Khoa luyen de ky thi thptqg mon toan nam 2020 de so 2 co dap an chi tiet

KHOÁ LUYỆN ĐỀ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ SỐ 02 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Câu Câu Tập nghiệm S bất phương trình ln  x  1  ln  x    A S   3;   B S   1;3 C S   2; 1   3;   D S   ; 1   3;   Hàm số f  x   cos  x  1 có đạo hàm A f   x   2 x sin  x  1 B f   x   cos  x  1 C f   x   x sin  x  1 D f   x   4 x sin  x  1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(0; 2;0) , B(0;0;3) C (1;0;0) có phương trình A 3x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z   Câu Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a , diện tích xung quanh mặt trụ S xq  4 a Thể tích khối trụ A  a Câu 3x  C ln x B C 2 a D 8 a 2x 3x  ln x  C ln C 3x ln  C 2x2 D 3x ln  ln x  C Cho hàm số f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A Câu B  a Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A Câu D x  y  z   B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, BC  2a, SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Cơ sin góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAC  A Câu B 21 C D Số số tự nhiên gồm ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Trang A C83 Câu Câu 10 C A83 B P8 D P3  a5  Cho a số thực dương tùy ý log   bằng: 2 2 3 A 5log a  B 5log a  C 5log a  1  3i  Cho số phức z thỏa mãn z  1 i A 11 D  5log a Mô đun số phức w  z  i.z B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  3 B  2;1;  1 Độ dài đoạn thẳng AB A 17 Câu 12 Cho hàm số y  B x2 2x2   A C 13 D Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị cho B D C Câu 13 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số ? A y   x  x  B y  x  x C y  x  x  Câu 14 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  3  x   hàm số cho là: A B C 2019 D y   x  x , x   Số điểm cực tiểu D Câu 15 Cho số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a    3b  2i  i   3i với i đơn vị ảo Giá trị biểu thức P  2a  b A B C 3 D 2 Câu 16 Cho phần vật  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  , x  Cắt phần vật thể  mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x   x  3 ta thiết diện hình chữ nhật có kích thước x  x Thể tích phần vật thể  Trang A 27 B 12 3 C Câu 17 Cho khối chóp tam giác S ABC có SA  12 D a , đáy tam giác ABC vuông cân A , AB  AC  a Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 A B C 12 D Câu 18 Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng d : ( P) : x  y  z   bằng: 10 A B A 3 Câu 20 Tập nghiệm phương trình A 1;  3   D C 3 D  C 1;3 D 3 x  x 1 B 1  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  3; 1;  mặt cầu Phương trình mặt cầu  S  có tâm 2 2 2 A  x  3   y  1   z    C  x  3   y  1   z    3 3 B a3 x 1 y  z   mặt phẳng C Câu 19 Thể tích khối cầu  S  có bán kính R  27  S1  :  x  1  y   z   I tiếp xúc với mặt cầu  S1  2 B  x  3   y  1   z    16 2  D  x  3   y  1   z    Câu 22 Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f  x   sin x  cos x  cos x Giá trị M  m 11 A B C D 16 16 16 Câu 23 Đặt a  log 5, b  log5 Mệnh đề ? a  2b a  2ab A log 48 45  B log 48 45   ab  ab C log 48 45   2b 4a  b D log 