Microsoft Word 29 Bài tập về tiệm cận có lời giải chi tiết docx 29 bài tập Luyện tập về Tiệm cận File word có lơi giải chi tiết Câu 1 Cho hàm số
29 tập - Luyện tập Tiệm cận - File word có lơi giải chi tiết Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có lim*→,- 𝑓(𝑥) = +∞, lim*→,2 𝑓(𝑥) = −∞ lim*→±, 𝑓(𝑥) = +∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng 𝑦 = C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đưng đường thẳng 𝑥 = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đưng tiệm cận ngang *67 Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = có đường tiệm cận? * 69 A B C D *67 Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = có đường tiểm cận? * :7 A B C D *6; Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = √9:*8 có đường tiểm cận? A B C D * :;*6= Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = có đường tiệm cận? * :9*6; A B C D *6= Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = có đường tiệm cận? * :;*6= A B C D * > :7? Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = @ có đường tiệm cận đứng tiệm cận * :;*6= ngang? A B C D *:= Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = có tiểm cận đứng tiểm cận ngang? ?:;* A B C D Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = A B C D * 6*:= *6= có tiềm cận đứng tiềm cận ngang? * :7 Câu 10 Đồ thị hàm số 𝑦 = có đường tiệm cận? √*67 A B C D Câu 11 Đồ thị hàm số 𝑦 = =* :A (*6=)8 có đường tiệm cận? A B C D Câu 12 Đồ thị hàm s = *8 cú bao nhiu ng tiỗm cn? 67 A B C D Câu 13 Đồ thị hàm số 𝑦 = √*8 có đường tiệm cận? :7 A B C D ;*6B Câu 14 Đồ thị hàm số 𝑦 = √*8 có đường tiệm cận? :B A B C D √*6; Câu 15 Đồ thị hàm số 𝑦 = √*8 có đường tiếm cận? :B A B C D √;6=*:* Câu 16 Đồ thị hàm số 𝑦 = √*8 có đường tiểm cận? :7 A B C D 7 Câu 17 Đồ thị hàm số 𝑦 = cú bao nhiờu ng tiỗm cn? *:7 * 6=*:; A B C D = *6A Câu 18 Đồ thị hàm số 𝑦 = − có đường tiộm cận? *:= * 6*:? A B C D * * 6*:= Câu 19 Đồ thị hàm số 𝑦 = cú bao nhiờu ng tiỗm cn? *:7 * :;*6= A B C D Câu 20 Tất đường tiệm cận (tiệm cận ngang tiệm cận đưng) đồ thị √* :;*:= hàm số 𝑦 = 9*:* A 𝑥 = 𝑦 = B 𝑥 = 0; 𝑥 = 𝑦 = C 𝑦 = D 𝑥 = 𝑦 = Câu 21 Tất đường tiệm cận (tiệm cận ngang tiệm cận đứng) đồ thị *6√* :7 hàm số 𝑦 = ;*:= = = A 𝑦 = 0; 𝑦 = 𝑥 = ; ; = = ; ; = B 𝑦 = ; 𝑥 = C 𝑦 = 0; 𝑥 = ; = D 𝑦 = 0; 𝑦 = ; Câu 22 Tìm đường tiệm cận đưng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 𝑦 = *6√* 67 =*6√9* 67 A 𝑦 = ; 𝑦 = = B 𝑦 = C 𝑥 = 0; 𝑦 = D 𝑥 = −1; 𝑦 = Câu 23 Tìm giá trị tham số 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦 = tiệm cận ngang A 𝑚 ≥ B 𝑚 < C 𝑚 > D 𝑚 ∈ *6√I* 67 *6= có đường * :7 Câu 24 Cho hàm số 𝑦 = Tìm tát giá trị tham số 𝑚 đề đồ thị * 6=I*67 hàm số có đường tiệm cận A −1 < 𝑚 < B −1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑚>1 C O 𝑚 < −1 D 𝑚 ∈ Câu 25 Số đường tiềm cận đứng đồ thị hảm số 𝑦 = √*67 * :;|*|6= A B C D Câu 26 Hỏi tổng số đường tiệm cận đưng tiệm cận ngang đồ thị hàm số √*:=:= 𝑦= là? * :A*67= A B C D Câu 27 Gọi 𝑘, 𝑙 số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = √7:* (*:7)√* Tinh giá trị biểu thức 𝑇 = 2𝑘 + 3𝑙 A B C D Câu 28 Co giá trị nguyên tham số 𝑎 thuộc đoạn [0; 5] để đồ thị hàm * :;Y6= số 𝑦 = @ co◌े ba đường tiềm cận * 6Y* A B C D Câu 29 Có giá trị 𝑚 nguyên thuộc đoạn [−2017; 2017] để đồ thị hàm số 𝑦 = *:√*:= * :=(I:7)*6I có hai đường tiệm cận A 2000 B 2018 C 4014 D 1009 HƯÓNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Đổ thị hàm số đầ cho có tiệm cận đửng đường thẳng 𝑥 = Câu Chọn đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 𝑦 = Câu Chọn đáp án C *67 Ta có 𝑦 = = ⇒ tiệm cận đứng 𝑥 = 1, tiệm cận ngang 𝑦 = * :7 *:7 Câu Chọn đáp án C Đổ thị hàm số có tiệm cận đưng 𝑥 = 2; 𝑥 = −2 * :;*6= *:= Câu Chọn đáp án C Ta có 𝑦 = = ⇒ tiểm cận đứng 𝑥 = 3, tiểm cận * :9*6; *:; ngang 𝑦 = Câu Chon đáp án D Ta có 𝑦 = *6= (*:7)(*:=) ⇒ tiệm cận đưng 𝑥 = 1; 𝑥 = 2, tiệm cận ngang 𝑦 = Câu Chọn đáp án B Ta có 𝑦 = (*:=)(*6=)_* 69` (*:7)8 (*6=) = (*:=)_* 69` (*:7)8 ⇒ tiệm cận 𝑥 = Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số có tiểm cận đứng 𝑥 = 2, tiềm cận ngang 𝑦 = − ; Câu Chọn đáp án A Ta có 𝑦 = * 6*:= *6= = 𝑥 − ⇒ đồ thị hàm so khơng có tiệm cận đứng ngang Câu 10 Chọn đáp án A TXĐ 𝐷 = (−1; +∞) Ta có 𝑦 = 1) đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 11 Chọn đáp án C TXD: 𝐷 = ∖ {−2} Ta có: 𝑦 = (*67)(*:7) √*67 =(*:=)(*6=) (*6=)8 = √𝑥 + 1(𝑥 − =*:9 = *6= Dễ thấy đồ thị hàm số có TCD 𝑥 = −2 𝑇𝐶𝑁 𝑦 = nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 12 Chọn đáp án B TXĐ: 𝐷 = Ta có: lim*→6* 𝑦 = ⇒ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 13 Chọn đáp án C TXĐ: 𝐷 = ∖ (−1; 1) Ta có lim*→j 𝑦 = ⇒ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 𝑦 = Lại có lim*→7- 𝑦 = +∞; lim*→(:7) 𝑦 = +∞; đồ thị hàm số có TCĐ 𝑥 = ±1 ;*6B ;(*6;) Câu 14 Chọn đáp án