Cac dang bai tap ve do thi trong chat khi co dap an

PHÂN LOẠI BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG CHẤT KHÍ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Về mặt toán học: a) Đồ thị hàm số y=b: Đồ thị hàm số y=b đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm (0,b) y b x y b) Đồ thị hàm số x=b đường thẳng song song với trục Oy, cắt trục Ox điểm (b,0) y c) Đồ thị hàm bậc y=ax+b đường thẳng cắt trục Ox điểm b (-b/a,0), cắt trục Oy điểm (0,b) Hệ số góc đồ thị: tan=a O d) Đồ thị hàm bậc 2: y = ax2 + bx + c Trong a, b, c số với a ≠ b -b/a x x y Đồ thị hàm số y=ax + bx+ c , (a≠0 ) b Δ I − ;− 2a 4a parabol có:Đỉnh ( ) x=− b 2a Trục đối xứng đường thẳng Bề lõm hướng lên(xuống) a>0 (a0 hai đường cong thuộc góc phần tư thứ I thứ III + Nếu a : nội tăng Q < : nội giảm A > : khí thực công  U > 0: nội tăng A < : khí nhận cơng  U < 0: nội giảm b) Công thức nhiệt lượng : Q = c.n với n số mol c: nhiệt dung mol (= nhiệt lượng cần cung cấp để mol chất tăng thêm 10C ; Đơn vị J/mol.độ) c) Cơng khí thực hiệntrong đẳng q trình : Quá trình đẳng áp: p = const A = p Tổng quát: dA = p dV ; A = Trong thực tế tính đồ thị hệ trục POV d) Nội : Tổng quát : U = f (V,T) Khí lí tưởng : U = f (T) * Khí lí tưởng đơn nguyên tử : U = ; nhiệt dung mol đẳng tích * Khí lí tưởng nhị nguyên tử : 2.4 Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng a) Q trình đẳng tích : V= const => A=0 b) Quá trình đẳng áp : p = const A = p ; U = CV n.T = CV n.T + nR.T = Cpn.T : nhiệt dung mol đẳng áp, đẳng tích c) Q trình đẳng nhiệt: T=const => U =0 P2 Q=A=nRT.ln \f(V1,V2 = P1V1.ln \f(V1,V2 = P2V2.ln \f(V1,V2 = P2V2.ln P d) Quá trình đoạn nhiệt : Là q trình biến đổi trạng thái khơng trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi : Q=0 Trong q trình đoạn nhiệt : có thay đổi thơng số P, V ,T Phương trình đoạn nhiệt : P.V = const (Với = \f(CP,CV ) =5/3 với khí đơn nguyên tử =7/5 với khí lưỡng nguyên tử Trang γ λ Hay : P1 V 1=P2 V => ( ) P1 V = P2 V γ Hay : ( ) [( ) ] ( ) T P1 V V = = T P2 V V γ −1 V2 = V1 γ γ−1 γ P1 = P2 γ−1 γ A= - U = - nCV T= nCV ( T1-T2)=nCV T1(1- \f(T2,T1 )=nCV [()] [()] 1− V1 V2 γ−1 =nC V T 1− P2 P1 γ−1 γ T1 2.5 Động nhiệt : * Hiệu suất động nhiệt * Định lý Cacnô ( Carnot) : hiệu suất động nhiệt lí tưởng hay hiệu suất lí tưởng Ghi : Chu trình q trình khép kín ( trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu ) * Nguyên lí I NĐLH : Q = A ( U=0) * Hiệu suất chu trình : II CÁC PHƯƠNG PHÁP 1.Bài toán 1: Vẽ đồ thị diễn tả trình biến đổi trạng thái lượng khí a) Phương pháp: Bước 1: Xác định đẳng trình Bước 2: Vẽ đồ thị hệ tọa độ (p,V), (p,V), (V,T) đẳng trình Bước 3: Tính tốn đại lượng q trình biến đổi (nếu có) b) Các tập ví dụ Ví dụ 1: Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình sau hệ tọa độ (P,V): - Giãn đẳng áp từ trạng thái sang trạng thái ( V2 = 2V1 ) - Giãn đẳng nhiệt từ trạng thái sang trạng thái ( V3 = 2V2 ) - Nén đẳng áp từ trạng thái sang trạng thái cho V4 = V2 - Nén đẳng nhiệt từ trạng thái trạng thái Hướng dẫn giải: Trang Ta có sơ đồ mơ tả q trình biến đổi