De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan a co dap an de 15

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ 15 Câu Ơn tập BKII Tốn 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu TN, câu tự luận) Cho hàm số f  x  nguyên hàm hàm số g  x   x  x  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  là: Câu Câu Câu A B Hàm số nghịch biến  ? A y  x3  3x B y  x3  x  x Mệnh đề đúng? A log x  0; x   B x  3x ; x  C D C y  2 x3  x D y  2 x3  x C 2x  3x ; x   D x  x; x  Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A  2;1;  B 1; 1;0  Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hồnh cho ABC vuông B 5  A C  4;0;0  B C  ;0;  3    C C   ;0;0      D C   ;0;0    Câu Phương trình 4sin x cos x  có nghiệm thuộc khoảng   ; 2  ? A B C D Câu Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hoành A y  x3  x  B y  C y   x  3x  Câu B a C 2a D 3a Giải bất phương trình log  x  1  tập số thực  ta tập hợp nghiệm khoảng  m; n  Tính tổng m  n A m  n  Câu  2x  2x Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 6a diện tích tam giác ABC 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  theo a A 6a Câu D y  B m  n  Hàm số có điểm cực trị? 2x  A y  B y  x  x 3x  C m  n  D m  n  C y   x D y  x3  x  x Câu 10 Giải bất phương trình    tập số thưc  5 A  x  B x   x  C x   x  D  x  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 Câu 11 Tập giá trị hàm số f  x   ln  x  e  A  e;   B  0;   C  D e;   Câu 12 Hàm số có tập xác định khoảng  0;   ? A y  2x  x  log x B y  e x C y  sin x  3ln  x  1 D y  log x  x   Câu 13 Cho f  x  g  x  hàm số thỏa mãn điều kiện f   x   g  x  , x   Khẳng định say đúng? A C  g  x  dx  f 1  f  2 B  g  x  dx  f 1  f  2 2  f  x  dx  g 1  g   D  f  x  dx  g    g 1 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AB  AC , AC  AD, AD  AB, AB  AC  3cm, AD  4cm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 17 12 41 34 cm B cm C cm D cm 41 2 Câu 15 Cho a số thực dương thỏa mãn điều kiện 5a  3a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  4a A B C 4 D 3 A Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y   x  1  x  mx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A  \ 1; 0 B  C  \ 1 D  \ 0;1 Câu 17 Khẳng định sai? A  e dx  e  C , C số x3 B  x dx   C , C số C  x ln 5dx  x  C , C số D  x dx  x  C , C số x x Câu 18 Cho hàm số f  x   ax  x  , với a tham số thực Mệnh đề sai? A Nếu a  hàm số cho có ba điểm cực trị B Hàm số cho ln có điểm cực trị C Nếu a  hàm số cho khơng có điểm cực đại D Nếu hàm số cho có điểm cực trị a số dương Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x điểm có hồnh độ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y  x  B y  x C y   x  Ơn tập BKII Tốn 12 D y   x Câu 20 Trong không gian tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm A  0; 1;  đến trục tung A B C D Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB  a mặt bên  SAB  vuông góc với mặt phẳng  ABC  , khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng AB 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 B a3 C a3 Câu 22 Cho số dương a thỏa mãn điều kiện ln  a   D a3 12 x3 dx  ln Có số nguyên x4  a2  thuộc đoạn  0; a  ? A B C D Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác có chiều cao độ dài cạnh đáy Tính tan  với  góc mặt bên mặt đáy hình chóp dã cho Câu 24 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện log 45  n log  log A 3 B C D 1 A n   B n  C n  D n  2 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có tập xác định D   \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang C Tập giá trị hàm số y  f  x  khoảng  1;5  D Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành, AD  a , M trung điểm CC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BM , biết diện tích hình bình hành ABCD a a Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A 1;2;3  rên mặt A 2a B a C a D B H 1;2; 1 C H 1;2;1 D H  0;0; 1 phẳng   : z   A H  1; 2;1 Câu 28 Cho hàm số f  x   sin x  a, b, c ba số thực b Mệnh đề I:  a c b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Mệnh đề II: a c Khẳng định sau đúng? A Mệnh đề I mệnh đề II sai C Cả hai mệnh đề sai  b f  x  dx  a  f  x  dx a B Cả hai mệnh đề D Mệnh đề I sai mệnh đề II Câu 29 Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện x   y x  y  y  x Tính tổng x  y A x  y  4 B x  y  3 D x  y  C x  y  8 Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi,  ABC  600 , AB  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BD theo a A a B a C a D m Câu 31 Cho m dương số thỏa mãn điều kiện    dx  x a ln  m   e x dx =  Tập   S  x   |  x  1 x  m  có phần tử? A B C D Câu 32 Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d ,  a   Mệnh đề sai? A Nếu ac  hàm số f  x  có hai cực trị B Nếu b  3ac  hàm số f  x  khơng có cực trị C Nếu  b  1  c  d  gốc tọa độ O điểm cực trị hàm số y  f  x  D Nếu ac  hàm số f  x  khơng có cực trị Câu 33 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;0;  B  0;5;0  Tính diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A B 10 C 29 D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 34 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nhiều nước cột nước bên khối trụ với bán kính đáy  cm  Nhưng mỏ quạ chưa đủ dài để uống nước lọ Thấy cậu bé bỏ rơi nhiều bi (khối cầu) bán kính 0,5  cm  ngồi sân, quạ liền nhặt viên bi bỏ vào lọ cho nước dâng lên Mặt nước lọ cần dâng lên  cm  quạ uống Hỏi quạ cần nhặt viên bi bỏ vào lọ để uống  ml  nước? A 30 B 32 C 25 D 31  2x Câu 35 Cho hàm số y  , với m tham số Gọi M tập hợp tất giá trị thực tham 4m  2m  x số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Số phần tử tập hợp M là: A B C D Câu 36 Cho F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x   Khẳng định sai? A  f  x  dx  G 1  G   B F 1  F    G 1  G   C Hàm số h  x   3F  x   2G  x  nguyên hàm hàm số f  x   D F 1  G 1 Câu 37 Khối trụ T1  có bán kính đáy R1  cm  , chiều cao h1  cm  thể tích V1  cm  ; Khối trụ T2  có bán kính đáy R2  cm  , chiều cao h2  cm  thể tích V2  cm  Tính A V1 biết h1  h2 , R1  R2 V2 V1  V2 B V1  V2 C V1 1 V2 D V1  V2 12 Câu 38 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức P   x  11  x  A 990 B 1782 C 297 D 198 Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Nếu vectơ  n   a; 2; b  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   A a  b  2 B a  b  6 C a  b  D a  b  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 40 Cho bốn hình cầu  S1  ,  S  ,  S3  ,  S  tiếp xúc với đơi có bán kính bẳng r Hình cầu  S  chứa tiếp xúc với bốn hình cầu cho Tính tỉ số R , với R bán kính r hình cầu  S  2 6 6 C D có u1  5, u2  3, u10  Tổng T  u2017  u2018  u2019 biết A  Câu 41 Cho  un  B uk 1  uk   uk 3  uk   uk 5  0, k  0,1, 2,3, , 2020 A T  2 B T  C T  9 D T  m Câu 42 Cho số thực m thỏa mãn điều kiện  sin xdx  3cos m  Tính cosm+cos2m D 1 Câu 43 Trong không gian tọa Oxyz , có tất mặt phẳng qua hai điểm O (gốc tọa độ), A 1;1;  1 tiếp xúc với mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  ? A B C A Khơng có mặt phẳng B Một mặt phẳng C Hai mặt phẳng D Vơ số mặt phẳng Câu 44 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA   ABC  , AB  AC  3cm , ABC  60 , SA  cm > Gọi M trung điểm cạnh SA ;  S  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM ; SB   S    B, N  , SC   S   C , P Tính thể tích khối tứ diện MNPS A 48 cm3 625 B 48 3 cm 625 C 96 cm3 625 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  D 17 cm3 125  m  1 x  khơng có tiệm cận ngang mx  A Khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu B 1  m  C m  1 m  D 1  m  Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B  2;1;0  Khi điểm N di động mặt phẳng tọa độ Oxy giá trị lớn biểu thức P  NA2  NB là: A B C D 2018 x  1  Câu 47 Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn điều kiện F  1  2021  x  2 Biết a số thực khác 1 F  a   , hỏi số thực a thuộc tập hợp sau đây? A  0;3000  B  5000; 3000  C  3000; 1000  D  1000;0  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tập xác định  có bảng biến thiên sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Biết hàm số g  x   f  x   f  x   4 , hỏi hàm số y  g  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Có điểm thuộc mặt cầu có toạ độ nguyên? A B 48 C 24 D 18 Câu 50 Đề thi Tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2020 gồm 50 câu trắc nghiệm câu có phương án để lựa chọn (trong có phương án đúng), số điểm câu 0, (khơng phẩy hai) Thí sinh Nguyễn Văn Chuẩn làm chọn 45 câu, hết thời gian làm nên Chuẩn định chọn đáp án ngẫu nhiên câu lại Tính xác suất để thi Chuẩn đạt từ 9,8 (chín phẩy tám) điểm trở lên 1 1 A B C D 32 128 64 256 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.B 11.C 21.A 31.A 41.A 2.D 12.A 22.B 32.D 42.D 3.B 13.B 23.B 33.D 43.C 4.B 14.C 24.D 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.D 16.A 25.A 26.B 35.A 36.D 45.B 46.B Ơn tập BKII Tốn 12 7.C 17.D 27.B 37.A 47.C 8.C 18.D 28.B 38.D 48.B 9.B 19.A 29.C 39.A 49.A 10.B 20.C 30.A 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số f  x  nguyên hàm hàm số g  x   x  x  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  là: A B C D Lời giải Chọn B x5 x5  x  C  f  x    x3  C 5  x2   f   x   x4  x2  f   x    x2  x2  2     x    g  x  dx    x  x  dx  Câu Hàm số nghịch biến  ? A y  x3  3x B y  x3  x  x C y  2 x3  x D y  2 x3  x C 2x  3x ; x   D x  x; x  Lời giải Chọn D y  2 x3  x  y  6 x   0; x   Câu Mệnh đề đúng? A log x  0; x   B x  3x ; x  Lời giải Chọn B Câu Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A  2;1;  B 1; 1;0  Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hồnh cho ABC vng B 5  A C  4;0;0  B C  ;0;  3    C C   ;0;0      D C   ;0;0    Lời giải Chọn B Gọi C  c;0;0   Ox ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12   BA   3; 2; 2  ; BC   c  1;1;0    ABC vuông B  BA  BC  BA.BC    c  1  2.1  2.0   c  Câu Phương trình 4sin x cos x  có nghiệm thuộc khoảng   ; 2  ? A B C D Lời giải Chọn A Câu     x   k 2 x   k   12 4sin x cos x   2sin x   sin x      x  5  k 2  x  5  k    12 11  13 5 17 x    ; 2   x    ; ;  ;   ; ;  12 12 12 12 12 12 Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh  2x A y  x3  x  B y  C y   x  D y  3x  1  2x Lời giải Chọn B Xét phương trình   x  3x  Vậy đồ thị hàm số y  Câu khơng có điểm chung với trục hoành 3x  Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 6a diện tích tam giác ABC 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  theo a A 6a B a C 2a D 3a Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A VABC A ' B ' C '  SABC AH  AH  Ơn tập BKII Tốn 12 6a3  2a 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  