Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Toán 12 bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bản q[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tốn 12 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A Lý thuyết khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Khảo sát biến thiên Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn hàm số để thu hẹp phạm vi khảo sát Bước 2: Khảo sát lập bảng biến thiên: - Xét biến thiên hàm số + Tìm đạo hàm bậc y’ + Tìm điểm tai y’ xác định + Xét dấu y’ suy chiều biến thiên hàm số - Tìm cực trị - Tìm giới hạn vơ cực, giới hạn vơ cực tìm tiệm cận (nếu có) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng kết bước để hình dung dáng điệu đồ thị Cách vẽ đồ thị hàm số - Vẽ đường tiệm cận đồ thị (nếu có) - Tìm giao điểm đồ thị với Ox, Oy - Vẽ điểm đặc biệt: cực trị, điểm uốn - Tìm thêm điểm thuộc đồ thị hàm số (càng nhiều điểm đồ thị xác) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí - Nêu tính chất đối xứng đồ thị: trục đối xứng, tâm đối xứng Khảo sát hàm đa thức bậc 3: y = ax + bx + cx + d Ta có: y ' = 3ax + 2bx + c , ' = b − 3ac - Hàm số có hai cực trị ' khơng có cực trị ' y '' = 6ax + 2b, y '' = x = −b hoành độ điểm uốn, đồ thị nhận điểm uốn làm 2a tâm đối xứng Dạng đồ thị hàm số bậc Khảo sát hàm đa thức bậc bốn trùng phương: y = ax + bx + c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x=0 y ' = ax + 2bx = x 2ax + b y ' = −b x = 2a ( ) + Nếu ab hàm số có cực trị x0 = + Nếu ab hàm số có cực trị x0 = 0, x1 = −b −b , x2 = − 2a 2a - Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c, cắt trục hồnh tối đa điểm điểm đối xứng lẫn qua gốc tọa độ O - Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng - Dạng đồ thị hàm số y = ax + bx + c Khảo sát hàm phân thức y = ax + b cx + d Điều kiện ad − bc 0, c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đạo hàm y ' = ad − bc ( cx + d ) + Nếu ad − bc hàm số đồng biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư thứ (II) thứ (IV) hai tiệm cận + Nếu ad − bc hàm số nghịch biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư thứ (I) thứ (Iii) hai tiệm cận d a + Tiệm cận đứng x = − , tiệm cận ngang y = c c −d a - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I , c c - Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ độ −b , cắt trục tung điểm có tung a b d Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... bậc bốn trùng phương: y = ax + bx + c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x=0 y '' =... b cx + d Điều kiện ad − bc 0, c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đạo hàm y ''... , cắt trục tung điểm có tung a b d Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188