trạng thái lượng khí: Q trình dãn đẳng áp 1-2 : P p=const, V tăng T tăng P1 = P2 Quá trình dãn đẳng nhiệt 2-3 : T=const, V tăng p giảm P3 = P4 Quá trình nén đẳng áp 3-4 : p=const, V giảm T giảm V1 V2=V4 Quá trình nén đẳng nhiệt 4-1 : T=const, V giảm p tăng V3 V Ví dụ 2: Biểu diễn đẳng trình, chu trình sang hệ tọa độ khác Hình bên đồ thị biểu diễn trình biến đổi trạng thái P lượng khí hệ (P,T) Hãy: a, Mơ tả q trình biến đổi trạng thái lượng khí b, Biểu diễn q trình biến đổi chất khí hệ (V,T) (P,V) Hướng dẫn giải : T a * q trình 1-2: V = const : đẳng tích P tăng :  nung nóng đẳng tích T tăng : nung nóng * q trình 2-3: T = const : đẳng nhiệt P giảm :  giãn nở đẳng nhiệt V tăng : giãn nở * trình 3-1: P = const : đẳng áp T giảm : làm lạnh  làm lạnh đẳng áp V giảm : nén  nén đẳng áp b Chuyển sang hệ (V,T) (P,V) V *Quá trình 1-2: + Dạng 1: V = const + Dạng 2: p = const.T (p tỉ lệ thuận với T) (T tăngT, P tăng) Quá trình 2-3: T + Dạng 1: T = const + Dạng 2: pV = const (p tỉ lệ nghịch với V) P (p giảm, V tăng) *Quá trình 3-1: + Dạng 1: P = const + Dạng 2: V = const.T (V tỉ lệ thuận với T) (T giảmT, V giảm) V c)Bài tập áp dụng: Cho đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái khối khí lí tưởng sau: a) Vẽ lại đồ thị (I) hệ trục toạ độ (V, T) (P, V) Trang b) Vẽ lại đồ thị (II) hệ trục toạ độ (V, T) (P, T) c) Vẽ lại đồ thị (III) hệ trục toạ độ (P, T) (P, V) d) Vẽ lại đồ thị (IV) hệ trục toạ độ (V, T) (P, V) P P (3) (1) (2) (2) (1) (3) T O (4) )) O a) b) V (1) (4) O V P (2) (3) T (1) (2) (4) (3) O c) T d) 2.Bài tốn 2: Sử dụng đồ thị để tìm thông số trạng thái: a) Phương pháp: Bước 1: Xác định trình biến đổi trạng thái đồ thị Bước 2: Viết phương trình trình biến đổi trạng thái Bước 3: Tìm mối liên hệ thơng số từ tìm thơng số chưa biết b) Các tập ví dụ Ví dụ 1: Trên đồ thị (P,V) khối khí lý tưởng gồm hai trình đẳng nhiệt hai trình đẳng áp hình vẽ Hãy xác định tỉ số T3/T1 chất khí trạng thái biết tỉ số V3/V1= Cho thể tích khí trạng thái Hướng dẫn giải: T1 Xét hai trình đẳng áp 1 2, 34: = T2 T3 V V V = T4 V4 (1) Nhưng T2 = T3; T1 = T4 (do trình 2-3 4-1 trình đẳng nhiệt) V =V4 T3 nên ta có: V3 T3 = = T4 V4 V2 = T1 V2 T3 Từ(1) (2) suy ra: T V T (2) = V3 V2 Trang Nhân hai vế phương trình với ta được: ( ) T3 V3 = =α T1 V1 T3 =√ α Từ suy ra: T Ví dụ 2: Một mol khí lí tưởng thực chu trình – – – (Hình vẽ) Biết T1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200 K, V1 = 40 dm3, V3 = 10 dm3 Tính áp suất P trạng thái V 40 10 O 200 400 T Hướng dẫn giải: Sử dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 1: P1.V1=nRT1  p1= =0,831.105Pa Quá trình biến đổi từ 4 trình đẳng áp nên: P1 = P4 = 0,831 105 Pa ; Sử dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 3: P3.V3=nRT3  P3= =1,662.105Pa Quá trình biến đổi từ 2 trình đẳng áp nên: P3 = P2 = 1,662.105Pa c)Bài tập áp dụng: Một mol khí lí tưởng thực chu trình kín 12341 biểu diễn hình vẽ Trong q trình – – đoạn thẳng có phương qua O, trình – – đường đẳng nhiệt Hãy biểu diễn trình sang đồ thị V – T tìm thể tích V biết V1 V2 (với V2 = V4) ĐS : V3 = 3.Bài toán 