48 45  2a  4ab  ab Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng Trang A  1;1  B 1;    C  0;1  D  2;1  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  vng góc với mặt phẳng  P  : x  3z   Một vectơ phương đường thẳng  d     A u   2; 3;5  B u   2;0; 3 C u   2; 3;0   D u   2;0;3 Câu 26 Tổng nghiệm thực phương trình log   10 x    x B A C D 10 Câu 27 Cho cấp số nhân  un  Biết tổng ba số hạng đầu 4, tổng số hạng thứ tư, thứ năm thứ sáu 32 Số hạng tổng quát cấp số nhân n  2  A un   Câu 28 Cho   2  B un   f  x dx  , A n 1  2  C un  n 1 n  2  D un   f  x  1 dx bằng: B C D Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x   e x  A 3x  xe x  2e x  C B x  xe x  2e x  C C 3x  e x  xe x  C D 3x  xe x  2e x  C Câu 30 Cho hàm số y  x  mx  với m số thực âm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 31 Gọi A , B , C điểm biểu diễn hình học số phức z1   2i , z2  1  i z3   4i Điểm G trọng tâm ABC điểm biểu diễn số phức sau đây? A z   i B z   3i C z   2i D z   i Câu 32 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình vng cạnh a Gọi M trung điểm SA Biết hình chiếu vng góc S trùng với trọng tâm G tam giác ACD , góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  A a 42 14 B 3a 42 14 C a 42 21 D 2a 42 21 Trang Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , đáy tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm AC Biết tam giác AMB cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Góc AB với mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho là: A a3 16 B a3 48 C a3 24 D a3 Câu 34 Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính tốn chủ trang trại, lượng thức ăn tiêu thụ ngày ngày số lượng thức ăn mua để dự trữ ăn hết sau 120 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ hết khoảng ngày? A 50 ngày B 53 ngày C 52 ngày D 51 ngày Câu 35 Cho x x dx  a ln  b với a , b số thực Giá trị a  3b  2x  A 27 B C 18 D 35 144 Câu 36 Một quạ bị khát nước, tìm thấy bình đựng nước hình trụ, mức nước bình cịn lại hai phần ba so với thể tích bình nên khơng thể thị đầu vào uống nước Nó liền gắp viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình uống nước Biết viên bi ve hình cầu có bán kính 1cm chiều cao bình hình trụ gấp lần đường kính viên bi Diện tích xung quanh bình hình trụ nói gần với số số sau ? A 65,8cm2 B 61, 6cm2 C 66,6cm2 D 62,3cm2 Câu 37 Lô gô gắn Shoroom hãng ô tô hình trịn hình vẽ bên Phần tơ đậm nằm gữa Parabol đỉnh I đường gấp khúc AJB giát bạc với chi phí 10 triệu đồng / m2 phần 13 m Hỏi tổng số tiền giát bạc phủ sơn lơ gơ nói gần với số số sau: lại phủ sơn với chi phí triệu đồng/ m2 Biết AB  2m, IA  IB  5m JA  JB  Trang A 19 250 000đồng B 19 050 000 đồng C 19 150 000đồng D 19 500 000đồng Câu 38 Cho hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y  f  x  x  3 nghịch biến khoảng ? A   ;  1 B  1;    C  2;0  Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo D  2;  1  d1  : x 1 y 1 z    , 2 x4 y4 z 3   Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng 2 1  d1  ,  d   d2  : A  d1  : C x  y 1 z   1 x2 y2 z2   1 B x2 y2 z2   2 D x  y 1 z   1 2 Câu 40 Bạn Nam làm thi thử THPT Quốc gia mơn Tốn có 50 câu, câu