C TXDE: 𝐷 = ∖ (−3; 3) Ta có: 𝑦 = √*8 = :B Khi lim*→; 𝑦 = lim*→; 3l *6; *:; 1TCD 𝑥 = = +∞; lim*→(:;) 𝑦 = suy đồ thị hàm số có m Lại có lim*→6j 𝑦 = lim*→6j k(*6;)(*:;) m ;6n m l7: n = lim*→:* 𝑦 = lim*→:j ;6n m :l7: n = −3 suy đồ thị hàm số có 2TCN Câu 15 Chọn đáp án B Ta có: 𝐷 = (3; +∞) Ta có: lim*→; 𝑦 = lim*→p √*6; k(*6;)(*:;) = lim*→; Lại có: lim*→6j = lim*→6j √*:; Câu 16 Chọn đáp án A TXĐ: 𝐷 = (1; 3] Ta có: 𝑦 = Do lim*→7q 𝑦 = lim*→7 l √*:; = +∞ suy đồ thị hàm số có 1TCDD = suy đồ thị hàm số có 1TCN k(*67)(;:*) k(*67)(*:7) ;:* *:7 =l ;:* *:7 = +∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận khơng có TCN Câu 17 Chọn đáp án D TXĐ: 𝐷 = ∖ {1; −3} Ta co: 𝑦 = *6;:7 (*:7)(*6;) = *6= (*:7)(*6;) Dễ thấy lim*→7 𝑦 = ∞; lim*→:; 𝑦 = ∞ nên đồ thị hàm số có đường tiềm cận đứng 𝑥 = 1; 𝑥 = −3 Mặt khác lim*→±, 𝑦 = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 18 Chọn đáp án C =*6?:*:A *:= TXĐ: 𝐷 = ∖ {2; −3} Ta có: 𝑦 = = = (*:=)(*6;) (*:=)(*6;) *6; Dễ thấy lim*→; 𝑦 = ∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đửng 𝑥 = −3 Mặt khác lim*→±j 𝑦 = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 19 Chọn đáp án D TXĐ: 𝐷 = ∖ {1; 2} Ta có: 𝑦 = *(*:=):* :*6= (*:7)(*:=) :;*6= = (*:7)(*:=) Dễ thấy lim*→7 𝑦 = ∞; lim*→= 𝑦 = ∞ nên đồ thị hàm số có đường tiểm cận đứng 𝑥 = 1; 𝑥 = Mặt khác lim𝑦 = nên đồ thị hàm số có tiểm cận ngang Câu 20 Chọn đáp án D TXĐ: 𝐷 = (−∞; 0] ∪ [3; +∞) ∖ {0; 4} Khi 𝑦 = *67 * :;*:9 _√* :;*6=`(9*:* ) = *_√* :;*6=` Ta có: lim*→6j 𝑦 = nên đường thẳng 𝑦 = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Lại có: lim*→, 𝑦 = lim*→, *6= = +∞; lim*→7 𝑦 = −∞ *_√* :;*6=` Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đửng 𝑥 = Câu 21 Chọn đáp án D TXĐ: 𝐷 = (−∞; −1] ∪ [1; +∞) Ta có: lim*→6j 𝑦 = lim*→6j *6√* :7 ;*:= s = lim*→j 76l7: n ;: n = = ; 1 − l1 − = 𝑥 + √𝑥 = − 𝑥 lim*→:* 𝑦 = lim*→:j = lim*→:j =0 3𝑥 − 3− = 𝑥 = Do đổ thị hàm số đẩ cho có tiệm cận ngang 𝑦 = ; 𝑦 = Tiệm cận ngang ; = 𝑦 = 𝑥 → +∞ tiềm cận ngang 𝑦 = 𝑥 → −∞ Đổ thị hàm số cho ; khơng có tiệm cận đứng không tồn lim*→s 𝑦 @ Câu 22 Chọn đáp án A TXD 𝐷 = Ta có: lim*→6j Mặt khác lim*→:j *6√*8 67 =*6√9* 67 *6√* 67 =*6√9* 67 = lim*→6j = lim*→:j kn8-s n k>n8-s 76 =6 n kn8 -s n k>n8 -s =6 n 76 s = lim*→j 76l76 n s =6l96 n = = s = lim*→:j 7:l76 n s =:l96 n =0 Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 𝑦 = 𝑦 = mà khơng có = tiệm cận đửng Câu 23 Chọn đáp