Nghiên cứu cấu trúc động học của cánh tay robot công nghiệp nối tiếp dự phòng

Untitled SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No K5 2016 Trang 24 Nghiên cứu cấu trúc động học của một tay máy công nghiệp dư dẫn động dạng chuỗi  Vũ Minh Hùng  Trịnh Quang Trung  Võ Quốc Thắn[.]

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 Nghiên cứu cấu trúc động học tay máy công nghiệp dư dẫn động dạng chuỗi  Vũ Minh Hùng  Trịnh Quang Trung  Võ Quốc Thắng Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) (Bản nhận ngày 19 tháng 10 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 17 tháng 03 năm 2016) TÓM TẮT Bài báo đề xuất cấu trúc động học cho tay máy cơng nghiệp dư dẫn động động học ngược tính tốn dựa hàm tối ưu để tối thiểu hóa chuyển động dạng chuỗi Đây cấu tay máy khớp quay hai khớp tịnh tiến nhằm phát triển dựa ý tưởng cải tiến rôbốt công nghiệp trục IRB 2400 ABB Tay máy tiết kiệm lượng giữ cho cấu tay máy hoạt động cứng chắc, an toàn Phương pháp số đề xuất gồm khớp quay khớp chuyển động tịnh tiến Do có hai khớp quay bị phụ thuộc Newton Raghson ứng dụng để giải toán tối ưu Kết mơ phần mềm khí với làm cho hệ có bậc tự Hai khớp tịnh tiến giúp cho cấu tay máy Matlab quỹ đạo tay máy hệ tọa độ Đề tương ứng với góc quay độ thu nhỏ phóng to cấu hình nhằm tạo dịch chuyển khớp hệ tọa độ suy không gian làm việc linh hoạt Bài báo thực phân tích động học thuận ngược rộng Đây cấu với nhiều tiềm ứng dụng, đặc biệt gia công lắp ghép cấu tay máy Động học thuận tay máy phân tích dựa lý thuyết Denavit-Hartenberg, khí phương pháp nhiệt Từ khóa: Tay máy dư dẫn động; Rơbốt dư dẫn động; Rôbốt bậc tự do; tay máy bậc tự do; động học ngược; động học robot chuỗi; phương pháp số Newton Raphson; rôbốt IRB 2400 GIỚI THIỆU Hiện thực tiễn sản xuất có nhiều đơn vị thực việc gia công, chế tạo gắp để ghép với chi tiết khác đặt mặt phẳng vng góc với mặt đất Việc di chuyển chi lắp ghép khí Trong việc gia công lắp ghép chi tiết kim loại phương pháp nhiệt tiết từ vị trí nung đến vị trí ghép thường tốn thời gian với nhiều cơng đoạn tháo lắp phức tạp dẫn sử dụng hiệu Phương pháp thực cách nung nóng chi tiết kim đến làm giảm nhiệt độ chi tiết suất Hơn việc gá lắp chi tiết thiếu xác loại gia cơng, ép chúng vào lực dẫn đến lệch tâm phá hỏng sản phẩm ép mạnh Hình minh họa ứng dụng phương pháp Ở chi tiết khí Vì ứng dụng gia cơng lắp ghép phương pháp nhiệt thường sử dụng tay máy nung nóng đỏ nhiệt độ cao sau robot công nghiệp robot sáu trục IRB 2400 Trang 24 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SOÁ K5- 2016 ABB Tuy nhiên số trường hợp địi hỏi số ẩn phương trình lượng giác q cấu hình robot khơng gian làm việc linh hoạt phức tạp Vì phương pháp số thường Ví dụ phân xưởng sản xuất Hình 1, chi tiết khí để dùng để tìm nghiệm cho tốn dạng (theo [1-9]) Trong đó, lựa chọn hàm tối ưu vấn khay gần phạm vi hoạt động robot sáu trục Tuy nhiên kích thước khâu đề quan trọng liên quan đến quỹ đạo chuyển động cấu tính tối ưu việc sử dụng robot cố định nên không gian làm việc (tầm với cánh tay robot) bị hạn chế Vì đơi