Untitled TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7 2015 Trang 77 Phân tích động lực học xe máy 03 bánh theo phương ngang và phương đứng bằng mô hình động lực học phẳng một dãy & động lực học theo p[.]
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 Phân tích động lực học xe máy 03 bánh theo phương ngang phương đứng mơ hình động lực học phẳng dãy & động lực học theo phương đứng 3D Trần Hữu Nhân Trần Quang Lâm Trần Đức Nguyễn Đình Hùng Bộ mơn Kỹ thuật Ơtơ-Máy động lực, Khoa Kỹ thuật Giao thơng, Trường ĐH Bách khoa, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 13 tháng năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 16 tháng 10 năm 2015) TĨM TẮT Để phân tích tính động lực học cách tổng thể trọn vẹn theo phương ngang phương thẳng đứng cho xe máy 03 bánh thiết kế chế tạo nhóm tác giả làm cở sở tham khảo tiến hành cải tiến thiết kế, mơ hình tính tốn động lực học phẳng dãy có 03 bậc tự (03-DOF) & mơ hình động lực học theo phương thẳng đứng có 06 bậc tự (06-DOF) sử dụng Các thơng số sử dụng tính tốn xác định dựa thiết kế sẵn có từ mơ hình chế tạo thực tế thơng qua việc kết hợp đo đạc thực nghiệm phương pháp tính tốn lý thuyết theo kinh nghiệm Các thơng số động lực học theo phương ngang làm sở đánh giá ổn định chuyển động vào cua hay quay vịng xe máy 03 bánh Ngồi ra, thơng số động lực học theo phương thẳng đứng phân tích theo miền tần số giúp làm sở cải tiến thiết kế có tính chuyển động êm dịu an tồn Từ khóa: động lực học phẳng dãy, động lực học theo phương đứng, xe máy 03 bánh GIỚI THIỆU Do điều kiện kinh tế & xã hội nước ta nay, có nhiều xe máy thiết kế cải tạo thành xe máy 03 bánh Đã có nhiều đề tài nghiên cứu thiết kế chế tạo xe máy 03 bánh thực hiện, đồng thời nhiều sở, công ty,… tiến hành sản xuất, thương mại hóa dịng sản phẩm Tuy nhiên sở phân tích tính động lực học chuyển động xe máy 03 bánh nhiều hạn chế Trang 77 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Nghiên cứu thực dựa thơng số xác định mơ hình chế tạo sẵn, kết hợp với mơ hình tính tốn mô động lực học theo phương ngang (03-DOF), [1] không gian (06-DOF) vf,r: vectơ vận tốc bánh xe trước, sau δ: góc lái bánh xe dẫn hướng (bánh xe trước) βf: góc lệch ngang vectơ vận tốc bánh xe dẫn hướng, vf so với trục x β: góc lệch ngang vectơ vận tốc xe, v so với trục x CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mô hình động lực học phẳng dãy (dạng bánh) αf = δ - βf: góc trượt ngang bánh xe dẫn hướng Để thực tính tốn thơng số động lực học theo phương ngang xe, hay tính động lực học chuyển động xe quay vịng (vào cua), mơ hình động lực học phẳng dãy dạng 02 bánh, [1] sử dụng thể Hình 1(a) Trong đó: Ở tồn xe xem vật rắn có khối lượng m, có hệ trục tọa độ đặt trọng tâm C Phương trình vi phân mơ tả động lực học chuyển động theo phương ngang, với góc lái δ(t) thơng số đầu vào, dùng để tính tốn đáp ứng theo thời gian cho thông số vận tốc tịnh tiến theo phương y vận tốc quay quanh C: vị trí trọng tâm xe trục Oz xe: l: chiều dài sở vy vy (t);r r(t) viết dạng tổng quát sau [1]: R: bán kính quay vịng q a1,2: khoảng cách từ trọng tâm xe đến tâm cầu trước, sau r: vận tốc góc xe C X = [A] q + u (2.1) Trong đó: ma trận hệ số [A], q, u trình bày cụ thể Phụ lục I 2.2 Mơ hình động lực học theo phương đứng 3D Mơ hình động lực học khơng gian thể Hình 1(b) Mơ hình có bậc tự (06-DOF), với khối lượng liên kết với phận đàn hồi, giảm chấn, Trong