án C Ta có +) Với 𝑚 < (vi dụ 𝑚 = −1 ⇒ 𝑦 = *6√7:* *6= ) khơng tồn lim*→j 𝑦 Do với 𝑚 < đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang *67 + ) Với 𝑚 = ⇒ 𝑦 = đồ thị hàm số cho có mợt đường tiệm cận *6= ngang 𝑦 = +) Với 𝑚 > ta có lim*→6j 𝑦 = lim*→6j *6√I* 67 *6= s = lim*→6j 76lI6 n √𝑚 𝑦 = + √𝑚 đường tiềm cận ngang đồ thị hàm số cho Lại có lim*→j 𝑦 = lim*→:j *6√I* 67 *6= = lim*→:j 76 kun8-s n 76n 76n =1+ s = lim*→:j 7:lI6 n 𝑦 = − √𝑚 đường tiểm cận ngang đồ thị hàm số đầ cho 76n = − √𝑚 đo * :7 Câu 24 Chọn đáp án A Ta có: lim*→j 𝑦 = lim*→j = nên đồ thị hàm * 6=I*67 số ln có tiệm cận ngang 𝑦 = Để đồ thị hàm số có đường tiềm cận chi khơng có tiểm cận đứng ⇔ 𝑃𝑇: 𝑔(𝑥) = 𝑥 = + 2𝑚𝑥 + = vô nghiệm ⇔ Δ{ = 𝑚= − < ⇔ −1 < 𝑚 < −1 Câu 25 Chọn đáp án D Số đường tiệm cận đưng đồ thị hàm số số nghiệm hệ 𝑥+1≠0 |√= 𝑥 − 3|𝑥| + = 𝑥 > −1 ⇔~ = 𝑥 − 3|𝑥| + = 𝑥 > −1 ⇔~ = |𝑥| − 3|𝑥| + = 𝑥 > −1 𝑥 > −1 ⇔~ ⇔ ~∣ |𝑥| = ⇔ O𝑥 = (|𝑥| − 1)(|𝑥| − 2) = |𝑥| = 𝑥=2 Vậy 𝑥 = 1, 𝑥 = hai đường tiểm cận đửng đồ thị hàm số Câu 26 Chọn đáp án B Tập xác định 𝐷 = [2; +∞) Ta có lim*→6j 𝑦 = lim*→6j √*:=:= * :A*67= = ⇒ 𝑦 = đường tiềm cận ngang đồ thị hàm số −2−2≠0 ⇔ Số đường TXD đồ thị hàm số số nghiệm hệ |√𝑥 = 𝑥 − 8𝑥 + 12 = 𝑥 ≥ 2; 𝑥 ≠ | ⇔𝑥=2 (𝑥 − 2)(𝑥 − 6) = ⇒ 𝑥 = lả đường tiổm cận đứng đồ thị hàm số Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiềm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27 Chọn đáp án C Tập xác định 𝐷 = (0; 1) Khi lim*→6j 𝑦 khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang √1 − 𝑥 ≠ Số đường tiểm cận đửng đồ thị hàm số nghiệm hệ ‚ ⇔ (𝑥 − 1)√𝑥 = 1>𝑥 ‚O 𝑥 − = ⇔ 𝑥 = 𝑥=0 ⇒ 𝑥 = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy 𝑘 = 0, 𝑙 = ⇒ 𝑇 = 2𝑘 + 3𝑙 = Câu 28 Chọn đáp án D Ta có lim*→6j 𝑦 = lim*→±j ⇒ 𝑦 = tiểm cận ngang đồ thị hàm số * :=Y67 * @ 6Y* = lim*→j s 8ƒ2s : @ n n ƒ 76n = = Số đường tiểm cận đứng đồ thị hàm số nghiệm hệ |𝑥 ; − 3𝑎 =+ ≠ ⇔ 𝑥 + 𝑎𝑥 = 3𝑎 ≠ 𝑥 = + | = 𝑥 (𝑥 + 𝑎) = = 3𝑎 ≠ 𝑥 = + 𝑎≠ 3𝑎 ≠ ≤ 𝑎 ≤ 10 ; ⇔ ~𝑥 = ⇔‚ ⇔‚ mà „ ⇒𝑎= = 3𝑎 ≠ 𝑎 + 𝑎∈ 𝑎 ≠ {1; 2} 𝑥 = −𝑎 {0; 3; 4; 5} Câu 29 Chọn đáp án A Số đường tiệm cận đưng đồ thị hảm số số nghiệm hệ 𝑥− −2≠0 ( ∗ ) | = √𝑥 𝑥 − (𝑚 − 1)𝑥 + 4𝑚 = Để hàm số cho có hai đường tiệm cận đưng ⇔ ( ∗ ) có hai nghiệm phân biệt 𝑥≥2 ⇔| = có hai nghiệm phân biệt ⇔ 𝑥 − (𝑚 − 1)𝑥 + 4𝑚 = Δ = (𝑚 − 1)= − 16𝑚 > | ⇔ 𝑚 > + 4√5 𝑥7 + 𝑥= ≥ 4; 𝑥7 𝑥= ≥ Mặt khác −2017 ≤ 𝑚 ≤ 2017 𝑚 ∈ ⇒ 𝑚 = {18; 19; … ; 2017} ... biểu thức