lượng Bài toán động học ngược mấu chốt quan trọng để mơ chuyển động vị người vận hành phải dịch chuyển chi tiết trí cấu Do tác giả đặt trọng tâm khay dịch chuyển khay để đưa chi tiết vào không gian làm việc vào việc giải tốn động học ngược mơ chuyển động cấu phần mềm Matlab ĐỀ XUẤT MỘT CƠ CẤU TAY MÁY DƯ DẪN ĐỘNG MỚI Hình miêu tả cấu tay máy dạng chuỗi với khớp quay (theo thứ tự khớp 1, 2, 4, 6, 8) khớp chuyển động tịnh tiến (khớp 5) Do khớp quay 2, bị phụ thuộc khí với làm cho hệ có bậc tự giúp cho khớp song song với mặt đất để Hình Một ứng dụng robot gia cơng lắp ghép phương pháp nhiệt Vì tác giả nghiên cứu đề xuất cấu trúc tay máy công nghiệp phù hợp với phù hợp với ứng dụng gia công lắp ghép phương pháp nhiệt Hai khớp tịnh tiến giúp cho cấu thu nhỏ phóng to cấu hình để tạo không gian làm việc linh hoạt ứng dụng Cấu trúc động học tay máy phát triển dựa ý tưởng cải tiến tay máy công nghiệp sáu trục IRB 2400 ABB Cấu trúc tay máy có bảy bậc tự làm việc rôbốt công nghiệp để gắp chi tiết nung nóng gép vào chi tiết khác với độ xác cao thời gian gá lắp nhanh Ngoài cấu ứng dụng lĩnh vực cơng nghiệp khác đóng tàu, gia cơng khí, lắp ráp máy móc vận chuyển sản phẩm Đối với cấu dư bậc tự động học ngược khó tính phương pháp thơng thường số phương trình độc lập Hình Một cấu trúc tay máy dư dẫn động Trang 25 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 khâu ( OO1 ) nghiêng góc  so với hình chiếu xuống mặt phẳng đất Khớp quay quanh trục Z1 với góc quay  khớp dịch chuyển lên xuống dọc theo trục Z với độ dịch chuyển d Riêng khớp quay quanh trục Z với góc quay  bị ràng buộc với khớp cho 5    pi / khớp dịch chuyển ngang theo trục Z với độ dịch chuyển d Các khớp 6, 7, quay quanh trục tương ứng với góc quay Hình Robot IRB 2400 ABB  ,7 ,8 Tên góc quay định nghĩa cho phù hợp với bảng tham số động học DH (Denavit Hartenberg) nên thứ tự có khác NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC THUẬN Tham số động học DH cấu tay máy bậc tự miêu tả cụ thể Bảng đó, khoảng cách hai trục Z (trục khớp); di khoảng cách hai trục khâu (trục X); αi góc trục khớp đo từ trục khâu thứ Zi-1tới Zi theo hướng dương trục Xi;  i góc hai trục khâu từ Xi-1tới Xi theo hướng dương trục Zi-1 Hình Hệ tọa độ cấu tay máy dạng chuỗi bậc tự Cơ cấu robot hình cải tiến từ robot IRB 2400 ABB đưa vào thêm hai khớp chuyển động tịnh tiến số để thay đổi chiều cao chiều dài tay máy (robot IRB 2400 hình có khớp quay tất khâu cố định) Vì cấu trúc động học Hình giống với tay máy cơng nghiệp IRB 2400 (hình 3) hai khớp tịnh tiến cố định, đồng thời khơng có ràng buộc khớp Hệ tọa độ cấu tay máy khớp thể hình Khớp chuyển động quanh trục thẳng đứng Z với góc quay 1 , Trang 26 Từ tìm ma trận chuyển vị từ trục tọa độ thứ i đến trục tọa độ thứ i-1là: cos  i  sin i i 1 Ai   0  0  cos  i sin i sin  i sin i cos  i   sin i   di   cos  i cos  i  sin  i cos  i sin  i cos  i 0 (1) Dựa theo cách chuyển vị trí hướng khâu thao tác xác định từ thành phần ma trận sau: T 0A8 0A11 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8  u v w q; 0 1 (2) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016  Trong    đó, uT  u x u y u z , vT  vx v y vz ,   wT  wx wy wz véc tơ xác định hướng   qT  qx q y qz véc tơ xác định vị trí wz  cos 6 sin 7 (11) q x  cos 1 a1  d sin  d  d cos    d sin1 sin sin q y  sin 1 a1  d sin  d  d cos    khâu thao tác; d cos 1 sin sin Bảng Tham số DH cấu qz  d1  d3 cos2  a4  d8 cos6 sin 7 tay máy bậc tự (12) (13) (14) NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC NGƯỢC Trong vấn đề động học ngược vị trí hướng khâu thao tác cho trước để tính tốn vị trí khớp (góc quay khớp quay độ dịch chuyển khớp tịnh tiến) Đối với cấu bậc tự véc tơ hướng u, v, w véc tơ vị trí q khâu thao tác cho để tìm năm góc quay 1,  , 6 ,7 , 8 (do ràng buộc khí nên u x   cos 1 sin cos   sin1 sin cos  cos   cos  sin  5  pi /   ) hai khớp tịnh tiến d3 , d (3) Đây cấu dư dẫn động bậc tự cos 1 sin cos  cos   cos  sin  nên việc tìm vị trí khớp phương pháp thơng thường khó khăn Giải pháp đề u y   sin1 sin cos   uz  cos6 cos7 cos8  sin 6 sin 8 (4) xuất tìm vị trí số khớp dựa vào (5) biến đổi phương trình động học có thể, sau sử dụng phương pháp số với hàm ràng v x  cos 1 sin sin  sin1  sin cos  sin  cos  cos   (6) v y  sin1 sin sin  cos 1  sin cos  sin  cos  cos   (7) vz   cos6 cos7 sin 8  sin 6 cos8 (8) wx  cos1 cos7  sin 1 sin 6 sin 7 (9) wy  sin 1 cos7  cos1 sin 6 sin 7 (10) buộc phù hợp để tìm vị trí khớp cịn lại Đầu tiên vị trí điểm P (được gọi điểm tâm cổ tay) tính sau,  PT  p x py   pz  qx  d8 wx q y  d8 wy qz  d8 wz (15) Trang 27  SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 Tiếp theo nhân hai vế phương trình (7) với cos 1 phương trình (8) sin 1 cộng lại để quan hệ sau: wx cos 1  wy sin1  cos 7 Từ tìm góc quay khớp 7, 7  a coswx cos 1  wy sin1  (19) Do có hai nghiệm độ lớn khác dấu nên việc lựa chọn giá trị phụ thuộc vào điều kiện đầu giá trị góc quay trước Tương tự từ phương trình (9) (10) dẫn  đến quan hệ  sau, sin 6  wx sin 1  wy cos 1 / sin 7 Mặt khác từ phương trình (11) tìm được, cos 6  wx / sin7 Do góc quay khớp là, Hình Vị trí điểm P mặt phẳng đứng 6  a tan 2sin 6 , cos 6  Từ Hình góc quay khớp dễ dàng tìm sau: Góc quay khớp gắn với khâu thao thác 1  tan 1  p y / px  Cũng từ Hình dẫn (20) (16) đến quan hệ pz  d1  d3 cos 2  a4 tính thơng qua phương trình động học Từ phương trình (3) (4) dẫn đến cos 8  ux cos 1  u y sin 1 / sin 7 từ (6)  and (7)  đến dẫn p  p  a1  d3 sin   d Từ tìm sin 8  vx cos 1  v y sin 1 / sin 7 Cuối cos 2   pz  d1  a4  / d3 góc quay khớp tính cơng x y sin    a1  d  px2  p 2y  / d3 Như góc   quay khớp tính sau: 2  a tan 2sin2 , cos   chuyển động theo phương ngang song song với mặt đất nên góc quay khớp 5, Trang 28 8  a tan 2sin8 , cos 8  (21) Như thơng qua biến đổi tốn học (17) Do có ràng buộc để khớp tịnh tiến d 5  pi /   , pi  3.14 thức lượng giác đơn giản sau, (18) phương trình động học, góc quay 1 , 6 , 7 , 8 xác định Vị trí khớp cịn lại,  , d3 , d tìm phướng pháp số Trong nhiều phương pháp phương pháp số Newton Raghson sử dụng phổ biến để tìm nghiệm phương trình phi tuyến TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016 