đó: a2 x m, Ix , Iy b2 x2 y2 c2 k2 m2 kt2 a1 k3 m3 c3 kt3 G x3 y3 b1 c1 k1 m1 kt1 x1 y1 (a) (b) Hình Mơ hình động lực học phẳng dãy (dạng bánh) (a) theo phương đứng (6DOF) không gian (b) Trang 78 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 Trong đó: m: khối lượng phần treo m_1,2,3,: khối lượng phần không treo trước trái, trước phải sau I_x,y: momen quán tính khối lượng phần treo quanh trục Ox, Oy a1,2; b1,2: tọa độ trọng tâm phần treo k_t1,t2,t3: độ cứng đàn hồi lốp xe trước trái, trước phải sau k_1,2,3: độ cứng phận đàn hồi c_1,2,3: hệ số giảm chấn y_1,2,3: thông số thể biên dạng mấp mơ mặt đường vị trí tiếp xúc với lốp xe tương ứng , θ: góc xoay quanh trục Ox, Oy phần treo x: tọa độ phần treo theo phương z x_1,2,3: tọa độ bánh xe tương ứng theo phương z Phương trình vi phân tổng quát mơ tả động lực học theo mơ hình Hình 1(b) xây dựng dựa phương pháp Lagrange viết dạng tổng quát phương trình (2.2) [ m] x [c] x [ k ] x F (2.2) Các ma trận khối lượng [m], hệ số giảm chấn [c], hệ số độ cứng [k], ngoại lực tác dụng [F], vectơ chuyển vị x (với 06 thành phần tương ứng 06 bậc tự hệ), trình bày chi tiết Phụ lục II 2.3 Phương pháp giải Với thông số sử dụng mơ hình động lực học trên, (trình bày mục 3), mơ hình động lực học thể dạng hệ thống phương trình vi phân giải ngơn ngữ lập trình kỹ thuật Matlab[2] THƠNG SỐ TÍNH TỐN 3.1 Thơng số xe Các thông số xe dưa kết đo đạc từ mơ hình thực tế cơng trình nghiên cứu [3];[4];[5] thể Bảng Bảng Thông số đầu vào xe TWM [đề tài NCKH SV 2014] Ký hiệu Giá trị Đơn vị m 234 kg m1 8,5 kg m2 8,5 kg m3 kg Ix 85,49 kg.m2 Iy 194,52 kg.m2 Iz 183,67 kg.m2 a1 0,798 m a2 0,427 m b1 0,4045 m b2 0,4045 m h 0,5942 m k1 4244,46 N/m k2 4244,46 N/m k3 10467 N/m kt1 122036 N/m kt2 122036 N/m kt3 142736 N/m c1 14,35 Ns/m c2 14,35 Ns/m c3 53,63 Ns/m Cαf 8599,8 N/rad Cαr 4617,4 N/rad Ghi chú: riêng khối lượng mơmen qn tính khối lượng quanh trục z tính tốn cho tồn xe sử dụng mơ hình động lực học phẳng vết Kết thảo luận 4.1 Đánh giá tính ổn định a) Chế độ khảo sát: - Góc lái δ(t) thay đổi theo thời gian từ đến giá trị số khác khoảng thời gian thiết lập sẵn Giá trị biên độ góc lái δ=0,2 (rad), xe chuyển động với vận tốc 30 (km/h) Trang 79 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 - Mấp mô mặt đường biểu diễn hàm bán bình phương hình sin với bề rộng độ cao mấp mô chọn theo [6] b) Kết khảo sát - Lực ngang tọa độ trọng tâm theo thời gian Fy(t) thể Hình 2(a) Trường hợp TWM quay vòng(vào cua) lực ngang xuất thời điểm khác không (t≠0) Lực ngang tăng dần khoảng thời gian giây ban đầu, khoảng thay đổi theo thời gian tương ứng góc lái Sau lực ngang đạt giá trị ổn định chọn làm sở để so sánh với Fy, thể Hình 3(a), thay theo điều kiện lật ngang mà ta hồn tồn cải thiện trình thiết kế cách thay đổi bề rộng xe Từ đồ thị Hình 3(a).3(b) ta xác định mối quan hệ vận tốc tới hạn xe quay vòng với giá trị biên độ góc đánh lái khác Khi tăng góc lái, vxc giảm, theo dạng đường cong Hình 3(b) Ngược lại, giảm góc lái, vxc tăng, góc lái tiến dần đến giá trị 0, vxc tăng nhanh tiến đến giá trị vận tốc xe chuyển động thẳng mà xe đạt - Mơ-men quay quanh trục z thể Hình 2(b) Kết cho thấy giá trị mô-men tăng nhanh theo thời gian khoảng thời gian giây ban đầu, biên độ thay đổi theo dạng hình sin, tương ứng với chuyển động quay nhanh xe quanh trục z, góc đánh lái biến thiên theo thời gian (δ(t)).Sau giá tri mơ - men