ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 GV DƯƠNG QUỐC VINH 1 TUẦN 26 CHỦ ĐỀ 4 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ(tt) I – KIẾN THỨC 1)Đa thức a)Khái niệm Đa thức là tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức gọi là một hạng tử của đa thức[.]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN GV: DƯƠNG QUỐC VINH TUẦN 26 CHỦ ĐỀ 4:BIỂU THỨC ĐẠI SỐ(tt) I – KIẾN THỨC: 1)Đa thức a)Khái niệm: Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức gọi hạng tử đa thức Ví dụ: 2xy + 3x2 – 6xy2 + đa thức có hạng tử: 2xy; 3x2; – 6xy2 ; Chú ý: Mỗi đơn thức xem đa thức Ta thường dùng chữ in hoa để đặt tên cho đa thức( A; B; C …) b)Thu gọn đa thức:Muốn thu gọn đa thức ta cộng trừ hạng tử đơn thức động dạng có đa thức Ví dụ: Thu gọn đa thức: N = x2y – 3xy +3x2y – + xy – 2x + = (x2y + 3x2y)+(– 3xy +xy) + (– + 5) – x = 4x2y – xy + – x c)Bậc đa thức: Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Ví dụ: Tìm bậc đa thức: a) N = 4x2y – xy + – x Có bậc ( ta nhận thấy N đa thức thu gọn đa thức khơng có hạng tử đồng dạng Nên ta tìm bậc đa thức N sau: 4x2y có bậc 3; – 2xy có bậc 2: có bậc 0; – x có bậc Bậc cao bậc Vậy N có bậc 3) b) Q = – 3x5 – x3y – xy2 + 3x5 + = ( – 3x5 + 3x5 ) – 0– = =– 2 3 x3y – xy2 + ( Ta nhận thấy đa thức Q chưa thu gọn có x3y – xy2 + hạng tử đồng dạng nên trước tiên ta x3y – xy2 + phải thu gọn tìm bậc) Q có bậc 2)Cộng trừ đa thức: Ví dụ : Cho hai đa thức M = 5x2y + 5x – N = xyz – 4x2y + 5x – a)M + N b)M – N 1 Tính: ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN GV: DƯƠNG QUỐC VINH Giải: a) M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x – ) 2 = 5x y + 5x – + xyz – 4x y + 5x – = (5x2y – 4x2y ) +(5x + 5x) + ( – 3– = x2y + 10x – 2 (bước bỏ ngoặc trước ngoặc ) dấu + nên bỏ dấu ngoặc hạng tử không thay đổi dấu) Thu gọn 2 b) M – N = (5x y + 5x – 3) – (xyz – 4x y + 5x – 2) = 5x2y + 5x – – xyz + 4x2y – 5x + = (5x2y + 4x2y ) +(5x – 5x) + ( – 3+ = 9x2y + – = 9x2y – 2 (bước bỏ ngoặc trước ngoặc ) dấu – nên bỏ dấu ngoặc hạng tử phải thay đổi dấu) Thu gọn II – BÀI TẬP: Giải tập 29; 30; 31; 33; 34; 35 SGK trang 40 CHỦ ĐỀ 5: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC(TT) I – KIẾN THỨC: 1)Quan hệ đường vuông góc đường xiên; đường xiên hình chiếu: a)Khái niệm đường vng góc; đường xiên; hình chiếu A H B d A d AH d H; Bd ( B khác H) AH: đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d AB đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d H: hình chiếu A đường thẳng d HB hình chiếu đoạn AB đường thẳng d Chú ý: A d hình chiếu A d Có nhiều đường xiên có đường vng góc kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN GV: DƯƠNG QUỐC VINH b)Quan hệ đường vng góc đường xiên: Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng , đường vng góc ngắn A d B H AH: đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d AB đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d AH < AB c)Các đường xiên hình chiếu chúng Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đên đường thẳng đó: a)Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b)Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c)Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên A C B H AB > AC HB > HC AB = AC HB = HC 2)Quan hệ ba cạnh tam giác a)Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại A B C AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN GV: DƯƠNG QUỐC VINH b)Hệ quả: Trong tam giác hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại A C AC – AB < BC B AB – BC < AC AC – BC < AB Nhận xét: Trong tam giác độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại AC – AB