Vị trí khớp cần tối ưu,  , d3 , d xem xét miền xác định phụ thuộc vào không gian làm việc thực tế cấu tay máy Ở giả sử 2  2 , 2 max , d3  d3min , d3max , d4  d4 , d4 max  , số max thể giá trị nhỏ lớn miền xác định Giả sử vị trí ban đầu khớp cho sau, 2  20 , d3  d30 , d  d 40 Đây vị trí mà cấu tay máy dịch chuyển bước hàm tối ưu định nghĩa cho dịch chuyển khớp  , d3 , d Việc dẫn đến tiêu hao lượng cấu tối thiểu hóa Như hàm tối ưu định nghĩa là, f     20   d  d 30   d  d 40  2 f1  L  2  1d3 sin   2 d3 cos   f2  L  2d3  2.108  1 cos   2 sin  (26) d3 f3  L  2d  2d 40  2 d L  d1  d3 cos   a4  pz 1 (28) f5  L  a1  d3 sin   d  px2  p 2y 2 (29) Lấy đạo hàm năm hàm phi tuyến f i , i  1, ,5 theo năm biến  , d3 , d , 1 , 2 để thu ma trận đạo hàm riêng sau:  f1     f    f J     f     f    (22) xuất đầy đủ biến  , d3 , d thể quan hệ khớp Như hàm ràng buộc lựa chọn sau, (23) g  a1  d sin   d  p x2  p 2y f1 d f d f d f d f d f1 1 f 1 f 1 f 1 f 1 f1  2   f  2  f   2  f   2  f  2  (30) X i1  X i  J 1F i , i  0, ,n (31) đó, i  tương ứng với giá trị ban đầu L  f  1 g1  2 g biến, i  n tương ứng với giá trị nghiệm tối     20   d  d 30   d  d 40   1 d1  d cos   a4  p z   (24) 2  a1  d sin  d  p x2  p 2y   đó, 1 , 2 nhân tử Lagrange đóng vai trò biến xem xét Lấy đạo hàm phương trình Lagrange theo năm biến 2 , d3 , d , 1 , 2 thu năm hàm phi tuyến sau, f1 d f d f d f d f d Như nghiệm tối ưu tìm là; Phương trình Lagrange định nghĩa dựa hàm tối ưu hàm ràng buộc sau,  (27) f4  Hàm ràng buộc lựa chọn cho có g1  d1  d cos   a  p z (25)  X i1   2i1 ưu,   f X i   2i d3i d 4i Fi f 2i f 3i i T d 4i1 1i1 i21 ,  1i i2 f 4i  d3i1 T  T f 5i Giá trị n xác định nghiệm hội tụ, có nghĩa sai lệch nghiệm trước nhỏ tới mức chấp nhận được, cụ thể sau,  k   X i1 k   X i k / X i1 k  (32) Trang 29 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 đó, k  1,2, số đại diện cho biến  , d3 , d , 1 , 2  k  giá trị tính để so sánh với giá trị  đặt trước Nghiệm xác định    Các  X   20 giá d30 d 40 ban trị  đầu joint 1, joint 2, joint 3, joint 4, joint 5, joint 6, joint joint tương ứng với 1 , 2 , d3 ,5 , d ,6 ,7 , 8 Bằng việc kiểm tra số điểm đặc biệt thấy kết mơ vị trí vận tốc khớp hợp lý với quỹ đạo hệ tọa độ đề T 10 02 thường chọn cho vị trí khớp  , d3 , d trùng với cấu hình mặc định cấu tay máy KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Để kiểm chứng kết phân tích động học ngược trên, trước tiên tác giả tạo quỹ đạo hệ tọa độ không gian Đề với ba thành phần vị trí ba góc quay le Sau sử dụng kết phân tích động học ngược đề tìm tám vị trí khớp hệ tọa độ suy rộng (hệ tọa độ khớp) Quỹ đạo cấu tay máy hệ tọa độ Đề hiểu quỹ đạo điểm làm việc khâu thao tác (end effector) hay cịn gọi tâm kẹp Hình Quỹ đạo chuyển động tâm kẹp khâu thao tác hệ tọa độ Đề Hình minh họa quỹ đạo chuyển động tâm kẹp hệ tọa độ Đề cho hướng khâu thao tác ln vng góc với mặt phẳng quỹ đạo Vị trí vận tốc tâm kẹp theo ba trục tọa độ x, y, z thể Hình Như vị trí quy đạo chuyển động tâm kẹp xác định ma trận T phương trình (2) với thành phần    