Bài tập tổng hợp hai lực và ba lực song song Phương pháp giải + Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực 1 2 1 2F F 0 F F + Hợp hai lực song song cùng chiều 1 2 1 2 2 1 F d F[.]
Bài tập tổng hợp hai lực ba lực song song Phương pháp giải: + Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực: F1 F2 F1 F2 + Hợp hai lực song song chiều: F F1 F2 ; F1 d F2 d1 + Hợp hai lực song song ngược chiều: F F1 F2 ; F1 d F2 d1 VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho hai lực F1, F2 song song chiều nhau, cách đoạn 20cm với F1 = 15N có hợp lực F = 25N Xác định lực F2 cách hợp lực đoạn bao nhiêu? A F2 = 10N, d2 = 12cm B F2 = 30N, d2 = 22cm C F2 = 5N, d2 = 10cm D F2 = 20N, d2 = 2cm Lời giải: + Vì hai lực song song chiều nên: F F1 F2 F2 F F1 10N + Áp dụng công thức: Fd 1 F2d 15 0,2 d 10d d 0,12 m 12cm Chọn đáp án A Câu Một người nông dân dùng quang gánh, gánh thúng, thúng gạo nặng 30kg, thúng ngơ nặng 20kg Địn gánh có chiều dài l,5m Hỏi vai người nông dân phải đặt điểm để địn gánh cân vai chịu lực bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng đòn gánh lấy g = 10m/s2 A 300N B 500N C 200N D 400N Lời giải: Gọi d1 khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực: P = m1g = 30.10 = 300(N) d2 khoảng cách từ thúng ngô đến vai: d2 = 1,5 – d1, với lực: P2 = m2g = 20.10 = 200(N) Áp dụng công thức: P1.d1 = P2.d2 → 300d1 = (1,5 – d1).200 → d1 = 0,6 (m ) → d2 = 0,9 (m) Vì hai lực song song chiều, nên lực tác dụng vào vai là: F = P1 + P2 = 300 + 200 = 500(N) Chọn đáp án B Câu Cho hỗn hợp kim loại AB nặng 24kg có chiều dài 3,6m dùng dàn giáo xây dựng bắc ngang qua hai điểm tỳ Trọng tâm hỗn hợp kim loại cách điểm tựa A 2,4m, cách B l,2m Xác định lực mà hỗn hợp kim loại tác dụng lên điểm tỳ A 80N B 500N C 200N D 400N Lời giải: Ta có trọng lực thanh: P = mg = 24.10 = 240(N) Gọi Lực tác dụng điếm A P1 cách trọng tâm d1 Lực tác dụng điếm A P2 cách trọng tâm d2 Vì F1; F2 phương chiều nên: P = F1 + F2 = 240N → Fl = 240 − F2 Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 → ( 240 − F2).2,4 = L2.F2 → F2 = 160N → F1 = 80N Chọn đáp án A BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai người công nhân khiêng thùng hàng nặng 100kg đòn dài 2m, người thứ đặt điểm treo vật cách vai l,2m Hỏi người chịu lực là? Bỏ qua trọng lượng đòn gánh lấy g = 10m/s2 A P1 = 400N; P2 = 600N B P1 = 500N; P2 = 400N C P1 = 200N; P2 = 300N D P1 = 500N; P2 = 300N Lời giải: + Trọng lượng thùng hàng: P = mg = 100.10 = 1000(N) + Gọi d1 khoảng cách tò vật đến vai người thứ nhất: d1 = l,2(m) + Gọi d2 khoảng cách từ vật đến vai người thứ hai: d2 = − 1,2 = 0,8(m) + Vì P1;P phương chiều nên: P = P1 + P2 = 1000N → P2 = 1000 – P1 + Áp dụng công thức: P1.d1 = P2.d2 →P1.1,2 = 0,8.