Chuyen de so phuc muc do van dung co dap an mon toan lop 12

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 3z z ?[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 SỐ PHỨC Chủ đề MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Có số phức z thỏa mãn z  z ? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số phức z có dạng z  a  bi  a, b    z  z  a  bi   a  bi   a  3ab   3a 2b  b3  i a   2 a  3ab  a  a  3b    3a b  b  b  b   b2  3a   TH1: a  b   z  a  a    có hai số phức z  i z  i TH2:  2 b  3a  b  1 b  a  1   có hai số phức z  z  1 TH3:  2 a  3b  b  2  a  3b  TH4:    a2  b2    a2  b2 b  3a   a  b  2a  ( vô lý)  2 b  3a  Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Có số phức z với phần thực số nguyên thoả mãn z  2i  z   số ảo?  A  B C Lời giải D Chọn D Đặt z  x  yi  x; y      z  2i   z     x  yi  2i  x  yi    x  xyi  x  xyi  y 2i  yi  xi  yi  4i  x2  2x  y  y   y  2x  4 i 2 Vì  z  2i   z   số ảo nên x  x  y  y    x  1   y  1   1  x  1 Với x   x  0;1;2 Vậy có số phức z thoả mãn yêu cầu toán Câu (Chuyên ĐHSP - 2021) Trog mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z   z   12 A Một đường parabol B đường elip C đường tròn D đường thẳng Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Đặt z  x  yi  x, y    , A  5;0  , B  5;0  Điểm biể diễn cho số phức z : M z  x; y  Ta có z   z   12  x  yi   x  yi   12  Câu  x  5  y2   x  5  y  12  MA  MB  12 2a  12 a  Vậy tập hợp điểm M đường elip:   b  a  c  11  2c  AB  10 c  2 x y Phương trình tắc:  1 36 11 (Chuyên ĐHSP - 2021) Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z  z  z Tổng phần thực số phức thuộc S A B 2 C Lời giải D Chọn D Gọi z  a  bi  a, b    2 Ta có z  z  z nên  a  bi    a2  b2    a  bi    a  b2   2abi   a  b  2a   2bi  a  b  a  b  2a 2b  2a    2ab  2b 2b  a  1   2b  2a     b  a   Nếu b  ta a  b  Nếu a  ta b    b  1 Khi S  0;1  i;1  i Vậy tổng phần thực số phức thuộc S bằng: Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   i   25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  z   3i đường trịn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a.b.c A 100 B 17 C 17 Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi  a; b    w  x  yi D 100  x; y    Ta có: 2  z   i  z   i  25   a    b  1 i   a    b  1 i   25   a     b  1  25, 1   Theo giả thiết: w  z   3i  x  yi   a  bi    3i  x  yi  2a     2b  i x2  a  x  2a     y   b  y  b    2 2 2  x2   3 y  Thay   vào 1 ta được:   2    1  25   x     y    100     Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  2;5  bán kính R  10 Vậy a.b.c  100 Câu (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  13 Biết điểm biểu diễn số phức w    3i  z  i đường trịn Tính bán kính đường A r  13 C r  Lời giải B r  D r  Chọn A Giả sử w  a  bi với a, b   x  y  3x  y  Xét: w    3i  z  i  z   i 13 13 Câu 2  x  y    3x  y   Theo đề: z  13       13  x   y  1  169 13 13     Suy ra: r  169  13 (Sở Bạc Liêu - 2021) Có số phức z thỏa mãn z   2i  (1  i ) z  ? A Vô số B D C Lời giải Chọn C Đặt z  x  yi ,  x, y    Khi z   2i  (1  i ) z   x  yi   2i  x  y  i x  y     x   x2  y2  y   x2  y i  Áp dụng tính chất hai số phức nhau, ta có hệ:  x  y  1  x   x  y      2 2  y   x  y   y    y  1  y     y  2  y    y  1  x   z  i     y  1   Giải     2  y   x   z   3i  y   y     y  1  y  Vậy có số phức thỏa yêu cầu đề Câu (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   z  2i Khi z  2z 1 z2 A B 10 Gọi z  a  bi với a , b   mơ đun số phức w  C D +) 1  i  z  i   z  2i  1  i   a   b  1 i    a  bi   2i  a   b  1 i    b  1  2a  2bi  2i    a  b   2a    b   a  2b   i    3a  b  1   a  3b  3 i  3a  b  1 a     z  i a  3b  b  i  2i  1  3i +) w    1  3i  w   1  32  10 i 1 Cách : Ta có 1  i  z  i   z  2i    i  z  3i   z  i Thay z  i suy w  i  2i  1  3i   1  3i  w  i2 1  1  32  10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Đại Học Hồng Đức - 2021) Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  2020i  2021 z số ảo? B A C Lời giải D Chọn C  Gọi z  a  bi với a, b    Ta có z  2020i  2021  a   b  2020  i  2021  a   b  2020   20212 * 2 Mặt khác: z   a  bi   a  2abi   bi   a  b  2abi  a  b 1 Do z số ảo nên ta có a  b   a  b    a  b   Thay 1 vào * ta có: b   b  2020   20212  2b  4040b  20202  20212  2020  4088482 a b   2b  4040b  4041     2020  4088482 a b   Thay   vào * ta có: b   b  2020   20212  2b  4040b  20202  20212  2020  4088482 2020  4088482 a b  2  2b  4040b  4041     2020  4088482 2020  