w  vị trí q  q  q  hướng uT  u x u y u z , vT  vx v y vz ,  wT  wx wy T z x qy z Từ tìm góc khớp quay ( 1 ,  , 6 ,7 , 8 , 5  pi /   ) độ dịch chuyển khớp tịnh tiến ( d3 , d ) phương trình động học ngược trình bày Kết mơ vị trí vận tốc khớp thể hình với ghi chú: Trang 30 Hình Vị trí vận tốc theo trục tọa độ Đề tâm kẹp khâu thao tác TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K5- 2016 khơng tiết kiệm lượng mà cịn đảm bảo độ an toàn cho cấu tay máy KẾT LUẬN Hình Vị trí khớp (6 quay tịnh tiến) hệ tọa độ suy rộng Hình Vận tốc khớp (6 quay tịnh tiến) hệ tọa độ suy rộng Hơn nữa, mô khớp (  ) có góc quay nhỏ Xét mặt động lực học khớp chịu tác dụng trọng lực lớn nên động điện gắn vào điều khiển khớp cần giá trị mơ men lớn Vì việc tối thiểu hóa chuyển động khớp Bài báo trình bày nghiên cứu tay máy dạng chuỗi bậc tự có cấu hình linh hoạt Đây cấu trúc động học phát triển dựa rôbốt IRB 2400 ABB Cấu trúc có hai khớp chuyển động tịnh tiến sáu khớp quay có ràng buộc khí để phần tay máy hoạt động song song với mặt đất để phù hợp với ứng dụng gia cơng lắp ghép khí phương pháp nhiệt Với hai khớp chuyển động tịnh tiến giúp cho tay máy khơng nâng chiều cao dễ dàng mà kéo dài để mở rộng thu hẹp khơng gian làm việc Vì cấu hình linh hoạt ứng dụng nhiều lĩnh vực công nghiệp, đặc biệt lắp ghép khí phương pháp nhiệt Hơn báo đưa hàm tối ưu dựa việc tối thiểu hóa chuyển động khớp quay (khớp 2) hai khớp tịnh tiến để giải toán động học ngược Phương pháp số Newton Raphson sử dụng để giải toán tối ưu Kết mô phần mềm Matlab tất nghiệm (vị trí khớp quay tịnh tiến) phù hợp với quỹ đạo chuyển động khâu thao tác Việc tối thiểu hóa chuyển động khớp khớp tịnh tiến giúp cho tay máy tiết kiệm lượng hoạt động đảm bảo độ an toàn, cứng cấu Tuy nhiên báo giải vấn đề động học thuận ngược Một vấn đề quan trọng khác phân tích động lực học để tìm mơ men lực khớp, từ có để lựa chọn động điện cho phù hợp mô hệ điều khiển Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) khn khổ đề tài mã số GV1512 Trang 31 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 19, No.K5- 2016 Research on kinematic structure of a redundant serial industrial robot arm  Vu Minh Hung  Trinh Quang Trung  Vo Quoc Thang PetroVietnam University (PVU) ABSTRACT This paper proposes a new kinematic manipulator from small to very large The paper structure of a redundant serial robot arm and presents forward and inverse kinematic analysis describes in details about forward and inverse kinematics Forward kinematics is derived based This is a new structure developed based on the robot IRB 2400 of ABB The new structure on DH Convention while inverse kinematics is calculated based on an objective function to consists of six revolute joints and two prismatic minimize motions of a revolute joint and two joints The proposed robot arm has only seven degrees of freedom because the structure has a prismatic joints The simulation results on Matlab software indicated that the joint positions constraint between two revolute joints Two prismatic joints help to expand workspaces