Nhan biet do thi ham so phan thuc

NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC ax b y cx d    với 0, 0c ad bc   A PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Đạo hàm Tập xác định \ d D c        Đạo hàm , ad bc d y x cx d c        suy ra Nếu 0ad bc[.]

NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC: y  ax  b với c  0, ad  bc  cx  d A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Đạo hàm d Tập xác định D  \    c Đạo hàm y  ad  bc d , x   suy ra: cx  d c - Nếu ad  bc   hàm số đồng biến khoảng xác định - Nếu ad  bc   hàm số nghịch biến khoảng xác định Giới hạn, tiệm cận - lim y  lim x  x  ax  b a a   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cx  d c c - limd y  limd x  c x  c ax  b d    y   tiệm cận đứng đồ thị hàm số cx  d c Bảng biến thiên + ad  bc  Đồ thị hàm số + ad  bc  ad  bc  ad  bc  d a Đồ thị hàm số nhận I   ;  giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng  c c Phương pháp giải toán Để nhận diện hàm số phân thức bậc nhất: y  Dựa vào đường tiệm cận đứng x   ax  b cx  d  c   ta làm sau: a d tiệm cận ngang y  c c b Dựa vào giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành điểm  ;0  giao điểm đồ thị  a  b hàm số với trục tung điểm  0;  d   Chú ý: Với toán xác định dấu a, b, c, d ta chọn a  (vì y  ax  b ax  b )  cx  d cx  d từ suy dấu b, c, d B BÀI TẬP Ví dụ 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x 1 x 1 B y  x2 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  x 3 x2 Ví dụ 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  2x x 1 B y  2x  x 1 C y  x2 x 1 D y  2x 1 x 1 Ví dụ 3: Cho hàm số y  ax  b có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số cho cx  d hàm số nào? A y  x 3 x2 B y  Ví dụ 4: Cho hàm số y  x3 x2 C y  x 3 x2 D y  x  x2 ax  b có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số cho cx  d hàm số nào? + A y  2x 1 x 3 + B y  2 x x3 C y  2x  x3 D y  2x 1 x3 Ví dụ 5: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên cx  d Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Ví dụ 6: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? cx  d A ab  0, bc  0, ad  B ab  0, bc  0, ad  C ab  0, bc  0, ad  D ab  0, bc  0, ad  Ví dụ 7: Cho hàm số y   ad  bc  A   ad  bc  B   ad  bc  C   ad  bc  D  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? cx  d Ví dụ 8: Tìm a, b, c để hàm số y  hình vẽ: A a  2, b  2, c  1 B a  1, b  1, c  1 C a  1, b  2, c  D a  1, b  2, c  có đồ thị cx  b ...  b có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên Hỏi hàm số cho cx  d hàm số nào? A y  x 3 x2 B y  Ví dụ 4: Cho hàm số y  x3 x2 C y  x 3 x2 D y  x  x2 ax  b có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên