Bài dịch chương 4 control of cracking kiểm soát nứt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ************** BÀI DỊCH CHƯƠNG 4: CONTROL OF CRACKING LỚP L02 - HK 211 NGÀY NỘP: 2/1/2022 Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS NGUYỄN VĂN HIỆP Sinh viên thực Nhóm Họ tên MSSV 13 Phạm An Khương 1913853 Nguyễn Trần Đô 1913126 Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2022 BÀI DỊCH KIỂM SỐT NỨT Ảnh 4.1 A tịa nhà khách sạn bang San Francisco, Mỹ 4.1 Giới thiệu Trong chương (1) tập (1), khái niệm thiết kế theo trạng thái giới hạn đề cập Các trạng thái giới hạn (trạng thái mà cấu trúc trở nên khơng phù hợp với chức thiết kế nữa) chia làm nhóm: trạng thái liên quan đến phá hoại sụp đổ trạng thái làm gián đoạn điều kiện sử dụng cấu trúc không bị phá hoại sụp đổ Chúng gọi trạng thái giới hạn trạng thái giới hạn khả sử dụng Các trạng thái giới hạn khả sử dụng bê – tông cốt thép là: võng mức nứt mức Chương trình bày trạng thái giới hạn khả sử dụng khe nứt 4.2 Lý kiểm soát bề rộng khe nứt Bề rộng vết nứt nên giới hạn lại lý sau: Vết nứt rộng gây lo ngại cho chủ người thuê Các nghiên cứu trước cho vết nứt rộng 0.25 mm đến 0.33 mm gây mối bận tâm lớn Ngăn ngừa ăn mòn cốt thép Sự ăn mịn cốt thép xảy chu trình làm ướt khô xảy cho bê tông cấp độ thép ướt khô xen kẽ Ngăn ngừa rò rỉ bên cấu trúc chứa chất lỏng 4.3 Các loại vết nứt Ứng suất kéo tải trọng gây vết nứt đặc biệt hình 4.1 Những cấu kiện chịu tải trọng gây kéo trực tiếp làm cho vết nứt mở rộng tồn mặt cắt hình 4.1a Các dầm mảnh chịu momen uốn tạo thành vết nứt có phương hình 4.1b Các vết nứt dọc mở rộng gần đến thớ khơng có biến dạng (thớ trung hòa) cấu kiện Vết nứt chịu cắt có hình dạng đặc trưng hình 4.1c Các cấu kiện chịu xoắn túy phát triển vết xoắn ốc hình 4.1d Các vết nứt phát triển biến dạng cưỡng lún lệch, co ngót thay đổi nhiệt độ Nếu co ngót hạn chế, co ngót nứt xảy Tuy nhiên, nói chung, co ngót đơn giản làm tăng chiều rộng khe nứt tải trọng gây Ảnh 4.2 Vết nứt cấu kiện cầu rỉ sét cốt thép 4.4 Sự phát triển khe nứt tải trọng Hình 4.2a cho thấy khối lăng trụ chịu tải dọc trục Vết nứt bắt đầu ứng suất kéo bê tông đạt đến cường độ kéo bê tông điểm cấu kiện Khi điều xảy cấu kiện nứt Hình 4.2b 4.2c cho ta thấy thay đổi ứng suất thép bê tông dọc theo khối lăng trụ chịu tải dọc trục Tại vị trí vết nứt, ứng suất biến dạng đạt giá trị lớn Tại vị trí vết nứt, ứng suất bên bê – tông sấp xỉ 0, vết nứt, ứng suất bắt đầu phát