Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 107 MỤC TIÊU - Đề thi thử TNTHPT Sở GD&ĐT Thanh Hóa phân bổ kiến thức rộng khắp lớp 11, 12, bám sát đề minh họa - Đề thi có 35 câu đầu mức độ NB, giúp học sinh dễ dàng đạt điểm, nhiên sau, mức độ khó tăng lên nhanh có câu hỏi khó, gây trở ngại lớn cho học sinh - Đề thi giúp học sinh ôn tập đầy đủ dạng xuất đề thi TN THPT, củng cố kiến thức ôn tập trọng tâm nhất! Câu 1: Cho hai số phức z1 i z2 1 4i Tìm số phức z z1 z2 A z 3i B z 5i C z 3i D z 3 5i Câu 2: Cho khối chóp tích 18cm3 diện tích đáy 9cm Chiều cao khối chóp là: A 2cm B 6cm C 3cm D 4cm Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M 5;3 điểm biểu diễn số phức A z 5i B z 5i C z 5 3i D z 3i Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có bán kính là: A 3 B C D Câu 5: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 4;0 Giá trị A x3 x x đoạn m bằng: M B C D 64 Câu 6: Nghiệm phương trình log x 1 là: A x B x C x D x Câu 7: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử là: A C63 B C 3! D A63 C 2 D Câu 8: Cho số phức z 2i Phần ảo số phức z là: A B 1 Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;0 B 2; Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C 1;3 D ; 2 2x 1 đường thẳng x2 C y D y 2 C D Câu 11: Khối lập phương cạnh tích là: A 27 B Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng với AC Biết SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc đường thẳng SD mặt phẳng SAB bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 13: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 12 B V 16 C V 8 D V 4 Câu 14: Đạo hàm hàm số y log x khoảng 0; là: A y ' x ln B y ' x ln C y ' x D y ' ln x Câu 15: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq 2 rl Câu 16: Cho A 2 Câu 17: Cho A I C S xq r h B S xq rh f x dx 5, f x dx Khi D S xq rl f x dx bằng: B C 5 2 2 2 D 8 f x dx g x dx 3 Tính I f x g x 1 dx C I 11 B I 13 D I 27 Câu 18: Cho số phức z 3i Môđun số phức i z bằng: A B C D A B 3 C D Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 b 0;3;1 Tích vơ hướng hai vectơ bằng: Câu 20: Từ chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chia hết cho là: A B C D Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f ' x sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f x có hai điểm cực trị B Hàm số y f x có ba điểm cực trị C Hàm số y f x đạt cực tiểu x D Hàm số y f x đạt cực đại x 1 Câu 22: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 là: 1 A ; 2 B ; C 2; Câu 23: Trong không gian Oxyz vectơ vectơ phương đường thẳng d : A u 1; 3; B u 2;3; 1 C u 2; 3; 1 D 1; x y 1 z 3 D u 2;3; 1 Câu 24: Cho cấp số nhân un có u1 cơng bội q Giá trị u2 bằng: A B C Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm D A x B x C x D x Câu 26: Cho F x x x dx Mệnh đề sau đúng? A F x x x B F x x x C F x x3 x x C D F x x x C Câu 27: Hàm số sau nghịch biến ? A y x C y x x B y 2021x Câu 28: Đồ thị hàm số y A 2 D y x 1 x2 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1 C 1 B D Câu 29: Cho hàm số f x e3 x Họ nguyên hàm hàm số f x là: A 3e3 x C B x e C C 3x e C D 3e x C Câu 30: Với a số thực dương tùy ý, log 100a bằng: A log a B log a Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, C log a D log a C x8 D x x5 A x15 B x Câu 32: Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A 3; 4;1 mặt phẳng Oxy ? A P 3;0;1 B Q 0; 4;1 C M 0;0;1 D N 3; 4;0 C x 1 D x C 3 D 6 Câu 33: Nghiệm phương trình 42 x1 64 là: A x B x 2 Câu 34: Tích phân 2xdx bằng: 1 A B Câu 35: Đồ thị đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x D y x 1 x C y x x x Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3, BC 2, AD ' Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ D đến mặt phẳng AID ' 46 46 A 46 23 B C 46 23 D 46 46 Câu 37: Gọi E tập hợp tất số nguyên dương y cho với số y có khơng q 4031 số nguyên x thỏa mãn log 22 x y log x y Tập E có phần tử? A Câu B 38: Trong không C gian Oxyz , cho điểm D M 3;3; 2 hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z ; d2 : Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A B Độ dài 1 đoạn thẳng AB bằng: d1 : A B C Câu 39: Có tất số phức z thỏa mãn z 3i i.z z A B D số ảo? z C D Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 2;3 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC bằng: A 13 14 14 B 14 Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , C 12 D tìm tất giá trị tham số m 18 để phương trình x y z z y z m phương trình mặt cầu 2 A m B m C m D m Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC với mặt phẳng SAB 300 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 8a 3 B 2a3 C 2a3 D 2a 3 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z 25 Từ điểm A thay đổi x 10 t đường thẳng : y t , kẻ tiếp tuyến AB, AC , AD tới mặt cầu S với B, C , D tiếp điểm Biết z 10 t mặt phẳng BCD chứa đường thẳng cố định Góc đường thẳng cố định với mặt phẳng Oxy bằng: A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 44: Cho hàm số y x x m 1 x 2021 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số cho 1;0 đạt giá trị nhỏ Tổng bình phương tất phần tử S bằng: A 2021 B C 335 D 670 Câu 45: Cho hàm số y x x m có đồ thị Cm với m số thực Giả sử Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị a a m với a, b số nguyên dương tối giản cho S1 S3 S2 Đặt T a b Mệnh đề đúng? b b A T 8;10 B T 10;13 C T 4; D T 6;8 x2 p Câu 46: Cho biết x ln dx a b ln với p, q số nguyên tố p q Tính S 2ab pq q 4 x A 45 B 26 Câu 47: Chp hai số thực dương x, y thỏa mãn log biểu thức P ln y 2021 x C 45 x2 y x2 100 y thuộc khoảng đây? D 30 y x Giá trị nhỏ A 800;900 B 500; 600 C 700;800 D 600;700 Câu 48: Có cốc thủy tính hình trụ, bán kính lịng cốc 4cm, chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A 320 cm B 320 cm3 C 160 cm3 D 160 cm Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z z z z 2i 12 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P z 4i Tính M m A 130 B 61 C 10 130 D 10 61 Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ sau: Phương trình f x 2m x 3 x có nhiều nghiệm thực? A B 12 C 11 - HẾT - D 10 1-A 2-B 3-C 4-B BẢNG ĐÁP ÁN 5-B 6-A 11-A 12-D 13-C 14-B 15-D 16-C 17-B 18-A 19-B 20-C 21-A 22-A 23-B 24-D 25-B 26-C 27-B 28-D 29-C 30-A 31-D 32-D 33-B 34-A 35-B 36-C 37-B 38-D 39-B 40-C 41-B 42-B 43-C 44-B 45-A 46-D 47-C 48-A 49-A 50-D 7-A 8-D 9-D 10-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Phương pháp: Thực phép cộng hai số phức Cách giải: z z1 z2 i 1 4i 3i Chọn A Câu (NB) Phương pháp: Thể tích khối chóp 1/3 diện tích đáy nhân chiều cao Cách giải: Chiều cao khối chóp h 3.18 cm Chọn B Câu (NB) Phương pháp: Số phức z a bi có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M a; b Cách giải: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M 5;3 điểm biểu diễn số phức z 5 3i Chọn C Câu (NB) Phương pháp: Mặt cầu S : x y z 2ax 2by 2cz d có tâm I a; b; c , bán kính R a b c d Cách giải: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y