3: Vẽ sử dụng đồ thị cho trình biến đổi khơng phải đẳng q trình a) Phương pháp: SGK vật lý 10 dừng lại việc xét đẳng q trình: đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt.Ta mở rộng cho trình qua việc thực bước sau: Trang + Bước 1: Xác định quy luật biến đổi chất khí phương trình tốn học (từ đồ thị suy dựa vào kiện đề bài): f( P,V,T) = C1 + Bước 2: Thành lập hệ phương trình f (P,V,T) = C1 g (P,V,T) = = C2 (phương trình trạng thái) Khử thông số từ hệ ta phương trình liên hệ hai thơng số cịn lại: h( y, x ) = C3 hay y = f(x) + Bước 3: Khảo sát hàm số y = f(x) ta vẽ đồ thị hệ (y,x) x{ P,V,T} y{ P,V,T}, x  y  Nếu biểu diễn hệ (P,T) ta khử thơng số V  Nếu biểu diễn hệ (P,V) ta khử thông số T  Nếu biểu diễn hệ (V,T) ta khử thơng số P b) Các tập ví dụ Ví dụ 1: P Cho biết lượng khí biến đổi theo q trình đồ thị bên Hãy biểu diễn trình biến đổi chất khí hệ (T,P) (T,V) Hướng dẫn giải: - Nhận xét: Quá trình 1-2 khơng phải đẳng q trình  khơng thể sử dụng phương pháp thông thường - Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi chất khí: P = a.V ( a = tg: hệ số góc) (1) - Phương trình trạng thái khí lí tưởng: = const V T (2) a Biểu diễn hệ (T, P)  khử thông số V từ (1) (2), ta có: T = ( ).P T = C1.P T hàm bậc hai P nên đồ thị phần parabol (hình vẽ) O P T V b Biểu diễn hệ (T, V)  khử thông số P từ (1) (2), ta có: T = ( ).V2 T = C2.V2 T hàm bậc hai V nên đồ thị phần parabol (hình vẽ) Chú ý : Hệ số C1 C2 nên độ cong đồ thị khác Ví dụ 2: P Trang Cho biết lượng khí biến đổi theo trình đồ thị Hãy biểu diễn q trình biến đổi chất khí hệ (T, P) (T,V) Hướng dẫn giải: * Quá trình 1-2: + Dạng 1: V = const + Dạng 2: P = const.T (T tăng, P tăng) * Quá trình 1-2: + Dạng 1: T = const + Dạng 2: PV = const (P giảmP, V tăng) * Q trình 3-1: P = a.V giống ví dụ (3) T = C1.P2 , (P giảm, V giảm) (4) T = C2.V2 T P T Ví dụ 3: Một mol khí lí tưởng thực q trình giãn nở từ trạng thái (P0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình P P0 V P0 /2 V V0 V0 Hướng dẫn giải : - Vì đồ thị P-V đoạn thẳng nên ta có: số phải tìm (*); - Khi V = V0 P = P0 nên: (1) - Khi V = 2V0 P = P0/2 nên: (2) - Từ (1) (2) ta có: hệ ; - Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng : - Mặt khác, phương trình trạng thái mol khí : (**) (***) - Từ (**) (***) ta có : - T hàm bậc P nên đồ thị T-P phần parabol + P = P0 P = P0/2 T = T1 =T2 = + T = P = P = 3P0/2 - Ta có : ; ; Trang nhiệt độ chất khí T = Tmax = - Đồ thị biểu diễn trình hệ toạ độ T-P hai đồ thị : T 9V0 P0 /8 R V0 P0 /R P P0 /2 3P0 /4 P0 3P0 /2 c)Bài tập áp dụng: Người ta chứa 20 gam heli xi lanh có píttơng kín cho lượng khí heli biến đổi chậm chạp từ trạng thái tích V1 = 32 lit , P1 = 4, 1atm sang trạng thái tích V2= 9lit , P2 = 15, 5atm Hỏi nhiệt độ lớn mà khí đạt bao nhiêu? cho biết trình biến đổi chất khí hình vẽ Đáp số : Vậy Tmax =490 K P P2 P1 V2 V1 V 4.Bài tốn 4: Sử dụng đồ thị so sánh thơng số trạng thái cách vẽ thêm đẳng trình a) Phương pháp: Phương trình trạng thái khí lí tưởng: Sử dụng hệ số góc, xác định độ dốc * Quá trình đẳng nhiệt : = const P P= + Quá trình