50 bai tap lien he giua phep nhan va phep khai phuong co dap an toan 9

BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Phương pháp giải 1 Định lí Định lí Với hai số a và b không âm ta có a b a b 2 Áp dụng a) Quy tắc khai phương Muốn khai phương một tích của các số[.]

BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Phương pháp giải Định lí Định lí: Với hai số a b khơng âm ta có a.b  a b Áp dụng a) Quy tắc khai phương: Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với b) Quy tắc nhân thức bậc hai: Muốn nhân thức bậc hai số không âm, ta nhân số với khai phương kết TỔNG QUÁT A.B  A B * Với hai biểu thức A B không âm ta có: * Đặc biệt, với biểu thức khơng âm A ta có:  A  A2  A II Bài tập Bài 1: (17/11/SGK, Tập 1) Áp dụng quy tắc khai phương tích tính b) 24  7  a) 0,009.64 c) 12,1.360 d) 22.34 Giải Khi giải ta phải vận dụng quy tắc: Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với a) 0,09.64  0,09 64  0,3.8  2, b) 24  7 2  24  7 2     7  2 c) 12,1.360  12,1 360 (Áp dụng  22  4.7  28 A.B  A B )  121.36  121 36  11.6  66 d) 22.34  22  32   22 92  2.9  18 Bài 2: (18/14/SGK, Tập 1) Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai tính: a) 63 b) 2,5 30 48 c) 0, 6, d) 2,7 1,5 Giải Để giải ta phải áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai Muốn nhân thức bậc hai số khơng âm, ta nhân số chứa dấu với khai phương kết đó: a) 63  7.63  7.7.9  2.32  32  7.3  21 b) 2,5 30 48  2,5.30.48  602  60 c) 0, 6,  0, 4.6,  0,04 64  0, 2.8  1,6 d) 2,7 1,5  2,75.1,5  32.1,52  3.1,5  4,5 Bài 3: (19/15/SGK, Tập 1) Rút gọn biểu thức sau: a) 0,36a với a  b) a   a  với a  c) 27.48 1  a  với a  d) 2 a  a  b  với a  b a b Giải a) Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai, ta có: 0,36a  0,36 a  b) a   a 2   0,6  a  3  a  2 a  0,6 a  0,6.a (vì a  )  a  3  a  2   a2  a  a  a  3 (vì a  ) nên  a  (vì biểu thức  a biểu thức có giá trị âm) c) 27.48 1  a   27.3.16 1  a   81.16 1  a   92.42 1  a  2 2  92.42 1  a   9.4  a  36  a  1 (vì a    a  ) d) 1 a4  a  b   a b a b   a   a  b  2  a b a  a  b 2 1 a2 a  b  a  a  b  a b a b  a (vì a   a  b  a  b  ) Bài 4: (20/15/SGK, Tập 1) Rút gọn biểu thức sau: a) 2a 3a với a  b) 13a 52 với a  a d)   a   0, 180a c) 5a 45a  3a với a  Giải: Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai Muốn nhân thức bậc hai số không âm, ta nhân số dấu với khai phương kết a) 2a 3a 2a 3a 6a a2 a a a         (vì a  ) 8 24 2 2 52 52  13a  13.13.4  132.22  13.2  26 a a b) 13a c) 5a 45a  3a  5a.5.9a  3a  25.9a  3a  52  3a   3a  3a  3a  15a  3a  12a (vì a  nên 15a  ) d)   a   0, 180a2    a  0, 2.180a2  3  a    6a  2 2   6a  a  6a  9  6a  a  6a  nÕu a     9  6a  a  6a  nÕu a