có đáp án khác nhau, câu 0, điểm, câu làm sai không làm không điểm không bị trừ điểm Bạn Nam làm 40 câu 10 câu lại bạn chọn ngẫu nhiên câu đáp án Xác suất để bạn Nam 8,5 điểm gần với số số sau? A 0,53 B 0, 47 C 0, 25 D 0,99 Trang C 21 C A 22 B Câu D 23 B C 24 C B 25 B C 26 B D 27 C C 28 B A 29 A BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 C A D B 30 31 32 33 B D A A 14 B 34 D 15 A 35 C 16 C 36 B 17 B 37 C 18 C 38 D 19 B 39 C 20 C 40 A HƯỚNG DẪN GIẢI Tập nghiệm S bất phương trình ln  x  1  ln  x    A S   3;   B S   1;3 C S   2; 1   3;   D S   ; 1   3;   Lời giải Chọn C Tập xác định D   2;   Ta có ln  x  1  ln  x     x  x    x  1  x  Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình S   2; 1   3;   Câu Hàm số f  x   cos  x  1 có đạo hàm A f   x   2 x sin  x  1 B f   x   cos  x  1 C f   x   x sin  x  1 D f   x   4 x sin  x  1 Lời giải Chọn D  f   x   2.cos  x  1 cos  x  1  2.cos  x  1  2 x  sin  x  1  2 x sin  x  1  Câu  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(0; 2;0) , B(0;0;3) C (1;0;0) có phương trình A 3x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Câu x y z    1 x  y  z   1 2 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a , diện tích xung quanh mặt trụ S xq  4 a Thể tích khối trụ Trang A  a B  a C 2 a D 8 a Lời giải Chọn C Khối trụ có độ dài đường sinh l  2a , bán kính đáy R , diện tích xung quanh mặt trụ S xq  4 a  2 Rl  4 a  R  a Thể tích khối trụ V  h R  2a 3 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  3x  C A ln x 2x 3x  ln x  C B ln C 3x ln  C 2x2 D 3x ln  ln x  C Lời giải Chọn B Câu Cho hàm số f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Chọn C  f  x  Ta có f  x       f  x   1 Dựa vào đồ thị suy phương trình f  x   có nghiệm, f  x   1 có nghiệm nên phương trình cho có phân biệt Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, BC  2a, SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Cơ sin góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAC  A B 21 C D Lời giải Chọn B Trang S A D E B C Kẻ DE  AC , E  AC ta có DE  SA DE  ( SAC ) Suy góc đường thẳng SD  mặt phẳng góc DSE Ta có ED  a 21 , SD  a 5, SE  5  Tam giác DSE vuông E nên cos DSE Câu SE 21  SD Số số tự nhiên gồm ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, A C83 B P8 C A83 D P3 Chọn C Số số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ dãy A83 Câu  a5  Cho a số thực dương tùy ý log   bằng: 2 2 3 A 5log a  B 5log a  C 5log a  D  5log a Lời giải Chọn A  a5  a5   log   log   2   2 Câu 10    log a  log 2  5log a    1  3i  Cho số phức z thỏa mãn z  1 i A 11 B Mô đun số phức w  z  i.z C D Lời giải Trang Chọn C 1  3i  z 1 i  4  4i z  4  4i w  z  i.z  4  4i  i  4  4i   8  8i  w 8 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  3 B  2;1;  1 Độ dài đoạn thẳng AB A 17 C 13 B D Lời giải Chọn A Vì AB     17 Câu 12 Cho hàm số y  x2 2x2   A Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị cho B C D Lời giải Chọn D Tập xác định: D   \ 2 Ta có , limy  x  limy  lim x2 x  2   x   x  2  lim x  2    đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 2x2   x2  x2 lim y  limy    x  2   x2   2x2  x2   3   x  2 lim x2  