Rut gon bieu thuc chua can on thi vao 10 mon toan

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN A Phương pháp giải Cho biểu thức P, để rút gọn biểu thức P ta thực hiện các bước sau Bước 1 Tìm điều kiện xác định của biểu thức P (nếu đầu bài chưa cho sẵn) Bước 2 Tìm mẫu[.]

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN A Phương pháp giải Cho biểu thức P, để rút gọn biểu thức P ta thực bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức P (nếu đầu chưa cho sẵn) Bước 2: Tìm mẫu thức chung quy đồng Bước 3: Sử dụng đẳng thức, trục thức, … để khử, triệt tiêu rút gọn biểu thức B Ví dụ minh họa Ví dụ Rút gọn biểu thức P  Hướng dẫn giải: P   2x  x x 2 x x 2 x Vậy P = 2 x     x 2 xx  x x   x 2x  với x  0; x  x 2   x 1  x 8x   x     Ví dụ Cho biểu thức: A   :  2 x 4 x  x 2 x  x     a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A Hướng dẫn giải    a) Ta nhận thấy:  x   x  x x  x  x  x 2   x 0 x   x   Do đó, điều kiện xác định biểu thức là: 4  x    x    x   x  x       x x 2 8x  b) A    2 x x 2 2 x x 2                x 2 x 1 :    x x 2 x x 2          x  x  8x   x  x 2 x 1 x  :  4 x  x x  x 2  3 x :   x  x  2 x  x  2 4 x  x   x  x  2   x x      x  x x 3  2x x  x  x x  x  x 1 x   Ví dụ Cho biểu thức: M   Hãy tìm    2x  x  x  x  x x    điều kiện x để biểu thức có nghĩa, sau rút gọn biểu thức M Hướng dẫn giải +) Ta có: x x       x 1 x  x 1 , x 1   2x  x   x     x 1  x 1 ; x 1  1 Vì x  x    x     với x 2  x   với x Điều kiện xác định biểu thức M :  x   x     x  x    2 x  x    x      x  x     x   x    x   2 x    x    +) Rút gọn biểu thức M  2x x  x  x x  x  x 1 x      x   x  x  x  x x 1   2x x  x x  x x  x    x 1 x x 1     x 2x  x     x x 1  x    x 1 x    2x  x  x     x 1 x   x   2x  x  x   x 1  x 1     x 2x  x   x x 1 x      x x 1 x  1 x  x  x     x   x  x  1 x  x  x  1 Vậy M   x  x 1 x x 1  x   x 1 x  x 1 x  x 1 Ví dụ Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức sau:  x 3 x 2 x 2   x  P    :      x 2 3 x x 5 x 6   x      Hướng dẫn giải +) Điều kiện xác định   x  x    x     x   x   x    x  x  x        x     x   x  x  x  x        x 3 x 2 x 2   x    +) Rút gọn: P    : 1    x 2 3 x x 5 x 6   x       x 3   x 1 x  x 2 x 2 P    :   x 2    x  ( x  3)  ( x  2) x      P P P P P ( x  3)( x  3)  ( x  2)( x  2)  x  ( x  3)  ( x  2) x   ( x  4)  x  ( x  3)  ( x  2) x 9 x 4 x 2 ( x  3)  ( x  2) x 3 ( x  3)  ( x  2) x 1 x 2 : : x 1 x 1  ( x  1) : x 1 Vậy P  x 1 x 2 với x  0, x  4, x  Ví dụ Rút gọn biểu thức B  x 1 với x  0; x    x4 x 2 x 2 Hướng dẫn giải B       x 1   x4 x 2 x 2 x ( x  2)( x  2) x ( x  2)( x  2)   x 2  x 2 x 2 ( x  2)( x  2)  x 2 ( x  2)( x  2) x x 2 x 2 ( x  2)( x  2) x2 x ( x  2)( x  2) x ( x  2) ( x  2)( x  2) x x 2 Vậy B  x x 2 với x  0; x  C Bài tập tự luyện Bài Chứng minh rằng: x yy x xy : x y  x  y; với x  0; y  x  y  a  a  a  a  Bài Rút gọn biểu thức: P       , với a ≥ 0; a ≠   a   a       Bài Cho biểu thức P   : x 2 x 2  x4 Tìm điều kiện xác định rút biểu thức P  x   Bài Cho biểu thức A   :  x 1 x 1 x 1   Tìm điều kiện xác định rút biểu thức A  x 1   Bài Cho biểu thức P     x 9  x      x  Tìm điều kiện xác định rút gọn P  x 1   Bài Cho biểu thức P    x    x  x     x 4  (với x > x ≠ 4) x  Chứng minh P  x   x 2  x 1 Bài Cho biểu thức P   với x > x khác   x   x 1  x2 x Chứng minh P  x 1 x Bài Rút gọn biểu thức B    Bài Rút gọn: C    x    x  12 x  36  x 6 x ( x > x ≠ 36)   x với x > x ≠  x  x  x     x 2 x 2 x  Bài 10 Cho biểu thức A   với x > x khác :  x  x 1 x 1  x 1   ... x  12 x  36  x 6 x ( x > x ≠ 36)   x với x > x ≠  x  x  x     x 2 x 2 x  Bài 10 Cho biểu thức A   với x > x khác :  x  x 1 x 1  x 1  