4088482 a b   2 Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 10 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2w  3, z  3w  z  3w  Tính giá trị biểu thức P  z.w  z.w A B C D Lời giải Chọn B  z  w z  2w  2 P  z.z  w.w   z  2w      + Ta có :  z  3w    z  3w z  3w  25  6 P  z.z  9w.w  25  P     3P  z.z  w.w  16  z  3w   z  3w z  3w  16  Câu 11 (Chuyên Vinh - 2021) Có số phức z thỏa mãn A B C Lời giải z2  z2 ? z  2i D Chọn B Gọi z  a  bi; a, b  ; a  0; b  z2 z2  z2   z.z  z  z.z  z  2i  z  2i z  2i z   z  z  z  2i   z      z  z  2i   z  * Ta có  *  z  zi  z   a  b   a  bi  i  a  bi  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  a  b  a  2b   2a  b  i  a  b  a  2b  b  2a   2  2a  b  a  b  a  2b  a  2  a  4a  a  4a   5a  3a    a    - Với a   b   z  6 - Với a    b   z    i 5 5 Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Có số phức z thỏa mãn z  z  z  ? B A C Lời giải D Chọn C Đặt z  x  yi với x , y   Suy z  x  yi z  z  x  x   x   x  Ta có: z  z  z   x  y  x        2  x  y  1  y   y  Vậy có số phức z thỏa mãn  3i ,  3i , 1  3i , 1  3i Câu 13 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z   i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1  2i  z đường tròn tâm I  a; b  bán kính R Tính a  b  R A a  b  R  12 C a  b  R   B a  b  R  2 D a  b  R  7  Lời giải Chọn B Gọi số phức w  a  bi  a, b  R  w a  bi  a  bi  1  2i  a  2b 2a  b     i  2i  2i 5 a  2b 2a  b a  2b  10 2a  b  z  2i    i  2i    i  5 5 Theo giả thiết w  1  2i  z  z  2  a  2b  10   2a  b       5 5     2 a  4b  100  4ab  20a  40b  4a  b  25  4ab  20a  10b  5 25  5a  5b  40a  30b   a  b  8a  6b  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  4; 3 bán kính R  Suy a  b  R  2 Câu 14 (Sở Nam Định - 2021) Xét số phức z thỏa mãn z số thực w  thực Môđun số phức z A B C Lời giải z số  z2 D Đặt z  a  bi ,  a, b    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  a  bi    a  b2  2abi  z a  bi w   2  z 2  a  2abi  b2   a  b   4a b b   a  b   2a b  i    2 2 2 2 2   a  b   4a b   a  b   4a b a   a  b2   2ab2 Do w số thực nên b   a  b   a b   b   a  b   Trường hợp 1: b  loại giả thiết z số thực Trường hợp 2:  a  b   a  b   z  Câu 15 (Sở Hưng Yên - 2021) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  i  1  i  z A Đường trịn tâm I 0;1 , bán kính R  B Đường tròn tâm I 1;0 , bán kính R  C Đường trịn tâm I 1;0 , bán kính R  D Đường trịn tâm I 0; 1 , bán kính R  Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi  x, y    Theo đề ta có z  i  1  i  z  x   y 1 i  1  i  x  yi   x   y 1 i   x  y    x  y i  x   y 1   x  y    x  y 2  x   y 1   x  y    x  y   x  y  y   x  xy  y  x  xy  y 2 2  x  y  y 1  Đây phương trình đường trịn tâm I 0; 1 có bán kính R  1 1   z  i  z  Câu 16 (Sở Cao Bằng - 2021) Xét số phức z thỏa mãn  Mệnh đề sau đúng?  z  2i  z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi , với x, y    x   y  1 i   x  1  yi  z  i  z  Xét:    z  2i  z  x   y   i  x  yi  x   y  1   x  12  y  x y    x  y  2 2  4 y    x   y    x  y Khi đó: z   i  z  Câu 17 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho số phức z  x  yi ,  x, y    thỏa mãn z   i  z   4i z   3i   y    y  1 i số ảo Giá trị 11x  11 y A 16 B 28 C 16 Lời giải D 28 Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Ta có: z   i  z   4i   x     y  1 i   x     y   i 2 2   x     y  1   x  3   y    x  y  10 1 Mặt khác z   3i   y    y  1 i  x  y    x  y  1 i Theo đề z   3i   y    y  1 i số ảo  x  y    x  y  1   13  x  x  y   10   11 Từ 1 ,   ta có:    x  y  1  y   15  11 Vậy 11x  11 y  13  15  28 Câu 18 (Cụm Ninh Bình – 2021) Có số phức z thỏa z   3i  z   i thực? A B C Lời giải z  2i số zi D Gọi z  a  bi; a, b   Ta có: z   3i  z   i 2 Suy a  bi   3i  a  bi   i   a  3   b  3   a  5   b  1  4a  8b   a  2b  * Lại có: z  2i a  bi  2i  a   b   i   a   b  1 i  a  a  2b  3 i   b   b  1    2 a  bi  i zi a   b  1 a   b  1 a  a  2b   i   b   b  1 a   b  1 Vì  a   b   b  1 a   b  1  a  2b   a   b  1 a  2b   z  2i số thực nên phần ảo  suy zi a   b  1 i  a  2b  3  **  2  a   b  1   a  2b     a  1  2  Kết hợp  * ; ** , ta có  a   b  1     a  2b  b   Nên có số phức z  1  i thoả mãn đề Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/... được:   2    1  25   x     y    100     Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Suy ra, tập hợp điểm... Ta có  *  z  zi  z   a  b   a  bi  i  a  bi  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  a  b  a  2b 