lim x  2   2x2    , lim y     x  2 x  2  Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 13 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số ? Trang 10 A y   x  x  B y  x  x C y  x  x  D y   x  x Lời giải Chọn B Từ hình dạng đường cong đáp án ta thấy đường cong đồ thị hàm số trùng phương: y  ax  bx  c  a   với hệ số a  qua gốc tọa độ nên chọn B Câu 14 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  3  x   hàm số cho là: A B 2019 , x   Số điểm cực tiểu C D Lời giải Chọn B f   x    x  1  x  3  x   2019 , x    x  2 f   x     x  x  nghiệm bội chẵn  x  1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực tiểu x  2 x  Câu 15 Cho số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a    3b  2i  i   3i với i đơn vị ảo Giá trị biểu thức P  2a  b Trang 11 A B C 3 D 2 Lời giải Chọn A 2a    3b  2i  i   3i  2a   3bi    3i  2a   3bi   3i 1   2a   a   Vậy ta có   2a  b  3b  3 b  1 Câu 16 Cho phần vật  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  , x  Cắt phần vật thể  mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  3 ta thiết diện hình chữ nhật có kích thước x  x Thể tích phần vật thể  27 12 3 A B C 12 D 27 Lời giải Chọn C Ta có diện tích thiết diện S  x   x  x 3 Vậy thể tích phần vật thể  là: V   S  x dx   x  xdx  0 Câu 17 Cho khối chóp tam giác S ABC có SA  12 a , đáy tam giác ABC vuông cân A , AB  AC  a Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 A B C 12 a3 D Lời giải Chọn B 1 a a3 Thể tích khối chóp S ABC : V  SA AB AC  a.a  3 2 12 Câu 18 Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng d : ( P) : x  y  z   bằng: 10 A B C x 1 y 1 z   mặt phẳng D Lời giải Trang 12 Chọn C Phân tích: Chỉ phải tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng đường thẳng song song với mặt phẳng khoảng cách đường thẳng mặt phẳng khoảng cánh từ điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng Đường d :  x 1 y 1 z   qua M có VTCP u  (1; 4;1)  Mặt phẳng ( P) : x  y  z   có VTPT n  (2; 1; 2)  u.n   d / /( P)  Ta có:  M  ( P) d d ;( P )  d ( M ;( P ))  1 1  Câu 19 Thể tích khối cầu  S  có bán kính R  3 A 3 B C 3 D  Lời giải Chọn B  3  Áp dụng công thức V   R  V          A 1;  3 x  x 1 Câu 20 Tập nghiệm phương trình  B 1 C 1;3 D 3 Lời giải Chọn C   x  x 1 4   x  x 1    x   x2  x      x  1 Vậy tập nghiệm phương trình 1;3 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  3; 1;  mặt cầu Phương trình mặt cầu  S  có tâm 2 2 2 A  x  3   y  1   z    C  x  3   y  1   z     S1  :  x  1  y   z   I tiếp xúc với mặt cầu  S1  2 B  x  3   y  1   z    16 2  D  x  3   y  1   z    Lời giải Trang 13 Chọn C Gọi I1 tâm mặt cầu  S1  R1 bán kính mặt cầu  S1  Tính khoảng cách II1  22  12  22   R1  nên điểm I nằm mặt cầu  S1  Suy bán kính mặt cầu  S  R  II1  R1  Câu 22 Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f  x   sin x  cos x  cos x Giá trị M  m 11 A B C D 16 16 16 Lời giải Chọn B 1 Ta có f  x   sin x  cos x  cos x  sin x   sin x  1  2sin x   sin x  sin x  4 Đặt sin x  t   t  1 đưa tốn tìm M m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số g  t   t  t  , t   0;1 Ta có g   t   2t  3  g   t    2t    t    0;1 2   11 Mà g    ; g 1  ; g    