đẳng nhiệt T1: T2 P= = + Quá trình đẳng nhiệt T2: T1 V P= = Nếu T2 > T1  a2 > a1  đồ thị T2 T1 (hình vẽ) * Quá trình đẳng tích : P = + Q trình đẳng tích V1: P= T = b1.T + Q trình đẳng tích V2: T P V1 V2 T Trang 10 P= T = b2.T Nếu V2 > V1  b2 < b1  đồ thị V2 V1(hình vẽ) * Quá trình đẳng áp: V= + Quá trình đẳng áp P1: P1 V T P2 V= T = c1.T + Quá trình đẳng áp P2: T V= T = c2.T Nếu P2 > P1  c2 < c1  đồ thị P2 P1(hình vẽ) b) Các tập ví dụ P Ví dụ 1: Hình bên biểu diễn đường đẳng tích lượng khí ứng với thể tích V1,V2 CMR: V2 > V1 V1 V2 T Hướng dẫn giải: Cách 1: Phương trình trạng thái: = const  P = + Đường đẳng tích V1: P = T = b1.T + Đường đẳng tích V2: P = T = b2.T T = b.T (b: hệ số góc) Vì đường V1 V2  b1 > b2  >  V2 > V1 (đpcm) Cách 2: - Vẽ đường đẳng nhiệt cắt đường đẳng tích I II Khi đó, ta có: > (vì Pv > P2)  V2 > V1 (đpcm) Ví dụ 2: V Đồ thị hình bên mơ tả chu trình khí lí tưởng Hãy chu trình: - Các điểm đồ thị ứng với áp suất lớn nhất, nhỏ - Các đoạn đồ thị ứng với áp suất tăng, giảm không đổi Hướng dẫn giải: V - Xét điểm M đồ thị, T PA A Trang 11 PM M1 - vẽ đường đẳng áp OM (PM) Hệ số góc đường thẳng OM là: tg = - Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng, Ta có: = const PM = = (*), 00 < < 900 - Từ gốc tọa độ O ta kẻ tiếp tuyến với đồ thị: OA OB  B   M   A tg  B  tg  M  tg  A Khi đó: PB  PM  PA Pmax = PB , Pmin = PA - Hai tiếp tuyến chia vòng tròn thành cung + cung AM1B, chiều biến đổi trình A M1B: giảm  P tăng + cung BM2A, chiều biến đổi trình B M2A: tăng  P giảm Ví dụ 3: Hai xy lanh chứa hai loại khí có khối lượng mol V , khác khối lượng m, áp suất chúng Quá trình biến đổi đẳng áp biểu diễn đồ thị hình vẽ So sánh khối lượng mol O T Hướng dẫn giải: Từ T1 vẽ đường thẳng song song OV, cắt O , O A B Áp dụng phương trình cla-pê-rơn -Men-đê-lê-ép vị trí A B: V B V2 V1 A O c)Bài tập áp dụng: T T1 V O Trang 12 T Một xy lanh chứa khí bị hở nên khí vào xy lanh chậm Khi áp suất p không đổi, thể tích V biến thiên theo T đồ thị hình vẽ Hỏi lượng khí xy lanh tăng hay giảm Đáp số: m1>m2 5.Bài toán 5: Các tập đồ thị có liên qua đến ngun lí I nhiệt động lực học a) Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên lí I nhiệt động lực học cho trình đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng tích * Q trình đẳng nhiệt: P(pa) M   Biểu thức nguyên lý I NĐLH:  Độ lớn cơng: N Diện tích hình thang cong MNV2V1 * Q trình đẳng tích: V1 P(pa) V2 V(m ) M   Biểu thức nguyên lý I NĐLH: N V1 =V2 * Quá trình đẳng áp: V(m3) P(pa)   Độ lớn cơng: M p1 = p2 Diện tích MNV2V1  Biểu thức nguyên lý I NĐLH: N V2 V(m3) V1 b) Các tập ví dụ Ví dụ 1: Một lượng khí dãn từ thể tích V1 đến thể tích V2 (V2 > V1) So sánh cơng khí thực trình: a) Đẳng áp b) Đẳng nhiệt c) Dãn đẳng áp đẳng nhiệt d) Dãn đẳng nhiệt đẳng áp Hướng dẫn giải: P M N P P M V1 V2 V V1 V M N N N P M V V1 V2 V V1 V2 Trang V 13 Vận dụng kiến thức Diện tích MNV2V1, ta có: Aa > Ac > Ad > Ab Ví dụ 2: Một lượng khí lí tưởng khơng đổi trạng thái tích V1, áp suất p1, dãn đẳng nhiệt đến trạng thái tích V = 2V1 Sau dãn đẳng áp sang trạng thái tích