triển bê – tông Ứng suất đạt đến giá trị lớn vết nứt Bề rộng khe nứt, w, chênh lệch độ giãn dài thép bê – tông chiều dài A-B khoảng cách vết nứt 𝐵 W = ∫𝐴 (𝜀𝑠 - 𝜀𝑐 ) 𝑑𝑥 ……………………………… (4.1) Với 𝜀𝑠 𝜀𝑐 độ dãn dài thép bê – tông, vị trí định A B 𝑥 đo dọc theo trục khối lăng trụ Khoảng cách vết nứt biến dạng thép bê – tơng khó xác định thực tế phương trình thực nghiệm thường sử dụng để tính bề rộng khe nứt (a) Cấu kiện bị nứt (b) Sự thay đổi ứng suất dọc trục thép (c) Sự thay đổi ứng suất bê – tơng dọc khối lăng trụ Hình 4.2 Ứng suất bên bê – tông thép cấu kiện bị nứt 4.5 Kiểm soát nứt theo tiêu chuẩn Ai Cập 4.5.1 Phân loại kết cấu Tiêu chuẩn Ai Cập phân loại kết cấu bê tông cốt thép theo mức độ tiếp xúc chúng với môi trường tác động đưa Bảng 4.1 Bảng (4.1) phân loại kết cấu theo tiếp xúc bề mặt bê – tông với môi trường tác động Loại Mức độ tiếp xúc với điều kiện mơi trường Kết cấu có cạnh chịu kéo bảo vệ, là: Một i – Tất cấu kiện bên tòa nhà thông thường ii – Các cấu kiện ngập vĩnh viễn nước (khơng có vật liệu độc hại) cấu kiện khô vĩnh viễn iii – Mái cách nhiệt tốt chống lại độ ẩm mưa Hai Kết cấu có cạnh chịu kéo khơng bảo vệ, là: i – Kết cấu trời cầu mái nhà khơng có lớp cách nhiệt tốt ii – Kết cấu tòa nhà gần biển iii – Kết cấu chịu độ ẩm sảnh đón, nhà kho nhà để xe Ba Kết cấu có cạnh chịu kéo tiếp xúc cách nghiêm trọng, là: i – Các cấu kiện tiếp xúc với độ ẩm cao ii – Các cấu kiện tiếp xúc với độ ẩm bão hòa iii – Bể nước iv – Kết cấu bị cơng hơi, khí ga hóa chất yếu Các cấu kiện có cạnh chịu kéo chịu ảnh hưởng nghiêm trọng Bốn ăn mịn chất hóa học mạnh làm gỉ thép: i - Các cấu kiện phải chịu điều kiện dẫn đến gỉ thép khí, bao gồm hóa chất ii – Các bể chứa, ống dẫn nước hay kết cấu chứa nước biển Tiêu chuẩn Ai Cập yêu cầu lớp phủ thích hợp tối thiểu để bảo vệ cốt thép Lớp bê – tông bảo vệ không nhỏ giá trị lớn xác định từ bảng (4.2) đường kính lớn Các loại cấu Tất yếu tố ngoại từ tường trúc – bảng (4.1) Tường rắn 𝑓𝑐𝑢 ≤ 25 𝑓𝑐𝑢 > 25 𝑓𝑐𝑢 ≤ 25 𝑓𝑐𝑢 > 25 N/𝑚𝑚2 N/𝑚𝑚2 N/𝑚𝑚2 N/𝑚𝑚2 Một 25 20 20 20 Hai 30 25 25 20 Ba 35 30 30 25 Bốn 45 40 40 35 ** Lớp bê – tông bảo vệ không nên nhỏ đường kính cốt thép lớn 4.5.2 Thỏa mãn trạng thái giới hạn nứt Để thỏa mãn trạng thái giới hạn nứt, tiêu chuẩn Ai Cập yêu cầu thỏa mãn mối quan hệ sau: 𝑤𝑘 = 𝛽.𝑆𝑟𝑚 𝜀𝑠𝑚 ≤ 𝑤𝑘 𝑚𝑎𝑥 ………………………………………… (4.2) 𝑆𝑟𝑚 (mm) = (50 +0.25 𝑘1 𝑘2 𝜀𝑠𝑚 = 𝑓𝑠 𝐸𝑠 𝜙 )…………………………………… (4.3) 𝜌𝑟 𝑓 (1 - 𝛽1 𝛽2 ( 𝑠𝑟 )2 )………………………………………… .