z 2x y 2z R 12 2 1 3 2 Chọn B Câu (TH) Phương pháp: - Tính y ', xác định nghiệm xi 4; 0 phương trình y ' - Tính y 4 , y , y xi - KL: y y 4 , y , y xi , max f x max y 4 , y , y xi 4;0 4;0 Cách giải: Ta có y x3 x x y ' x x 3 x 1 y ' x2 x 4; 0 x 3 y 4 y 1 y 4;0 16 , y 3 y 4 16 ; max y 4 M 4;0 16 m Vậy M 4 Chọn B Câu (NB) Phương pháp: Giải phương trình logarit: log a x b x a b Cách giải: log x 1 x 32 x Chọn A Câu (NB) Phương pháp: Sử dụng tổ hợp Cách giải: có bán kính Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử C63 Chọn A Câu (NB) Phương pháp: Số phức z a bi có số phức liên hợp z a bi Số phức z a bi a, b có phần ảo b Cách giải: Ta có z 2i z 2i nên z có phần ảo Chọn D Câu (NB) Phương pháp: Dựa vào BBT xác định khoảng đồng biến khoảng mà hàm số liên tục có đạo hàm dương Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến ; 2 0; Chọn D Câu 10 (NB) Phương pháp: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ax b a đường thẳng y cx d c Cách giải: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x 1 đường thẳng y x2 Chọn C Câu 11 (NB) Phương pháp: Khối lập phương cạnh a tích là: V a Cách giải: Khối lập phương cạnh tích là: V 33 27 Chọn A Câu 12 (TH) Phương pháp: 10 Sử dụng bảng nguyên hàm Cách giải: 2 xdx x 1 1 2 1 Chọn A Câu 35 (TH) Phương pháp: - Dựa vào đồ thị nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba bậc bốn trùng phương loại đáp án - Dựa vào nhánh cuối đồ thị hàm số - Dựa vào điểm thuộc đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hình đồ thị hàm đa thức bậc ba nên loại đáp án B Đồ thị có nhánh cuối lên nên hệ số x3 dương, loại đáp án A Đồ thị qua điểm 2; nên loại đáp án D Chọn B Câu 36 (VD) Phương pháp: - Chứng minh d A '; AD ' I d D; AD ' I ABCD d D; AD ' I DH - Trong dựng DM AI , DD ' M - Sử dụng diện tích tam giác tính DM - Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng tính DH Cách giải: 17 dựng DH D ' M H D ' M , chứng minh Gọi O AD ' A ' D I A ' D AD ' I Do d A ' AD ' I d D; AD ' I OA ' d A '; AD ' I d D; AD ' I OD Trong ABCD dựng DM AI , DD ' M dựng DH D ' M H D ' M ta có: AI DM AI DD ' M AI DH AI DD ' DH D ' M DH AD ' I d D; AD ' I DH DH AI Ta có S ADI S ABCD S ABI SCDI AB.BC 1 1 AB BC CD BC 2 2 1 AB.BC 3.2 2 Lại có S ADI 2S DM AI DM ADI AI 2.3 AB BI 32 12 10 Áp dụng định lí Pytago: DD ' AD '2 AD DD '.DM 10 46 2 23 18 DD ' DM 1 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng DD ' M có: DH Vậy d A '; AD ' I 46 23 18 Chọn C Câu 37 (VD) Phương pháp: - Coi bất phương trình cho có y tham số Giải bất phương trình tìm tập nghiệm theo y - Giả sử tập nghiệm a; b , giải bất phương trình b a 4031 tìm y Cách giải: ĐKXĐ: x Coi bất phương trình cho có y tham số Ta có y 4.2 y y y Khi bất phương trình cho có nghiệm 3y y 3y y log x y log x y y x 2 y 2 Tập nghiệm bất phương trình S y ; 22 y Theo ta có: Có khơng q 4031 số nguyên x thỏa mãn phương trình nên 2 y y 4031 (trừ đầu mút) 22 y y 4032 63 y 64 y6 Kết hợp điều kiện y số nguyên dương Có giá trị y thỏa mãn Chọn B Câu 38 (VD) Phương pháp: - Tham số hóa tọa độ điểm A, B theo hai biến tương ứng A, B - Tính MA, MB - Vì M , A, B d nên chúng thẳng hàng, tồn số thực k cho MA k MB, giải hệ tìm a, b, k suy tọa độ điểm A, B - Tính độ dài AB xB x A y B y A z B z A 2 Cách giải: Vì A d1 A 1 a; 3a; a , B d B 1 b;1 2b; 4b Ta có 19 MA a 2;3a 1; a MB b 4; 2b 2; 4b Vì M , A, B d nên chúng thẳng hàng, tồn số thực k cho MA k MB a k 4 b a 3a k 2b b a k 4b k A 