V3 = 3V1 a) Vẽ đồ thị biểu diễn trình hệ p - V b) Dùng đồ thị để so sánh cơng khí q trình c) Vận dụng ngun lí I NĐLH phân tích thay đổi nội nhiệt lượng chất khí trao đổi với mơi trường ngồi Hướng dẫn giải: a) Vẽ đồ thị b) Căn diện tích hình, ta có A12 > A23 c) *Xét trình đẳng nhiệt 1-2: V2 > V1: chất khí sinh cơng nên A = -A, < P p1 P2 Theo nguyên lý I NĐLH: >0 (chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngồi) *Xét q trình đẳng áp 2-3: V1 , V2 > V1 chất khí sinh cơng nên A = -A < V2 > V T > T U > U1 : nội chất khí tăng Theo nguyên lý I NĐLH: (chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngồi) V2 V3 V : Ví dụ 3: Có 1,4 mol chất khí lí tưởng nhiệt độ 300K Đun nóng khí đẳng áp đến nhiệt độ 350K, nhiệt lượng cung cấp cho khí q trình 1000J Sau khí làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ nhiệt độ ban đầu cuối khí đưa trở trạng thái ban đầu trình nén đẳng nhiệt a) Vẽ đồ thị chu trình hệ tọa độ p - V b) Tính cơng A, mà khí thực q trình đẳng áp c) Tính độ biến thiên nội khí q P(pa) trình chu trình P2 d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận q trình đẳng tích Hướng dẫn giải: P3 a) Vẽ đồ thị b) Tính cơng áp khí thực trình đẳng O V1 Trang 14 V2 V(m3) =1,4.8,31.(350-300) = 581,7 (J) c) Tính độ biến thiên nội khí q trình chu trình Áp dụng nguyên lý I NĐLH: * Độ biến thiên nội trình đẳng áp: (A = - ) = - 581,7 + 1000 = 418,3 (J) 418,3 (J) * Độ biến thiên nội q trình đẳng tích: = - 418,3 (J) (T3 = T1: đẳng nhiệt) * Độ biến thiên nội trình đẳng nhiệt: =0 (T3 = T1: đẳng nhiệt) d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận trình đẳng tích: - 418,3 J < Chất khí nhả (truyền) nhiệt lượng bên ngồi Ví dụ 4: Có g khí Heli (coi khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực chu trình – – – – biểu P diễn giản đồ P-T hình Cho P0 = 10 Pa; T0 2P0 = 300K 1) Tìm thể tích khí trạng thái P0 2) Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng T trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số T0 2T0 chiều biến đổi chu trình) 3) Tính cơng mà khí thực giai đoạn chu trình Hướng dẫn giải a) Quá trình – có P tỷ lệ thuận với T nên q trình đẳng tích, thể tích trạng thái nhau: V1 = V4 Sử dụng phương trình C-M trạng thái ta có: m RT1 m V1  P1V1  RT1  P1  , suy ra: Thay số: m = 1g;  = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa ta được: 8,31.300 V1  3,12.10 m3 2.10 b) Từ hình vẽ ta xác định chu trình gồm đẳng trình sau: Trang 15 – đẳng áp; – đẳng nhiệt; – đẳng áp; – đẳng tích Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) giản đồ V-T (hình b) sau: P(105Pa ) V(l) 6,24 3,12 3,12 6,24 12,48 12,48 V(l) Hình a 150 300 600 T(K) Hình b c) Để tính cơng, trước hết sử dụng phương trình trạng thái ta tính thể tích: V2 = 2V1 = 6,24.10 – m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – m3 Công mà khí thực giai đoạn: A12  p1(V2  V1) 2.105(6,24.10  3,12.10 3) 6,24.102 J A23  p2V2 ln V3 2.105.6,24.10 ln2 8,65.102 J V2 A34  p3(V4  V3) 105(3,12.10  12,48.10 3)  9,36.102 J A41 0 trình đẳng áp c)Bài tập áp dụng: Bài 1: Trên hình vẽ cho chu trình