Mz(t) giảm dần đến khơng cịn có biến thiên δ(t), Hình 2(b) - Giá trị lực ngang lớn thể Hình 3(a), cho thấy giá trị lớn lực ngang tăng nhanh theo vận tốc theo dạng parabol hay hàm bậc hai.Vận tốc tới hạn vxc xe quay vịng với góc đánh lái đảm bảo tính ổn định độ an toàn, xác định cách so sánh giá trị lớn lực ngang Fy so với giá trị lớn lực bám ngang Fyφ lực ngang lớn Fyroll, thỏa kiện trượt lật ngang xe - Trên Hình 3(a) cho thấy xe bị lật ngang trước bị trượt ngang giá trị lực ngang lớn Fy vượt qua giá trị tới hạn theo điều kiện ổn định Tuy nhiên, giá trị lực ngang tới hạn theo điều kiện trượt lật không sai khác nhiều Đồng thời, trình thiết kế giá trị tới hạn lực ngang theo điều kiện lật phụ thuộc vào bề rộng xe, điều kiện trượt phụ thuộc điều kiện tiếp xúc lốp xe mặt đường Điều cho thấy, bề rộng xe thiết kế tương đối phù hợp để điều kiện an toàn chuyển động xe quay vòng đảm bảo - Do đó, giá trị lực ngang cho phép cực đại tính tốn đảm bảo điều kiện trượt ngang Trang 80 (a) (b) Hình Lực ngang tổng cộng tác dụng trọng tâm xe (a), Mô-men quay quanh trục z tổng cộng theo thời gian (b) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 (a) (a) (b) Hình Lực ngang lớn Fy so với vận tốc vx (với δ0 = 0.2(rad)) (a), Vận tốc giới hạn, vxc so với giá trị biên độ góc lái δ 4.2 Đánh giá tính êm dịu a) Chế độ khảo sát: Xe chuyển động thẳng với vận tốc 30 (km/h) đường mấp mơ biên dạng hình sin bánh chạy qua mấp mô b) Kết khảo sát: - Kết khảo sát cho thấy gia tốc tịnh tiến theo phương z đạt giá trị cực đại tần số f ≈11(Hz), gia tốc lắc quanh trục y đạt cực đại tần số f ≈10,5(Hz) Trong khoản tần số thấp ban đầu hai thành phần gia tốc có giá trị tương đối cao, miền cộng hưởng thành phần khối lượng khơng treo (b) Hình Giá trị lớn gia tốc tịnh tiến theo phương đứng (a), giá trị lớn gia tốc lắc quanh trục y so với tần số (b) Hình Giá trị lớn gia tốc lắc quanh trục x so với tần số Trang 81 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Để khảo sát biến thiên thành phần gia tốc lắc quanh trục x theo miền tần số, ta xét trường hợp bánh xe trước trái (hoặc phải) chuyển động qua mấp mô Kết thể Hình gia tốc lắc quanh trục x đạt cực đại tần số f ≈10(Hz) KẾT LUẬN Bài báo đánh giá tính ắc quanh trục x so với tần số x theo miền tần số, ta xét trường hợp bánh xe trước trái (hoặc phải) chuyển động qua hông đượan, kết cho thấy: - Giá trị bề rộng xe thiết kế phù hợp với điều kiện tới hạn lật trượt - Giá trị cực đại gia tốc thẳng đứng thân xe rơi vào miền tần số khoảng 10(Hz), tương ứng vùng vận tốc làm việc thường xuyên xe, khoảng 10 (m/s) - Để đảm bảo tốt tính êm diu cần: thiết kế cải tiến phương án chống lắc thay đổi thơng số khối lượng kích thước xe Lateral & vertical dynamic analysis of a three-wheeled motorbike by the planar single track & 3d vertical dynamic models Tran Huu Nhan Tran Quang Lam Tran Đuc Nguyen Đinh Hung Automotive Engineering Department, Faculty of Transportation Engineering, Ho Chi Minh University of Technology ABSTRACT based on existing designs from realistic To be able to analyze the dynamic models manufactured through the features comprehensively and more fully in combination of experimental measurements both the lateral and vertical cases for a threeand theoretical calculation methods wheeled motorbike (TWM), which have been empirically The lateral dynamic calculated designed and manufactured by the same results were