4   16 11 Vậy M  , m   M  m  16 16 Câu 23 Đặt a  log 5, b  log5 Mệnh đề ? a  2b a  2ab A log 48 45  B log 48 45   ab  ab C log 48 45   2b 4a  b D log 48 45  2a  4ab  ab Lời giải Chọn B Ta có log  log 5.log5  ab log 45 log   log  log a  2ab log 48 45     log 48 log  24.3  log  ab Cách 2: Trắc nghiệm Lưu biến nhớ log  A, log5  B Trang 14 Bấm log 48 45  A  2AB  nên đáp án B  AB Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  1;1  B 1;    C  0;1  D  2;1  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến hai khoảng   ;    0;1  nên chọn đáp án C Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  vng góc với mặt phẳng  P  : x  3z   Một vectơ phương đường thẳng  d     A u   2; 3;5  B u   2;0; 3 C u   2; 3;0   D u   2;0;3 Lời giải Chọn B  P  : x  3z   , suy vectơ pháp tuyến  P   n   2;0; 3  Đường thẳng  d  vng góc với mặt phẳng  P  nên có vectơ phương u   2;0; 3 Câu 26 Tổng nghiệm thực phương trình log   10 x    x A B C D 10 Lời giải Chọn B 10 x   x  log  Ta có log   10 x    x   10 x  101 x  102 x  7.10 x  10    x  x  log 10  Tổng nghiệm thực log  log  log10  Trang 15 Câu 27 Cho cấp số nhân  un  Biết tổng ba số hạng đầu 4, tổng số hạng thứ tư, thứ năm thứ sáu 32 Số hạng tổng quát cấp số nhân n  2  A un    2  B un   n 1  2  C un  n 1 n  2  D un  Lời giải Chọn C Gọi q công bội cấp số nhân  un  u1 1  q  q   u1 1  q  q   u1  u2  u3    Ta có:   3 u4  u5  u6  32 q u1 1  q  q   32 u1q  u1q  u1q  32  u1 1  q  q   u1     q  2 q  2  2  Vậy un  Câu 28 Cho  n 1 f  x dx  , 1  f  x  1 dx bằng: B A C D Lời giải Chọn B Đặt t  x   dt  2dx  dx  dt Đổi cận: Ta có  f  x  1 dx   f  t  dt  f  x  dx  2 1 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x   e x  A 3x  xe x  2e x  C B x  xe x  2e x  C C 3x  e x  xe x  C D 3x  xe x  2e x  C Lời giải Chọn A Trang 16 Ta có  f  x dx   x   e dx  6 xdx  2 xe dx x x  ux du  dx  Đặt  x x dv  e dx  v  e  f  x dx  3x    xe x   e x dx  3x  xe x  2e x  C Câu 30 Cho hàm số y  x  mx  với m số thực âm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Phương pháp trắc nghiệm Vì hàm số bậc trùng phương hệ số a; b trái dấu nên có cực trị  x   m  Phương pháp tự luận Tính y  x  2mx    x   nên hàm số có cực trị   m x     Câu 31 Gọi A , B , C điểm biểu diễn hình học số phức z1   2i , z2  1  i z3   4i Điểm G trọng tâm ABC điểm biểu diễn số phức sau đây? A z   i B z   3i C z   2i D z   i Lời giải Chọn D A , B , C điểm biểu diễn hình học số phức z1   2i , z2  1  i z3   4i suy A 1,   , B  1;1 , C  3;    1   1  xG   G 1;1 Điểm G trọng tâm ABC      y  1  G Vậy G điểm biểu diễn số phức z   i Câu 32 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình vng cạnh a Gọi M trung điểm SA Biết hình chiếu vng góc S trùng với trọng tâm G tam giác ACD , góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  A a 42 14 B 3a 42 14 C a 42 21 D 2a 42 21 Lời giải Trang 17 Chọn A Cách 1: S M D A G O C B Gọi O giao điểm AC BD   60  SB,  ABCD     SB, BG   SBG S ABC  a BD  a  BG  2 a 2 a 3 Trong tam giác vuông SBG có tan 60  SG a  SG  tan 60.BG  BG VS ABC  S ABC SG  a  VA.SBC  6 a  VM SBC  VA.SBC  a 18 Trong tam giác vng SBG , có SB  SG  a sin 60 2 a  1 a  a Trong tam giác vng