giỡa đại lượng toán ( Giáo viên kẻ bảng hướng dẫn học sinh điền vào bảng) Số áo may trong1 ngày số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực x-9 120(x - 9) 120 Từ đó, quan hệ tổng số áo may số áo may theo kế hoạch biểu thị phương trình: 120(x - 9) = 90x +60 * Hoặc giải toán:“Số lượng thùng thứ gấp đôi lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu?” Tóm tắt: Lúc đầu : - Số dầu thùng I lần số dầu thùng II - Bớt thùng I 75lít - Thêm vào thùng II 35 lít skkn Lúc sau : - Số dầu thùng I số dầu thùng II Tìm lúc đầu : Thùng I ? (lít), thùng II ? (lít) - Tiếp theo hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi sau : + Bài tốn có đối tượng tham gia? (2 đối tượng - thùng dầu) + Quan hệ hai đối tượng lúc đầu nào? (Số dầu T1 = 2T2) + Hai đối tượng thay đổi nào? (Thùng I bớt 75lít, thùng II thêm 35lít) + Quan hệ hai đối tượng lúc sau (Số dầu T1 = số dầu T2) + Đại lượng liên quan đến hai đối tượng? (Số lít) + Số liệu biết, số liệu chưa biết Ở cần phải ghi rõ cho học sinh thấy tốn u cầu tìm số dầu thùng lúc đầu, có nghĩa đối tượng đầu chưa biết phải tìm, nên ta chọn số lít dầu thùng thứ số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu ẩn - Số chọn số lít dầu thùng thứ II lúc đầu x (lit) - Điều kiện ẩn? (x > 0) (Vì số lít dầu phải số dương) - Biểu thị đại lượng khác qua ẩn? Số dầu thùng thứ I lúc đầu 2x(lít) Chú ý : Thêm (+), bớt (-) - Số dầu thùng I bớt 75 lít ? (2x – 75) skkn - Số lit dầu thùng II thêm 35 lit ? (x + 35) - Dựa vào mối quan hệ đại lượng lúc sau (số lit dầu thùng nhau) ta lập phương trình: x + 35 = 2x –75 (1) - Khi lập phương trình rồi, cơng việc giải phương trình khơng phải khó, song cần phải hướng dẫn cho em thực phép biến đổi, giải theo bước học Sau giải xong, tìm giá trị ẩn, điều cần thiết phải đối chiếu với điều kiện đặt cho ẩn để trả lời toán - Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem cịn giải theo cách nữa? Học sinh thấy ta chọn số dầu thùng lúc đầu ẩn Bằng cách lý luận trình tự theo bước trên, em lập phương trình tốn : x - 75 = x + 35 (2) Giải xong cách thứ hai, cho em nhận xét, so sánh với cách giải thứ giải phương trình dễ Chắc chắn giải phương trình (1) dễ dàng phương trình (2) giải phương trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế phương trình khử mẫu, điều gây lúng túng cho em Từ cần chốt lại cho học sinh ta nên chọn số lít dầu thùng II lúc đầu ẩn, chọn số dầu thùng I lúc đầu ẩn lập phương trình có dạng phân số, ta giải khó khăn skkn ... khả trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc? ?Giải tốn cách lập phương trình? ?? lớp 9, thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng,... thành phương trình , hệ phương trình - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, mà lập phương trình, hệ phương trình Bước : Giải phương trình (hệ phương trình) Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải. .. phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn ? ?Giải toán cách lập phương trình? ?? , dạng tốn lập phương trình mà lớp tiền