thực n mol khí lý tưởng gồm trình đẳng áp hai q trình áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích V Trong q trình đẳng áp 1-2 khí thực công A nhiệt độ tăng gấp lần Nhiệt độ Các điểm nằm đường thẳng qua gốc tọa độ Hãy xác định nhiệt độ khí điểm cơng mà khối khí thực chu trình A A T 1= Act = nR Đáp số: Trang 16 Bài 2: Một mol khí Heli thực chu trình hình vẽ gồm trình: đoạn nhiệt 1-2, đẳng áp 2-3, đẳng tích 3-1 Trong q trình đoạn nhiệt hiệu nhiệt độ cực đại cực tiểu khí T Biết q trình đẳng áp khí tỏa nhiệt lượng Q Hãy xác định cơng A khối khí thực chu trình A= RΔT − Q Đáp số: Bài 3: Một khối khí hêli dựng xi lanh có pitơng dịch chuyển Người ta đốt nóng khối khí điều kiện áp suất khơng đổi, đưa khí từ trạng thái sang trạng thái Cơng mà khí thực qua trình A 1-2 Sau khí bị nén theo q trình 2-3, áp suất tỉ lệ với thể tích V đồng thời khối khí nhân cơng A2-3 (A2-3 > 0) Cuối khí nén đoạn nhiệt trạng thái ban đầu Hãy tính cơng A 3-1 mà khí thực q trình 3 A3−1= nR(T 1−T )= (2 A 2−3 −A 1−2 ) 2 Đáp số: Bài toán 6: Các toán động nhiệt chất khí a) Phương pháp: Động nhiệt hoạt động nguyên tắc sử dụng chu trình biến đổi chất khí nhận nhiệt lượng để sinh cơng học Chu trình sử dụng động nhiệt (chu trình Các - nơ) có hiệu suất tính theo công thức: hay : hiệu suất động nhiệt lí tưởng hay hiệu suất lí tưởng b) Các tập ví dụ Ví dụ 1: Cho máy nhiệt hoạt động theo chu trình gồm trình: đẳng nhiệt 1-2, đẳng tích 2-3 đoạn nhiệt 3-1 hình vẽ Hiệu suất máy nhiệt  hiệu nhiệt độ cực đại cực tiểu chất khí T Biết chất cơng tác máy nhiệt n mol khí lý tưởng đơn ngun tử Hãy xác định cơng mà khối khí thực trình đẳng nhiệt Trang 17 Hướng dẫn giải: Trong q trình đẳng nhiệt 1-2, thể tích tăng khí thực cơng A, nội khí khơng đổi nên cơng khí nhận biến thành nhiệt tỏa Q1 Trong trình đoạn nhiệt 3-1, khí khơng nhận cng khơng tỏa nhiệt, thể tích khí giảm nên khí nhận cơng tăng nhiệt độ Do Tmax=T1=T2, Tmin=T3 T max −T = ΔT η= Q −Q2 =1− Q2 Q1 Q1 Hiệu suất chu trình: Mặt khác Q1 = A Và trình 2-3, nhiệt lượng tỏa độ tăng nội năng: 3 Q2 = nR(T max −T )= nR ΔT 2 nR ΔT nR ΔT A= η=1− 2(1−η) A Thay Q1 Q2 vào cơng thức hiệu suất chu trình: Ta được: c) Bài tập áp dụng: Một động nhiệt hoạt động theo chu trình gồm hai q trình đẳng tích hai trình đẳng nhiệt Tác nhân mol khí lí tưởng Thể tích nhỏ thể tích lớn khối khí V = 4.10-3m3 ; Vmax = 8.10-3m3 Áp suất nhỏ lớn khối khí pmin = 3.105Pa; pmax = 12.105Pa Tính hiệu suất cực đại động cơ? Đáp số: Hmax = 67% Trang 18 ... tập áp dụng: T T1 V O Trang 12 T Một xy lanh chứa khí bị hở nên khí vào xy lanh chậm Khi áp suất p khơng đổi, thể tích V biến thi? ?n theo T đồ thị hình vẽ Hỏi lượng khí xy lanh tăng hay giảm Đáp... b Chuyển sang hệ (V,T) (P,V) V *Quá trình 1-2: + Dạng 1: V = const + Dạng 2: p = const.T (p tỉ lệ thuận với T) (T tăngT, P tăng) Quá trình 2-3: T + Dạng 1: T = const + Dạng 2: pV = const (p tỉ... ngồi : Q=0 Trong q trình đoạn nhiệt : có thay đổi thơng số P, V ,T Phương trình đoạn nhiệt : P.V = const (Với = \f(CP,CV ) =5/3 với khí đơn nguyên tử =7/5 với khí lưỡng nguyên tử Trang γ λ Hay :