2a Câu Giải bất phương trình log  x  1  tập số thực  ta tập hợp nghiệm khoảng  m; n  Tính tổng m  n A m  n  B m  n  C m  n  D m  n  Lời giải Chọn C Tập xác định: D   1;    Phương trình: log  x  1   x    x  Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm  1;8  Suy m  1; n  m  n  Câu Hàm số có điểm cực trị? 2x  A y  B y  x  x 3x  C y   x D y  x3  x Lời giải Chọn B Xét hàm số: y  x  x2 ; y  x3  x y   x  y đổi dấu qua x   Hàm số có cực trị ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x điểm có hồnh độ A y  x  C y   x  B y  x D y   x Lời giải Chọn A Ta có y  ln x  y  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x điểm có hồnh độ là: y  y  1 x  1  y 1  1 x  1  ln1  x  Câu 20 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm A  0; 1;  đến trục tung A B C D Lời giải Chọn C Hình chiếu A  0; 1;  lên trục tung điểm H  0; 1;0  nên khoảng cách từ điểm A  0; 1;  đến trục tung AH  Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB  a mặt bên  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  , khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng AB 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 B a3 C a3 D a3 12 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Diện tích đáy S  Ơn tập BKII Toán 12 a2 Chiều cao h  2a a2 a3 Suy thể tích khối chóp V  2a  Câu 22 Cho số dương a thỏa mãn điều kiện ln  a   x3 dx  ln Có số nguyên x4  a2  thuộc đoạn  0; a  ? A B C D Lời giải Chọn B x3 d  x  a  1 Ta có ln  a   dx  ln  ln  a    ln x  a2 1 x4  a2  1 1  ln  a  ln  a    ln  a  1  ln  ln  a    ln16  a  14 4 Từ suy đoạn  0; a  có số ngun Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác có chiều cao độ dài cạnh đáy Tính tan  với  góc mặt bên mặt đáy hình chóp dã cho A 3 B C D Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Giả sử hình chóp có đáy tam giác có chiều cao độ dài cạnh đáy a a a a nên MH  CM  ; CH  CM  3 Do SH  a SH a Suy tan    2 MH a Ta có CM  Câu 24 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện log 45  n log  log A n   B n  C n  D n  Lời giải Chọn D Ta có log 45  log  log  log  log Suy n  Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có tập xác định D   \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang C.Tập giá trị hàm số y  f  x  khoảng  1;5  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 D Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải Chọn A Ta có lim f  x   2; lim f  x   nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  x 1 x 1 Do đó, đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận đứng Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành, AD  a , M trung điểm CC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BM , biết diện tích hình bình hành ABCD a A 2a C a B a D a Lời giải Chọn B d  AD, BM   d   ADDA  ,  BCC B    d  A, BC   AH , với H hình chiếu A BC Ta có AH  2SABC S ABCD a   a BC BC a Vậy d  AD, BM   a Câu 27 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A 1;2;3  rên mặt phẳng   : z   A H  1; 2;1 B H 1;2; 1 C H 1;2;1 D H  0;0; 1 Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 28 Cho hàm số f  x   sin x  a, b, c ba số thực b Mệnh đề I:  a c b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a Mệnh đề II: a c Khẳng định sau đúng? A Mệnh đề I mệnh đề II sai C Cả hai mệnh đề sai  b f  x  dx   f  x  dx a B Cả hai mệnh đề D Mệnh đề I sai mệnh đề II Lời giải Chọn B f  x   sin x  hàm số liên tục  Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  b Ta có:  c f  x  dx  F  b   F  a  ; a c  