based on to investigate the group of authors and based on to conduct dynamic stability when cornering or steering design improvements, the planar vehicle of a 03-wheeled motorbike In addition, dynamic model (single track) with 03 dynamic calculated results were analyzed degrees of freedom (03-DOF) & the vertical also in the frequency domain and basec on dynamic model with 06 degrees of freedom to help improve the design featurers with (06-DOF) have been employed The more comfortable and safer parameters used in the calculations are Keywords: planar single track, vertical dynamic, three-wheeled motorbike (TWM) Trang 82 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SOÁ K7- 2015 TÀI LIỆU THAM KHẢO Journal of Passenger Cars - Mechanical Systems, Vol 112, 2003, p 4-8 [5] TRAN Huu Nhan, NGUYEN Le Duy Khai, NGUYEN Duy Bao, Turning Stability Analysis of a Seatting-Bed Passenger Car by Vehicle Planar Dynamic Model , Journal of Science and Technology Transportation, 78, 61-65, 2013 [6] S H Sawant, Mrunalinee V Belwalkar, Manorama A Kamble, Pushpa B Khot & Dipali D Patil, “Vibrational Analysis of Quarter Car Vehicle Dynamic System Subjected to Harmonic Excitation by Road Surface” Undergraduate Academic Research Journal (UARJ), Volume-1, Issue1 (2012), pp 2278 – 1129 [1] Reze N Jazar, Vehicle Dynamics Theory and Application, Springer, 2008, p 583659 [2] Devendra, Modeling and Simulation of Systems using Matlab and Simulink, Taylor and Francis 2010 [3] TRUONG Hoang Tuan, TRAN Huu Nhan, NGUYEN Ngoc Thanh, NGUYEN Van Phuong, Dynamic Loading Analysis of a Light-Truck by 3D Dynamic Vehicle Vibration Model, Journal of Science and Technology Transportation, 7-8, 70-74, 2013 [4] R Wade Allen, David H Klyde, Theodore J Rosenthal, David M Smith, Estimation of Passenger Vehicle Inertial Properties and Their Effect on Stability and Handling, PHỤ LỤC I Ma trận hệ số A = a1C f a 2C r C f C r vx mv mv x x a1C f a 2C r a1 C f a22C r I zv x I z vx ; vy q= r C f m u a1C f I z ; (t ) PHỤ LỤC II Ma trận khối lượng [m]: m I mb2 x 0 m 0 0 0 0 0 Iy 0 0 m1 0 m2 0 0 0 0 0 m3 Trang 83 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Ma trận hệ số giảm chấn [c]: c1 c2 c3 c2b2 c1b1 c1a1 c2a1 c3a2 c1 c2 c3 c b c b 2 c1b1 c2b2 c2b2 c1b1 a1 c1b1 c2b2 2 1 c a c a c a (c b c b )a c a c a c a3 c a c a c a c 1 2 c1 2 c b1 1 1 2c a1 c1 02 30 1 1 1 0 c2 c2b2 c2 a1 c2 c3a2 0 c3 c3 Ma trận độ cứng [k]: k1 k k3 k2b2 k1b1 k1a1 k2 a1 k3a2 k1 k2 k3 k b k b 2 k2b2 k1b1 k2b2 k1b1 k2b2 k1b1 a1 2 1 2 k a k a k a (k b k b )a k a k a k a k a k2 a1 k3a2 k 1 2k1 2 k b 1 1 2k a1 k 1 k1 0 t1 1 1 1 0 k2 k2b2 k2 a1 k2 kt k3a2 k3 kt 0 k3 Vectơ chuyển vị [x]: x x x ; 1 x2 x3 Trang 84 Vectơ vận tốc: x x x ; 1 x2 x3 Vectơ gia tốc: x x x ; 1 x2 x3 Vectơ ngoại lực [F]: F k y ; t1 kt y2 kt y3 ... 2.1 Mơ hình động lực học phẳng dãy (dạng bánh) αf = δ - βf: góc trượt ngang bánh xe dẫn hướng Để thực tính tốn thơng số động lực học theo phương ngang xe, hay tính động lực học chuyển động xe quay... (vào cua), mơ hình động lực học phẳng dãy dạng 02 bánh, [1] sử dụng thể Hình 1(a) Trong đó: Ở tồn xe xem vật rắn có khối lượng m, có hệ trục tọa độ đặt trọng tâm C Phương trình vi phân mô tả động. .. vectơ vận tốc bánh xe trước, sau δ: góc lái bánh xe dẫn hướng (bánh xe trước) βf: góc lệch ngang vectơ vận tốc bánh xe dẫn hướng, vf so với trục x β: góc lệch ngang vectơ vận tốc xe, v so với