OGC , có GC  OC  OG          3  Trong tam giác vng SGC , có SC  SG  GC   S SBC  29 a a Trang 18 3V 42  VM SBC  S SBC d  M ,  SBC    d  M ,  SBC    M SBC  a S SBC 14 Cách 2: S M H D A G O B I C Gọi O giao điểm AC BD Ta có MO // SC  MO //  SBC   d  M ,  SBC    d  O,  SBC    d  G,  SBC   Dựng GI  BC  I  BC   BC   SGI    SBC    SGI  theo giao tuyến SI Trong tam giác SGI dựng đường cao GH  GH   SBC   d  G,  SBC    GH   60  SB,  ABCD     SB, BG   SBG BD  a  BG  2 a 2 a 3 Trong tam giác vng SBG có tan 60  GI  SG  SG  tan 60.BG  a BG a Trong tam giác vuông SGI , có 1 42  2  GH  a 2 GH GI SG 21 42 42 a a Vậy  d  M ,  SBC    21 14 Trang 19 Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , đáy tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm AC Biết tam giác AMB cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Góc AB với mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho là: A a3 16 B a3 48 C a3 24 D a3 Lời giải Chọn A C' A' B' M C A H B Gọi H trung điểm BM , tam giác ABM cân A nên A ' H  BM  A ' BM    ABC    A ' BM    ABC   BM  A ' H  ( ABC ) Ta có:   A ' H  BM  a a  BH   BM   Tam giác ABC cạnh a nên ta có :  a S   ABC  AB có hình chiếu vng góc  ABC  HB Góc tạo AB với mặt phẳng  ABC  góc ABH Xét tam giác ABH vng H , ta có: A' H a a  A ' BH  30o , tan  A ' BH   A' H   , BH 4 a a a3 VABC A ' B 'C '  A ' H S ABC   4 16 Trang 20 Câu 34 Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính tốn chủ trang trại, lượng thức ăn tiêu thụ ngày ngày số lượng thức ăn mua để dự trữ ăn hết sau 120 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ hết khoảng ngày? A 50 ngày B 53 ngày C 52 ngày D 51 ngày Lời giải Chọn D Gọi m lượng thức ăn tiêu thụ ngày Số lượng thức ăn mua dự trữ 120.m Gọi n số ngày thực tế lượng thức ăn hết Ta có n số nguyên lớn thỏa mãn: 120m  m  m.1, 03   m 1, 03 n 1 1, 03  120  n 1 0, 03  n  51, 63 Suy n  51 Câu 35 Cho x x dx  a ln  b với a , b số thực Giá trị a  3b  2x  27 A B C 18 D 35 144 Lời giải Chọn C Ta có:  x x 1   0 x  x  4dx  0  x  x   x  x  dx x 1 dx   dx x  2x  x  2x  2 1 x 1 Tính I1   dx  ln  x  x     ln12  ln   ln 2 x  2x  0 Tính I   1 dx   dx 2 x  2x  x     Đặt x   tan u  dx     du Đổi cận: x   u  x   u  cos u   1    du  du  Suy I       3 3 6  cos u 1  tan u  Vậy x  x dx  I1  I  ln   2x  Trang 21 2   1 Suy a  3b        2   18 2 Câu 36 Một quạ bị khát nước, tìm thấy bình đựng nước hình trụ, mức nước bình cịn lại hai phần ba so với thể tích bình nên khơng thể thị đầu vào uống nước Nó liền gắp viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình uống nước Biết viên bi ve hình cầu có bán kính 1cm chiều cao bình hình trụ gấp lần đường kính viên bi Diện tích xung quanh bình hình trụ nói gần với số số sau ? A 65,8cm2 B 61, 6cm2 C 66,6cm2 D 62,3cm2 Lời giải Chọn B Gọi chiều cao bình nước hình trụ h  cm  Gọi bán kính bình nước hình trụ R  cm  Ta có chiều cao bình nước gấp lần bán kính viên bi ve nên: h  8.1   cm  Khi cho ba viên bi vào bình nước nước dâng lên đến miệng bình, nên ta tích ba viên bi phần ba thể tích bình nước 3 4   1    8. R  3  R  cm  Diện tích xung quanh bình nước là: S xq  2 Rh  2.  