PowerPoint Presentation BÀI GIẢNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG GIÁO VIÊN TRẦN THỊ MAI TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN KHUYẾN I CÁC HỆ THỨC Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền a và[.]
TRƯỜNG THCS- THPT NGUYỄN KHUYẾN BÀI GIẢNG: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG GIÁO VIÊN: TRẦN THỊ MAI I CÁC HỆ THỨC: BÀI TOÁN: Cho tam giác ABC vng A có cạnh huyền a hai cạnh góc vng b, c (như hình vẽ) A b c B a C a Viết tỉ số lượng giác góc B góc C b Tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B góc C c Tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B góc C A b c B C a + Viết tỉ số lượng giác góc B góc C b sinB = a c cosB = a + Tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B góc C = cosC b = a sinB = a cosC = sinC c = a sinC = a cosB b = cotC tanB = c c = tanC cotB = b + Tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B góc C b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB A c ĐỊNH LÍ: B b a C Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề b Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cotang góc kề Trong tam giác ABC vng A ta có: b = 𝒂 𝒔𝒊𝒏𝑩 = 𝒂 𝒄𝒐𝒔𝑪; c = 𝒂 𝒔𝒊𝒏𝑪 = 𝒂 𝒄𝒐𝒔𝑩; b = 𝒄 𝒕𝒂𝒏𝑩 = 𝒄 𝒄𝒐𝒕𝑪 c = 𝒃 𝒕𝒂𝒏𝑪 = 𝒃 𝒄𝒐𝒕𝑩 VÍ DỤ: Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao kilômét theo phương thẳng đứng? Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao mét theo phương thẳng đứng? VÍ DỤ: Giải: Giả sử AB đoạn đường máy bay bay lên sau 1,2 phút B Độ cao t = 1,2 phút = 0,02 Quãng đường máy bay bay lên sau 1,2 phút là: 30 A BH độ cao máy bay đạt H AB = 500 0,02 = 10 (km) Độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút là: BH= AB sin A = 10 sin 300 = 10 0,5 = (km) Vậy: sau 1,2 phút máy bay lên cao km II ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VNG * Trong tam giác vng, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại Giải tam giác vng Lưu ý: Trong kết toán khơng nói thêm ta làm trịn đến độ (với số đo góc) đến chữ số thập phân thứ (với số đo độ dài ) VÍ DỤ 1: Cho tam giác vng ABC với cạnh góc vng AB = 5; AC = ( hình vẽ) Hãy giải tam giác vuông ABC? C Giải: Theo định lí Py – ta – go Ta có: BC = AB2 + AC2 BC = 52 + 82 9,434 A Mặt khác tan C = B AB = = 0,625 AC C 32 B 90 − 32 = 58 VÍ DỤ 2: Cho tam giác OPQ vng O có P = 360 PQ = ( hình vẽ) Hãy giải tam giác vng OPQ? P Giải: Ta có: Q = 90 − P = 90 − 36 = 54 Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: 360 OQ = PQ.sinP = 7.sin 36 4,114 OP = PQ.sinQ = 7.sin 54 5,663 C O Q VÍ DỤ 3: Cho tam giác LNM vng L có M = 510 LM = 2,8 ( hình vẽ) Hãy giải tam giác vng LNM? N Ta có: N = 90 − M = 90 − 51 = 39 Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: LN= LM.tanM = 2,8.tan 51 3,458 LM 2,8 4,449 MN = cos51 0,6293 510 L Giải: 2,8 M KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ + Hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông + Giải tam giác vuông ... a sinB = a cosC = sinC c = a sinC = a cosB b = cotC tanB = c c = tanC cotB = b + Tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B góc C b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB A c ĐỊNH... C 32 B 90 − 32 = 58 VÍ DỤ 2: Cho tam giác OPQ vng O có P = 360 PQ = ( hình vẽ) Hãy giải tam giác vng OPQ? P Giải: Ta có: Q = 90 − P = 90 − 36 = 54 Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng... 5,663 C O Q VÍ DỤ 3: Cho tam giác LNM vng L có M = 510 LM = 2,8 ( hình vẽ) Hãy giải tam giác vng LNM? N Ta có: N = 90 − M = 90 − 51 = 39? ?? Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: LN= LM.tanM