(4.4) 𝑓𝑠 Giá trị 𝑤𝑘 tính tốn cơng thức 4.2 nên nhỏ giá trị 𝑤𝑘 𝑚𝑎𝑥 cho bảng 4.3 Với 𝛽 Hệ số quan hệ bề rộng vết nứt trung bình với bề rộng vết nứt thiết kế Nó lấy theo sau: 1.7 Đối với vết nứt tải trọng 1.3 Đối với vết nứt gây hạn chế biến dạng mặt cắt có chiều rộng chiều sâu (tùy theo giá trị nhỏ hơn) nhỏ 300 mm 1.7 Đối với vết nứt gây hạn chế biến dạng mặt cắt có chiều rộng chiều sâu (tùy theo giá trị nhỏ hơn) nhỏ 800 mm Đối với mặt cắt ngang có chiều rộng chiều sâu (tùy theo giá trị nhỏ hơn) giá trị 300 mm 800 m, hệ số tính theo tỷ lệ 𝜙 đường kính thép đơn vị mm Trong trường hợp nhiều loại đường kính, đường kính trung bình sử dụng 𝛽1 : Hệ số phản ánh độ bám dính cốt thép Nó phải lấy 0.8 thành vằn 0.5 trơn 𝛽2 : Hệ số tính đến thời gian tác dụng tải Nó lấy 1.0 cho tải ngắn hạn 0.5 cho tải dài hạn 𝑘1 = hệ số phản ánh ảnh hưởng liên kết thép bê tông vết nứt Nó lấy 0.8 thép vằn 1.6 thép trơn Trong trường hợp cấu kiện chịu biến dạng đặt, giá trị k1 phải sửa đổi thành kk1 giá trị k lấy sau: k = 0.8 trường hợp ứng suất kéo gây hạn chế biến dạng Đối với mặt cắt ngang hình chữ nhật, giá trị k lấy sau: k = 0.8 trường hợp tiết diện hình chữ nhật có bề dày ≥ 300 mm k = 0.5 trường hợp tiết diện hình chữ nhật có bề dày ≤ 800 mm Đối với mặt cắt ngang hình chữ nhật có độ dày từ 300 – 800, giá trị k tính cách nội suy tuyến tính k = trường hợp ứng suất gây kéo tạo hạn chế biến dạng bên 𝑘2 = Hệ số phản ánh phân bố biến dạng mặt cắt ngang Nó lấy 0.5 mặt cắt chịu uốn túy 1.0 mặt cắt chịu kéo dọc trục Đối với mặt cắt chịu uốn túy lực kéo dọc trục kết hợp, 𝑘2 tính tốn từ cơng thức 4.5 𝑘2 = 𝜀1 +𝜀2 2𝜀1 ……………………………………………(4.5) Với 𝜀1 , 𝜀2 giá trị lớn nhỏ độ biến dạng mà phần mặt cắt chịu Nó phải tính tốn dựa vào kết phân tích mặt cắt bị nứt hình 4.3 - Chiều cao có ích (d) = tổng chiều cao – lớp bê tông bảo vệ - /2 Giả sử sử dụng gia cường có đường kính 32 mm Từ Bảng (4-5) cho loại II giả sử  = 32  cr =0.75 d  900  40  d  C1 32  844.0mm M us b  f cu 1050 106 844  C1  C1  4.51& j  0.817 1000  30 As  Mu  cr  f y  j  d Đối với cấu trúc loại thép vằn đường kính 32 mm (do nhà thiết kế định), giá trị cr thu từ Bảng 4-5 0.75 1050 106 As   5640mm2  Sử dụng 732 0.75  360  0.817  844 Giải pháp Giải pháp dựa thiết kế cốt thép để gia tăng cường độ giới hạn chảy trạng thái giới hạn kiểm tra lại trạng thái nứt công thức 4.2 Bước 1: Phân tích mặt cắt bị nứt - Lớp bê tơng bảo vệ tối thiểu = 40 mm - Mômen giới hạn = Hệ số giới hạn  Mômen uốn - Mơmen giới hạn =1.5700=1050 kN.m - Chiều cao có ích (d) = tổng chiều cao – lớp bê tông bảo vệ - /2 Giả sử sử dụng cốt thép có đường kính 32 mm 21 d  900  40  d  C1 32  844mm Mu b  f cu 844  C1 1050 106  C1  4.51& j  0.817 1000  30 As  Mu fy  j  d As  1050 106  4230mm2  Sử dụng 632 360  0.817  844 Bước 2: Tính tốn giá trị wk Bước 2.1: Tính tốn chiều cao trục trung hòa, c b c2  n  As  (d  c) c2 1000   10  (6  804)  (844  c) Giải phương trình bậc hai c, c = 241.17 mm Mặt cắt bị nứt 22 Bước 2.2: Tính tốn Icr I cr  B  c3  n  As  (d  c) I cr  1000  241.173  10  (6  804)  (844  241.17)  22.21109 mm4 Bước 2.3: Tính tốn ứng suất thép, 𝒇𝒔 fs  n  M  (d  c) I cr  10  700 106  (844.0  241.17)  190.03N / mm2 22.2110 Mặt cắt bị nứt Bước 2.4: Tính tốn mơmen gây nứt, 𝑴𝒄𝒓 M cr  f ctr  Ig y f ctr  0.60  f cu  0.60  30  3.286 N / mm2 Ig   b  t3 12 23  1000  9003  60.75 109 mm 12 M cr  3.286  60.75 109   443.7kN m 900 / 10 Bước 2.5: Tính tốn ứng suất thép 𝒇𝒔𝒓 For n=10, c= 241.17 mm, I cr  22.21109 mm f cr  n  M cr  (d  c) I cr  10  443.7 106  (844.0  241.17)  120.44 N / mm2 22.2110 Bước 2.6: Tính  r r  As Acef Acef  b  tcef tcef = 2.5( lớp bê tông bảo vệ + /2) 32   tcef  2.5   40    140.0mm   r   804.0  0.0345 1000 140.0 Ta xác định sau: 𝑘1 = 0.80  thép vằn 𝑘2 = 0.50  mặt cắt chịu momen uốn túy 𝛽1 = 0.80  thép vằn 𝛽2 = 0.50  tải dài hạn 𝛽 = 1.7  bị nứt tải trọng 24 Bước 2.7: Kiểm tra giá trị wk w k   srm  sm    sm   50  0.25k1k2  r   32   sm   50  0.25  0.80  0.50   0.0345   sm  142.75   f sr     sm  1     f  s    190.03   120.44   m   0.80  0.50       0.000797 105   190.03   w k  1.70  142.75  0.000797  0.1935mm f  s Es Từ Bảng 4.3, wkmax thuộc loại có giá trị 0.3 Bởi wk = 0.1935 < 0.30 kết cấu phân tầng trạng thái giới hạn vết nứt Lưu ý: Có thể lưu ý tính tốn cần thiết giải pháp dài rườm rà Tuy nhiên dẫn đến thiết kế kinh tế so sánh với giải pháp nêu số lượng cốt thép kết giải pháp thiết kế Ví dụ 4.3 Cần phải tính tốn hệ số wk cho móng bè ví dụ 4.2 (giải pháp 2) sử dụng thiết kế hỗ trợ Phụ lục Giải pháp Bước 1: Tính thơng số đồ thị d  900  40  32  844mm t 900   1.066 d 844 Cốt thép tính tốn ví dụ 4.2 (Giải pháp 2) 632 25  As  804   0.00572  0.572% b  d 1000  8442   1.0 (Thanh có gân) Bước 2: Tính 𝒘𝒌 Bước 2.1: Xác định 𝒌𝒓 sử dụng đồ thị thiết kế M 700 106   0.983 b  d 1000  844 Bởi khơng có biểu đồ sẵn có cho (t/d=1.066), nên nội suy thực biểu đồ có sẵn (t/d=1.05 t/d=1.15), (tham khảo Hình.Ví dụ 4.3 đưa đây) Sử dụng biểu đồ với