(1000 – P1) → P1 = 400N → P2 Chọn đáp án A Câu Một người công nhân xây dựng dùng búa dài 30cm để nhổ đinh đóng tường Biết lực tác dụng vào búa 150N nhổ định Hãy tìm lực tác dụng lên đinh để bị nhổ khỏi tường biết búa dài 9cm A 200N B 500N C 300N D 400N Lời giải: Áp dụng công thức F1.d1 = F2.d2 → 150.0,3 = F2 0,09 → F2 = 500N Chọn đáp án B Câu Một vật có khối lượng 5kg buộc vào đầu gậy dài 90cm Một người quẩy lên vai bị cho vai cách bị khoảng 60cm Đâu lại gậy giữ tay Bỏ qua trọng lượng gậy, lấy g = 10m/s2 Lực giữ tay lực tác dụng lên vai là: A 200N; 100N B 100N; 150N C 300N; 200N D 400N; 200N Lời giải: Ta có: P = mg = 5.10 = 50(N) trọng lượng bị, d1 khoảng cách từ vai đến bị nên d1 = 60(cm) = 0,6 (m) F lực tay, d2 = 0,9 − 0,6 = 0,3(m) khoảng cách từ vai đến tay Áp dụng công thức: P.d1 = F.d2 → 50.0,6 = F2 0,3 → F = 100N Vì P;F chiều nên lực tác dụng lên vai: F/ = F + P = 100 + 50 = 150(N) Chọn đáp án B Câu Một vật có khối lượng 5kg buộc vào đầu gậy dài 90cm Một người quẩy lên vai bị cho vai cách bị khoảng 60cm Đâu lại gậy giữ tay Bỏ qua trọng lượng gậy, lấy g = 10m/s2 Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm tay cách vai 60cm lực giữ là? A 200N B 100N C 150N D 75N Lời giải: Áp dụng công thức: P.d1/ F/ d 2/ 50.0,3 F.0,6 F/ 25 N → 50.0,3 = F 0,6 → F' = 25(N) Vì P, F chiều nên lực tác dụng lên vai: F/ = F + P = 25 + 50 = 75(N) Chọn đáp án D Câu Xác định hợp lực F hai lực song song F1, F2 đặt A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm Xét trường hợp hai lực chiều A 10N B 8N C 15N D 6N Lời giải: A O B Gọi O giao điểm giá hợp lực F với AB Hai lực F1;F2 chiều Điểm đặt O khoảng AB F1 F2 F OA F2 3 OA 3cm + Ta có: OB F1 OA OB AB 4cm OB 1cm Vậy F có giá qua O cách A 3cm, cách B lcm, chiều với F1;F2 có độ lớn F = 8N Chọn đáp án B Câu Xác định hợp lực F hai lực song song F1, F2 đặt A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm Xét trường hợp hai lực ngược chiều A 10N B 8N C 6N Lời giải: D 4N F1 Gọi O giao điểm giá hợp lực F với AB O Hai lực F1;F2 ngược chiều B A Điểm đặt O khoảng AB, gần B (vì F2 > F1) OA F2 3 OA 6cm + Ta có: OB F1 OA OB AB 4cm OB 2cm Vậy F có giá qua O cách A 6cm, cách B 2cm, chiều với F1;F2 có độ lớn F = 4N Chọn đáp án D Câu Hai người dùng gậy để khiêng cỗ máy nặng 1000 N Điểm treo cỗ máy cách vai người thứ 60 cm cách vai người thứ hai 40 cm Bỏ qua trọng lượng gậy Mỗi người chịu lực bao nhiêu? A Người thứ nhất: 400 N, người thứ hai: 600 N B Người thứ nhất: 600 N, người thứ hai: 400 N C Người thứ nhất: 500 N, người thứ hai: 500 N D Người thứ nhất: 300 N, người thứ hai: 700 N Lời giải: − Ta