61,  cm  Câu 37 Lô gô gắn Shoroom hãng tơ hình trịn hình vẽ bên Phần tô đậm nằm gữa Parabol đỉnh I đường gấp khúc AJB giát bạc với chi phí 10 triệu đồng / m2 phần 13 m Hỏi tổng số tiền giát bạc phủ sơn lơ gơ nói gần với số số sau: cịn lại phủ sơn với chi phí triệu đồng/ m2 Biết AB  2m, IA  IB  5m JA  JB  Trang 22 A 19 250 000đồng B 19 050 000 đồng C 19 150 000đồng D 19 500 000đồng Lời giải Chọn C y x Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Do AB  2m, IA  IB  5m JA  JB  13 m  1 Nên ta có : I  0;0  , A  1;  , B 1;  , J  0;  ; phương trình Para bol y  x , đường thẳng  2 JB y  x  2  5 Gọi K tâm hình trịn KB  KI  r  K  0;  , r   4 1 3  Phần diện tích dát bạc : S1    x   x dx  m 2  0 Phần diện tích phủ sơn : S   r  S1  3, 73m Tổng số tiền giát bạc phủ sơn lơ gơ nói là: 10000000  3, 73.2000000  19127000 đồng Câu 38 Cho hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Trang 23 Hàm số y  f  x  x  3 nghịch biến khoảng ? A   ;  1 B  1;    C  2;0  D  2;  1 Lời giải Chọn D Đặt g  x   f  x  x  3  g   x    x  1 f   x  x  3 Do x  x    x  1   đồ thị hàm số y  f   x  ta có:  x  1 x 1   x  1 g  x       x   f   x  x  3   x  2x    x  2 Ta có bảng xét dấu g   x  sau Suy hàm số y  f  x  x  3 nghịch biến khoảng  2;  1  0;    nên chọn D Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo  d1  : x 1 y 1 z    , 2 x4 y4 z 3   Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng 2 1  d1  ,  d   d2  : A  d1  : C x  y 1 z   1 x2 y2 z2   1 B x2 y2 z2   2 D x  y 1 z   1 2 Lời giải Chọn C   Hai đường thẳng  d1  ,  d  có VTCP u1   3; 2;   u2   2; 2;  1 Trang 24 Lấy điểm A 1  3t ;   2t ;  2t    d1  B   2u ;  2u ;   u    d  AB đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng  d1  ,  d     AB.u1  12u  17t  29 u  1      9u  12t  21 t   AB.u2   A  4;1;0     B  2; 2;      AB  2;1;   Vậy phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng  d1  ,  d  x2 y2 z2   1 Câu 40 Bạn Nam làm thi thử THPT Quốc gia mơn Tốn có 50 câu, câu có đáp án khác nhau, câu 0, điểm, câu làm sai không làm không điểm không bị trừ điểm Bạn Nam làm 40 câu 10 câu lại bạn chọn ngẫu nhiên câu đáp án Xác suất để bạn Nam 8,5 điểm gần với số số sau? A 0,53 B 0, 47 C 0, 25 D 0,99 Lời giải Chọn A Vì câu có phương án trả lời có phương án nên xác suất để chọn đáp án , xác suất để trả lời sai 4 Gọi A biến cố bạn Nam 8,5 điểm A biến cố bạn Nam 8,5 điểm Vì bạn Nam làm chắn 40 câu nên để có A xảy trường hợp 3 TH1: Bạn Nam chọn câu 10 câu lại, xác suất xảy là: 10   4 1 TH2: Bạn Nam chọn hai câu 10 câu lại, xác suất xảy là: C102   4 3 1 Vậy P  A    P A   10    C102   4 4   2 3   4 8 3    0,53 4 Trang 25 ...   x  2? ??  lim x  ? ?2    đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 2x2   x2  x? ?2 lim y  limy    x  2? ??   x2   2x2  x2   3   x  2? ?? lim x? ?2  lim x  ? ?2   2x2    ,... Bạn Nam làm 40 câu 10 câu lại bạn chọn ngẫu nhiên câu đáp án Xác suất để bạn Nam 8,5 điểm gần với số số sau? A 0,53 B 0, 47 C 0, 25 D 0,99 Trang C 21 C A 22 B Câu D 23 B C 24 C B 25 B C 26 ... đường thẳng 2 1  d1  ,  d   d2  : A  d1  : C x  y 1 z   1 x? ?2 y? ?2 z? ?2   1 B x? ?2 y? ?2 z? ?2   ? ?2 D x  y 1 z   1 ? ?2 Câu 40 Bạn Nam làm thi thử THPT Quốc gia mơn Tốn có 50