2; 1; , B 4; 2; Vậy AB 2 1 2 22 Chọn D Câu 39 (VD) Phương pháp: - Đặt z x yi z z x yi - Dựa vào giả thiết z 3i i.z tìm y - Tính cụ thể phần thực, phần ảo số phức z , giải phương trình phần thực tìm x z Cách giải: Đặt z x yi z z x yi Theo ta có: z 3i i.z x yi 3i i x yi x yi 3i y xi x y 3 1 y x 2 y 1 y y y y vo nghiem Ta lại có: 20 z x 2i 9 9x 18 x 2i x 2i x 2 i số ảo z x 2i x 4 x 4 x 4 x 9x 0 x 4 x 1 0 x 4 x x x x Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu Chọn B Câu 40 (TH) Phương pháp: - Viết phương trình mặt ABC phẳng A a; 0; , B 0; b;0 , C 0;0; c có phương trình dạng mặt chắn: Mặt phẳng ABC x y z a b c - Khoảng cách từ điểm I x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng P : Ax By Cz D d I , P Ax0 By0 Cz0 D A2 B C Cách giải: Phương trình mặt phẳng ABC là: Vậy d D; ABC x y z x y z 6.1 3.2 2.3 6 2 3 2 12 Chọn C Câu 41 (TH) Phương pháp: Phương trình S : x y z 2ax 2by 2cz d phương trình mặt cầu a b c d Cách giải: Phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu 12 12 22 m m Chọn B Câu 42 (TH) Phương pháp: 21 với - Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Xác định SC ; SAB - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng tính SB, sử dụng định lí Pytago tính SA - Tính thể tích VS ABCD SA.S ABCD Cách giải: BC AB Ta có: BC SAB SB hình chiếu vng góc SC lên SAB BC SA SC ; SAB SC ; SB BSC 300 Xét tam giác vng SBC có SB BC.cot 300 2a Xét tam giác vuông SAB : SA SB AB 12a 4a 2a 1 2a Vậy VS ABCD SA.S ABCD 2a 2a 3 Chọn B Câu 43 (VDC) Phương pháp: - Gọi M x; y; z tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu M S x y z 25 - Tham số hóa tọa đọ A theo biến t - Giải phương trình AM OM suy phương trình đường thẳng cố định nằm BCD u.i - Tính sin d ; Oxy cos u; i với u VTCP đường thẳng d u i Cách giải: 22 S Gọi M x; y; z tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu S M S x y z 25 Vì A A 10 t ; t ;10 t Vì AM tiếp tuyến S có tâm O 0;0; , bán kính R nên AM OM AM OM Ta có: AM x 10 t ; y t ; z 10 t , OM x; y; z x x 10 t y y t z z 10 t x 10 x tx y ty z 10 z tz x y z 10 x 10 z t x y z 25 10 x 10 z t x y z x y z x y z 10 z 10 z 25 2 x z x y z P chứa đường thẳng d : cố định 2 x y 5 x t z t 2 x 2t x y z Ta có: d : y x t y x t y 2 x z 2 x 2 z z t z t d có VTCP u 1;0;1 u.i 1.1 0.0 1.0 Khi ta có sin d ; Oxy cos u; i 2.1 u i Vậy d ; Oxy 450 Chọn C Câu 44 (VDC) Phương pháp: - Tìm GTLN, GTNN hàm số f x x 3x m 1 x 2021 1;0 - Suy max f x max f x ; max f x 1;0 1;0 1;0 23 - Xét TH, max f x trường hợp tìm max f x 1;0 1;0 Cách giải: Xét hàm số f x x 3x m 1 x 2021 ta có f ' x x x m 1 Ta có f ' x x x m x 1; , m hàm số f x đồng biến 1;0 f x f 1 6m 2010 1;0 max f x f 2021 1;0 max f x max m 2010 ; 2021 1;0 TH1: max f x m 2010 max f x m 2010 1;0 1;0 6m 2010 2021 6m 2010 2021 6m 2010 2021 max f x 6m 2010 max f x 6m 2010 1;0 1;0 6m 1 vo nghiem 4031 m 6m 2010 2010 6m 2010 2010 max f x 2021 m 1;0 4031 4031 max f x 2021 m 1;0 TH2: max f x 2021 max f x 2021 1;0 1;0 2 2021 6m 2010 2021 6m 2010 2021 max f x 2021 max f x 2021 1;0 1;0 4031 4031 m 0 m 6 4031 max f x 2021 m 1;0 24 4031 4031 Vậy S ; 6 Do S tập đối xứng nên tổng phần tử S Chọn B Câu 45 (VDC) Phương pháp: Xét phương trình hồnh độ giao điểm, đặt t x đưa phương trình bậc hai ẩn t - Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn t có nghiệm dương phân biệt - Giả sử t1 t2 nghiệm phân biệt phương trình (2) phương trình (1) có nghiệm phân biệt t2 t1 t1 t2 - Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x , đường thẳng x a, x b b S f x g x dx để tính S1 , S , S3 a - Thay vào giải phương trình S1 S3 S2 tìm t2 , từ tìm m suy a, b Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x m 1 Đặt t x ta có t 3t m Vì phương trình (1) có nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt 4m S 0m P m Giả sử t1 t2 nghiệm phân biệt phương trình (2) phương trình (1) có nghiệm phân biệt t2 t1 t1 t2 Do tính đối xứng nên ta dễ có t2 S1 S3 x x m dx t1 x5 t2 x3 mx t1 t2 t2 t12 t1 t2 t2 t1 t1 m t2 t1 25 t1 S2 x t1 x5 t1 x m dx x mx t1 t2 t 1 t1 t1 m t1 Theo ta có: S1 S3 S t2 t2 t12 t1 t2 t2 t1 t1 m t2 t1 t12 t1 t1 t1 m t1 t22 t2 t2 t2 m t2 t2 t22 t2 m t22 t2 m 3 (do t2 ) Vì t2 nghiệm phương trình (2) nên t22 3t2 m m t22 3t2 Thay vào (3) ta có: t22 t2 t22 3t2 t2 2t2 t2 ktm t tm 2 5 5 Khi m t22 3t2 tm a 5, b 4 2 Vậy T a b 8;10 Chọn A Câu 46 (VD) Phương pháp: x2 u ln - Sử dụng phương pháp tửng phần, đặt x2 dv x 3dx 26 - Sử dụng kĩ chọn hệ số Cách giải: 16 x du dx x2 u ln 16 x Đặt 4 x 4 x x 16 dv x 3dx v 4 Khi ta có: x2 x 16 x 1 0 x ln x dx ln x 0 xdx 15 15 p ln x ln a b ln 5 q a 2, b 15 , p 3, q Vậy S 2ab pq 2 15 3.5 30 Chọn D Câu 47 (VDC) Phương pháp: - Tìm điều kiện xác định - Biến đổi phương trình xét hàm đặc trưng, biểu diễn y theo x - Đưa biểu thức P chứa biến x, xét hàm số, lập BBT tìm GTLN hàm số Cách giải: x2 0 x ĐKXĐ: 100 y y x Ta có: log x2 y x2 100 y y x 1 log x log y y x y x x x log x y y log y 27 Xét hàm đặc trưng f t t t log t t ta có f ' t 2t 0; Do f t , hàm số đồng biến t ln10 x f y x y x y x y Khi ta có: P ln y 2021 x ln x 2021 x 2021 Xét hàm số P x P ' x 2021 x x ln x với x ta có: P ' x x x x 2021 2020 x 2021 ln x 2021 2021 x x ktm 1 2020 ln x 2021x x ln x 2021 2021 2021 x e tm x BBT: Vậy Pmax 700;800 Chọn C Câu 48 (VDC) Cách giải: Sưu tầm nhóm Tốn VD - VDC 28 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Thiết diện mặt phẳng vng với trục Ox x Suy diện tích tam giác ABC vng B Ta có AB BC.tan R x S ABC h 10 x2 R 1 10 AB.BC x 16 x 2 4 320 V 16 x dx cm3 4 Chọn A Câu 49 (VDC) Cách giải: Sưu tầm nhóm Tốn VD - VDC Đặt z x yi z x yi M x; y điểm biểu diễn số phức z Theo ta có: z z z z 2i 12 x 2 yi 2i 12 x y 1 i 12 x y 1 Tập hợp điểm M thỏa mãn (1) miền (tính biên) hình thoi ABCD với A 7;1 , B 1; 2 , C 5;1 , D 1; hình vẽ sau: 29 Gọi I 4; điểm biểu diễn số phức 4i, ta có P z 4i MI Dựa vào hình vẽ ta thấy P đạt giá trị nhỏ M hình chiếu vng góc I lên CD, với CD đường thẳng có phương trình x y Khi ta có MI d I ; CD Pmin m Tiếp tục ta thấy MI đạt GTLN M A, Pmax IA 130 M Vậy M m 130 Chọn A Câu 50 (VDC) Phương pháp: Sử dụng tương giao đồ thị Cách giải: Sưu tầm nhóm Tốn VD - VDC Đặt g x x 2m x 3, ta có f g x x 30 x 2m x a a 11 g x a a 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f g x x g x b 1 b x 2m x b b 3 g x c c 3 3 x 2m x c c 3 x Xét hàm số g x x 2m x ta có g ' x x3 4m x x m BBT: Dựa vào BBT ta thấy: + Phương trình (3) có nghiệm phân biệt + Phương trình (1), (2), phương trình có nhiều nghiệm phân biệt Vậy phương trình ban đầu có nhiều 10 nghiệm phân biệt Chọn D - HẾT 31 ... y 2021 x ln x 2021 x 2021 Xét hàm số P x P '' x 2021 x x ln x với x ta có: P '' x x x x 2021 2020 x 2021 ln x 2021 2021 x x ktm 1 2020 ln x 2021x... 2021 m 1;0 TH2: max f x 2021 max f x 2021 1;0 1;0 2 ? ?2021 6m 2010 ? ?2021 6m 2010 2021 max f x 2021 max f x 2021 ... 2021 1;0 max f x max m 2010 ; 2021 1;0 TH1: max f x m 2010 max f x m 2010 1;0 1;0 6m 2010 2021 6m 2010 2021