t/d=1.05 cho 𝑘𝑟 =13.7, t/d= 1.15 cho 𝑘𝑟 =12.6 Nội suy có 𝑘𝑟 =13.5 Bước 2.2: Xác định 𝑺𝒎 Sử dụng biểu đồ thiết kế trước Với t/d = 1.05  𝑆𝑚 =120, với t/d=1.15  𝑆𝑚 =260 Nội suy có 𝑆𝑚 =142, (tham khảo Hình Ví dụ 4.3) Bước 2.3: Tính hệ số 𝒘𝒌 w k  kr  Sm 104 w k  13.5 142 104  0.192mm Áp dụng có hệ thống công thức (4.2) cho kết 𝑤𝑘 =0.193 Một thống chặt chẽ với giá trị thu từ việc sử dụng thiết kế hỗ trợ xác nhận tính xác chúng 26 Hệ số 𝒘𝒌 cho mặt cắt chịu uốn fcu =30 N/mm2, t/d = 1.05, có gờ, n=10 Giá trị Sm w k  S m  kr  104 Hình.Ví dụ 4.3 Sử dụng đồ thị thiết kế cho hệ số 𝒘𝒌 Ví dụ 4.4 Mặt cắt tới hạn cấu kiện bê tông cốt thép phần kết cấu với phía chịu kéo không bảo vệ (được phân loại loại II) chịu mômen uốn tiêu chuẩn 100 kN.m lực kéo tiêu chuẩn 400 kN Kích thước bê tông cấu kiện (bt) (350 mm  900 27 mm) Yêu cầu thiết kế cốt thép cho mặt cắt thỏa mãn yêu cầu trạng thái nứt giới hạn tiêu chuẩn Ai Cập Các đặc trưng vật liệu fcu =25N/mm2 fy =360N/mm2 Giải pháp Để thiết kế cốt thép thỏa điều kiện giới hạn nứt, tiêu chuẩn Ai Cập đưa hai giải pháp cho nhà thiết kế: 1-Thiết kế cốt thép cho ứng suất phát sinh trạng thái giới hạn 𝑐𝑟 𝑓𝑦 Sự biến đổi ứng suất phát sinh thép dự đoán để đảm bảo độ rộng vết nứt giới hạn với tải trọng sử dụng Đây giải pháp đơn giản, thường dẫn đến thiết kế không kinh tế 2- Thiết kế cốt thép cho ứng suất phát sinh trạng thái giới hạn 𝑓𝑦 Tuy nhiên, nhà thiết kế nên kiểm tra lại có thỏa điều kiện tiêu chuẩn Ai Cập theo công thức 4.2 để đảm bảo độ rộng vết nứt giới hạn với tải trọng sử dụng Giải pháp cần lượng lớn các phép tính tốn thường dẫn đến thiết kế kinh tế Giải pháp Như đề cập trên, giải pháp dựa thiết kế cốt thép dựa ứng suất sử dụng cr fy, trạng thái giới hạn Mặt cắt dầm =350 mm 900 mm Nu = 1.5  400 = 600 kN Mu = 1.5  100 =150 kN.m e Mu Nu e 150 t  0.25m  250mm   450mm  lực kéo lệch tâm bé 600 es1  t  e  lớp bê tông bảo vệ Giả sử bê tông bảo vệ = 40 mm 28 es1  450  250  40  160mm es  t  e  bê tông bảo vệ es  450  250  40  660mm As1  Nu  es / ( cr  f y /  s ) d  d' Từ Bảng (4-5), cho loại II giả sử =22 cr =0.75 As1  600 103  660 / (0.75  360 /1.15)  2057mm2  Sử dụng 622 860  40 As  Nu  es1 / (  cr  f y /  s ) d  d' Từ Bảng (4-5), cho loại II giả sử =12 cr =1.00 As  600 103 160 / (1.0  360 /1.15)  374mm2  Sử dụng 412 860  40 Giải pháp Giải pháp dựa thiết kế cốt thép để gia tăng cường độ giới hạn chảy trạng thái giới hạn kiểm tra lại trạng thái nứt công thức 4.2 Bước 1: Phân tích