có: F1 + F2 = P = 1000 N (1) − Mà: F1d1 = F2d2 (2) − Từ (1) (2), suy ra: F1 = 400 N, F2 = 600 N Chọn đáp án A Câu Một người gánh thùng gạo nặng 300 N thùng ngơ nặng 200 N Địn gánh dài lm Hỏi vai người phải đặt điểm nào, chịu lực băng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng đòn gánh A Cách thùng ngô 30 cm, chịu lực 500 N F2 F B Cách thùng ngô 40cm, chịu lực 500 N C Cách thùng ngô 50 cm, chịu lực 500 N D Cách thùng ngô 60 cm, chịu lực 500 N Lời giải: − Lực mà người phải chịu: F = P1 + P2 = 500 N − Điểm đặt vai đề đòn gánh cân bằng: P1d1 = P2d2 = P2 (1 − d1) − Với P1 = 200 N , P2 = 300 N suy ra: d1 = 60 cm Chọn đáp án D Câu Một ván nặng 300N dài 2m bắc qua mương Biết trọng tâm cách A l,2m; cách B 0,8m ván tác dụng lên bờ mương A B là? A 120N; 180N B 180N; 120N C 150N; 150N D 160N; 140N A G B Lời giải: FA FB 300N F 120N + FA G B A FB 180N F G B A Chọn đáp án A Câu 10 Hai người khiêng vật nặng đòn dài 1,5 m Vai người thứ chịu lực F1 = 200N Người thứ chịu lực 300N Trọng lượng tổng cộng vật đòn cách vai người thứ khoảng? A 500N; 0,9m B 500N;0,6m C 500N; lm D 100N; 0,9m Lời giải: F F1 F2 d 0,9m F d + 1 1 d 0,6m F2 d d1 d 1,5m Câu 11 Hai lực F1 ,F2 song song chiều, cách đoạn 30cm Biết F1 = 18N hợp lực F = 24N Giá hợp lực cách lực F2 đoạn bao nhiêu? A 7,5cm B.10 C 22,5cm D 20cm Lời giải: + Hai lực song song, chiều nên: F F1 F2 24 F2 N Fd 1 F2d 18 d d 6d 2d 22,5 cm Chọn đáp án C Câu 12 Một người gánh hai thúng: thúng gạo có trọng lượng 300N, thúng ngơ có trọng lượng 200N hai đầu đòn gánh nhẹ, dài l,5m Hỏi vai người phải đặt cách thúng gạo để đòn gánh cân nằm ngang? A 60 cm B 90 cm C 75cm D 50cm Lời giải: + F P1 P2 500 N + Gọi d1, d2 khoảng cách từ thúng gạo thúng ngô đến vai: Pd 1 P2d 300d1 1,5 d1 .200 d1 0,6m Chọn đáp án A Câu 13 Một ván nặng 240N bắc qua mưong Trọng tâm ván cách bờ A đoạn 2,4m, cách bờ B đoạn l,2m Xác định lực mà ván tác dụng lên hai bờ B A 160 N B 120 N C 180 N D 80 N Lời giải: + P P1 P2 240N P1 240 P2 Pd 1 P2d 240 P2 .2,4 P2 1,2 P2 160 N Chọn đáp án A Câu 14 Một ván nặng 270 N bắc qua mương Trọng tâm ván cách điểm tựa trái 0,80 m cách điểm tựa phải 1,60 m Tấm ván tác dụng lên điểm tựa bên trái lực A 180 N B 90 N C 160 N D 80 N \ Lời giải: + Fd 1 F2d F2 Fd P F2 d1 F 180 N 1 d2 d2 Chọn đáp án A Câu 15 Cho hai lực F1;F2 song song chiều nhau, cách đoạn 30cm Với F1 = 5N có hợp lực F = 15N Xác định lực F2 cách hợp lực đoạn ? A 10(N); 10(cm) B 10 (A); 20(cm) C 20( N ); 10(cm) D 20(N); 20(cm) Lời giải: + Vì hai lực song song chiều nên: F F1 F2 F2 F F1 15 10N + Áp lực công thức: Fd 1 F2d 0,3 d 10d d 0,1m 10cm Chọn đáp án A Câu 16 Một người nông dân dùng quang gánh, gánh thúng, thúng