of and velocities of a redundant serial robot arm matched well the trajectories in Cartesian Space Key Words: Redundant serial robot; redundant arm; redundant manipulator; kinematics of redundant robot; inverse kinematics; kinematic structure TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sichen Yuan, Haiqing Zhang, Nei Wang and Nan luan, “Motion study of a redundant 7- [3] Klanke, Lebedev, Haschke, Steil, Ritter, “Dynamic Path Planning for a 7-DOF Robot DOF operation robot”, International Conference on Electrical and Control Arm”, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp 3879 Engineering (ICECE), pp.3056 – 3060, 6-18 – 3884, 9-15 Oct 2006 Sept 2011 [2] Jayoung Kim, Minyoung Sin and Jihong [4] Kircanski, M.V.; Petrovic, T.M., “Inverse kinematic solution for a DOF robot with Lee, “Kinematics analysis and motion planning for a 7-DOF redundant industrial minimal computational complexity and singularity avoidance”, IEEE International robot manipulator”, 11th International Conference on Control, Automation and Conference on Robotics and Automation, pp 2664 - 2669 vol.3, 9-11 Apr 1991 Systems (ICCAS), pp 522 – 527, 26-29 Oct 2011 Trang 32 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SOÁ K5- 2016 [5] Tie-jun Zhao; Jing Yuan; Ming-yang Zhao; [8] Tarokh, M.; Mikyung Kim, “Inverse Da-long Tan, “Research on the Kinematics Kinematics of 7-DOF Robots and Limbs by and Dynamics of a 7-DOF Arm of Humanoid Robot”, ROBIO '06 IEEE Decomposition and Approximation”, IEEE Transactions on Robotics, pp 595 – 600, International Conference on Robotics and Biomimetics, pp 1553 – 1558, 17-20 Dec Vol 23 , No 3, 2007 2006 [9] Trần Hồng Nam, “Giải tốn ngược [6] An, H.H.; Clement, W.I.; Reed, B., động học, động lực học điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động dựa thuật toán hiệu “Analytical inverse kinematic solution with chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng”, self-motion constraint for the 7-DOF restore robot arm”, IEEE/ASME International Luận án tiến sỹ, Viện Cơ học, 2010 Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), pp 1325 – 1330, 8-11 July 2014 [7] Sariyildiz, E.; Ucak, K.; Oke, G.; Temeltas, Hakan; Ohnishi, K., “Support Vector Regression based inverse kinematic modeling for a 7-DOF redundant robot arm”, International Symposium on Innovations in Intelligent Systems and Applications (INISTA), pp – 5, 2-4 July 2012 Trang 33 ... cho cấu thu nhỏ phóng to cấu hình để tạo không gian làm việc linh hoạt ứng dụng Cấu trúc động học tay máy phát triển dựa ý tưởng cải tiến tay máy công nghiệp sáu trục IRB 2400 ABB Cấu trúc tay. .. Hình Robot IRB 2400 ABB  ,7 ,8 Tên góc quay định nghĩa cho phù hợp với bảng tham số động học DH (Denavit Hartenberg) nên thứ tự có khác NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC THUẬN Tham số động học DH cấu tay. .. toán động học ngược mô chuyển động cấu phần mềm Matlab ĐỀ XUẤT MỘT CƠ CẤU TAY MÁY DƯ DẪN ĐỘNG MỚI Hình miêu tả cấu tay máy dạng chuỗi với khớp quay (theo thứ tự khớp 1, 2, 4, 6, 8) khớp chuyển động