b f  x  dx  F  c   F  a  ; a  f  x  dx  F b   F  c  c b  f  x  dx   f  x  dx  F  c   F  a   F b   F  c   F  b   F  a  a c Ta có 1  sin x   1  sin x   2  sin x   0, x   b Do  b f  x  dx  a  f  x  dx  II a Do hai mệnh đề I, II Câu 29 Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện x   y x  y  y  x Tính tổng x  y A x  y  4 B x  y  3 C x  y  8 D x  y  Lời giải Chọn C y 4x  y  2 x  2  2   x  2  1 x  y  3y  x  x  y     3 y * x y  6 xy   x  y   ** Từ * ** ta có x  y   Vậy x  y  8 Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi,  ABC  600 , AB  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BD theo a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a B a C Ôn tập BKII Toán 12 a a D Lời giải Chọn A d  AA, BD   d  AA,  BDDB    d  A, BD   AH , với H hình chiếu A BD Xét tam giác ABH có sin  ABH  AH  AH  AB.sin  ABH  2a  a AB Vậy d  AA, BD   a m Câu 31 Cho m dương số thỏa mãn điều kiện    dx  x ln  m  e x dx =     S  x   |  x  1 x  m  có phần tử? A C B D Lời giải Chọn A m Ta có:  m Mà  1 dx  x dx  x ln  m   x e dx  x  2e ln  m   m e x dx =   x ln  m    2   ln  m   m    e  1      m   2  m     m 1 1 m  x  1 1  Với m  ta có phương trình:  x  1  x       x 4  x    Câu 32 Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d ,  a   Mệnh đề sai? A Nếu ac  hàm số f  x  có hai cực trị ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 19 Tập ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 B Nếu b  3ac  hàm số f  x  khơng có cực trị C Nếu  b  1  c  d  gốc tọa độ O điểm cực trị hàm số y  f  x  D Nếu ac  hàm số f  x  khơng có cực trị Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   ax  bx  cx  d ,  a   Tập xác định: D   f   x   3ax  2bx  c   b  3ac   b  3ac  hàm số khơng có cực trị nên D sai Câu 33 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;0;  B  0;5;0  Tính diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A B 10 C D 29 Lời giải z Chọn D Diện tích tam giác OAB : S OAB  OA.OB  A B x y O Câu 34 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nhiều nước cột nước bên khối trụ với bán kính đáy  cm  Nhưng mỏ quạ chưa đủ dài để uống nước lọ Thấy cậu bé bỏ rơi nhiều bi (khối cầu) bán kính 0,  cm  sân, quạ liền nhặt viên bi bỏ vào lọ cho nước dâng lên Mặt nước lọ cần dâng lên 1 cm  quạ uống Hỏi quạ cần nhặt viên bi bỏ vào lọ để uống  ml  nước? A 30 B 32 C 25 D 31 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 Lời giải Chọn B   Thể tích nước có chiều cao 1 cm  cần dâng lên để quạ uống được: V1  22.  4 cm3   Thể tích nước cần uống:  ml   cm3   Do thể tích bi cần thả vào 4  cm3 Thể tích vi bi:V2    0,5     cm3  Số bi cần thả vào: n  V1 4    31,6 (viên) V2   2x , với m tham số Gọi M tập hợp tất giá trị thực tham 4m  2m  x số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Số phần tử tập hợp M là: A B C D Câu 35 Cho hàm số y  Lời giải Chọn A Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: m  2m  2 (*)    : x   2m2  4m   TCĐ Khoảng cách từ O đến TCĐ: d  O,     2m  4m  2m  4m (*) Theo đề: 2m2  4m   2m2  4m    m  1  Câu 36 Cho F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x   Khẳng định sai? A  f  x  dx  G 1  G   B F 1  F    G 1  G   C Hàm số h  x   3F  x   2G  x  nguyên hàm hàm số f  x   D F 1  G 1 Lời giải Chọn D Vì F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  nên F  x   G  x   C , với C số ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Đáp án A theo cơng thức tích phân Đáp án B  f  x  dx Đáp án D hàm số h  x   3F  x   2G  x    F  x   G  x    F  x   F  x   2C nguyên hàm f  