mặt cắt bị nứt Mặt cắt dầm = 350  900 mm e Mu Nu e 150 t  0.25m  250mm   450mm  lực kéo lệch tâm 600 29 es1  t  e  lớp bê tông bảo vệ Giả sử bê tông bảo vệ = 40 mm es1  450  250  40  160mm es  t  e  lớp bê tông bảo vệ es  450  250  40  660mm As1  Nu  es / ( fy /  s ) d  d' As1  600 103  660 / (360 /1.15)  1543mm2  Sử dụng 422 860  40 As  Nu  es1 / ( fy /  s) d  d' As  600 103 160 / (360 /1.15)  374mm2  Sử dụng 412 860  40 Bước 2: Tính 𝒘𝒌 Bước 2.1: Tính ứng suất thép 𝒇𝒔 30 N  es / As1 d  d' 400.0 103  660  /1520  211.8 N / mm 860  40 f s1  Bước 2.2: Tính ứng suất fsr Để tìm ứng suất thép fctr , người ta phải tính tốn kết hợp Mcr Ncr kết lần nứt mặt cắt Rõ ràng người ta phải giả định độ lệch tâm lực kéo không thay đổi suốt trình chịu tải f ctr  0.60  f cu /  f ctr  0.60  25 /1.7  1.76 N / mm N cr  M cr  A bt2 6 e    N cr     bt bt  f ctr  f ctr  250   1.76  N cr 103     350  900 350  900  N cr  207.9kN N cr  es / As1 d  d' 207.90 103  660 f sr  /1520.0  110.1N / mm 860  40 f sr  31 Bước 2.3: Tính eff  r As Acef Acef  b  tcef tcef  2.5  ( lớp bê tông bảo vệ +𝜙/2) tcef  2.5  (30  22 / 2)  102.5mm eff  1520.0  0.042 350 102.5 Bước 2.4: Tính k2 k2  1   21 Biến dạng   tính tốn thơng qua phân tích mặt cắt quy đổi Giả sử   fy /  s Es 2  360 /1.15  0.00156 105 1   s2   s1 660  0.00156  0.00643 160 0.00643  0.00156 k2   0.621  0.00643 1  32 Bước 2.5: Kiểm tra giá trị 𝒘𝒌 𝑘1 = 0.80  thép vằn 𝛽1 = 0.80  thép vằn 𝛽2 =  tải ngắn hạn 𝛽 = 1.7  trường hợp bao gồm tải trọng w k   sm  sm    sm   50  0.25.k1.k2  r   22   srm   50  0.25  0.80  0.621  0.042   srm  115.06  sm  sm  sm  f sr   fs   1  1    Es  fs      211.8   110.1    1  0.8 1.0     105   211.8    0.00083 w k    srm   sm  1.70 115.06  0.00083  0.162mm 33 Từ Bảng 4.3 w k max cho loại 0.3 Bởi wk =0.162 mm < 0.30 kết cấu phân chia trạng thái giới hạn nứt Lưu ý: Có thể lưu ý tính tốn cần thiết giải pháp dài rườm rà Tuy nhiên dẫn đến thiết kế kinh tế so sánh với giải pháp nêu số lượng cốt thép kết giải pháp thiết kế 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO Professor Mashhour Ghoneim & Associate Professor Mahmoud El-Mihilmy, (2008), DESIGN OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES 35 ... (6  8 04)  ( 844  c) Giải phương trình bậc hai c, c = 241 .17 mm Mặt cắt bị nứt 22 Bước 2.2: Tính tốn Icr I cr  B  c3  n  As  (d  c) I cr  1000  241 .173  10  (6  8 04)  ( 844  241 .17)... 109   44 3.7kN m 900 / 10 Bước 2.5: Tính tốn ứng suất thép