lúa nặng 50kg, thúng khoai nặng 30kg Địn gánh có chiều dài l,5m Hỏi vai người nơng dân phải đặt điểm cách thúng lúa để địn gánh cân vai chịu lực bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng đòn gánh Lấy g = 10m/s2 A 0,5625 (m); 800(7V) B 0,9375(m); 800(A) C 0,5625(m); 200(N) D 0,9375(m); 200(N) Lời giải: + Gọi d1 khoảng cách từ thúng lúa đến vai, với lực: P1 = m1g = 50.10 = 500 (N) d2 khoảng cách từ thúng khoai đến vai: d2 = 1,5 – d1, với lực: P2 = m2g = 30.10 = 300 (N) Áp dụng công thức: P1.d1 = P2.d2→ 500d1 = (1,5 – d1).300 → d1 = 0,5625(m ) → d2 = 0,9 375( m ) Vì hai lực song song chiều, nên lực tác dụng vào vai là: F = P1 + P2 = 500 + 300 = 800(N) Chọn đáp án A Câu 17 Một người nông dân lấy hỗn hợp kim loại AB nặng 24kg có chiều dài 3,6m dùng làm cầu bắc ngang qua hai điểm tỳ hai bờ mương ruộng lúa Trọng tâm hỗn hợp kim loại cách điểm tựa A 2,4m, cách B l,2m Xác định lực mà hỗn hợp kim loại tác dụng lên điểm tỳ hai bờ mương A 80(A);160(A) C 40(A); 80(A) B 160(A); 80(N) D 80(A); 40(A) Lời giải: Ta có trọng lực thanh: P = mg = 24.10 = 240 (N) Gọi lực tác dụng điểm A P1 cách trọng tâm d1 Lực tác dụng điểm A P2 cách trọng tâm d2 Vì F1; F2 phương chiều nên: P = F1 + F2 = 240N → F1 = 240 − F2 Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 → (240 − F2).2,4 = 1,2.F2 → F2 = 160N → F1 = 80N Chọn đáp án A Câu 18 Thanh AB tựa trục quay O (OB = 2.OA) chịu tácdụng lực FA FB với FA FB Thanh AB quay quamh O theo chiều nào? A B O FA FB A Chiều kim đồng hồ B Ngược chiều kim đồng hồ C Không quay, nằm cân D Chưa đủ liệu để trả lời câu hỏi Lời giải: + M A/0 FA OA;M B/0 FB OB FA 2.OA FA OA M A/0 + Vậy AB quay ngược chiều kim đồng hồ Chọn đáp án B R nửa đĩa trịn đồng chất bán kính R Trọng tâm phần lại cách tâm đãi tròn lớn Câu 19 Người ta kht lõ trịn bán kính A R B R C R D R Lời giải: + Ta có: P P1 P2 + Gọi x khoảng cách từ tâm hình trịn lớn o đến trọng tâm phần cịn lại O1 O1 O O2 P2 P1 P P P1 P2 + Theo quy tắc hợp lực song song: R P x P 2 R R R R R x x 2 Chọn đáp án B ... Câu 11 Hai lực F1 ,F2 song song chi? ??u, cách đoạn 30cm Biết F1 = 18N hợp lực F = 24N Giá hợp lực cách lực F2 đoạn bao nhiêu? A 7,5cm B.10 C 22,5cm D 20cm Lời giải: + Hai lực song song, chi? ??u... lực tác dụng lên vai: F/ = F + P = 25 + 50 = 75(N) Chọn đáp án D Câu Xác định hợp lực F hai lực song song F1, F2 đặt A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm Xét trường hợp hai lực chi? ??u A 10N B 8N... hợp lực F hai lực song song F1, F2 đặt A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm Xét trường hợp hai lực ngược chi? ??u A 10N B 8N C 6N Lời giải: D 4N F1 Gọi O giao điểm giá hợp lực F với AB O Hai lực