x  Câu 37 Khối trụ T1  có bán kính đáy R1  cm  , chiều cao h1  cm  thể tích V1  cm  ; Khối trụ T2  có bán kính đáy R2  cm  , chiều cao h2  cm  thể tích V2  cm  Tính A V1 biết h1  h2 , R1  R2 V2 V1  V2 B V1  V2 C V1 1 V2 D V1  V2 Lời giải Chọn A V  R12 h1 Ta có V1   R12 h1 , V2   R22 h2 Do   V2  R22 h2 h2  R22 h2 R22 12 Câu 38 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức P   x  11  x  A 990 C 297 Lời giải B 1782 D 198 Chọn D 12 12 12 Ta có A  1  x    C12k 112 k x k   C12k x k k 1 k 1 Số hạng chứa x khai triển A C124 x ; số hạng chứa x khai triển A C125 x Do hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức P 1.C125  2C124  198 Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Nếu vectơ  n   a; 2; b  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   A a  b  2 B a  b  6 C a  b  Lời giải D a  b  Chọn A  Ta có n   2; 1;1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng      a b Vectơ n   a; 2; b  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   nên n  kn ,   , suy 1 a  4 , b  2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 40 Cho bốn hình cầu  S1  ,  S  ,  S3  ,  S  tiếp xúc ngồi với đơi có bán kính bẳng r Hình cầu  S  chứa tiếp xúc với bốn hình cầu cho Tính tỉ số R , với R bán kính r hình cầu  S  A  B 2 6 Lời giải C D 6 Chọn A A B r O D C Gọi A, B, C , D tâm bốn hình cầu  S1  ,  S  ,  S3  ,  S  Khi ABCD hình vng cạnh 2r , suy BO  1 BD  2r  2r 2 Bán kính hình cầu S R r  2r   1 r r có u1  5, u2  3, u10  Tổng T  u2017  u2018  u2019 biết R  r  BO  r  2r Vậy Câu 41 Cho  un  uk 1  uk   uk 3  uk   uk 5  0, k  0,1, 2,3, , 2020 A T  2 B T  C T  9 D T  Lời giải Chọn A Ta có u1  u2  u3  u4  u5   u3  u4  u5    u1  u2   2 u3  u4  u5  u6  u7   u6  u7  u6  u7  u8  u9  u10   u8  u9  u10  2 …  T  u2017  u2018  u2019  2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 m Câu 42 Cho số thực m thỏa mãn điều kiện  sin xdx  3cos m  Tính cosm+cos2m A Lời giải B C D 1 Chọn D m m  sin xdx  3cos m    cos x  3cos m    cos m   3cos m   cos m    1 cosm+cos2m=cosm+2cos m-1=-       1  2 Câu 43 Trong không gian tọa Oxyz , có tất mặt phẳng qua hai điểm O (gốc tọa độ), A 1;1;  1 tiếp xúc với mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  ? A Khơng có mặt phẳng B Một mặt phẳng C Hai mặt phẳng D Vô số mặt phẳng Lời giải Chọn C 1  Mặt cầu  S  có tâm I  1; ;   bán kính r  2  Phương trình mặt phẳng   cần tìm có dạng ax  by  cz  d  , a  b  c  Vì   qua điểm O A 1;1;  1 nên ta có d   a  b  c    tiếp xúc với mặt cầu  S  d  I ,     r  1 a  b  c 2 2 a b c  3   2a  c  b    a  b  c  (1) 2 a  b Thay c  a  b vào (1) ta 2a  ab  b    a   b  2 Vậy có hai mặt phẳng thoả mãn Câu 44 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA   ABC  , AB  AC  3cm , ABC  60 , SA  cm > Gọi M trung điểm cạnh SA ;  S  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM ; SB   S    B, N  , SC   S   C , P Tính thể tích khối tứ diện MNPS ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 48 cm3 625 B 48 3 cm 625 Ôn tập BKII Toán 12 96 cm3 625 Lời giải C D 17 cm3 125 Chọn C - Ta có SM SA  SN SB  SN SM SA   SB SB 25 SP.SC  SM SA  SP SM SA   SC SC 25  VSMNP SN SP SM 32   VSABC SB SC SA 625 9 - S ABC  3.3.sin 30   VS ABC   3cm 4 Vậy VMNPS  96 cm3 625 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A Khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu C m  1 m   m  1 x  mx  B 1  m  D 1  m  tiệm cận ngang Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 25 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 x  m 1 m m x  m  1  lim y  