CÔNG THỨC GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Phương trình Phương pháp giải 1 Phương trình lượng giác cơ bản sin x m +) Nếu m 1;1 x +) Nếu x a k2 m 1;1 ,sin a m ,k Z x a k2 cosx=m +) Nếu m 1;1[.]
CƠNG THỨC GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Phương trình Phương trình lượng giác Phương trình bậc hai Phương pháp giải sin x m +) Nếu m 1;1 +) Nếu m 1;1 ,sin a cosx=m +) Nếu m 1;1 +) Nếu m 1;1 ,cosa x m x x a m x x a k2 ,k a k2 x k2 ,k a k2 tan x m tan a m x a k k Z cot x m cot a m x a k k Z bsin x c a a sin x Z Z Đặt t sinx t Phương trình trở thành bậc hai ẩn t at bt c a Giải phương trình tìm t, sau suy x Phương trình đối xứng bậc Có dạng acosx bsinx c (1) sin cos a b c sin x cos x a b2 a b2 a b2 a Đặt sin 2 b , cos a b Phương trình trở thành sin sin x cos(x Phương trình đối xứng cos cos x ) c a b 0, c a2 b2 cos (2) a b2 Điều kiện để phương trình có nghiệm là: c a b2 c2 2 a b ể giải phương trình ta sử dụng phép đặt ẩn phụ: Thay vào (3) ta phương trình bậc hai theo t Phương trình đẳng cấp với sin cos Xét cosx = xem có nghiệm phương trình khơng? Xét cosx ≠ Chia hai vế phương trình cho cos kx (k số mũ cao nhất) ta phương trình ẩn tanx Giải kết hợp nghiệm hai trường hợp ta nghiệm phương trình cho Hồn tồn tương tự ta làm sinx