lim x x m  m    1  m  Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang :  m    1  m   m 1 Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B  2;1;0  Khi điểm N di động mặt phẳng tọa độ Oxy giá trị lớn biểu thức P  NA2  NB là: A B C D Lời giải Chọn B Điểm N di động mặt phẳng tọa độ Oxy nên N  x; y;0  Khi đó: 2 2 P   x  1   y  2    1    x     y  1    x  y  x      P    x  y  x      x  x    y  5    x  3  y    5, x, y   x   x   Dấu "  " xảy  y  y  Vậy P đạt giá trị lớn điểm N  0;3;0  2018 Câu 47 Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số  x  1 f  x  2021  x  2 thỏa mãn điều kiện F  1  Biết a số thực khác 1 F  a   , hỏi số thực a thuộc tập hợp sau đây? A  0;3000  B  5000; 3000  C  3000; 1000  D  1000;0  Lời giải Chọn C 2018 Ta có  x  1 dx  1  2018 dx I  2021   x    x  3  x  2 Đặt t   dx  dt   1 t x2 x2  x  2 Khi I   t 2018 1  t  dt    t 2018  t 2019  dt  t 2019 t 2020  C 2019 2020 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 26 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x 1  Vậy F  x     2019  x   2019  x 1     2020  x   2019  x 1   x 1       2019  x   2020  x   2020 x     x  2021 2019 x  Ơn tập BKII Tốn 12 2020  C , F  1   C  2020 Nên F  x   0 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tập xác định  có bảng biến thiên sau: Biết hàm số g  x   f  x   f  x   4 , hỏi hàm số y  g  x  có điểm cực trị? B A C Lời giải D Chọn B g   x   f   x   f  x   4  f  x  f   x   f  x   f   x   f  x        f  x    x  x1  2  x  2 Mà dựa vào bảng biến thiên ta có f   x     , f  x     x  x   x  x3  Do x  nghiệm kép phương trình g   x   nên số điểm cực trị y  g  x  điểm Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Có điểm thuộc mặt cầu có toạ độ nguyên? A B 48 C 24 D 18 Lời giải Chọn A 2 Cách 1:  S  :  x  1   y     z  1  14 Ta có phân tích 14 sang tổng bình phương số nguyên 14  12  2  32 2 Các số  x  1 ,  y  2 ,  z  1 hoán vị ba số 12 , 22 ,32 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 27 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Suy x, y, z số có cách chọn với việc hoán vị giá trị bộ, tổng số  x, y, z  thỏa mãn toán 23.3!  48 (điểm) Câu 50 Đề thi Tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2018 gồm 50 câu trắc nghiệm câu có phương án để lựa chọn (trong có phương án đúng), số điểm câu 0, (khơng phẩy hai) Thí sinh Nguyễn Văn Chuẩn làm chọn 45 câu, hết thời gian làm nên Chuẩn định chọn đáp án ngẫu nhiên câu cịn lại Tính xác suất để thi Chuẩn đạt từ 9,8 (chín phẩy tám) điểm trở lên 1 1 A B C D 32 128 64 256 Lời giải Chọn C Để đạt 9,8 điểm trở lên bạn Chuẩn cần làm từ câu trở lên câu lại Xác suất làm câu Xác suất làm sai câu  0, 25  0,75 4 TH1: Xác suất để làm câu  0, 25 0, 75.5 (để làm câu mà có câu ta có trường hợp TH2: Xác suất để làm câu  0, 25 Vậy xác suất để Chuẩn đạt từ 9,8 điểm trở lên  0, 25  0, 75.5   0, 25   64 (Không có đáp án đúng) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 28 ... V2 Lời giải Chọn A V  R 12 h1 Ta có V1   R 12 h1 , V2   R 22 h2 Do   V2  R 22 h2 h2  R 22 h2 R 22 12 Câu 38 Tìm hệ số số hạng ch? ?a x khai triển biểu thức P   x  11  x  A 990 C ? ?29 7... 17 82 D 198 Chọn D 12 12 12 Ta có A  1  x    C12k 1 12? ?? k x k   C12k x k k 1 k 1 Số hạng ch? ?a x khai triển A C 124 x ; số hạng ch? ?a x khai triển A C 125 x Do hệ số số hạng ch? ?a x khai... Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Diện tích đáy S  Ơn tập BKII Tốn 12 a2 Chiều cao h  2a a2 a3 Suy thể tích khối chóp V  2a  Câu 22 Cho số dương a th? ?a mãn điều ki? ??n ln  a   x3 dx  ln